小学数学三年级上册北师大版《探索成长的足迹：身高变化中的数学奥秘》教学设计

小学数学三年级上册北师大版《探索成长的足迹：身高变化中的数学奥秘》教学设计

一、【基础】课标解读与教材分析：在“三新”背景下定位育人价值

本课教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第二学段的要求，立足于北师大版三年级上册第三单元“加与减”的拓展应用。本课并非单纯的计算技能训练课，而是一节承载着“三新”（新课标、新教材、新课堂）理念的综合实践活动课。教材以“身高的增长”这一极具个人意义的情境为载体，将三位数加减法的运算学习置于解决“连续增长量”与“起点非零”的现实问题之中。

【非常重要】本课的深层价值在于实现了从“算得对不对”到“想得深不深”的转型。教材通过呈现亮亮从出生到6岁的连续身高数据，引导学生经历“收集信息—画图建模—计算比较—发现规律—表达反思”的完整数学化过程。这不仅是算法的复习巩固，更是对“几何直观”核心素养的专门培养。新教材在此处弱化了程式化的列式，强化了通过画图理解“间隔”与“变化”的关系，旨在帮助学生建立“增量=终量—初量”的数学模型，为后续学习折线统计图、理解函数变化思想埋下伏笔。【重要】教学中需紧扣新教材“由图悟理”的编写意图，将“画图”作为理解数量关系的主要支架，而非简单的解题辅助手段。

二、【基础】学情精准画像：基于前概念与发展区的教学起点

本课教学对象为三年级上学期学生，年龄集中在8-9岁。他们的思维特点正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，对“自己如何长大”有着天然的好奇心。在知识储备上，学生已熟练掌握百以内加减法，并在本单元前几课时中学习了三位数加减三位数的计算方法（包括连续进位、退位），具备了解决本课问题的基本运算技能。

然而，【难点】学生在认知上存在一个关键障碍：理解“增长量”的概念。在日常生活中，学生更容易关注“我多高了”（即某个时刻的存量），而对于“这一年长了多少”（即两个时刻之间的流量）缺乏清晰的认知。特别是“出生时”这个起点非零的数据（52厘米），容易导致学生误将1岁时的身高76厘米直接当作第一年的增长量。因此，本课的教学起点不是教学生如何减，而是帮助学生理解“为什么要用减法”以及“谁和谁相减”。此外，学生对于将连续的数据转化为可视化的图示存在个体差异，部分学生能够抽象地画出线段图，部分学生可能更倾向于画简单的条形或实物图，这为课堂上的多元表征交流提供了丰富的素材。

三、【重要】教学目标与核心素养聚焦

基于上述分析，确立本课的三维目标与核心素养渗透点如下：

1、知识与技能（基础目标）：能读懂表格中连续数据的含义，能运用三位数加减法解决“求一个量比另一个量多多少”的实际问题，掌握计算每年身高增长量的方法（当年身高—前一年身高）。【高频考点】

2、过程与方法（核心目标）：经历用画图（实物图、条形图、线段图）表示身高增长情况的过程，学会在“图”中分析数量关系，积累借助几何直观解决问题的经验，发展推理意识。【非常重要】

3、情感态度价值观（育人目标）：在探索自己与同伴的身高变化中，感受生命成长的奇妙，体会父母养育的辛劳，养成乐于思考、敢于质疑、善于合作的科学态度。

四、【热点】教学重难点突破策略

教学重点：掌握计算连续增长量的方法，并能通过比较数据发现身高增长的基本规律（年龄越小增长越快）。【高频考点】

教学难点：理解“当年的身高”与“当年的增长量”之间的区别与联系，能运用画图策略分析“起点非零”的实际问题。

突破策略：采用“数形结合三阶法”。一阶“绘图叙事”，鼓励学生用自己喜欢的方式画出“长大的故事”；二阶“读图解意”，在交流对比中，引导学生从图中读出隐藏的信息（如每一段增长的长度）；三阶“以图析理”，通过动态演示线段图的生成过程（从0点到各点，再到各段），直观揭示“身高总量”与“增长分量”的包含关系，化抽象为具体。

五、教学准备

教师准备：多媒体课件（包含动态线段图生成动画）、身高增长微视频、彩色磁条。

学生准备：直尺、彩笔、课前调查单（记录自己出生时身高及目前身高）、草稿本。

六、【核心】教学实施过程（深度实施，占全文70%篇幅）

（一）情境导入：激活经验，引出“成长的量”（预计5分钟）

1、分享数据，激发兴趣

师：同学们，课前大家当了一次“小记者”，采访了自己的爸爸妈妈，了解了自己出生时的身高。谁来分享一下你的发现？

（学生踊跃汇报，教师有意识地将数据板书在黑板一侧，如“出生：50厘米”“现在：135厘米”等。）

师：听着大家的汇报，你们有什么感觉？

生1：我们刚出生时都好小啊！

生2：大家都长高了好多！

2、聚焦问题，引出课题

师：（指着板书的对应数据）的确，从50厘米长到135厘米，这是多么神奇的变化！这里面藏着什么数学问题呢？

生：我想知道自己一共长了多少厘米？

师：这个问题提得好！怎么算？

生：135—50=85（厘米）。

师：这只是长高的总数。【重要】如果我们想知道“哪一年长得最快”，只看总数行吗？

生：不行，得看每一年长了多少。

师：对，今天我们就一起来探索《探索成长的足迹：身高变化中的数学奥秘》。（板书课题）

【设计意图：从学生自身的真实数据切入，瞬间拉近数学与生活的距离。“哪一年长得最快”的追问，直指本课核心概念“增长量”，激发学生探究每一年变化情况的求知欲，为新课学习做好心理与认知铺垫。】

（二）探究新知：多元表征，构建“增量模型”（预计20分钟）

1、读取信息，提出问题（【基础】环节）

课件出示教材情境图（亮亮从出生到6岁的身高记录表：出生52厘米，1岁76厘米，2岁87厘米，3岁95厘米，4岁104厘米，5岁112厘米，6岁118厘米）。

师：这是亮亮爸爸的记录。从这张记录表中，你知道了什么？

生1：我知道亮亮每个年龄的身高。

生2：我发现亮亮每年都在长高，但是长得越来越慢。

师：越来越慢？这只是你的直觉。【重要】数学讲究证据。我们可以提出一个什么问题来验证你的感觉呢？

生：可以算算亮亮每一年的身高增长情况，然后比一比。

2、初次尝试，暴露前概念

师：好！现在请你在练习本上试着算一算或画一画，看能不能表示出亮亮每一年的增长情况？

（学生独立尝试，教师巡视，收集典型作品。预设学生会出现三种水平：水平一，只计算了某一年，如76—52；水平二，列出所有算式但顺序混乱；水平三，尝试用条形或简单的图示表示，但不够精确。）

3、交流碰撞，优化策略

师：谁愿意来展示一下你的思考？

生A：我算的是1岁长了24厘米，76—52=24。

师：大家同意吗？为什么要用76减52？

生B：因为1岁时的身高包括了他出生时的身高，所以要去掉原来的，才是长出来的。

师：说得真好！“长出来的”就是我们说的“增长量”。（板书：增长量=当年身高—前一年身高）

师：那2岁的增长量怎么算？

生C：87—76=11。

师：为什么不能用87—52了？

生D：因为52是他出生时的，不是2岁时的起点。2岁是从1岁长过来的，起点是76。

师：【非常重要】同学们，你们发现了吗？这里的每一次减法，减去的不是同一个数！这就是“起点非零”的奥秘。

4、画图建模，深化理解（【难点】突破）

师：刚才大家是用算式来说理的。数学家还喜欢用图来说理。你觉得怎么画图能让人一眼就看出每年到底长了多少？

（小组讨论画法，教师参与指导。）

展示学生作品：

作品1：画小人，每一年画一个，旁边标身高。

作品2：画条形，每个年龄的条形高度不一样。

作品3：尝试画线段，但只标了点，没有标出增长段。

师：（展示动态课件）我们来看一个更厉害的“数学照相机”。（课件动态演示：先画一条射线表示时间，标出0岁、1岁、2岁……然后在对应位置“拍”出身高，点上点，标上数。最后把这些点连起来。）

师：现在，从这个图上，你不仅能看出亮亮有多高（指着点对应的竖线高度），更重要的是，你能看出他长了多少！（闪烁相邻两点之间的线段，并自动出示差：24厘米、11厘米、8厘米……）

生：（惊叹）哦！原来每一段就是长的高度！

师：这就是数学上的“线段图”。它能帮我们把藏在数字里的秘密清楚地“照”出来。现在，请根据线段图，独立计算出亮亮每年的增长量，并填在书上。

5、分析数据，发现规律（【高频考点】）

师：观察计算出来的这些数据（24、11、8、9、8、6），你有什么发现？亮亮哪一年长得最快？

生：第一年长得最快，24厘米。

师：除了最快，还有什么发现？

生1：我发现第三年和第五年长得一样多，都是8厘米。

生2：我发现除了第四年长了9厘米比第三年多1厘米，总体上是在减少的，年龄越大，长得越慢。

师：你的这个发现非常有价值！我们通过精确计算和画图，把“感觉”变成了“科学结论”。这就是数学的力量。

（三）深化应用：拓展迁移，解决“自身问题”（预计8分钟）

1、对比迁移，解决新问题

师：亮亮的故事我们研究完了。现在，让我们回到上课开始时大家自己的数据。你能像研究亮亮一样，研究一下自己从出生到现在，哪个阶段长得最快吗？

生：老师，我们只有出生时和现在的两个数据，没有中间每一岁的，没法比。

师：那怎么办？

生：可以回家问爸爸妈妈要每年的体检数据。

师：这是个好办法。不过，即使只有两个数据，我们也能研究一些问题。比如，我们假设身高是匀速增长的，你能估算一下平均每年长了多少厘米吗？

生：用总增长量除以8（或9）年。

2、横向对比，感受差异

师：现在请大家计算一下自己从出生到现在的平均年增长量。

（学生计算，汇报。可能会出现不同数据，如有的同学平均每年长10厘米，有的长9厘米。）

师：为什么大家的平均增长量不一样？这说明了什么？

生1：因为每个人都不一样。

生2：可能跟遗传、吃饭、运动都有关系。

师：说得非常棒！【基础】身高增长不仅是个数学问题，更是个科学问题。它告诉我们，虽然增长有规律，但也有个体差异。我们要尊重这种差异。

（四）巩固练习：回归教材，规范表达（预计5分钟）

1、完成教材第36页“练一练”第1题。

（此题是模仿练习，要求学生独立计算并比较“谁长得快”。重点检查学生是否规范列式，单位名称是否正确，答语是否完整。）

2、完成教材第36页“练一练”第2题。

（此题是变式练习，结合“里程表”情境，进一步巩固“当日读数—前一日读数=当日行驶里程”的增量模型，实现知识与方法的横向迁移。）

（五）课堂总结：回顾反思，升华认识（预计2分钟）

师：同学们，短短一节课，我们一起探索了身高的奥秘。回过头来看，今天我们不仅复习了加减法，更重要的是学会了一种思考问题的方法。是什么方法呢？

生：画图的方法。

师：对，画图把看不见的“增长”变成了看得见的“线段”。除了这个方法，你还收获了哪些？

生1：我知道了计算增长量要用后一个减去前一个。

生2：我发现人长得最快的时候是刚出生那一年。

生3：我觉得数学很有用，能帮我们了解自己是怎么长大的。

师：是啊，每一个数字背后，都是生命的奇迹。希望大家能带着数学的眼睛，去观察生活中更多的变化，比如体重的变化、零花钱的变化、树木高度的变化，你会发现，数学就在我们身边，它记录着我们成长的每一步。

七、板书设计

探索成长的足迹：身高变化中的数学奥秘

（左侧：核心模型）（右侧：学生生成区）

增长量=当年身高—前一年身高亮亮身高增长记录：

【起点非零，依次相减】1岁：76—52=24（厘米）

2岁：87—76=11（厘米）

（下方：对比图区）3岁：95—87=8（厘米）

（用彩色磁条粘贴的简易线段图）4岁：104—95=9（厘米）

5岁：112—104=8（厘米）

6岁：118—112=6（厘米）

发现：第一年长得最快（24>11>9>8>6）

八、作业设计

1、【基础作业】完成《数学练习册》中本课时的基础练习。

2、【拓展作业】（选做）收集自己从3岁到现在的身高数据（可以问父母或翻看体检手册），制作一份属于自己的“身高增长统计图”（可以是条形图或线段图），并写一两句话的