小学三年级数学下册教案：商中间或末尾有0的除法（苏教版）

小学三年级数学下册教案：商中间或末尾有0的除法（苏教版）一、教材与学情分析（一）教材分析：【基础】【重要】“商中间或末尾有0的除法”是苏教版三年级下册第四单元“两、三位数除以一位数”中的核心内容，它是在学生掌握了表内除法、简单的两位数除以一位数以及有余数除法的基础上进行教学的2。这部分内容不仅是除法笔算技能的重要组成部分，更是学生深入理解除法算理、体会“位值制”原则和“0占位”作用的关键节点。教材编排遵循由易到难、由特殊到一般的认知规律，先通过情境引导学生理解“0除以任何不是0的数都得0”这一基本规律36，再分别教学商中间有0（如306÷3）和商末尾有0（如432÷4、650÷5）的除法58。其核心在于让学生理解：在除法计算中，当除到被除数的某一位上是0且前一位没有余数时，或者除到某一位不够商1时，都要在这一位商0来占位。这一知识点的掌握情况，直接影响后续学习除数是两位数的除法以及更复杂的计算，是培养学生运算能力和数感的重要载体。（二）学情分析：【基础】【难点】三年级学生正处于形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备了基本的口算和笔算能力，对“平均分”的概念有较深的感性认识。对于本课，学生的认知基础主要有两点：一是知道“0”在运算中的特殊性，比如任何数加0、减0都不变，任何数乘0得0；二是在二年级已经接触过被除数末尾有0的除法口算（如240÷4=60）1。然而，本课的难点在于算理的深度理解和竖式书写的形式化。学生容易出现以下困惑和错误：1.为什么0也要参与计算并占位？2.在竖式计算中，为什么有些步骤可以省略不写？3.容易漏写商中间的0，导致计算结果位数错误（如把306÷3算成16）。4.对于“除到某一位不够商1就商0”的情况，尤其是商末尾有0且有余数的情况（如245÷8），处理起来容易出错5。因此，教学中需要借助直观模型和已有知识迁移，帮助学生打通算理与算法的壁垒。（三）核心素养指向：【重要】【热点】本课教学着力培养的核心素养聚焦于“运算能力”和“数感”。运算能力并非简单的计算技能，而是指能够根据法则和运算律正确地进行运算，并理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。在商中间或末尾有0的除法学习中，学生需要通过拆分被除数、估算商的范围、理解每一步计算的含义，来感受数与数之间的关系，从而提升数感。同时，在对比不同竖式写法的过程中，培养学生的优化意识和逻辑推理能力24。二、教学目标1.知识与技能：【基础】理解并掌握“0除以任何不是0的数都得0”的规律。掌握商中间或末尾有0的除法的笔算方法，能正确、熟练地进行计算。2.过程与方法：【重要】经历探索商中间、末尾有0的除法计算方法的过程，通过动手操作、合作交流、对比分析，理解“0占位”的必要性和算理，培养估算意识和数感。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的严谨性与简洁美，养成细心计算、认真检验的良好学习习惯。三、教学重难点1.教学重点：【基础】【高频考点】掌握“0除以任何不是0的数都得0”的规律，学会商中间或末尾有0的除法的计算方法。2.教学难点：【难点】理解“0占位”的算理，特别是当除到被除数某一位不够商1时商0的道理，并能正确书写竖式。四、教学准备多媒体课件（PPT）、小棒、磁性黑板贴五、教学实施过程（一）激活经验，引入“0”的特殊性（约5分钟）【重要】【基础】1.口算热身，唤醒旧知：教师出示一组口算题，学生抢答。0+8=90=0×5=0÷9=？当学生遇到“0÷9”时，可能会产生认知冲突或犹豫。2.制造冲突，引出问题：教师提问：“0÷9等于多少？你是怎么想的？”引导学生思考：把0个东西平均分给9个人，每人分到几个？根据除法的意义（平均分），一个也没有，所以每人分到0个。教师顺势追问：“那0÷1等于几？0÷100呢？你发现了什么规律？”学生归纳得出：0除以任何不是0的数都得0。【教师板书核心规律，并强调“除数不能为0”】3.揭示课题：教师引导：“今天，我们就带着这个关于‘0’的新本领，继续走进除法王国，学习‘商中间或末尾有0的除法’。”（板书完善课题）（二）自主探究，建构“商中间有0”的算法（约12分钟）【重要】【难点】【高频考点】1.情境呈现，提出问题：课件出示例9情境图：星期前3天共生产鸡蛋306千克。教师提问：“根据这个信息，你能提出什么数学问题？”（平均每天生产鸡蛋多少千克？）引导学生列出算式：306÷3。2.估算初判，确定范围：教师引导学生先估一估：“306÷3的商大约是多少？是几位数？”学生思考后回答：因为300÷3=100，所以306÷3的商应该比100大一些，是一个三位数。【重要：培养学生估算意识，为后续检验笔算结果提供依据】3.独立探究，尝试计算：教师提出挑战：“请同学们用自己的方法试着算一算306÷3的结果。可以口算，也可以尝试用竖式计算。”学生独立尝试，教师巡视，收集典型资源（预设学生可能出现的情况）：（1）口算法：300÷3=100，6÷3=2，100+2=102。（2）竖式错误写法：只算6÷3，忽略了中间的0，得出16。（3）竖式繁琐写法：按照基本步骤，把每一位都落下来除。（4）竖式简便写法：百位1余0，把十位的0落下来，0÷3=0，在十位商0，再把个位的6落下来继续除，商2。4.展示交流，明理得法：【重点环节】展示“口算法”和“竖式错误写法”（16）。教师引导对比：“这两个结果相差很大，哪个是正确的？为什么错的那个错了？”引导学生结合估算判断，商16是两位数，与之前估算的三位数不符，肯定是错的。展示“竖式繁琐写法”和“简便写法”。教师提问：“这两种竖式，哪一种更简洁？为什么中间的0可以这样处理？”利用小棒图或计数器演示，深化算理：306表示3个百、0个十和6个一。除以3，先分百位，每份得到1个百；十位上是0，表示没有十，0个十平均分成3份，每份还是0个十，所以十位上必须商0来占位；最后分个位，6个一除以3，每份是2个一16。教师结合演示，规范板书简便竖式：重点讲解：在求出商的最高位（百位）后，十位上的0除以3，直接商0，这一步的“00”过程可以省略不写，直接把个位上的6落下来继续除。教师小结并强调：“同学们，这里的0起到了‘占位’的作用，它告诉我们十位上一个十也没有。如果不写这个0，商就变成了12或16，结果就错了。所以，在计算时，看到被除数中间有0，并且前一位除完没有余数时，我们直接在这一位商0即可。”（三）迁移类推，攻克“商末尾有0”的难点（约15分钟）【重要】【难点】【高频考点】1.变换情境，出示新题：承接上个情境，教师出示新信息：后4天共产鸡蛋432千克。引导学生提出问题：“后4天平均每天生产鸡蛋多少千克？”列式：432÷4。2.自主尝试，遇新问题：教师：“请同学们先估一估432÷4的商是几位数，大约是多少？”（估算：400÷4=100，32÷4=8，所以商大约是108。）学生独立尝试用竖式计算。教师巡视，重点关注学生在计算十位“3÷4”时的处理方法。3.聚焦关键，突破难点：当学生计算到十位“3÷4”时，会遇到困难。教师引导：“3个十除以4，不够商1个十，怎么办？”【难点攻克】引导学生结合除法法则思考：在除法计算中，哪一位不够商1，就要在那一位上商0来占位38。继续引导：“商了0之后，我们接着怎么算？把个位上的2落下来，和十位余下的3个十组成32个一，再用32÷4=8。”教师根据学生汇报，完整板书竖式计算过程。4.对比归纳，总结规律：教师引导学生比较“306÷3”和“432÷4”的异同。学生讨论后，教师小结：“这两道题都出现了商0的情况。一种是被除数的那一位本身就是0，我们直接用0除以除数商0；另一种是被除数的那一位虽然不是0，但比除数小，不够商1，我们也要商0来占位。无论是哪种情况，0都起着至关重要的‘占位’作用，保证商的每一位都正确。”5.再次延伸，处理“末尾有0且有余数”的情况：课件出示教材中的“试一试”或补充例题：650÷5和245÷85。学生先独立判断商是几位数，再分组计算（男女生各一题）。集体订正，重点分析“245÷8”的计算过程：个位上的5除以8不够商1，怎么办？（商0）余数是多少？（5）如何检验计算是否正确？（用商乘除数加余数看是否等于被除数）。强调：在商末尾有0的除法中，如果个位不够商1，一定要商0占位，不能省略，并将余数写清楚。（四）分层练习，内化算理算法（约8分钟）1.基础练习：【基础】完成“想想做做”第2题中的前两题（如：408÷4，960÷6）。学生独立完成在练习本上，指名板演，集体评议，重点让学生说说计算过程中0的处理方法6。2.改错辨析：【重要】【热点】出示几道典型错题（可参考教材或预设）：（1）704÷4=176（漏写十位上的0）（2）840÷6=14（商的位数判断错误，计算过程混乱）（3）517÷5=13……2（计算错误）以“啄木鸟医生”的形式，让学生找出错在哪里，分析错误原因（是算理不清，还是计算马虎？），并给出正确结果。3.解决问题：【基础】呈现课本中的实际问题（如：605米布最多能做多少套衣服？）6引导学生理解题意，分析“最多”的含义，独立列式解答。在反馈中，结合余数的处理，深化对实际问题的理解。（五）课堂总结，拓展延伸（约5分钟）1.回顾反思：教师：“通过今天的学习，你对除法有了哪些新的认识？在计算商中间或末尾有0的除法时，你有什么想提醒大家注意的？”学生自由发言，总结收获和注意事项（如：不忘估算、0占位、细心计算、及时验算等）。2.拓展延伸：出示一道思考题：在□里填上合适的数。6□2÷3，要使商的中间有0，□里可以填哪些数？引导学生逆向思考，深化对商0条件的理解。六、板书设计商中间或末尾有0的除法（一）0的规律：0除以任何不是0的数都得0。（二）中间有0：306÷3=102（三）末尾有0（不够商1）：432÷4=1083）3064）4323400320326060（四）注意事项：1.先估算，定范围。2.哪一位不够商1，就在那一位商0。3.细心计算，及时验算。七、教学反思（预设）本课设计力求将计算教学