苏教版三年级下册数学《解决问题的策略-从问题想起》教学设计

苏教版三年级下册数学《解决问题的策略——从问题想起》教学设计〖教材分析〗本节课是苏教版小学数学三年级下册“解决问题的策略”单元的起始课，属于【核心概念】层面的内容。教材编排旨在引导学生从问题出发，通过分析数量关系寻找解决问题的必要条件，从而形成“由果索因”的逆向思维模式。在此之前，学生已经积累了一定的两步计算解决问题的经验，能够从条件出发进行正向推理。本课的教学标志着学生策略意识的正式萌芽，是从“被动执行”向“主动规划”转变的关键节点。教材例题通过“剩下的钱”这一学生熟悉的生活情境，引导学生经历“理解问题—分析数量关系—确定解题步骤”的全过程，【重点】在于帮助学生建立“从问题想起”的思维框架，【难点】在于如何根据问题准确找出需要的条件，并合理筛选有用信息。〖学情分析〗三年级学生正处于具体运算思维向形式运算思维过渡的阶段。他们具备一定的生活经验和知识储备，能够理解简单的数量关系（如：剩下的钱=带来的钱用去的钱）。然而，他们往往习惯于从已知条件入手，一步一步地算出结果，这种“从条件想起”的策略在解决简单问题时非常有效。但当面对信息较多、干扰项增加或问题结构稍显复杂时，学生容易陷入“拿着条件乱凑”或“不知道先算什么”的困境。因此，本课需要【基础】性地引导学生转换思考角度，让他们体会到“要想解决问题，必须先知道什么”的重要性，从而激发他们主动筛选和分析条件的意识。学生的差异化可能体现在对数量关系的敏感度以及信息筛选的能力上，需要在教学过程中给予分层关注。〖教学目标〗（一）知识与技能1.使学生初步理解并掌握“从问题想起”的解题策略，即根据实际问题中的问题，分析并找出数量关系，确定先算什么、再算什么。2.能运用“从问题想起”的策略，正确解答含有两个未知条件或需要两步计算的实际问题，并能清晰表达自己的思考过程。（二）过程与方法3.通过具体情境的创设和问题的层层递进，引导学生在对比、分析和归纳中，经历“从问题想起”的思维过程，体会其与“从条件想起”的异同与联系。4.通过小组合作与交流，培养学生有条理地分析问题、解决问题的能力，发展初步的逻辑推理能力和抽象概括能力。（三）情感、态度与价值观5.使学生在解决问题的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心，增强应用数学的意识。6.培养学生独立思考、乐于思考的学习习惯，以及与他人合作交流的团队精神。〖教学重难点〗【核心概念】教学重点：掌握“从问题想起”的策略，学会根据问题找出数量关系，确定解题步骤。【难点】教学难点：能准确理解问题的含义，并正确地将问题转化为数量关系式，从而筛选出解决问题的必要条件和中间问题。〖教学方法与准备〗教学方法：情境教学法、启发式教学法、小组合作探究法、练习法。教学准备：多媒体课件（PPT）、学习任务单、板书卡片。〖课时安排〗1课时〖教学过程〗〖一、创设情境，引入策略〗（一）唤醒经验，激趣导入同学们，在我们的生活中，处处都有数学问题。比如，老师想给班级图书角添置一些新书。我带了200元钱，买了一本《百科全书》花了85元，买了一本《童话故事》花了48元。你们能提出一个数学问题吗？（学生可能会提出：一共花了多少钱？还剩多少钱？《百科全书》比《童话故事》贵多少钱？……）（二）聚焦问题，引发思考刚才大家提的问题都很有价值。如果老师最关心的是“还剩多少钱？”这个问题，你们会解决吗？（学生口头列式：，或者200(85+48)）真不错，大家都很快算出来了。请你们回想一下，刚才你们在解决这个问题时，是怎么想的呢？是先看老师带了多少钱，再看买书花了多少钱，然后一步一步算出来的。这种从已知条件入手，逐步推向问题的思考方式，就是我们以前常用的“从条件想起”的策略。今天，我们要换一个角度来思考，学习一种新的、更厉害的解题策略——从问题想起。（板书课题：解决问题的策略——从问题想起）【重要】〖二、探究新知，建构策略〗（一）出示例题，理解题意（PPT出示例题情境图）小明和爸爸也遇到了一个问题，我们一起来看一看。题目：小明和爸爸带300元去运动服饰商店购物。他们可能买什么呢？我们先来看看商品的价格：一套运动服130元，一双运动鞋85元，一顶帽子16元，一副乒乓球拍38元。问题：买一套运动服和一双运动鞋，剩下多少元？【基础】首先，我们要认真读题，理解问题。谁能说一说这个问题是要我们求什么？（引导学生明确：问题是求“剩下的钱”。）（二）分析数量关系，确定解题思路【核心概念】1.从问题出发，寻找条件。要求“剩下的钱”，我们需要知道什么？请大家思考一下，根据我们的生活经验，剩下的钱是怎么算出来的？（引导学生说出数量关系式：剩下的钱=带来的钱用去的钱）（板书：剩下的钱=总共带来的钱用去的钱）非常好！这个关系式就是我们解题的总方向。现在，我们来对照题目，看看这两个量，哪些是已知的，哪些是未知的？（1）总共带来的钱：题目里告诉我们了吗？（生：告诉了，带了300元。）【已知】（2）用去的钱：题目里告诉我们了吗？（生：没有直接告诉。）那么，“用去的钱”这个未知量，就是我们首先要解决的“拦路虎”。要求“用去的钱”，我们又需要知道什么？（引导学生得出：用去的钱=一套运动服的价钱+一双运动鞋的价钱）（板书：用去的钱=一套运动服的价钱+一双运动鞋的价钱）一套运动服130元，一双运动鞋85元，这两个条件题目给了吗？（生：给了！）【已知】2.确定解题步骤。好了，思路理清了。大家看，我们是从哪个问题开始思考的？（生：从“剩下多少元”这个问题开始想的。）我们先想要求“剩下的钱”，必须知道“带来的钱”和“用去的钱”。“带来的钱”是已知的，“用去的钱”是未知的，所以我们要先求出“用去的钱”。求“用去的钱”，需要知道“运动服”和“运动鞋”的价钱，这两个都是已知的，所以可以直接算。这样一来，解决问题的步骤就非常清晰了：第一步：先算买一套运动服和一双运动鞋一共要用去多少元。第二步：再算剩下多少元。（三）尝试解答，规范表达请大家根据刚才的分析，在自己的本子上列式解答。（学生独立完成，教师巡视，指名板演。）板演：方法一：分步列式（1）一共用去多少元？130+85=215（元）（2）剩下多少元？=85（元）方法二：综合算式300(130+85)==85（元）答：剩下85元。（请板演的同学说一说每一步求的是什么，验证了我们的分析。）（四）回顾反思，提炼策略【高频考点】1.回顾解题过程。同学们，让我们一起来回顾一下刚才解题的过程。我们是怎样一步步找到答案的？先做了什么，后做了什么？（引导学生总结：我们先读懂了问题，知道要求什么；然后根据问题想数量关系，看看哪个条件知道，哪个不知道；再根据未知条件，把它作为新的小问题，继续找需要的条件；直到所有条件都知道了，就可以列式解答了。）2.揭示策略名称。这种从问题出发，根据问题分析数量关系，确定先算什么、后算什么，最终解决问题的思考方法，就是我们今天要学习的“从问题想起”的策略。（板书完善课题：从问题想起）【重要】它就像一位指挥官，从最终目标出发，倒着推算出需要完成哪些任务，一步步地把任务分解，直到所有任务都能直接完成。这是一种非常有用的逆向思维。〖三、变式练习，内化策略〗（一）基本练习（“想一想，说一说”）（PPT出示问题，不解答，只分析数量关系和解题步骤）1.问题：如果小明和爸爸买的是1顶帽子和1副乒乓球拍，付出100元，应找回多少元？师：请大家运用我们刚学的“从问题想起”的策略，先独立思考，再和同桌说一说你的分析过程。（学生讨论，教师巡视，指名汇报）【基础】预设学生回答：第一步，明确问题：求“应找回多少元”。第二步，分析数量关系：找回的钱=付出的钱用去的钱。付出的钱是100元（已知）。第三步，找出未知量：用去的钱不知道，需要先求。用去的钱=1顶帽子的价钱+1副乒乓球拍的价钱。帽子和球拍的价钱都是已知的。第四步，确定解题步骤：先算一共用去多少元，再算找回多少元。2.问题：如果买1双运动鞋和1顶帽子，一共需要多少元？师：这个问题，还能用“从问题想起”的策略吗？大家试试看。（学生思考，回答）预设学生回答：这个问题是求“一共需要多少元”，数量关系是“总价=运动鞋的价钱+帽子的价钱”。这两个条件都是已知的，所以一步就能算出来。这也是从问题想起，只是它没有隐藏的未知条件，直接就能解决。（二）综合练习（“选一选，辨一辨”）（PPT出示更多商品信息，增加干扰项）商店里商品更丰富了：篮球每个98元，足球每个75元，排球每个60元，跳绳每条12元，羽毛球拍每副45元，羽毛球每个3元。问题1：李老师带了200元，买了一个篮球和一个足球，还剩多少元？师：运用我们的策略，先思考要求“还剩多少元”，需要知道哪两个量？哪个量是必须先求的？（生：需要知道“带来的钱”和“用去的钱”。带来的钱已知，必须先求出“用去的钱”，即篮球和足球的总价。）问题2：王阿姨带了150元，她买了2副羽毛球拍和一些羽毛球，一共用去120元。她买了多少个羽毛球？【难点】师：这个问题比刚才的复杂一些，但“从问题想起”的策略依然管用。请大家小组合作，分析一下。（小组展开热烈讨论，教师深入小组参与讨论，适时点拨。）小组汇报分析过程：第一步：问题是求“买了多少个羽毛球”，数量关系是“数量=买羽毛球用去的钱÷每个羽毛球的价钱”。第二步：每个羽毛球的价钱是已知的（3元），但“买羽毛球用去的钱”是未知的。第三步：要求“买羽毛球用去的钱”，数量关系是“买羽毛球用去的钱=一共用去的钱买羽毛球拍用去的钱”。第四步：一共用去的钱已知（120元），买羽毛球拍用去的钱呢？买的是2副羽毛球拍，每副45元，所以买羽毛球拍用去的钱是45×2=90元。这个条件可以算出来！第五步：现在所有未知的都变成了已知或可求。先算买羽毛球拍用去多少元，再算买羽毛球用去多少元，最后算买了多少个羽毛球。通过这个练习，我们进一步体会到，“从问题想起”的策略能帮助我们像剥洋葱一样，一层一层地揭开问题的面纱，直到找到解题的钥匙。中间的未知问题，就是我们解题的“台阶”。〖四、对比提升，深化理解〗（一）策略对比同学们，我们现在学习了两种解决问题的策略：“从条件想起”和“从问题想起”。请大家回顾一下，这两种策略有什么不同？又有什么联系？（出示之前的例题，引导学生对比讨论）从条件想起：看到“带了300元”、“运动服130元”、“运动鞋85元”，可能会想，有这些条件，我能求出什么？比如先求总价，再求剩下的。思考方向是从已知到未知。从问题想起：看到问题“剩下多少元”，就会想，要求剩下，必须知道带来的和用去的，带来的知道，用去的不知道，所以先求用去的。思考方向是从未知到已知，目标明确。【重要】它们就像一对好朋友，有时候从条件出发很直接，有时候从问题出发更有针对性。在实际解题中，我们常常会把两种策略结合起来用，从问题出发明确方向，再从条件出发寻找支撑，这样就能又快又准地解决问题。〖五、课堂总结，畅谈收获〗同学们，今天这节课我们学习了一项非常重要的本领——解决问题的策略：从问题想起。通过这节课的学习，你有什么收获？或者有什么新的想法？（引导学生从知识、方法、感受等方面进行总结。）预设：1.我知道了遇到问题，要先读明白问题是什么。2.我学会了根据问题找数量关系式，再根据关系式看哪些条件知道，哪些不知道，不知道的就要先求。3.我觉得“从问题想起”像是一个指挥官，告诉我们先打哪里，后打哪里。4.我以后解决问题时，会先想想这个问题到底要我们求什么，再动笔。师总结：同学们说得都非常好！“从问题想起”不仅是一种数学解题策略，更是一种重要的思维方式。它告诉我们，在面对复杂任务时，不妨先从最终目标出发，倒推回去，规划出清晰的行动路线。希望大家在今后的学习和生活中，能灵活运用这种策略，成为解决问题的高手！〖六、巩固拓展，布置作业〗（一）课堂作业（基础题）完成课本“想想做做”第1、2题。要求：先口头分析，再列式解答。（二）拓展作业（实践题）和爸爸妈妈一起去超市购物。先预算好要买的东西和大概的钱数，然后实际购物时，运用“从问题想起”的策略，思考一下收银员阿姨应该找回你多少钱。看看你的预算和实际是否相符，并把你的思考过程记录下来。〖板书设计〗解决问题的策略——从问题想起问题：剩下多少元？↓（分析数量关系）剩下的钱=带来的钱—用去的钱（300元，已知）↓用去的钱=运动服价钱+运动鞋价钱（130元，已知）（85元，已知）↓（确定解题步骤）①先算：一共用去多少元？130+85=215（元）②再算：剩下多少元？=85（元）〖教学反思〗（一）设计意图本课教学设计严格遵循课程改革理念，以学生发展为核心，力求将抽象的数学策略教学转化为生动、可操作的思维活动。首先，通过创设贴近学生生活的购物情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望，使他们在真实的问题背景下感受策略的价值。其次，整个探究过程层层递进，从例题的详细剖析到变式练习的自主应用，再到对比提升的深度思考，充分体现了“以生为本”的教学理念，让学生在“做中学”、“思中悟”。【核心概念】“从问题想起”的策略不是教师强加给学生的，而是引导他们在解决问题的过程中自己发现、自己总结出来的。再次，练习设计注重层次性和开放性，既有对基本数量关系的巩固，又有对复杂问题的挑战，旨在培养学生思维的灵活性和深刻性。特别是最后加入了“从条件想起”与“从问题想起”的对比，帮助学生构建完整的策略体系，实现知识的迁移和内化。（二）教学建议1.【基础】环节要扎实。在例题教学中，务必放慢节奏，让学生充分经历“理解问题—分析关系—确定步骤”的全过程。教师的追问要精准，如“要求剩下的钱，我们必须知道什么？