小学一年级数学“9加几”（北京版2024）大概念统领教学设计

小学一年级数学“9加几”（北京版2024）大概念统领教学设计

一、教学背景分析

（一）【基础】课程定位与教材版本说明

本教学设计对应北京出版社出版教材《数学》一年级上册（2024年秋季新教材）第四单元《20以内数的认识和进位加法》第4课时。本单元属于“数与代数”领域“数的运算”主题，是小学阶段运算教学的第一个核心转折点。本节课是学生系统学习进位加法的起始课，也是后续学习8、7、6加几、退位减法及多位数笔算进位的基础。相较于旧版，2024新北京版教材在情境创设上更贴近学生生活经验（如呈现“教室里的磁力扣”真实场景），在学具选择上更具结构化特征，在算法呈现上更强调从“多样化”走向“优化”的过程性体验。

（二）【核心】学情精准画像与教学锚点确定

1.知识经验基线：

（1）学生已熟练掌握10以内数的分与合，尤其对“10的组成”形成条件反射。

（2）学生已建立“10加几等于十几”的认知模型，口算10+2、10+5等达到自动化水平。

（3）学生具备一一对应点数及接着数的经验，部分学前基础较好的学生已能通过扳手指算出9+4的结果，但处于“知其然不知其所以然”的阶段。

2.认知障碍预警：

（1）【难点】【易混淆】拆数的方向性迷失：学生在凑十时容易将9拆分成几和几，而非拆分第二个加数。

（2）【难点】凑整意识的缺位：学生长期在10以内做加减，习惯于“逐个加减”，尚未建立“以十为结构单位”的优化思维。

（3）表征转换困难：能从实物操作中感知结果，但难以将操作过程抽象为数学符号语言（如枝形图）。

3.教学锚点锁定：

基于维果茨基“最近发展区”理论，本课的教学锚点设定为：在尊重原始算法的基础上，通过认知冲突引发对“凑十法”的需要，借助双色学具操作实现从“逐一计数”到“按群计数”的认知跃迁。

（三）【理念】顶层设计逻辑

本课以“转化思想”为大概念核心，以“为什么凑十”和“怎样凑十”为驱动性问题链，构建“三阶六步”教学实施模型。三阶指：具身操作阶段（物化表征）、表象内化阶段（图形表征）、符号抽象阶段（数字表征）。六步指：激需、探法、明理、通法、迁移、建模。

二、教学目标与核心素养锚定

（一）【核心】素养导向目标

1.知识与技能：

能正确计算9加几（加数范围限于9以内）的进位加法，理解“凑十法”的算理，能清晰口述计算思维过程，达到每分钟正确口算6-8题的速度要求。

2.过程与方法：

经历“问题情境—自主探究—操作验证—算法优化—规律发现”的全过程，初步体会“转化”的数学思想，发展初步的抽象能力和模型意识。

3.情感态度价值观：

在“帮大叔装箱”的沉浸式情境中体验帮助他人的快乐，在算法交流中养成倾听与表达的习惯，形成“遇繁思简”的数学审美倾向。

（二）【高频考点】具体知识细目罗列（应列尽列）

为落实教学评一致性，本课覆盖以下全部考点与核心要点：

[1]9加几进位加法的计算法则。

[2]“凑十法”的操作程序：看大数、分小数、凑成十、加剩数。

[3]枝形图的规范填写：包含两层拆分与中间得数10的标注。

[4]9加几算式得数的规律：得数个位上的数比另一个加数少1。

[5]应用加法交换律计算几加9（如4+9转化为9+4）。

[6]根据图示（如小棒图、点子图、实物图）圈出10并列式计算。

[7]解决生活中“一共有多少”“原来有多少”等求和模型的实际问题。

三、【重中之重】教学实施过程（沉浸式四阶十三步）

（一）第一阶：前概念唤醒与认知冲突创设——锚定“十”的优越性

1.【基础】速算擂台赛：激活“10加几”自动化

师：小朋友们，口算列车进站了，谁能又快又准地报出车票号码？

课件以火车车厢形式依次出现：10+3、10+5、10+7、10+2、10+8、10+6。

生抢答，师追问：为什么大家算10加几特别快？

生提炼：因为10加几就是十几，不用算，直接看就知道。

师小结：看来“10”这个老朋友特别厉害，见到10，计算就变得简单了。

2.【重要】认知冲突植入：不能一眼看出结果的困境

课件呈现北京版新教材主题图——教室黑板场景：左边贴有9颗蓝色磁力扣，右边男同学手中有4颗绿色磁力扣。

师：黑板上有9颗磁扣，同学手里有4颗，合起来一共多少颗？你能像刚才那样一眼看出结果吗？

生面露难色：不能，9+4没办法直接看出是十几。

师：这就是我们今天要攻克的新堡垒——9加几（板书课题核心部分）。

设计意图：此环节刻意对比“10加几”的迅捷与“9加几”的迟滞，从认知心理层面制造“求简”的内驱力，为凑十法的出场做足情感铺垫。

（二）第二阶：具身探究与算法群呈现——算法多样化的充分展开

1.【基础】独立试算：暴露原始思维层次

师：请小朋友独立思考9+4等于多少，可以用小棒摆一摆，可以在纸上画一画，也可以在脑子里算一算，比比谁想到的办法多。

教师巡视，选取三个不同思维层级的典型资源：

A层（动作依赖型）：逐根点数小棒，从1数到13。

B层（表象过渡型）：从9开始，接着数4根：10、11、12、13。

C层（策略萌芽型）：尝试凑十，但拆数方向混乱，如把9拆成4和5。

2.【热点】算法集市：让每一种方法都被看见

请三位学生上台分别展示自己的方法，使用实物投影或磁性学具演示。

方法一：点数法。生1指着小棒一个一个数，共13根。

方法二：接数法。生2指着9根后面的空隙，口念10、11、12、13。

方法三：凑十雏形。生3汇报：我把1根拿过来和9根放一起，就是10根，10加3等于13。（若无人主动提出，则由教师出示预设好的学具摆法）

师（不急于优化）：这些办法都能得到13，都是大家动脑筋想出来的金点子。尤其要表扬刚才认真倾听的同学，因为学会倾听，就能拥有更多的方法。

3.【难点突破】认知聚焦：为什么大家都“动”了那1根？

师引导深度观察：请大家对比接数法和凑十法，它们虽然看起来不同，但有没有做一件相同的事？

生（在教师追问下发现）：都是从后面的4里面拿出1个，和9凑成10。

师：为什么要专门凑出一个10？

生：因为10加几特别好算。

师点睛：所以，9加几的新办法，其实是把9加几变成了——（生齐答）10加几！

板书核心关系链：9+4=10+3=13。

此时正式命名：【核心】“凑十法”，并板书贴图。

（三）第三阶：算理可视化与算法结构化——从“怎样算”到“为什么这样算”

1.【重要】双色学具的规范操作建模

师演示规范操作：左边摆9根蓝色小棒，右边摆4根红色小棒。

口决化操作：看大数（指9），分小数（指4），1给9，凑成10，剩3根，10加3得13。

生同步操作，边摆边说。教师逐一检查拆数方向是否正确——确保是从4里分出1，而非拆分9。

2.【高频考点】枝形图的符号化转译

师将小棒操作图抽象为枝形图（棋盘式板书）：

9+4=13

↑↙↘

9+1+3

↓

10

生根据枝形图，两人互述计算过程。

设计意图：实现从“动作”到“图形”再到“数字符号”的两次飞跃，这是计算教学中算理内化的关键隧道。

3.【难点】针对性辨析训练：这样凑行不行？

出示反例：9+4，若把9拆成6和3，先算3+4=7，再算6+7=13。

生小组讨论：这种方法对吗？你喜欢吗？为什么？

生反馈：结果也对，但是7+6还是不会算，还是需要再凑一次，不够简便。

师生共识：凑十法最好看大数、分小数，直接把大数凑成整十，一步转化到位。

（四）第四阶：迁移类推与规律发现——从“一题”到“一类”

1.【高频考点】结构化练习串（题组训练）

[1]基础迁移：9+3、9+2、9+5。

要求：先摆小棒，或画圈，再填枝形图，最后说算理。

[2]半抽象提升：圈一圈，再计算。

教材或练习纸呈现酸奶盒图、小正方体图，生独立圈出10个，再写算式。

[3]纯符号运算：9+7、9+8、9+9。

脱离学具，尝试在脑中“虚拟拨珠”或“虚拟摆棒”，直接报得数并说过程。

2.【热点】规律大发现：个位少1的秘密

师（整理黑板左侧算式板贴）：

9+2=11

9+3=12

9+4=13

9+5=14

9+6=15

9+7=16

9+8=17

9+9=18

师：观察这些算式，你发现了什么惊人的规律？

生1：得数个位上的数比加上的那个数少1。

生2：少的那个1跑到9那里凑成10了。

师：太厉害了！如果老师现在出一道9+100，你还会算吗？得数个位是几？

生：99！因为100-1=99。

设计意图：通过规律的揭示，不仅提高计算速度，更深化对“凑十”本质的理解——所谓的1，是被“借”去成十了。

3.【重要】几加9的简便算法（交换律渗透）

出示：4+9=？

生独立计算，交流算法。

算法A：4+9，把9凑成10，4分成1和3，10+3=13。

算法B：4+9就是9+4，等于13。

师小结：交换两个加数的位置，得数不变，这是加法交换律，以后我们会正式学习。遇到小数加大数时，可以交换位置变成大数加小数，凑十更顺手。

（五）第五阶：综合应用与思维进阶——在复杂情境中识别“9加几”模型

1.【热点】看图提问题并解答（信息冗余训练）

课件呈现综合情境图：操场上有9个男生在跑步，又来了6个女生；花坛左边开了9朵红花，右边开了7朵黄花；树下有4只白鸽，飞来了9只灰鸽。

生任选一个情境，提出用加法计算的问题并列式。

教师重点追问：你从哪些信息中看出了“一共”的意思？为什么要用9加几而不是别的？

2.【难点】逆向思维与拓展：猜一猜盖住的数是几？

呈现：9+★=14；★+9=17。

生根据规律“得数个位比加数少1”或根据和减一个加数等于另一个加数进行推理。

3.跨学科融合微环节（语言表达与数学结合）：

师：你能用“凑十法”编一个数学小故事吗？要用到9+几。

生编故事：妈妈买了9个苹果，爸爸又买了5个，一共14个。我把5个里拿出1个和9个凑成10个，10+4=14。

设计意图：从符号世界回到生活世界，检验学生是否真正内化了模型，而不仅仅是机械计算。

（六）第六阶：当堂检测与精准反馈（3+1+1模式）

1.【高频考点】3道必做题（独立完成，限时3分钟）：

[1]9+6=□，请画出枝形图表示思考过程。

[2]圈一圈，再计算。（题目呈现混杂的圆片图，左边9个，右边7个）

[3]在○里填上“>”“<”或“=”。9+4○9+5；8+9○9+8

2.【易错】1道改错题：

小马虎这样算9+5：他把5分成2和3，9+2=11，11+3=14。他错在哪里？请你帮他改正。

3.1道挑战题（供学有余力选做）：

9+□<17，□里最大能填几？9+□>15，□里最小能填几？

四、板书设计：思维全景图（黑板布局）

【核心】9加几

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情境图（磁力扣）凑十法模型区规律发现区

9+4=139+2=11

●●●●●●●●●↓9+3=12

●●●●9+1+3=139+4=13

↓9+5=14

列式：9+4=1310+3=139+6=15

口诀：→个位少1

算法集市：看大数，分小数，（为什么少1？）

①数一数凑成十，加剩数。送给9做10了。

②接着数

③凑十法枝形图规范：

④交换加数9+4=13

／＼

13

9+1=10

10+3=13

五、教学资源与学具研发

（一）【特色】结构性学具包设计

摒弃传统散装小棒，研发“十格阵磁力片+双色圆片”组合学具。每人一套：左边固定9个蓝色圆片（不可移动），右边提供若干红色圆片（可移动）。该设计隐性强化“不动大数，拆分小数”的策略倾向，降低认知负荷。

（二）多媒体课件交互点

PPT中嵌入可拖动的“凑十动画”：学生或教师可通过触摸屏将红色圆片拖1个到蓝色区域，蓝色区域自动变为10个并高亮闪烁，右侧实时显示剩余红片数量及算式分解。

六、【非常重要】学习效果评价量规

（一）过程性评价维度

1.操作规范度：能否规范地摆出“左边凑十，右边剩几”的学具造型。

2.语言模型度：能否使用“因为……所以……”“先把……再……”等关联词完整表达思维过程。

3.倾听品质：在同学分享不同算法时，是否能复述或补充他人的思路。

（二）终结性评价标准（当堂达标）

A级（模范）：能熟练口算9加几所有题型，并能清晰讲解凑十法道理，能独立解决9加几的变式问题和简单文字应用题。

B级（达标）：能正确计算9加几，能说出凑十法的大致步骤，在枝形图提示下能完成拆数。

C级（待助）：需借助小棒或手指计算，对凑十的方向仍存在混淆，需课后个别化跟进。

七、课后反思与二次备课锚点（预设）

1.本课最大难点在于拆数对象的选择，部分弱势学生会习惯性地拆第一个数9。明日练习课需增加“听指令摆小棒”专项训练：教师说算式，学生只摆凑十过程，教师巡视捕捉拆分错误样本进行集体辨析。

2.规律“个位少1”容易成为学生死记硬背的口诀，需警惕算法技能对算理理解的覆盖。在后续8、7加几教学中，要继续强化“为什么少1”的追问，避免学生形成“看到9加几就在得数个位写比第二个数小1的数”的机械反应。

3.对于计算速度极快的学生，本周内可引入“9加几的速算表”记忆挑战，并渗透“和不变规律”的早期感知。

八、【绝对高频】核心要点终极罗列清单

（一）算理算法类

[1]【核心】凑十法定义：将一个加数凑成10，再将10与剩下的数相加。

[2]【核心】凑十法程序：一看（看大数），二分（分小数），三凑十，四加剩。

[3]【必考】拆数方向：只拆第二个加数，9不动，见9想1。

[4]【必考】枝形图规范：第二层必须写出“1和几”，中间箭头指向10，最终得数1