期中必考图形计算（提高卷）四年级下册数学高频考点专项培优卷（北师大版）

期中必考图形计算（提高卷）四年级下册数学高频考点专项培优卷（北师大版）姓名：___________班级：___________考号：___________1．如下图，，∠C＝67°，求∠A的度数。2．求下列三角形中∠A的度数。3．求∠A的度数。（1）

（2）4．已知∠1＝75°，∠2＝60°，求∠3。5．请算出三角形的周长。

6．如图所示，在三角形ABC中，∠A＝80°，∠B＝27°，求∠C的度数。7．如图，∠1＝38°，∠2＝41°，∠3＝？8．如图所示，在直角三角形ABC中，∠A＝35°，求∠B的度数。9．求下面各个三角形中∠A的度数。10．已知∠1＝30°，求∠2。11．已知∠1＝40°，∠2＝70°，∠3＝45°，求∠4、∠5和∠6的度数。12．求出各角的度数。13．算出下面各个未知角的度数。14．求出每个三角形中未知角的度数。∠C＝？∠A＝？∠C＝？15．求∠A的度数。（1）（2）（3）16．已知等腰三角形，∠1＝50°，求∠2、∠3。17．下面被小兔子遮住的角各是多少度？18．求顶角度数。

19．求出下面各角的度数。20．计算各图形的周长。21．计算下图的周长。22．分别计算下列图形中∠A的度数。

（1）（2）（3）23．我能算出度数。

（1）求∠C的度数。（2）求∠B的度数。（3）求∠C的度数。24．计算下面图形的周长．25．已知∠1＝30°，∠2＝86°，∠3＝90°，求∠4的度数。26．求出下面每个三角形中未知角的度数。27．算出下图中∠1的度数。28．求出下面各未知角的度数．

29．求下面三角形中∠B的度数。30．已知∠1=60°，那么∠2=31．计算下面图形的周长。32．图形计算（计算各图形的周长）。33．三角形ABC是一个直角三角形，三角形DBC是一个等腰三角形，，，求的度数。34．求下面角的度数．（1）∠B=∠C=70度，∠A=()（2）∠B是直角,∠C=65度,∠A=()35．∠1、∠2、∠3分别是三角形中的三个内角。（1）∠1＝140°，∠2＝25°，求∠3。（2）∠2＝65°，∠3＝73°，求∠1。36．求下面各个三角形中∠A的度数。37．下面被小兔子遮住的角各是多少度?(1)

(2)

(3)38．求∠1、∠2、∠3的度数。39．计算下面各未知角的度数。（1）（2）（3）40．计算下面的角的度数。参考答案：1．∠A＝23°2．∠A=57°；∠A=46°【分析】第1个图是直角三角形，直角三角形两锐角和是90°，和减去其中一个锐角就是另一个锐角的度数。第2个三角形已知其中两个锐角，再用三个内角和减去两个内角的和就是另一个内角的度数。【详解】90°－33°＝57°；109°＋25°＝134°，180°－134°＝46°故答案为：∠A＝57°；∠A＝46°【点睛】三角形内角和是180°，会用其解决实际问题。3．（1）30°（2）25°4．45°【详解】∠3＝180°－75°－60°＝45°5．20.2cm【分析】根据题意可知，要求三角形的周长，将三角形的三边长度相加即可，据此列式解答。【详解】7.6＋4.3＋8.3＝20.2（cm）【点睛】本题考查周长的含义，理解周长的含义是解题的关键。6．73°【分析】用三角形的内角和减去已知的∠A和∠B即可。【详解】∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－80°－27°＝73°【点睛】本题考查三角形的内角和计算。7．79°【分析】利用三角形内角和及图形中平角即可解决问题。【详解】180°－38°－41°＝101°180°－101°＝79°答：∠3等于79°。【点睛】本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。8．55°【详解】90°－35°＝55°9．50°；75°【分析】（1）这个三角形是一个直角三角形，∠A的度数等于180°减去40°，再减去直角的度数；（2）等腰三角形两底角相等，所以∠A的度数等于180°减去30°的差，再除以2。【详解】（1）∠A＝180°－40°－90°＝140°－90°＝50°（2）∠A＝（180°－30°）÷2＝150°÷2＝75°10．∠2＝60°【详解】∠2＝90°－30°＝60°11．∠4＝70°；∠5＝25°；∠6＝110°【分析】根据三角形内角和是180度求出各角的度数。【详解】因为∠1＝40°，∠2＝70°，所以∠4＝180°﹣40°﹣70°＝70°，所以∠6＝180°﹣70°＝110°，因为∠3＝45°，所以∠5＝180°﹣45°﹣110°＝25°。答：∠4的度数是70°，∠5的度数是25°，∠6的度数是110°。【点睛】此题考查的是三角形内角和108度的知识的运用。12．180°－90°－40°＝50°180°－108°－30°＝42°【分析】（1）根据直角三角形的一个角是90°，有一个角是40°，用内角和减去两个已知的角的度数即可；（2）由图可知，一个角是108°，一个角是30°，用内角和减去已知的两个角的度数即可。【详解】180°－90°－40°＝50°180°－108°－30°＝42°【点睛】本题考查三角形的内角和。13．40°；30°；80°【分析】根据三角形的内角和为180°可知，分别用180°减去已知两个角的度数，求出各个图形中第三个角的度数。【详解】180°－90°－50°＝40°180°－115°－35°－30°180°－52°－48°＝80°14．∠C＝69°；∠A＝40°；∠C＝30°【分析】根据三角形的内角和为180°可知，第一幅图中，∠C＝180°－∠A－∠B。第二幅图中，∠A＝180°－∠B－∠C，∠B为90°。第三幅图中，∠C＝180°－∠A－∠B。【详解】第一幅图：∠C＝180°－75°－36°＝69°。第二幅图：∠A＝180°－90°－50°＝40°。第三幅图：∠C＝180°－130°－20°＝30°。15．（1）22°（2）38°（3）95°【分析】根据三角形的内角和是180°：（1）∠A＝180°－130°－28°。（2）∠A＝180°－52°－90°。（3）180°－135°＝45°，∠A＝180°－45°－40°。【详解】（1）∠A＝180°－130°－28°＝22°（2）∠A＝180°－52°－90°＝38°（3）180°－135°＝55°，∠A＝180°－45°－40°＝95°16．∠2＝65°；∠3＝65°【详解】∠2＝∠3＝（180°－50°）÷2＝110°÷2＝65°17．（1）40°（2）40°（3）35°【分析】根据三角形内角和等于180度，已知两个角的度数，用180度减去两个角的度数，即是第三个角的度数，由此解答。【详解】（1）180°－60°－80°＝120°－80°＝40°（2）180°－115°－25°＝65°－25°＝40°（3）180°－90°－55°＝90°－55°＝35°18．30°【分析】等腰三角形两个底角度数相等，用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角的度数。【详解】180°－75°－75°＝180°－150°＝30°答：顶角是30°。【点睛】此题考查的是等腰三角形的特征和三角形内角和是180度的知识的运用。19．72°；32°；120°【分析】三角形的内角和是180度，所以用180度，减去已知的两个角的度数，即可求出三角形的第三个角的度数，据此即可解答问题。【详解】∠1＝180°－62°－46°＝72°∠2＝180°－58°－90°＝32°∠3＝180°－35°－25°＝120°20．47米；52分米【分析】左图：把4条边的长度相加，即是它的周长；右图：平行四边形的对边相等，它的周长等于相邻两边之和乘2。【详解】11＋8＋11＋17＝19＋11＋17＝30＋17＝47（米）（15＋11）×2＝26×2＝52（分米）21．17.1厘米【分析】由图分析知：这是一个等腰三角形，一条腰是4.3厘米，则另一条腰也是4.3厘米。那么周长就是4.3＋4.3＋8.5，据此解答。【详解】4.3＋4.3＋8.5＝8.6＋8.5＝17.1（厘米）22．（1）∠A＝50°（2）∠A＝22°（3）∠A＝45°【分析】（1）、（3）这两个三角形是直角三角形，根据三角形内角和是180°，用180°减去90°的角和另外一个角，即可解答；（2）根据三角形内角和是180°，用180°减去已知两个角的度数，即可解答。【详解】（1）∠A＝180°－90°－40°＝50°（2）∠A＝180°－130°－28°＝22°（3）∠A＝180°－90°－45°＝45°【点睛】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度。23．（1）75°（2）60°（3）40°【分析】（1）用三角形内角和减去两个已知角的度数即可求出∠C的度数；（2）一个角是直角，是90°，用三角形内角和减去两个已知角的度数即可求出∠B的度数；（3）这是等腰三角形，两个底角度数相等，用三角形内角和减去顶角的度数，再除以2即可求出一个底角的度数。【详解】（1）180°﹣55°﹣50°＝75°（2）180°﹣90°﹣30°＝60°（3）（180°﹣100°）÷2

＝80°÷2＝40°【点睛】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度。24．100厘米；30分米【分析】根据周长的意义，围成平面图形所有边长的和叫做这个平面图形的周长．（1）根据加法的意义，把围成这个多边形的4条边的长度合并起来即可．（2）已知正六边形的边长是5分米，根据正六边形的周长＝边长×6，据此列式解答．【详解】（1）33+17+（15+35）＝50+50＝100（厘米）答：它的周长是100厘米．（2）5×6＝30（分米）答：这个正六边形的周长是30分米．25．26°【分析】根据三角形内角和180°以及平角180°，求出∠4的度数。【详解】180°－90°－（180°－30°－86°）＝180°－90°－（150°－86°）＝180°－90°－64°＝90°－64°＝26°答：∠4的度数是26°。26．100°；36°；100°【分析】（1）（3）根据三角形的内角和是180°，用180°减去已知的2个角的度数，就是要求的角的度数，列式解答即可；（2）根据直角三角形两个锐角度数之和是90°，用90°减去54°即可。【详解】180°－48°－32°＝100°90°－54°＝36°180°－48°－32°＝100°【点睛】此题主要考查三角形的内角和定理的应用，应熟练掌握。27．110°【分析】先根据三角形的内角和等于180°求得三角形的另外一个角的度数，再用180°减去三角形的另外一个角的度数即等于∠1的度数。【详解】180°－（50°＋60°）＝180°－110°＝70°180°－70°＝110°28．∠1=50°

∠3=114°

∠2=41°【详解】由三角形内角和是180°可计算出∠1；由平角是180°可计算出∠3，进一步因为三角形内角和是180°，可得∠2=180°-25°-∠3．∠1=180°-64°-66°=50°

∠3=180°-66°=114°∠2=180°-114°-25°=41°29．∠B＝60°【分析】根据三角形内角和是180度进行列式解答。【详解】∠B＝180°－90°－30°＝60°【点睛】本题考查了三角形内角和，直角三角形两锐角和是90度，也可列式为90°－30°。30．150°【详解】试题分析：如图：根据三角形内角和为180度，用180°减去90°，再减去∠1的度数，即可求出∠3的度数；又因为∠3和∠2组成平角，用180°减去∠3的度数，即可求出∠2的度数，解答即可．解：∠3=180°﹣90°﹣60°=90°﹣60°=30°∠2=180°﹣∠3=180°﹣30°=150°答：∠2等于150度．故答案为150°．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理、以及三角形内角与外角的关系．31．16厘米；88分米【分析】如图，把第一个图形的右边中间的竖着的小线段向右平移，则这个图形的周长就是长4厘米宽3厘米的长方形的周长与中间的2条1厘米的小线段的长度之和；把第二个图形左上方和右下方的小线段分别向上、向左和向下、向右平移，则这个图形的周长，就转化成长30分米宽14分米的长方形的周长，据此利用长方形的周长公式即可解答。【详解】（1）（4＋3）×2＋1×2＝14＋2＝16（厘米）答：这个图形的周长是16厘米。（2）（30＋14）×2＝44×2＝88（分米），答：这个图形的周长是88分米。【点睛】解答此题的关键是把不规则图形的周长利用平移的手段转化到规则图形中，利用周长公式进行计算。32．47米；52分米【分析】是等腰梯形，把等腰梯形的四条边的长度相加即是梯形周长；是平行四边形，平行四边形对边平行且相等，先算出平行四边形一组邻边的和，再乘2即可。【详解】17＋11＋8＋11＝28＋8＋11＝36＋11＝47（米）（15＋11）×2＝26×2＝52（分米）33．84°【分析】三角形ABC是一个直角三角形，∠3＝42°，可求出∠1＝180°－90°－∠3，又因为，所以可求出∠2的度数。在三角形DBC中，用∠4＝180°－∠1－∠2。【详解】∠1＝180°－90°－∠3＝180°－90°－42°＝90°－42°＝48°∠4＝180°－∠1－∠2＝180°－48°－48°＝132°－48°＝84°34．

40°

25°【详解】略35．（1）∠3＝15°（2）∠3＝42°【分析】三角形的三个内角和等于180度，180度减去两个已知角的度数等于未知角的度数。【详解】（1）∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－140°－25°＝40°－25°＝15°（2）∠1＝180°－∠2－∠3＝180°－65°－73°＝115°－73°＝42°36．30°；25°【分析】三角形的内角