山东省济宁市金乡县、鱼台县2025-2026学年七年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山东省济宁市金乡县、鱼台县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1.下列四个数中，属于无理数的是（）A. B. C. D.3.14159262.下列调查中，适宜用全面调查的是（）A.了解全国小学放春假的情况

B.了解某省中小学体质健康提升的情况

C.了解某市市民对马年春晚中国产机器人空翻节目评分的情况

D.了解某校七年级1班学生收看“神舟二十二号载人飞船着陆”人数的情况3.图1是一把传统工艺品剪刀，把它抽象出平面图形（如图2所示）.如果∠1+∠2=60°，那么∠3的度数是（）A.60°B.120°C.150°D.30°4.下列四个命题中，属于真命题的是（）A.若m＜n,则-3m＜-3n B.若m＜n,则-1+m＜-1+n

C.若m＜n,则 D.若m＜n,则-m+2＜-n+25.下列说法正确的是（）A.所有的实数都可以用数轴上的点来表示 B.无限小数都是无理数

C.的绝对值是 D.的平方根是±96.若点P（a,1-2a）在第四象限，那么a的取值范围是（）A. B. C. D.7.“曹冲称象”是流传很广的故事，现仿照其称重方法进行操作：将象牵到船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出.准备若干重量相等的石块和两个体重相同的搬运工.第一次，往船上放置100块石块，船上留2个搬运工，水位恰好到达标记位置；第二次，向船上增加3块石块，船上留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知每个搬运工体重为150斤，设每块石块的重为x斤，大象重为y斤，下列说法错误的是（）

A.100x+2×150=y B.（100+3）x+150=y

C.该象重5150斤 D.每块石块重50斤8.某景区门票的定价为a元/张（a＞0），有两种团购优惠方案，方案一：享受1人免票，其余人八折优惠；方案二：所有人享受七折优惠，小明了解了优惠方案后，发现采用方案一购票比方案二省钱，则小明一行人的人数最多为（）A.6人 B.7人 C.8人 D.9人9.关于x的不等式组有且只有3个整数解，则符合要求的所有整数a的和为（）A.-5 B.-3 C.3 D.510.4月19日，北京举行全球第一次机器人马拉松比赛，此次比赛意义重大.如图1，这是某款机器人跑步的姿态，图2为其平面示意图，其中∠ABC=144°，∠ABD=3∠CBD，∠BDF=132°.若AB∥DE∥HG，FG⊥HG，则∠DFG的度数为（）A.160°B.150°C.155°D.140°二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.在平面直角坐标系中，点P（3，-4）到y轴的距离为

.12.如图，已知AC⊥AB，∠ACB=40°，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请你补充一个条件

（只写出一种情况即可），使AB∥CD.13.若是关于x和y的二元一次方程mx+ny=3的解，则代数式2m-4n的值等于

.14.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形（即空白的长方形），若AB=16cm,EF=4cm,则一个小长方形的面积为

cm2.15.如图，动点M按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（2，2），第2次运动到点（4，0），第3次运动到点（6，4）…按这样的规律运动，则第2026次运动到的点的坐标是

.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

按要求完成下列各题：(1)计算：(2)解不等式组：17.(本小题8分)

2026年春假期间，某校初二年级组织“水韵江苏•春游研学”活动.为了解同学们最想去的景点，数学兴趣小组在全校随机抽取部分学生进行问卷调查，每人仅选其中一项.选项如下：A：南京中山陵，B：苏州园林，C：扬州瘦西湖，D：无锡鼋头渚.调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分数据缺失）.

请根据图中信息回答下列问题：

（1）此次调查的学生总人数为______人；

（2）补全条形统计图，扇形统计图中C选项对应的圆心角的度数为______°；

（3）若该校八年级学生共有1200人，根据此次调查结果估计该校八年级中选择D选项的学生大约有多少人？18.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，点A（-1，2），B（3，4），三角形ABO经平移得到三角形A1B1O1且点A、B、O的对应点分别为A1、B1、O1.已知P（a,b）是线段AB上一点，A1（-2，5）.

（1）画出三角形A1B1O1；

（2）写出B，P的对应点B1，P1的坐标：

B1（______），P1（______）；

（3）若点M（3，m），且三角形OMB的面积为9，直接写出满足条件的点M的坐标______.19.(本小题9分)

结合图形，解答下列各题：

(1)如图1，某同学把长为2cm,宽为1cm的两个长方形进行裁剪，拼成如图所示的一个正方形，则小长方形中裁剪线的长度（图中的虚线）为

cm(2)如图2，用两个边长为的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．则所拼成的大正方形的边长为

cm(3)能否在图2中的大正方形内裁得一个长宽之比为3：2且面积为12cm2的长方形纸片．若能，求裁得的长方形纸片的长和宽（精确到0.1）；若不能，请说明理由．（）20.(本小题9分)

某同学在学习了二元一次方程组相关知识后，对汽车的轮胎磨损问题进行了探究.

根据资料显示，汽车的前轮胎比后轮胎磨损更为严重，如果只更换前轮胎，那么行驶时的安全性会下降，但是如果一起更换轮胎，汽车的维护成本将会提高.所以为了解决这个问题，我们可以定期交换前后轮胎.

某种汽车前轮胎行驶4万公里时报废，而后轮胎行驶6万公里时报废.轮胎报废的时候磨损程度为1.

（1）该种汽车每行驶1万公里，前轮胎的磨损为，后轮胎的磨损为______；

（2）假设该种汽车行驶x万公里之后，将前后轮胎交换位置，然后继续行驶了y万公里后，此时轮胎的磨损程度为1.请依据上述信息，求出当前后轮胎一起报废时，汽车的行驶里程是多少万公里？21.(本小题10分)

一家文具店连续两个月销售两种礼盒，甲礼盒进价80元/套，乙礼盒进价50元/套，下表是这两种礼盒的销售记录：销售时段销售数量销售额甲礼盒乙礼盒第1个月40套30套6200元第2个月60套50套9600元(1)甲、乙两种礼盒的销售单价分别为多少元？(2)该文具店计划用不超过41000元采购两种礼盒共600套，求甲礼盒最多采购多少套？(3)在（2）的条件下，全部售完后总利润能否超过13200元？若能，写出所有采购方案；若不能，请说明理由．（总利润=总销售额-总进价）22.(本小题11分)

阅读下面材料并完成解答过程中的填空．

问题：已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x＞1，y＜0，求a的取值范围．

分析：解方程组，即用含有a的代数式分别表示出x,y,然后根据x＞1，y＜0列出关于a的不等式组，解这个不等式组即可求得a的取值范围．

解：解方程组，得，

又因为x＞1，y＜0，

所以，(1)解这个不等式组，得

(2)请你按照上述方法，完成下列问题：

①已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，求m的取值范围；

②已知x-y=4，且x＞3，y＜1，求代数式x+y的取值范围23.(本小题12分)

【问题背景】光线照射到镜面会产生反射现象，根据光的反射原理，入射光线与镜面的夹角和反射光线与镜面的夹角相等．如：在图1中，∠1=∠2，∠3=∠4．

【深入探究】某数学兴趣小组在学习完平行线的性质后，围绕“两个平面镜平行或垂直放置，入射光线AB经过两次反射后得到反射光线CD，AB与CD是否平行？”这一问题进行了探究(1)如图1，当平面镜EF与MN平行时，AB与CD平行．

完成下列说明过程中的填空；

理由如下：∵MN∥EF（已知），

∴∠2=∠3，∠NCB=∠CBE（

），

又∵∠1=∠2，∠3=∠4，（光的反射原理），

∴∠1=∠4（等量代换），

∴∠NCB-∠4=∠CBE-∠1（等式的性质），

即：∠ABC=

，

∴AB∥CD（

）(2)如图2，当平面镜EF与MN互相垂直时，在图中画出反射光线CD的大致位置，判断入射光线AB与反射光线CD是否平行，并说明理由．（注：三角形的内角和为180°）

【实践应用】(3)如图3，在一口井上按如图方式放置平面镜EF，入射光线AB经过镜面反射后得到反射光线BC，AB与水平线BM的夹角为20°，请直接写出反射光线BC正好垂直照射到井底水面上时∠FBM的度数

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】3

12.【答案】DC⊥AC（答案不唯一）

13.【答案】6

14.【答案】21

15.【答案】（4052，0）

16.【答案】【小题1】=【小题2】，

解不等式①，可得x＜2，

解不等式②，可得x≥-1，

所以，该不等式组的解集为-1≤x＜2

17.【答案】500

补全条形图：；72

估计该校八年级中选择D选项的学生大约有120人

18.【答案】

2，7;a-1，b+3

（3，-2）或（3，10）

19.【答案】【小题1】【小题2】4【小题3】不能裁出，理由如下：

设长方形长3kcm,宽2kcm（k＞0），由面积为12：

，

因此：长=，

宽=，

已知大正方形边长为4cm,长方形长4.2＞4，超出大正方形边长，不能裁出

20.【答案】

4.8万公里

21.【答案】【小题1】设甲单价x元，乙单价y元，根据题意，得

，

解得，

答：甲礼盒售价110元，乙礼盒售价60元【小题2】设采购甲礼盒m套，则乙礼盒（600-m）套．甲进价80元，乙进价50元，总采购资金≤41000：

80m+50（600-m）≤41000，

80m+30000-50m≤41000，

解得，

m为礼盒套数，取最大正整数，

∴mmax=366，

答：甲礼盒最多采购366套【小题3】全部售完后总利润能超过13200元．

理由：单件利润：甲：110-80=30元，乙：60-50=10元．

30m+10（600-m）＞13200，

解得m＞360．

又∵且m为整数，

∴361≤m≤366，且m为整数，共6种采购方案：

甲361套乙239套；

甲362套乙238套；

甲363套乙237套；

甲364套乙236套；

甲365套乙235套；

甲366套乙234套22.【答案】【小题1】0＜a＜2【小题2】①二元一次方程组的解满足x+y＞0，

解得：，

∵x+y＞0，

∴，

解得：m＞-3；

②设x+y=a,

构成方程组，

解得：，

∵x＞3，y＜1，

∴，

解得：2＜a＜6，

∴2＜x+y＜6

23.【答案】【小题1】两直线平行，内错角相等∠DCB内错角