2025-2026学年山西省临汾市尧都区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山西省临汾市尧都区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若代数式2x-1的值为3，则x的值为（）A.-2 B.1 C.2 D.42.2026年1月13日我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功将遥感五十号01星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功.下列关于航天知识的图标，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列长度的三条线段，能构成三角形的是（）A.2，3，5 B.3，3，6 C.3，4，8 D.3，4，54.如图，AD所在直线是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若BD=3，AD=5，则图中阴影部分的面积是（）A.7.5B.8C.15D.165.已知二元一次方程x+2y=5，下列说法错误的是（）A.方程有无数个解 B.x=1，y=2是方程的一个解

C.x与y的值均为正整数的解有2组 D.用含x的式子表示y为6.如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，已知BF=10，CE=2，则平移的距离为（）A.2B.4C.6D.87.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（

）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形8.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠ACB的外角的度数为（）A.110°B.120°C.130°D.140°9.同时使用下列两种正多边形，不能进行蜜铺的是（）A.正三角形，正四边形 B.正三角形，正六边形

C.正四边形，正八边形 D.正四边形，正五边形10.已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（）A.-2＜a≤-1 B.-2≤a＜-1 C.-3≤a＜-2 D.-3＜a≤-2二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.方程2x+3y=5用含x的代数式表示y为

.12.如图，小明的桌子坏了，于是他给桌子加了两根木条，这样桌子就比较牢固了，他所应用的数学道理是

.13.已知△ABC的三边分别为a,b,c,化简：|a+b-c|-|b-c-a|=

.14.在△ABC中，∠ABC=30°，BD是△ABC的高，∠CBD=20°，则∠ABD=

.15.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可正好制成整套罐头盒？设用x张制盒身，y张制盒底，则可列方程组得：

.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

解下列方程（组）：(1)(2)17.(本小题8分)

下面是小颖解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务.

解：

去分母，得x-5＜3（x-2）-15第一步

去括号，得x-5＜3x-6-15第二步

移项，得x-3x＜-6-15+5第三步

合并同类项，得-2x＜-16第四步

将未知数的系数化为1，得x＜8第五步

（1）任务一：上述解不等式的过程第______步出现了错误，其原因是______.

（2）任务二：直接写出不等式的解集，并将不等式的解集在数轴上表示出来.

（3）任务三：你认为本题中还有哪些易错点，请列举出一处.18.(本小题8分)

一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的八折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低40元销售16件的销售额相等，求这种服装每件的标价.19.(本小题8分)

如图，CD、CE分别是△ABC的高和中线，若AC=5cm,BC=12cm,AB=13cm,∠ACB=90°(1)求CD的长(2)求△BCE与△ACE的周长差20.(本小题9分)

如图均为6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点和点D均在格点上，只使用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图：

(1)在图1中，将△ABC平移，画出△A1DC1使点B与点D重合，点A的对应点为A1，点C的对应点为C1(2)在图2中，画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于点D成中心对称（点A的对应点为A2，点B的对应点为B2，点C的对应点为C2）(3)在图3中，画出将△ABC绕点D按逆时针方向旋转90°得到的△A3B3C3（点A的对应点为A3，点B的对应点为B3，点C的对应点为C3）21.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠B=22°，∠ACB=45°，AB=6cm,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点.

（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；

（2）求AE的长.22.(本小题12分)

为建设数字化智慧教室，某校总务处计划批量采购智能学习平板与迷你错题打印机两款现代科技学习设备，用于各班自习室配备．商家给出两次批量采购的报价明细固定不变，两次采购数量、对应总费用统计如下表采购批次智能学习平板（台）迷你错题打印机（台）本次采购总费用（元）第一批采购233740第二批采购528360(1)请求出智能学习平板、迷你错题打印机的单价分别为多少元？(2)学校第三批采购计划一次性采购两种设备总数一共40台，财务处规定采购迷你错题打印机数量不能少于15台，且本次所有设备总花费不能超过40000元．求最多可以采购多少台智能学习平板？23.(本小题12分)

探究与发现：

探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？

已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．

探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？

已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．

探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？

已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】三角形的稳定性

13.【答案】2b-2c

14.【答案】10°或50°

15.【答案】

16.【答案】【小题1】，

去分母，得4（2x-1）=24-3（x+2），

去括号，得8x-4=24-3x-6，

移项、合并同类项，得11x=22，

将系数化为1，得x=2【小题2】，

①×3，得9x-6y=18③，

②×2，得4x+6y=34④，

③+④，得13x=52，

解得：x=4，

把x=4代入②，得2×4+3y=17，

解得：y=3，

∴方程组的解为17.【答案】五；不等式两边同时除以负数，不等号的方向没有改变

x＞8，

去分母时，常数项-1容易漏乘公分母15（答案不唯一）

18.【答案】这种服装每件的标价是80元．

19.【答案】【小题1】由题意可得：，

∵AC=5cm,BC=12cm,AB=13cm,

∴，

CD=【小题2】∵CE是△ABC的中线，

∴AE=BE，

∴△BCE的周长-△ACE的周长

=BC+CE+BE-（AC+CE+AE）

=BC-AC

=12-5

=7cm.

20.【答案】【小题1】【小题2】【小题3】

21.【答案】旋转中心为点A，旋转角的度数为113°；

AE=3cm

22.【答案】【小题1】设智能学习平板的单价为x元，迷你错题打印机的单价为y元，

∴，

解得，

答：智能学习平板的单价为1600元，迷你错题打印机的单价为180元【小题2】设采购m台智能学习平板，

∴，

解得，

∵m为正整数，

∴m的最大值为23，

答：最多可以采购23台智能学习平板

23.【答案】解：探究一：∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，

∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC=180°+∠A；

探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，

∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD，

∴∠P=180°-∠PDC-∠P