甘肃省张掖市甘州区张掖市第一中学2024-2025学年八年级下学期4月月考数学试题 (含部分答案)

八年级数学练习一、单选题（每题3分，共30分）1.已知，下面哪个的值满足条件？（）A.0 B.1 C.2 D.32.若成立，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.3.下列命题的逆命题成立的是（）．A.全等三角形的对应角相等B.若三角形的三边满足（c最大），则该三角形是直角三角形C.对顶角相等D.同位角互补，两直线平行4.等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是()A. B. C.或 D.或5.已知是关于x的一元一次不等式，则k的值是（）A.3 B. C. D.无法确定6.在中，，，，则的长是（）．A.5 B.6 C.8 D.107.如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.如图，一次函数与图象的交点是，观察图象，写出满足的的取值范围（）A. B. C. D.9.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB=6cm，且△ABD的周长为16cm，则BC的长为()A.8cm B.10cm C.14cm D.22cm10.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A.6折 B.7折C.8折 D.9折二、填空题（每题4分，共24分）11.直角三角形的斜边为，一个锐角为，则这个锐角所对的直角边为______．12.不等式9﹣3x＞0的非负整数解是_____．13.商店以每辆300元的进价购入121辆自行车，并以每辆330元的价格销售．两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车．设售出自行车x辆，则用不等式表示为___．14.已知关于的一次函数的图象过一、三、四象限，则的取值范围___．15.到三角形三个顶点距离相等的点是三角形______的交点；到三角形三边距离相等的点是三角形_____的交点．16.如图，在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且∠BAD＝15°，BD＝18cm，则AC的长是_____cm．三、解答题（共96分）17.解下列不等式（组），并在数轴上表示解集．（1）（2）（3）（4）18.如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论.）19.已知：代数式的值不小于代数式与1的差，求x的最大值．20.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．21.若a、b、c是△ABC的三边，且a、b满足关系式，c是不等式组的最大整数解，求△ABC的周长．22.学校运动会需购买、两种奖品，奖品每个5元，奖品每个3元．学校计划用30元购买这两种奖品，且奖品的数量不超过奖品数量的2倍，请问有哪些购买方案？23.如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，E．求证：．24.某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的收费相同？25.已知如图中，，平分，平分，过作直线平行于，交，于，．（1）求证：是等腰三角形；（2）求的周长．26.已知：如图一次函数与轴相交于点，与轴相交于点，这两个函数图象相交于点．（1）求出，的值和点的坐标；（2）连接，直线上是否存在一点，使.如果存在，求出点的坐标；（3）结合图象，直接写出时的取值范围．

参考答案一、单选题（每题3分，共30分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B二、填空题（每题4分，共24分）【11题答案】【答案】6【12题答案】【答案】0、1、2【13题答案】【答案】330x＞300×121【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】①.三边的中垂线②.三个内角的角平分线【16题答案】【答案】9三、解答题（共96分）【17题答案】【答案】（1），将在数轴上表示为：（2），将在数轴上表示为：（3），将在数轴上表示为：（4），将在数轴上表示为：【18题答案】【答案】如图所示，点P即为所求．【19题答案】【答案】最大值为4．【20题答案】【答案】（1）DE=3；（2）.【21题答案】【答案】11【22题答案】【答案】方案一：购买奖品个，奖品个．方案二：购买奖品0个，奖品个．【23题答案】【答案】证明：如图，连接的垂直平分线分别交于点D，E，【24题答案】【答案】制作材料大于300份时，选择甲公司比较合算，制作材料小于300份时，选择