北师大版八年级数学上册《3.2平面直角坐标系》同步练习题（带答案）

第页北师大版八年级数学上册《3.2平面直角坐标系》同步练习题（带答案）A组基础巩固1.如图是李明绘制的他所在社区的平面示意图，若学校所在位置的坐标是(1，4)，儿童公园所在位置的坐标为(－3，－2)，则位于(2，0)的建筑是()A.汽车站 B.医院C.李明家 D.水果店2.如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且猴山和狮虎山的坐标分别是(－2，2)和(8，0)，则图中熊猫馆的位置用坐标表示为()A.(1，1) B.(2，2) C.(1，3) D.(4，4)3.如图，若点E的坐标为(m，n)，则坐标(m－2，n＋2)对应的点最可能是()A.A点 B.B点 C.C点 D.D点4.(2024·深圳期中)如图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，已知白棋①的坐标是(－2，2)，白棋③的坐标是(－1，0)，则黑棋②的坐标是.5.已知点P(a，b)，且a2－2＋2－a2＝b＋3，6.如图，在长方形ABCD中，已知AB＝6，AD＝4，在长方形ABCD外画△ABE，使AE＝BE＝5，请建立适当的平面直角坐标系，写出各顶点的坐标.7.如图，Rt△ABC的两直角边AB，BC的长分别为6，5，试建立适当的平面直角坐标系来表示Rt△ABC各顶点的坐标.B组能力提升8.(2025·佛山一模)如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶柄“底部”的点A的坐标为(－1，－2)，表示叶片“顶部”的点B的坐标为(2，6)，则图中点D的坐标是()A.(8，3) B.(7，2) C.(4，3) D.(5，2)9.如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，若以点A为坐标原点，边AB，AD为x轴和y轴，则(1)点B的坐标为；(2)点C的坐标为；(3)点D的坐标为.10.(2024·江门月考)如图，A(4，0)，B(0，6)，若AB＝BC，∠ABC＝90°，则C点的坐标为.11.如图，这是一所学校的平面示意图，以校门、国旗杆、教学楼所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置.12.【几何直观】如图，AE＝BE＝10，AC＝BD＝4，CF＝DG＝8，点E到AB的距离为8.建立适当的平面直角坐标系，写出点A，B，C，D，E，F，G的坐标.13.如图，点A，B的坐标分别为(2，3)，(0，1).(1)建立平面直角坐标系并写出点C的坐标；(2)求三角形ABC的面积；(3)在如图所示的格点中找出点P(不与点C重合)，使得三角形ABP的面积与三角形ABC的面积相等，并写出点P的坐标.14.如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，写出A，D，E，F，G各点的坐标.C组思维拓展15.如图，方格纸中小正方形的边长均为1个单位长度，A，B均为格点.(1)在图中建立平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为(3，3)和(－1，0).(2)在(1)的条件下，x轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形(其中AB为腰)？若存在，请求出所有满足条件的点C的坐标；若不存在，说明理由.参考答案A组基础巩固1.(A)2.(D)3.(A)4.(1，1).5.三或四6.解：如图，建立平面直角坐标系.A(0，4)，B(6，4)，C(6，0)，D(0，0)，E(3，8).7.解：如图，以点B为原点，以BC所在直线为x轴，以BA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.因为AB＝6，BC＝5所以A，B，C三点的坐标分别为A(0，6)，B(0，0)，C(5，0).(答案不唯一)B组能力提升8.(D)9.(1)(4，0)；(2)(4，3)；(3)(0，3).10.(6，10).11.解：如图，建立平面直角坐标系.国旗杆(0，0)，校门(－3，0)，教学楼(3，0)实验楼(3，－3)，图书馆(2，3).(答案不唯一)12.解：如图，建立平面直角坐标系，过点E作EH⊥x轴，交x轴于点H.依题意，得EH＝8.因为AE＝BE＝10所以AH＝BH＝AE2－因为AC＝BD＝4，所以CH＝HD＝2.所以B(0，0)D(－4，0)，C(－8，0)，A(－12，0)E(－6，8)，G(－4，－8)，F(－8，－8).(答案不唯一)13..解：(1)建立平面直角坐标系如图所示，点C的坐标为(3，1).(2)S△ABC＝12×3×2(3)满足条件的点P如图所示，P1(0，4)，P2(－1，3)，P3(4，2)，P4(2，0).14.解：如图，建立平面直角坐标系.A(－3，3)，D(5，1)，E(4，3)F(2，2)，G(0，5).C组思维拓展15.解：(1)如图，建立平面直角坐标系.(2)存在.理由如