山东省滨州市沾化区2025-2026学年七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山东省滨州市沾化区七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.为了解我县老年人的健康情况，下列抽样调查比较合理的是(

)A.在校门口调查30名送学生上学的老年人的健康情况

B.在医院调查100名老年人的健康情况

C.在公园里调查100名老年人的健康情况

D.随机调查该地区200名老年人的健康情况2.已知−2x<y，则下列不等式错误的是(

)A.2x+y>0 B.−2x−1>y−1 C.x>−12y3.对于实数a、b，定义运算“※”如下：a※b=a2−ab，则关于4※6的结果，下列说法正确的是A.平方根是2 B.算术平方根是2 C.立方根是2 D.立方根是−24.如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠AME=100°，∠MND=60°，则经过下列操作可以使AB/​/CD的是(

)A.将CD绕点N顺时针转动20°

B.将AB绕点M顺时针转动20°

C.将CD绕点N顺时针转动40°

D.将AB绕点M逆时针转动40°5.将两根长方形木条如图放置，固定其中一根，转动另一根，若∠1增大7°，则下列说法正确的是(

)A.∠2增大7° B.∠3减小7° C.∠4减小7° D.∠2和∠4的和不变6.已知x=2y=1是二元一次方程组2mx+ny=6mx−ny=4的解，则m+n的值是(

)A.1 B.2 C.−2 D.−17.利用计算器计算出的表中各数的算术平方根如下：………0.250.79062.57.9062579.06250…根据以上规律，若1.69≈1.30，16.9≈4.11，A.130 B.1300 C.41.1 D.4118.在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，PQ/​/x轴，若PQ=4，则点Q的坐标是(

)A.(6,−3)或(−2,−3) B.(6,3)或(−2,3)

C.(2,1)或(2,−7) D.(−1,−2)或(7,−2)9.若不等式2x+53−1<2−x的解集中x的每一个值都能使关于x的不等式3(x−1)+5≥5x+2(m+x)成立，则m的取值范围是(

)A.m≥−35 B.m≤−35 C.10.如图，长方形ABCD的两边BC，CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A的坐标为(−1,2)，将长方形ABCD沿x轴向右翻滚，经过1次翻滚，点A对应点记为A1，经过2次翻滚，点A对应点记为A2，…依次类推，经过2026次翻滚后点A对应点A2026的坐标为A.(3038,0) B.(3038,2) C.(3039,0) D.(3039,2)二、填空题11.比较大小：23

32.(填“>、<12.如果点P(m+1,m+3)在y轴上，则点P关于x轴对称的点P1的坐标为

．13.若关于x、y的二元一次方程组x+2y=4k2x+y=5k−6的解满足x−y>1，则k的取值范围为

．14.已知直线BC，嘉嘉和琪琪想画出BC的平行线，他们的方法如图，则做法正确的是

．15.若关于x的不等式组x<13ax−1≥2x−73有且只有2个偶数解，则满足条件的a三、解答题16.计算：(1)解方程组x(2)解不等式组2x+4>03x−4≤2+x17.完成下列推理过程，在序号处填写相应的内容．

如图，点E在线段DF上，点B在线段AC上，若∠BMN与∠CNM互补，∠C=∠D，说明：∠A=∠F．

解：因为∠BMN与∠CNM互补，

根据“同旁内角互补，两直线平行”，所以①______，

根据“两直线平行，同位角相等”，所以∠D=②______，

又因为∠C=∠D，所以∠C=③______，

根据④______，所以DF/​/AC，

根据⑤______，所以∠A=∠F．18.综合与探究：下面是小明同学学习了实数后的感悟，请认真阅读，并完成相应的任务：7是有理数，当一个正方形的面积为7时，它的边长是7，而7是无理数．无理数是无限不循环小数，下面是小明确定7的整数部分和小数部分的方法．

∵22=4，32=9，22<7<3任务：(1)11的整数部分是(2) a为3的小数部分，b为5的整数部分，求(3)已知8+3=x+y，其中x是一个正整数，0<y<119.为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛.从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩(满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分)分成四个等级(D：60⩽x<70；C：70⩽x<80；B：80⩽x<90；A：90⩽x⩽100)，并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：n=______，m=______；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为______度；

(4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．20.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF，它们的各顶点坐标如表所示：△ABCA(−1,0)B(2,0)C(3,4)△DEFD(3,2)E(6,a)F(b,c)(1)观察表中各对应点坐标的变化，可知将△ABC向

平移

个单位长度，再向

平移

个单位长度可以得到△DEF(2)在平面直角坐标系中画出平移后的△DEF(3)若点M在坐标轴上，且S△OMD=2，直接写出满足条件的点M的坐标21.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴，y轴距离的较小值称为点P的“短距”，点Q到x轴，y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”．

(1)点A(−1,3)的“短距”为______；

(2)若点B(2a−5,a)是第一象限内的“完美点”，求a的值；

(3)若点C(2b,b−3)为“完美点”，求点D(−2,2+b)的“短距”．

22.随着“低碳生活、绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解1辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计60万元；2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计95万元.

(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案.若该汽车销售公司销售一辆A型汽车可获利4000元，销售一辆B型汽车可获利7000元，在所有的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？23.【阅读材料】：

解答“已知x−y=1，且x>−1，y<2，试确定x+y的取值范围”有如下解法：

解题思想一：“消元”

∵x−y=1，∴x=①_____(用含y的代数式表示)，

∴x+y=y+1+y=2y+1．

∵x>−1，∴y+1>−1，即y>②_____．

又∵y<2，∴−2<y<2．

解题思想二：“配凑”

上式三边先同时乘2，得③_____<2y<4，

再同时加1，得−4+1<2y+1<4+1，

∴x+y的取值范围是−3<x+y<5(1)【完善材料】材料中①为

，②为

，③为

(2)【方法应用】若x−y=−1，且x>1，y<3，请确定x+y的取值范围(3)【拓展提升】若x−y=n(n是大于3的整数)，且x≥3，y≤0，当x+2y的取值范围内恰有16个整数时，则n的值为

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】<

12.【答案】(0,−2)

13.【答案】k>7

14.【答案】嘉嘉和琪琪

15.【答案】3

16.【答案】【小题1】原方程组可变为4x+9y=−12①2x+3y=−3②，

②×2−①解得：y=−2，

把y=−2代入②解得x=32，【小题2】解不等式2x+4>0得x>−2，

解不等式3x−4≤2+x

得x≤3，

∴不等式组的解集为−2<x≤3．

数轴如下：

17.【答案】①DB//EC；②∠CEF；③∠CEF；④内错角相等，两直线平行；⑤两直线平行，内错角相等．

18.【答案】【小题1】3【小题2】∵1<3<2，2<5<3，

∴3的小数部分是3−1，5【小题3】∵1<3<2，

∴9<8+3<10，

∵8+3=x+y，其中x是一个正整数，

19.【答案】解：(1)150；36；

(2)D等级学生有：150−54−60−24=12(人)，

补全的频数分布直方图，如图所示：

(3)144；

(4)3000×16%=480(人)，

答：估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数有480人．

20.【答案】【小题1】右4上2【小题2】如图，△DEF即为所求；

【小题3】(−2,0)或(2,0)或(0,43

21.【答案】(1)1．

由条件可知点A(−1,3)的“短距”为1；

(2)∵点B(2a−5,a)是“完美点”，

∴2a−5=a或2a−5=−a，

解得a=5或a=53，

当a=5时，2a−5=5，此时点B的坐标为B(5,5)，位于第一象限内，符合题意；

当a=53时，2a−5=−53，此时点B的坐标为B(−53,53)，位于第二象限内，不符合题意；

综上，a的值为5．

(3)∵点C(2b,b−3)为“完美点”，

∴|2b|=|b−3|，

即2b=b−3或2b=3−b，

解得b=−3或b=1，

当b=−3时，2+b=2−3=−1，

∴点D的坐标为D(−2,−1)，

∴点D(−2,−1)到x轴的距离为|−1|=1，到y轴的距离为|−2|=2，

∴点D(−2,−1)的“短距”为1；

当b=1时，2+b=2+1=3，

∴点D的坐标为D(−2,3)，

∴点D(−2,3)到x轴的距离为|3|=3，到y轴的距离为|−2|=2，

∴点D(−2,3)22.【答案】A型汽车每辆的进价为10万元，B型汽车每辆的进价为25万元‘

共3种购买方案，方案一：购进A型车15辆，B型车2辆；方案二：购进