陕西西安市阎良区2025-2026学年度第二学期期末考试八年级数学（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页陕西西安市阎良区2025-2026学年度第二学期期末考试八年级数学一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算：（

）A. B.5 C. D.2.如图是某地一天的气温随时间变化的函数图象,根据图象,这一天气温最高的时刻是（）

A.0时 B.4时 C.14时 D.24时3.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数据中，是勾股数的是（）A.，， B.，， C.，， D.，，4.下列计算中正确的是（）A. B. C. D.5.某班选拔学生参加学校的运动会，如图是测量的每位学生心率的箱线图，则这组数据的第一四分位数是（）A.60 B.68 C.70 D.736.若一次函数（、为常数，且）的图象经过点，则关于的不等式的解集为（

）A. B. C. D.7.如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥CD，若AD=2，CD=12，则OD的长为（）

A.13 B. C.24 D.268.在平面直角坐标系中，将一次函数（为常数，且）的图象向左平移个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则下列各点在一次函数的图象上的是（

）A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。9.若在实数范围内有意义，则x的值可以是

.（写出一个即可）10.从五边形的一个顶点出发的所有对角线，把这个五边形分成

个三角形．11.小亮根据组内离差平方和最小原则，将一组数据分成了{5，5}和{7，9}两组，则这两组数据的组内离差平方和为

.12.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为，点、、都在格点上，则的值为

．

13.在平面直角坐标系中，点A（1，y1），B（-2，y2）在一次函数y=-3x+b（b为常数）的图象上，则y1与y2的大小关系为y1

y2.（选填“＞”“＜”或“=”）14.如图，在梯形中，，，点、分别是、的中点，连接、，若，，则的面积为

．

三、计算题：本大题共3小题，共24分。15.计算：．16.某小区计划修建一个正方形健身活动区，并在活动区中心设置一个矩形休息平台，其余区域铺设塑胶地面.已知正方形健身区的边长为米，矩形休息平台的长为米，宽为米，求铺设塑胶地面的面积.17.小明一家人周末驾车去某景点游玩，出发前汽车油箱内有56升汽油，从家出发后，每行驶1千米，耗油0.07升．设油箱内剩余的油量为y（升），行驶的路程为x（千米），且y随x的变化而变化(1)上述两个变量中，自变量是

，函数是

(2)用函数解析式表示y与x之间的对应关系，并求出x的取值范围(3)当到达景点时汽车共行驶了300千米，求油箱内剩余的油量是多少升？四、解答题：本题共9小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)

一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．19.(本小题6分)

某次演讲比赛中，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均为百分制，然后按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%计算选手的综合成绩.已知选手小明的演讲内容成绩为80分，演讲能力与演讲效果成绩均为90分，求小明的综合成绩.20.(本小题6分)如图，已知点是的边上一点，利用尺规作图法作菱形，使得点在射线上，点在内部．（不写作法，保留作图痕迹）

21.(本小题6分)如图，在矩形中，的平分线交对角线于点，于点，于点，求证：四边形是正方形．

22.(本小题8分)

如图，△ABC是王奶奶家的一块菜地，中间用小路AD隔开，分别种植不同的蔬菜，经测量，AB=25m,AC=17m,AD=15m,CD=8m.求△ABD区域的面积.（小路AD的宽度忽略不计）23.(本小题12分)

随着人工智能的快速发展，智能机器人的应用越来越广泛．某景区引入了一款智能导游机器人，让其与景区人工导游开展“景点讲解”项目比拼，邀请5位游客分别对智能导游机器人和人工导游打分，打分成绩采用百分制（单位：分）．

【收集数据】

智能导游机器人得分：95，96，96，96，97．

人工导游得分：94，95，95，97，99．

【分析数据】平均数/分中位数/分众数/分方差智能导游机器人a96b0.4人工导游96c95d根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：上表中b=

，c=

(2)求智能导游机器人得分的平均数a；（写出计算过程）

【应用数据】(3)根据以上数据分析，你认为智能导游机器人和人工导游在“景点讲解”项目比拼中谁的得分波动性较小，请说明理由24.(本小题8分)

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE⊥BD交BC的延长线于点E(1)求证：四边形ACED是平行四边形(2)若AC=CE，DE=4，求BD的长25.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于、两点，过点的另一条直线交轴正半轴于点，且点为线段的中点．

(1)求出直线的函数解析式；(2)若点是直线上的动点，连接，且，求点的坐标．26.(本小题8分)

【问题探究】(1)如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点E、F分别是AB、BC边上的动点，连接AC、EF，EF=6．

①AC的长为______；

②若点O、P分别是AC、EF的中点，连接OP，求OP的最小值；

【问题解决】(2)如图2，正方形ABCD是某公园内的一片空地，现要在BC、CD边上分别设立出入口E、F，沿AE、AF、BF铺设三条水泥小路，在AE与BF的交点O处修建观景台，在AF的中点P处修建一座凉亭，BC上的点M处是游客服务中心，现要沿OP和MF分别铺设石子小路和石板小路，已知铺设石子小路的费用为200元/m,铺设石板小路的费用为100元/m,为了节省开支，要求铺设石子小路和石板小路的总费用尽可能小．已知AB=120m,CM=40m,BE=CF，请你求出铺设石子小路和石板小路所需总费用的最小值．（小路的宽度和出入口、观景台、凉亭及游客服务中心的大小均忽略不计）

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】0（答案不唯一）

10.【答案】3

11.【答案】2

12.【答案】

13.【答案】＜

14.【答案】

15.【答案】解：．

16.【答案】解：根据铺设塑胶地面的面积等于正方形健身区的面积减去矩形休息平台的面积列式计算可得：

=

=

=（平方米），

∴铺设塑胶地面的面积为平方米．

17.【答案】【小题1】行驶的路程x油箱内剩余的油量y【小题2】根据题意得y=56-0.07x,

∴，

∴0≤x≤800【小题3】当x=300时，y=56-0.07×300=35，

即油箱内剩余的油量是35升

18.【答案】解：设这个多边形有n条边．

由题意得：（n-2）×180°=360°×4，

解得n=10．

故这个多边形的边数是10．

19.【答案】解：=85（分），

答：小明的综合成绩为85分．

20.【答案】解：如图，四边形是菱形，为所求图形．

21.【答案】证明：∵四边形是矩形，∴，∵于点，于点，∴，∴四边形是矩形，∵是的平分线，且，，∴，∴四边形是正方形．

22.【答案】解：在△ACD中，∵AD=15m,CD=8m,AC=17m,

∴AD2+CD2=152+82=225+64=289，

AC2=172=289，

∴AD2+CD2=AC2，

∴△ACD是直角三角形，且∠ADC=90°，

∴AD⊥BC，

在Rt△ABD中，由勾股定理得：==20，

∴△ABD的面积为：==150（m2），

答：△ABD区域的面积是150m2．

23.【答案】【小题1】9695【小题2】智能导游机器人得分的平均数=（95+96+96+96+97）=96（分），

即a=96【小题3】智能导游机器人的得分波动性较小．

理由如下：

人工导游得分的方差d=[（94-96）2+（95-96）2+（95-96）2+（97-96）2+（99-96）2]=3.2，

∵0.4＜3.2，

∴智能导游机器人的得分波动性较小

24.【答案】【小题1】证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥DB，AD∥CE，

∵DE⊥DB，

∴AC∥DE，

∴四边形ACED是平行四边形【小题2】解：由（1）知：四边形ACED是平行四边形，

∴AD=CE，

∵AC=CE，

∴AC=AD，

∵四边形ABCD是菱形，

∴DC=AD，∠ABC=∠ADC，BD平分∠ABC，

∴AC=AD=DC，

∴△ADC是等边三角形，

∴∠ADC=60°，

∴∠ABC=60°，

∴∠DBE=∠ABC=30°，

∵∠BDE=90°，

∴BE=2DE=2×4=8，

由勾股定理得到：BD==4

25.【答案】【小题1】解：当时，，解得，∴，当时，，，∵点C为线段的中点，∴，设直线的解析式为，把，分别代入得，解得，∴直线的解析式为；【小题2】解：设，∵

，∴，解得或，∴D点坐标为或．

26.【答案】【小题1】①；②【小题2】由题意可知，四边形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD=AD=120，∠ABC=∠BCD=∠D=90°，

在△ABE与△BCF中，

，

∴△ABE≌△BCF（SAS），

∴∠BAE=∠CBF，

∵∠BAE+∠AEB=90°，

∴∠CBF+∠AEB=90°，

∴∠BOE=180°-（∠CBF+∠AEB）=180°-90°=90°，即

AE⊥BF，

∴△AOF是直角三角形，

∵P是AF的中点，

∴，

设CF=x,则DF=CD-CF=120-x,

由勾股定理可得，，

∴，

由勾股定理可得，，

设总费用为w,则：

，

整理，得，

如答图2，构造直角三角形，将上述式子转化为两点间距离之和：表示在Rt△QHL中，∠QHL=90°，直角边QH=120和LH=120-x的直角三角形斜边长；表示在Rt△GNL中，∠N=90°，直角边为GN=40和NL=x的直角三角形斜边长，将这两个直角三角形拼接，使直角边LH和NL在同一直线上，延长Q