新版（2026秋新版）人教版六年级数学上册《第三单元 分数除法》教案合集

第三单元分数除法主要内容教材分析排符合学生认知规律，借助操作与图示，引导学生探索并理解分数除法的计算方法，提高学生的问题解决能力。提供丰富的问题情境，落实“四基”目标。教学目标1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。2.使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方3.使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。重点、难点重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。理解并掌握分数除法的计算方法，会解决一些和分数除法相关的实际问题。教与学建议2.提倡方法多样化。启发式教学法、讨论法与直观演示法。单元课时分配1.倒数的认识1课时2.一个数除以整数1课时3.一个数除以分数1课时4.解决问题1课时5.整理和复习1课时第1课时倒数的认识倒数的认识教科书第32页例1及上方的内容1.通过观察、计算等活动认识倒数，理解倒数的意2.掌握求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数，特别是特殊数的倒数。3.在归纳求倒数的方法的过程中，培养观察、推理、总结的能力，发展数学思维。教学重点理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数，特别是特殊数的倒数。教学难点理解“互为倒数”的含义，在归纳求倒数的方法的过程中，培养观察、多媒体课件。教师：计算下面各题。(课件出示)复习旧件出示)让学生自引学生观察分子和分母)来探究一下。(板书：倒数的认识)(2)引导学生明确探究内容和要求。教师：观察互为倒数的两个数的特点，找到倒数概念中的几个关键点。(3)自主探索，分组讨论。教师：请同学们以小组为单位讨论一下自己对倒数定义中字句的理解。想想互为倒数的两个数有什么特点，并组内交流一下。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。(4)结果汇报教师：互为倒数的两个数有什么特点?(指名学生汇报)学生1:互为倒数的两个数乘积是1。学生2:互为倒数的两个分数分子、分母颠倒位学生3:互为倒数的两个数是相互依存的，单独一个数不能说是倒教师：同学们说得非常好，现在谁能说说倒数概念中的关键点有哪些?课堂预设：乘积为1;两个数；互为倒数。教师：乘积是1的两个数互为倒数。其中的关键点为：乘积为1;两个数；互为倒数。(板书)(2)引导学生明确探究内容和要求。教师：学会求一个数的倒数。(3)自主探究，分组讨论。教师：我们学了倒数的含义，那么如何找一个数的倒数呢?请同学们动动脑筋，完成例1,然后以小组为单位讨论一下你的方法和你为学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。(4)结果汇报教师：现在谁来说一说你的方法?(指名学生汇报)学生1:根据两个数的乘积为1判断，学生2:根据两个数的分子和分母颠倒位置判断。的倒数是,6的倒数是的倒数是(尽可能让学生多讨论、回答，学生想整数等于分母为1的分数。拓展求小数的倒数(指名学生汇报)的方法。老师多关注学生出方。乘积是1的两个数互为倒数。其中的关键点为：乘积为1;两个数；互为倒求一个数的倒数的方法：求分数的倒数，交换分子、分母的位置；求整数的倒数，先将整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位1的倒数是1,0没有倒数。教后第2课时分数除以整数分数除以整数教科书第33页例1的内容2.掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数。教学重点掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整教学难点复习旧让学生自的相关知识。(板书：分数除以整数)教师：请同学们先试着画一画，算一算。再以小组为单位，组内交流各自的画图方法、计算过程及其算理。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。(4)结果汇报教师：谁能说说你的解题思路和计算过程?(指名学生汇报)课堂预设：把公顷平均分成2份，就是把4个公顷平均分成2份，每份是(4÷2)个公顷。学生2:利用分数的意义。把公顷平均分成2份，其中的1份就是的法帮助学生理解算理。除法与分数乘法的关系。(尽可能让学生多讨学生自己完善)由特殊到445公顷公顷的教师：如果把平均分给3个种植小组呢?学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。(6)结果汇报教师：同学们基本完成了，现在谁来说一说你的解题思路和计算过程?(指名学生汇报)445公顷公顷汇报)一般，渗透转化的数学思想。可以以趣味形式汇报。分数除法是分数乘法的逆运算。把一个数平均分成几份，求其中的一就是求这个数的几分之一是多少。分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒教后本节课引导学生通过画图，直观理解算理。注重沟通分数乘法与分数除法的练习，对于分数除法的一般性算法，要结合分数乘法的意义和直观图。分层次编排，让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而渗透转化的数学思想。鼓励学生从不同角度思考问题，学知识的深刻思考。第3课时一个数除以分数一个数除以分数教科书第30~31页例2的内容1.让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善2.在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、学生的数学思维。教学重点理解一个数除以分数的算理，抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分数除法。教学难点探索一个数除以分数的计算方法。教师：计算下面各题。(课件出示)复习旧让学生自(课件出示)除以分数)4,4,(2)引导学生明确探究内容和要求。问题，需要求出什么?如何列式?通过计算，发现了什么?(3)自主探究，分组讨论。快些”就是求什么?再以小组为单位，组内交流各自的想学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。教师：现在谁能说说你的想法?(指名学生汇报)课堂预设：学生2:牛奶的质量是砂糖的教师：求“准备的砂糖是多少克”就是求什么?(指名学生汇报)课堂预设：就是求多少克的是1教师：我们可以根据什么列式呢?汇报)课堂预设：根据“牛奶质量=砂糖得出“砂糖质量=牛奶质量-列式为(5)计算探究，分组讨论。着画一画，并写出你的计算过程，然后组内交教师：同学们都完成了，现在谁来写一写你的计算过程?并说说为什么。(指名学生汇报)课堂预设：学生2:利用除法商不变的规律。的质量，再平均分成5份，其中4份表示的就是牛奶的质量。(课件出示)利用数形结合的方法帮助学生理解算理。(尽可能让学生多讨论、回答，学生自己完引导学生画线段图分析解法。5是160g(牛奶)砂糖的 5是160g(牛奶)砂糖的 4教师：想一想，除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?(尝试让学生来说)教师：同学们说的非常好，我们一起来总结一下：除法转化成了乘法运算，被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。(板书)(7)运用探究第(2)小题。教师：小玲准备的鸡蛋的质量是是面粉质量的,准备的面粉是多少千克?请同学们开动脑筋，根据前面的程，然后组内交流讨论，说一说你为什么这么算。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。教师：同学们都完成了，现在谁来说一说你的想法?(指名学生汇报)鸡蛋质量，所以面粉质量=鸡蛋质量÷面粉质鸡蛋质量，所以面粉质量=鸡蛋质量÷教师：通过刚才的计算，你发现了什么?课堂预设：除以一个分数等于乘上这个分数的倒数。分数除法的计算方法吗?(尝试让学生来说)教师：同学们说的非常好，我们一起来总结一下：一个数除以分数，等于乘上这个分数的倒数。(板书)1.课件出示教科书P36“做一做”第1题。(1)学生独立完成后，指名学生汇报。(2)课件讲解，集体订正。2.课件出示教科书P36“做一做”第2题。(1)指名学生板书，其余学生在教科书上独立完将“图”与“式”来，进行分析和说理。移，完善算法。由特殊到一学思想。、补充“不为0的数”。一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒计算时，被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。教后本节课先复习行程相关的整数除法问题，然后利用已学数量关系列出分数除法算式，把教学重点集中于计算方法的探索与索的过程，提高学生推理能力、培养学生探究精神、体会几何直观思想、试，迁移类推，自行探究一个数除以分数的算法，进一步深刻理解算理。同时进一步沟通分数乘法与分数除法的关系。注意渗透数强算理的教学。第4课时解决问题(4)用抽象的“1”解决实际问题(工程问题)教科书第39页例3的内容1.结合具体情境，了解用抽象的“1”解决的实际问题(工程问题)的特征，通过尝试、分析找到本质的数量关系，并掌握解决这类问题的3.提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点会用抽象的“1”解决与分数除法有关的实际问教学难点掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会模型思法解决的实际问题。(板书：解决问题)复习旧让学生自再集中交(2)引导学生明确探究内容和要求。教师：例题素材是“工程问题”,(3)独立思考，厘清关系。教师：阅读题目，你获得了哪些信息?要求的是什么?(指名学生汇报)课堂预设：知道了两个队单独每天修全长的几分之几。要解决的教师：通过前面的回顾，我们知道解决“工程问题”,求工作时间用到的关系式是“工作总量÷工作效率=工作时间”,可是不知道这条道路有多长，怎么求天数呢?(指名学生汇报)课堂预设：(12+18)÷2=15(天)教师引导：这样的算法是错误的，想想遇到了什么问题?如何解决呢?开动脑筋想一想，再以小组为单位，组内交流一下。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。(4)发现问题，尝试假设。教师：很多同学已经发现了，由于不知道道路有多长，所以没法求出甲队和乙队每天修的长度，因此无法应用除法求解。那我们可以假设出这条道路的总长，再解答吗?让我们一起试一试。(尽量让学生来说)学生1:假设这条道路长18km。队合修，每天修1.5+1=2.5(km),18÷2.5=7.2(天),即两队合需要7.2天。学生2:假设这条道路长36km。合修，每天修3+2=5(km),36÷5=7.2(天),即两队合修，需要7.2天。(5)思路分析，结果汇报。教师：我们也可以假设这条道路的长度是“1”。说一说你的解题思路和过程。(指名学生汇报)(天)。教师：不同的方法计算出的结果一样吗?你发现了什么?引导学生自主探索。(教师适当给予提示)多让学生流，学生自己完善，老师鼓励和肯定。假设长度不唯一。3.计算并检验作答。(板书)思考内在原因，即“变中有引导学生学会从本质的角度分析数量板书用抽象的“1”解决有关分数除法的实际问题(工程问题)的解题方法：1.设工作总量为一具体数量或者1。2.根据“工作总量÷工作效率之和=工作时间”列式。教后反思特殊的实际问题，学会找本质的数量关系。使学生体会知识之间的联提高解决问题的能力，体会模型思想。允许学生采用多样化的方法解决问题，避免形成套路化。第5课时整理和复习复习分数除法复习课教科书第41～43页整理和复习和练习九的内容1.复习本单元知识，进一步掌握分数除法的意义与计算方法。2.进一步认识分数除法应用题的特点，熟练掌握分析应用题数量关系以及解题的方法。3.进一步培养学生归纳数学知识以及分析问题解决问题的能力。教学重点掌握分数除法的计算方法，能正确地进行计算。教学难点能正确解答分数除法有关的应用题。了什么?(课件出示)流讨论中对原有的知识体系整数还是分数，计算方法都是一样的。教师：本单元的内容和分数乘法的内容有什么关系?(课件出示)课堂预设：在计算时，分数除法是转化成分数乘法来计算的。在解决本单元的实际问题时，有些也是利用分数乘法的数量关系来思考教师引导：同学们先用自己的想法整理、归纳一下本单元的知识，然后想想重点是什么?学生先自己整理，然后组内交流，最后汇报。的计算和应用。整理和复习)教师：这道题目中谁是单位“1”。(课件出示)学生：全书的总页数看作单位“1”。教师：有什么数量关系?学生：因为已读页数占全书的,且已读页数为35页，也就是说全书总页数的是35页。教师：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，怎么解答?学生：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。答：这本课外读物一共有49页。教师：解决与分数除法有关的实际问题的方法：弄清以哪个量作教师：这是一道关于倒数的填空题。(出示课件)教师：通过“a和b互为倒数”能推出什么?学生自主练习，分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。课堂预设：互为倒数的两个数相乘，积为1。所以a×b=展。在计算前养成观察的习惯，用灵活的方法进行计算。教师：互为倒数的两个数相乘，积为1。(板书)教师：这道题有什么已知条件?(课件出示)课堂预设：夏至这一天某地黑夜时长是白昼时长的,一天总时长教师：可以把谁看作单位“1”来计算?课堂预设：把白昼时