小学数学青岛版一年级上册核心知识清单

小学数学青岛版一年级上册核心知识清单一、数与运算：走进花果山——6~10数的认识与加减法（一）6~10各数的认识【基础】【重中之重】1、数的意义与来源：本单元是在学习了1~5的基础上，进一步认识6~10各数。这些数源于对生活中物体个数的抽象。例如，“走进花果山”情境图中，有6个小朋友、7个桃子、8只小猴、9朵花、10个果子等。★核心思想：数量是物体的属性，数是对数量的抽象。能用6~10各数准确表示图中或生活中事物的个数。2、数的顺序【高频考点】：（1）正序：5,6,7,8,9,10。即5添上1是6，6添上1是7，7添上1是8，8添上1是9，9添上1是10。（2）倒序：10,9,8,7,6,5。（3）相邻数：一个数前面的一个数比它少1，后面的一个数比它多1。例如，8的相邻数是7和9。考查方式：填空，如“与7相邻的两个数是（）和（）”。3、数的书写【重要】：（1）6的书写：起笔在上半格，顺滑地画一个弧线，最后封口于左下格，形状像“小哨子”。（2）7的书写：横要平，竖要直，横写在上半格，竖从横的右端向下穿过横中线写到下半格，形状像“镰刀”。（3）8的书写：要一笔写成，不留缺口，从右上格起笔，先写“S”，再往上绕回起点，形状像“小葫芦”或“麻花”。这是书写的难点。（4）9的书写：在上半格画一个圆，竖向左下格下方倾斜写直，形状像“小蝌蚪”。（5）10的书写【难点】：10是由两个数字“1”和“0”组成，是一个两位数。书写时要占满整个日字格，左边一半写“1”，右边一半写“0”，不能分开。4、基数和序数【难点】【高频考点】：（1）基数：表示物体的数量有多少。例如：“6只小猴”中的“6”表示小猴的只数。（2）序数：表示物体排列的顺序，即第几个。例如：“从左数第8只小猴在摘桃”中的“8”表示这只小猴的位置。（3）考查方式：看图填空。区分“把左边的6个圈起来”和“把从左边数的第6个圈起来”。前者是基数（数量），后者是序数（位置）。【▲易错点】学生容易混淆“几个”和“第几”。（二）数的大小比较【基础】1、认识符号：大于号“＞”，小于号“＜”，等号“＝”。2、口诀记忆：开口对大数，尖尖对小数；大口朝前大于号，尖尖朝前小于号。3、数与数比较：例如7和9，因为7在9的前面，所以7＜9（读作：7小于9），或者9＞7（读作：9大于7）。4、数与式比较：例如比较8和102，要先算出102=8，再比较8=8。考查方式：在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。（三）数的组成与分成【核心基础】这是学习加减法的基础，必须熟练掌握到能脱口而出的程度。1、6的组成：6可以分成1和5、2和4、3和3、4和2、5和1。反之，1和5组成6，以此类推。2、7的组成：7可以分成1和6、2和5、3和4、4和3、5和2、6和1。3、8的组成：8可以分成1和7、2和6、3和5、4和4、5和3、6和2、7和1。4、9的组成：9可以分成1和8、2和7、3和6、4和5、5和4、6和3、7和2、8和1。5、10的组成【★必考】：10可以分成1和9、2和8、3和7、4和6、5和5、6和4、7和3、8和2、9和1。其中，“凑十歌”是经典记忆法：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。（四）10的认识与数位的初步感知【拓展】【幼小衔接关键点】1、十进制概念雏形：9个一再添上1个就是10个一，10个一可以捆成1捆，就是1个十。2、计数器与数位【难点】：（1）认识计数器：从右边起，第一位是个位，第二位是十位。（2）拨数：个位上拨9颗珠子，再添上1颗，个位满十了，要把个位上的10颗珠子退回去，在十位上拨1颗珠子。十位上的1颗珠子表示1个十。（3）表示10：十位上有1颗珠子，表示1个十；个位上没有珠子，要用“0”占位。所以10写作“10”，十位上的“1”表示1个十，个位上的“0”表示个位上一个也没有。（4）对比：以前学的09都是一位数，10是两位数。这是学生第一次接触数位概念，是后续学习20以内、100以内数的基础。（五）6~10的加减法【核心运算】1、加法【基础】：（1）意义：把两部分合起来，求一共是多少，用加法计算。（2）计算方法：①继续数法（如计算6+2，从6后面接着数两个：7、8，得8）；②利用数的组成（因为6和2组成8，所以6+2=8），这是最常用的方法。2、减法【基础】：（1）意义：从总数里去掉一部分，求还剩多少，用减法计算。（2）计算方法：①倒着数法（如计算103，从10开始倒着数3个：9、8、7，得7）；②利用数的组成（因为10可以分成3和7，所以103=7），或者想加法算减法（想：3+？=10，因为3+7=10，所以103=7）。3、有关0的加减法【重要】：（1）一个数加0，还得原数。如7+0=7，0+9=9。（2）一个数减0，还得原数。如60=6。（3）两个相同的数相减，结果是0。如88=0。4、一图四式与加减法关系【思维拓展】：（1）概念：根据一幅图（通常左右两部分数量不同），可以写出两道加法算式和两道减法算式。（2）举例：左边有4个桃子，右边有5个桃子。加法：4+5=9（左边加右边），5+4=9（右边加左边）。减法：94=5（总数减左边等于右边），95=4（总数减右边等于左边）。（3）关系：加法与减法互为逆运算。即加数+加数=和，和一个加数=另一个加数。（4）考查方式：看图列出四个算式。（六）连加、连减与加减混合【运算顺序】【难点】1、连加：如3+2+4。运算顺序：从左到右依次计算。先算3+2=5，再算5+4=9。2、连减：如923。运算顺序：从左到右依次计算。先算92=7，再算73=4。3、加减混合：如4+32，105+4。运算顺序：从左到右依次计算。4、情境应用：看图列式。例如，公交车到站，先下去几人，再上来几人，用加减混合计算现在的人数。▲易错点：学生容易忘记第一步的计算结果，导致第二步计算错误。建议在算式下面将第一步得数先写出来。二、走进生活：解决问题（应用题）【综合能力】（一）看图列式的基本模型1、大括号和问号模型：（1）类型一：问号在大括号的下面（尖尖处）。表示：已知两部分，求整体合起来。用加法。如：左边4个，右边3个，大括号下面标“？个”，列式：4+3=7（个）。（2）类型二：问号在大括号的某一部分上面。表示：已知总数和其中一部分，求另一部分。用减法。如：一共有10个苹果，篮子里有6个，外面有“？个”，列式：106=4（个）。2、图文结合题：（1）一定要仔细审题，看懂图意，找准已知信息和问题。（2）例如：原来有7只小鸟，飞走了2只，又飞来了3只，现在有多少只？列式：72+3=8（只）。（二）解决文字应用题【重要】1、求“一共……”：用加法。如：小明有6支铅笔，小红有4支铅笔，他们一共有多少支铅笔？6+4=10（支）。2、求“还剩……”：用减法。如：妈妈买了9个苹果，吃了3个，还剩几个？93=6（个）。3、比较型问题（初步）：如：小华得了8朵红花，小明得了5朵红花，小华比小明多几朵？或小明比小华少几朵？列式：85=3（朵）。▲理解：求一个数比另一个数多几（或少几），用减法，大数减小数。三、实践与综合应用：数学眼光看世界（一）找找身边的数1、活动目标：结合本单元学习的6~10各数，在生活中寻找可以用这些数表示的物体或场景。2、举例：我家住在6楼；这个路灯上有7盏灯；我今年8岁了；这本故事书有10页等。3、核心素养：会用数学的眼光观察现实世界，感受数学与生活的紧密联系。（二）智慧广场——简单的重叠问题【思维拓展】【难点】1、问题情境：同学们排队，从前面数小明排第6，从后面数小明排第3，这一队一共有多少人？2、解题策略：画图是解决这类问题的最有效方法。（1）用○或△代表同学。（2）先按条件画出小明的特殊位置。（3）再数出总人数。3、算式推导：6+31=8（人）。为什么要减1？因为小明被重复数了两次，一次是前面数的第6个，一次是后面数的第3个，所以要从总数中减去1次。4、变式练习：前面有6人，后面有3人，一共有多少人？此时没有重叠，列式：6+3+1=10（人）。四、易错点与考点深度剖析（一）概念理解类1、【高频错题】“从0数到10，一共数了几个数？”很多学生容易误算成10个。正确答案是11个（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）。数数时包括起始的0和结束的10。2、【高频错题】“16前面第3个数是（）？”此题需综合了本单元“第几”和后续“11~20各数的认识”的知识，但核心思路一致。要求学生能在数轴上逆向思考，16往前一个15，再往前一个14，再往前一个13。3、【难点辨析】“一个两位数，十位上是1，个位上的数比十位上的数大5，这个数是（）？”考察数位理解。个位比十位大5，十位是1，则个位是1+5=6，这个数是16。（二）计算习惯类1、【▲易错点】加减混合运算顺序错误。如103+2，错误算法：先算3+2=5，再用105=5。正确算法：从左到右，先算103=7，再算7+2=9。2、【▲易错点】看错运算符号。将加法看成减法，或将减法看成加法。对策：做题时手指着题目，读一遍算式再下笔。3、【▲易错点】10以内数的分成不熟练，导致计算速度慢。例如计算95，不能立刻反应出9可以分成5和4，差是4。对策：每天坚持进行5分钟口头对口令练习。（三）看图列式类1、【▲易错点】大括号和问号位置混淆。看到大括号就加，不问问号在哪。对策：养成审题习惯，先找“？”在哪，“？”在下面求总数用加；“？”在上面或一边，求部分用减。2、【▲易错点】图中既有虚线框又有斜线。通常，虚线框或斜线表示“去掉”。如左边有6个圆，右边画了3个圆，但3个圆上划了斜线，表示“去掉3个”，列式应为63=3，而不是6+3。3、【▲易错点】连续两幅图的情境。第一幅图表示原来状态，第二幅图表示变化。如第一幅图有4个气球，第二幅图一个小丑手里拿着2个气球飞走了，列式应为42=2。（四）思维拓展类（移多补少初步）1、题型：第一行摆7个○，第二行摆3个○，从第一行拿几个到第二行，两行就一样多了？2、思路：先求出第一行比第二行多几个：73=4（个）。把多出来的4个平均分成两份，每份是2个。所以要从第一行拿2个到第