高三必读：征服高考数学18问

高三必读：征服高考数学18问

何为“征服高考数学〃？就是你最后的水平在高考中能够充分的发

挥出来。第一要务是提高自己现有的水平。我建议同学们好好利用第一、

二轮复习的时机，夯实根底，做到在根本面上没有大的漏洞，这才是提

高水平的有效方法。第二是提升能力，培养自己的数学思想。数学思想是

人们学习数学的一个指导和理论根底。如何才能把握住数学思想，在目前

阶段，同学们可以在第一轮复习的根底上，认真总结一下方程的思想、函

数的思想、分类讨论的思想、数形结合思想，在解题中都是怎么使用的，

其中可以用历年的高考题中一些典型题目，把它总结出来Q比方方程思

想，哪一年考了哪个题，你下面如果能列出五六个题，并且写一点小结，

相信你在这个思想方法运用11就会比原来前进一大步c第三是适当关注技

巧和非智力因素。同学们在平时的考试和测验中，成绩大都有起有伏，要

有正确的心态去分析这些起伏。在平时加强针对性训练，树立信心。

下面我将同学们常问的一些相关问题和我的看法公布如下：

问题1：我的根底还可以，上课老师讲的也都能听懂，但是一到自己做题

就做不出来了，帮助分析一下原因。

答：数学这个东西是靠着逻辑吃倪的，是靠着逻辑演绎向前推进和开展

的。当一个老师把你抱到了逻辑的起点上，告诉你这个逻辑关系是怎样

的，比方说饿了就应该找饭吃，下雨了就应该找伞来打，告诉你了这个

逻辑规那么，你自己肯定会按照逻辑的顺序往前跑，这就叫为什么上课

听得懂。为什么课下自己不会做了呢？是因为课下你找不到逻辑的起点，

就像一个运发动空有一身本领，跑得飞快，没有找到起点，没有到起点

做好认真的准备，结果人家一发令，你没反响。有两种学习的模式，一种

是靠效仿，老师给我变一个数，出两道类似的练习题，照老师的模子描

下来，结果做对了，好象我学会了，这就是效仿的方式来学数学，这种

方式在小学是主要手段，在初中，这种手段还占着百分之六七十的分量，

但是到了高中就不行了，靠模仿能得到的分数也就是五六十分，其他的

分数都要靠你的理解。所谓理解就是听了老师的一段讲解，看了老师的一

个解题过程，你要把他提炼、升华成理性认识，在你的头脑中，应该存下

老师讲解的这一段知识和解答的这一道题，他所表达出来的规律性的东

西。当你遇到新问题、新试题的时候，你应该拿着这个规律去面对它，这

样的话，你就可以把老师讲解的东西很自然地、流畅地用在你的解题里，

这就是所谓通过理解，通过顿悟来学习数学。那么高中数学百分之六七十

的成分是要靠着这种方式进行学习的C我教过的学生里头也有这样的，学

数学的方式来停留在初中的模仿和描红模子的阶段，他本人并不笨，脑

子也很聪明，就是因为学习方法不当，还是停留在模仿的阶段，而且习

惯于不时地流露出模仿的痕迹，在这样的阶段，高一高二学新课，成绩

还不错，也可以考到九十多分，高三的开始，成绩也不错，随着时间的

推移，综合题大量的下来，成绩就慢慢下来，自己做题也显得很枯燥，

建议改改你的学习和思维方式，可能有效。

问题2：我有时候看根底知识的时候定义都没有问题，但是一做题的时

候，就转不过来了，耗的时间比拟多，怎么办？

答：那你就看看定理、定义、公式都是怎么使用，除了背下它们之外，

关键是要把握住这些数学的定义、定埋、公式、法那么，在解题中是如何

运用的，建议你好好从课本出发，如何利用刚刚讲的这个定理或者定义

去解题的，把它先搞清楚，适当的时候自己做做笔记，问问自己，这个

定义是怎么使用的，在这个定理里怎么用的，你自己在旁边注上一两句

话。假设是一句话也写不出来，显然以后你还不会用。

问题3：请问我们应该怎徉处理一些非常规的题目？

答:所谓非常规的题目，这个东西因人而异，我没见过这个题，我学了高

中三年就没见过这样的东西，于是对来我讲就觉得这个是不是不常规，

越出了我的范围。首先，大家应该知道，创造新情景，在试题中，在命题

过程中，表达一个改革和创新的意识，这是目前高考改革要坚持的一个

方向。因此，今年在高考试题中，肯定还会有一个情景比拟新，98%以上

的考生从来没有见过的东西。因此，第一，我们在心理上要踏实下来，不

要遇见这个东西就害怕。第二，碰到新的情景，你要广泛地产生联想，运

用联想思维方式，把它和你过去学过的旧东西和你熟悉的东西比照起来，

然后对于整个的试卷再做一个化整为零的工作，如果这个试题从整体上

看它非常新颖，但是它的某一个局部很可能是陈旧的，是你见过的，这

样的话化整为零，把它拆成一个一个的部件，这里很多的部件你都熟悉，

和你过去学过的东西都挂钩，把它联想起来，这样新颖的东西很容易就

被你攻破了。

问题4：数学卷第二卷所用的时间、比例应该是多少？解答题如何安排时

间才能完成整张卷子呢？

答：作为一个考生，你不应该太着意于时间的分配。比方我说选择填空题

应该50分钟做完，你心里记着这个帐到考场上如果你50分钟没做完，那

怎么办？那肯定是心慌、冒汗、心里害怕，这反倒对于你发挥水平不利。

其实作为一个考生，你经过这么屡次考试了，他有一个根本规律在里面，

比方对于高层次的学生，数学能考到135以上的这样的孩子，我们觉察选

择填空题他们一般在40分钟，他大约需要60分钟，其实这都是正常的，

按照个人能力来看这都是正常的。所以我不了解提问的同学你的实际水

平，如果你的水平真是135分以上的，那么你关注这个问题是合理的，也

是应该的。如果你是水平中等，或者以下的学生，我建议你不要关注哪一

局部用多少时间，你就顺着题号自由的自然的往下做，做对了就做下一

个，下一个三五分钟不会那就先放下，再做下一个，如果这样递进做下

去，打铃你该交卷就交卷，非常自然，不用想这些东西。

问题5：请问数学解答题假设对题目有两种不同的理解，该怎么办？我是

两种都写上，还是写一种都可以，如果两种都写上，会扣分吗？

答:平常咱们所见到的街面上卖的这些复习资料里面，甚至于包括我们有

一些省、市、区县出的模拟题里面，个别时候会出现由于错词或者是其它

的原因，使得大家对这个题的意思有不同的理解。但是在高考（微博：

题里面，由于是非常严格的、非常严肃、认真的情况下，经过专家们反复

推敲，起稿而组成这样一套高考试卷，理念来高考试卷没有出现用词不

当，用词不合理而造成考生对题意有不同理解，不会出现这种情况。如果

你有不同理解在考场上出现了应该多从自己这个方面找找原因，是不是哪

个定理、定义我记得混淆了，或者哪个出问题，你敲定一下，按照一个

意思做答，如果按两个意思做答，按常规判卷原则是以前一个为准评分。

问题6：现在高考数学题讲究的是通性通法，最后是不是应该加强这方面

的训练，再突破一些难题？

答：目前的高考是确实通性通法，但是中等题和难题表达的不完全一样，

比方说中等题，在表达通性通法方面就比拟暴露，比拟直接。在综合性题

目里面，这个通性通法的使用就比拟灵活，必须剥掉几层皮之后才能看

到。鉴于这种情况，针对不同层次的同学们，你们对通信通法可以做这样

不同层次的追求，比方我市高考数学分数期望值在一百到一百一十几分

之间的这样一个档次的，你就要特别注重通性道法在同等题里面的应用，

要保证在中等题里面运用通性通法做到万无一失。如果做得再好一点，你

这个分数的期望值完全可以做到的。在难题里运用通性通法，这个外壳剥

不开，个别看不透问题不太大。如果你期望值是一百二十分以上，甚至到

达一百四十几分，相信你在选择填空和中等题方面是有根底和把握的，

你们攻克的要点就是通性通法在综合题中间怎么使用，怎么穿破这个迷

魂阵，能够剥出里面的内涵，把通性通法用上，这是大家要攻克的，当

然这个堡垒比前一个要困难一些。

问题7：如果我做前面的小题遇到困难，很不顺，那我在考场11应该怎样

进行调整呢？

答:大家现在要注意，目前的高考试题不是按照由易到难的次序排列的，

它是多题把关，处处有关口，比方说做第一题白给分，一下子就出来了，

做到第五题卡住了，这很有可能。人们都认为22题是最难的一道题，有

的同学认为我看都不看，我这水平做不了，其实22题的第一问是白给分

的，是个人都会的，为什么要放弃呢？所以大家要注意，目前的高考减

卷是多题把关，就像地雷阵似的，处处有地雷，但是处处有坦荡的路，

所以我们要有相应的方法来对付。什么方法呢？第一，心态上要注意，只

要你的高考数学我期望值不是一百四十五分，那么你遇到一个题不会，

这非常正常，如果你数学的期望值是在一百分的话，那么你遇到40%人难

题，那都是非常正常的事情。所以从心态上大家不要害怕，遇到难题是正

常的，因为我考不了一百五十分嘛。第二，遇到难题怎么办？位置能力在

中等位置的同学们，建议你们这样做。遇到这个困难，你稍微愣一下神，

静下心来再想一想，如果暂时还想不出来，跳过去做下一道，没准下一

道很漂亮地做出来了，当你遇到下一个难点的时候，看看位置，如果位

置仍然还靠前的话，你还可以继续往下做。当你困难发生到三分之二的试

卷上了，你回过头来看看第一个难题，由于你离开那个境界远了，心，青

也平静了，你去看它，没准突发一个灵感，困难就解决了。所以概括起来

这么几条，第一是心情平和，不要害怕，这是正常现象，你哪能道道都

会啊？第二，遇到困难，一时解决不了暂时跳下去。继续往下走，下面还

有很多你会的，这就够了。

问题8：在做立体几何的时候，如果做不出第一小问，我是不是可以直接

跳到第二小问？并且把第一小问要求求证的命题直接作为第二小问的条

件呢？

答：这是可以的，这几问是独立评分，第一问对了给你分，第一问没做

了，第二问的时候第一问的结论也用了，照样给你分，而且这是正常的、

科学的答题方法，不要因为第一问不会，第二问就放弃，那就不应该了。

问题9：如何才能培养自己的数学思想呢？因为这些一来我学数学也能培

养思维，有利于其它科的数学学习。

答：你的想法很好，数学思想是人们学习数学它的一个指导和理论根底。

如何才能把握住数学思想，首先在学习新课的时候，在知识的产生、开展

的过程中，所蕴含的那些重要的思想要把它把握住，在自己的解题实践

中也要经常做做总结，总结规律，提炼思想，经过这样一段长时间的积

极的努力，我们才有可能把数学的思想真正的掌握到自己的手中，变成

你学习数学，变成你解题一个指导。在目前阶段，你可以认真总结一下方

程的思想方法，跟函数的思想方法，以及分类讨论的思想方法，数形结

合思想方法在解题中，在高考（微博）中都是怎么使用的，其中可以用历

年的高考题中一些典型题目，把它总结出来。比方方程思想，哪一年考了

哪个题，你下面如果能列出五六个题，并且写一点小结，相信你在这个

思想方法运用上就会比原来前进一大步，这几天做做这个工作会有好处。

问题10：我的特点是答题比拟慢，但是准确率比拟高，可是每次答到最

后一两题就没有时间了，虽然得的分数不是很低，但是每次差不多，而

且压轴题又得不到锻炼，应该怎么办？

答:如果你各科的成绩都很好，我觉得如果是这样的话，你还需要把最后

一道题多少也要拿下一半来。为此，可以增强点速度方面的练习，原那则

是不损伤你的准确率，如果准确率丧失了，速度快了，实际11没有什么

效果。

问题11:老师我平时做题的时候，发现我做的时间比拟长，尤其证明题，

正是要证到很久，我发现我的同学他们很快得到结果我不知道这是怎么

回事实，请问老师有没有好的提高的技巧。

答；证明题速度慢，我估计可能是你的思维慢，书写的慢，思维慢，思维

活动频率慢，那么你书写的又慢，这样你做题的时间肯定比别人花的时

间就长一些。这里面是不是还有比方根底知识不够熟练，有的时候走了一

些弯路，可能也有关系。

问题12：请问老师怎么才能提高选择题的解题速度？

答：提高选择题的解题速度，你考虑使用一些简捷方法，但是你要知道这

些方法需要长时间训练才能掌握，不是一时给你一个方法，你就可以适

应所有的题。因此我建议你可以用选择题来试一试，比方四个选项中首先

淘汰不合理的，不应该选的所谓淘汰法，也可以试一试数形结合的方法，

如果哪个方法试的有所心得，确有把握，在考场上你可以使用。如果哪个

方法你做起来还是没有把握，我建议你在考场的时候还是稳扎稳打，用

你传统的习惯的特长的方法，关键是要做对。

问题13：每次我答卷子的时候，去检查之后发现我把原来题目改了以后，

答案就错了，这种现象应该怎样防止？

答：把对的答案改错了，这个就太遗憾了。那么这个情况我估计出现也是

偶然的，因为你不可能把所有做过的题都改一遍，肯定是你在做的过程

当中对某一个题目产生疑心，回过头来再去查，一查就坚决了过去的疑

心，结果就改了。碰到这种情形，我建议你先稳下来，不要着急，我们做

数学题有的时候第一感觉是非常重要的，如果你能顺着第一感觉做下去，

估计在根本思路上，在根本原理上不会有太大的偏差，如果这个有太大

的偏差，很可能那就是说你对数学一知半解，糊里糊涂，一般的如果对

数学较为理解，不是糊里糊涂的学生的话，那么你凭着第一感觉这个题

只要能做下去，估计大方向不会出现大问题。至于说运算上出现的错误，

检查的时候要细心。

问题14：老师，关于填空、选择这样小题我现在应该怎样准备？而对于

函数数列解析不等式等主体知识，哪局部是现在我应该重点把握的，应

该怎样来复习？

答:现在关于选择和填空题，一般的安排是这样，因为我不了解你的学习

状况，你的数学水平，所以我只能泛泛的说。对于一般同学来讲，你可以

每天，指的是中等以下，中等或中等以下的同学，每天都做一个选择和

填空题的训练，做一次，如果程度较好的同学你可以两天做一次选择和

填空题的训练，这个就是所谓经常热身。另外在热身中，寻求解题的成功

率和提高解题速度。至于说解答题中的属于主体内容的那些大的解答题，

应该怎么复习，首先应该抓住解答题的前三个中等题，一般的考试里面，

我们要求考生中等题根本上不丢分，或者丢分不超过5分，看看你是否到

达了这个要求，我们为什么提出这个要求，因为解答题的前三个题，考

什么有章可循，题目的难度比最难的选择和填空题都要容易，而且它是

凭步骤给分，所以应该说得分是相对较为容易，是我们得分的根底。至于

说最后两道难题，你可以把你做过的属于这个范畴内的题目进行归类和

总结，看看这类题的一般解题规律，你在解这类题中的得与失，这样备

考也就足够了。

问题15：老师，我考试的时候总是马虎，出现很多失误，做题的速度比

拟慢，我应该怎么办？

答：这个一个是思想上要重视，第二个要养成良好的习惯。马虎这个东西，

如果做每一个题都丢三落四，马马虎虎，实际上这是一个行为习惯问题。

主要第一思想上要重视它，第二自己想一些方法，比方做一步回头看看，

或者做两步回头看看，反正想一些切实可行的方法，方法一旦定了，通

过解题来做一些检验，对你确定的这些方法做一些筛选。一旦定下来，我

可以用这个方法或那个方法杜绝这个问题，那就要坚决信心。真正到考场

上去的时候不要想这个事，不要让这个事变成你的精神负担。

问题16：老师，都说数形结合是解答数学题常用方法，尤其选择题，请

问选择题用数形结合，是不是意味着不用算，还是意味着所有选择题都

要算？

答:用数形结合方法来解答一些选择题确实可以减少一些计算，但是有些

题目光靠着数形结合，不加计算的话往往得不到正确的答案。因此到底还

是不算，是多算还是少算，那只有具体问题具体分析。

问题17：我根底知识还不是很清楚，看高考说明能解决这个问题吗？

答：看高考说明只是了解高考的考试内容、考试要求、试卷的组成等等，

看这个并不能提高你的应试能力，因此还是要回到根底，回到课本上去。

还是那句话，首先必须要夯实根底。

问题18：高考的时候，人家都说数学要讲究临场发挥，请问是不是有哪

些地方需要注意？比方说应该做哪些题？先做高分的题还是低分的题？

答：现在离2019年高考还有半年时间，谈考试技巧似乎有些早，但这

也

是必要的，大家在高三这一年中，会经历许多场考试，这些考试除了考

你的数学知识、数学能力之外，还有一个任务，就是考察你的考试技巧

。

这一点应该引起大家的重视。如果你是一个高分段的学生，你的目标高一

点，是想考清华北大这些一些最名牌的大学的话，那你数学的期望值应

该是在一百四十分以上，对于这样的同学，那么你就是按照题目的顺序

一道一道把它尽快地、严谨地答完，这没有什么可考虑的，因为我的期

望值和水平都可以应付这样的方法但是反过来，如果我的能力和数学成绩

考到三位数，考到一百分就很不错了，我的水平已经发挥了，这样的同

学答题确实需要一些技巧，这个技巧的主要原则就是第一，一定要把

自己会的，有把握的先答上，而且个别的答题过程中，心理有点忐忑不

安的话，做完之后还要做检查工作，也就是说把会做的先做好，不管这

个