两位数除以一位数的估算（第1课时）教学设计

两位数除以一位数的估算（第1课时）教学设计一、教学基本信息【重要】课题名称：两位数除以一位数的估算【基础】学科领域：小学数学【基础】年级学段：三年级上册【重要】教材版本：西师大版（义务教育教科书）【基础】课时安排：1课时（40分钟）【基础】授课对象：小学三年级学生二、教学目标设计【核心】依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段“数与运算”及“数量关系”的要求，结合学生认知特点，确立本课时教学目标如下：（一）知识与技能学生能在具体的生活情境中理解估算的意义，掌握两位数除以一位数的基本估算方法。能够熟练地将被除数（两位数）看作与之最接近的整十数（或便于口算的数），并用表内除法进行口算，正确使用“≈”符号。同时，学生能够结合具体情境，初步理解不同估算策略（如估大、估小）的合理性，并能根据实际问题的需要选择恰当的方法进行估算【高频考点】。（二）过程与方法通过创设贴近生活的购物、分配等实际问题，引导学生经历“发现问题—分析问题—提出策略—交流优化—归纳建模”的完整探究过程。学生在独立思考、小组合作和全班交流的活动中，培养数感和估算意识，提升思维的灵活性和深刻性，体会解决问题策略的多样化。（三）情感、态度与价值观让学生真切感受估算在日常生活中的广泛应用，体会数学的简洁与实用价值，激发学习数学的兴趣。通过解决实际问题，帮助学生逐步养成在计算前、计算后运用估算进行预测和检验的良好学习习惯，增强应用意识和自信心。三、教学重难点剖析【难点】教学重点：掌握两位数除以一位数的估算方法，即能够熟练、准确地将两位数看作合适的整十数（或特殊数）进行口算，并正确表达估算过程。【难点】教学难点：理解估算方法的多样性，并能根据具体问题情境（特别是涉及“够不够”、“最多能买”等问题）灵活、合理地选择估算策略（估大或估小），体会估算结果的实际意义，而不是简单地为了得到一个数而估算。四、教学准备【基础】教师准备：多媒体课件（PPT），包含教材例2情境图（水果店购物）、拓展练习情境图（如秋游租车、文具采购等）；磁性黑板贴（小棒、计数器模型）；评价用的贴纸。【基础】学生准备：练习本、铅笔、橡皮；同桌两人一套学具（小棒若干捆，每捆10根）。五、教学过程设计（一）唤醒经验，铺垫迁移（预计用时5分钟）本环节旨在激活学生已有的口算除法和“求近似数”的知识储备，为新知学习搭建稳固的桥梁。首先，教师通过课件快速出示一组口算题，要求学生不仅说出得数，还要简要说明计算方法。题目包括：40÷2=，60÷3=，80÷4=，50÷5=。教师指名学生回答，并追问：“80÷4你是怎么算的？”引导学生回顾“想乘法算除法”或“利用数的组成（8个十除以4等于2个十）”的口算算理。这是后续估算的基础。紧接着，课件呈现第二组题目：“请说出下列各数最接近哪个整十数？”32、58、71、46、95、23。学生抢答，教师随机提问：“58为什么接近60而不是50？”强化学生对“最接近”这一核心概念的理解，明确“四舍五入”到整十数的方法。教师顺势小结：“看来，同学们已经能熟练地把一个两位数‘看成’最接近它的整十数了，这是我们今天学习新本领的重要一步。”最后，创设一个简短的谈话情境：“同学们，生活中我们是不是所有时候都需要计算出精确的结果呢？比如，妈妈去超市买东西，想估计一下手里的钱够不够；或者我们组织春游，想知道大概需要租几辆车。这时候，我们往往只需要一个‘大约’的数。今天，我们就来学习怎样又快又准地进行‘估算’。”由此引出课题并板书【核心概念建立】。（二）创设情境，探究新知（预计用时15分钟）1.情境引入，提出问题教师利用多媒体课件出示西师大版教材例2的主题图（或类似情境）：水果店里，苹果每千克6元，李叔叔付给营业员59元，问题设置为“李叔叔大约买了多少千克苹果？”【重要】引导学生仔细观察画面，收集数学信息：已知条件是什么？要求什么问题？学生能很快找出：单价是6元/千克，总价是59元，求数量。根据数量关系“总价÷单价=数量”，学生能自然列出算式：59÷6。2.聚焦“大约”，理解估算必要性教师指着算式，引导思辨：“同学们，这里要求我们计算李叔叔到底买了多少千克苹果吗？题中哪个词告诉了我们不一样的要求？”学生很快找出“大约”一词。教师继续追问：“为什么这里要用‘大约’，而不要求一个精确的结果呢？”组织学生同桌之间小声讨论。预设学生回答：因为59元不一定刚好是6的倍数，可能有余数；或者在生活中，我们只需要知道大概的千克数，心里有个数就行，不需要那么精确。教师充分肯定学生的想法，并小结：“是啊，当问题中出现了‘大约’，或者我们只需要了解一个大概的范围时，估算就是一种非常方便快捷的方法。”【培养估算意识】3.自主探究，小组合作教师提出核心任务：“59÷6大约等于多少呢？请同学们先独立思考，然后以四人小组为单位，说一说你是怎样估算的，最后推选一位代表准备全班汇报。”在学生讨论过程中，教师巡视指导，关注学困生的参与情况，鼓励他们大胆说出自己的想法，并收集典型的、有代表性的方法准备展示。4.汇报交流，提炼方法全班汇报环节，教师邀请不同方法的小组代表上台，利用黑板或投影仪展示其思考过程。方法一（主流方法）：把59看作60，因为60÷6=10，所以59÷6≈10（千克）。教师板书这个过程，并引导学生明确：59接近整十数60，用60除以6，正好可以用乘法口诀“六九五十四？不对，应该是‘六（十）六十’”来思考，也就是用表内除法（60÷6）进行口算，非常快捷。同时，教师介绍“≈”这个符号，它叫“约等号”，读作“约等于”，表示我们得到的是一个估算的结果。方法二（如果学生提出）：把59看作54，因为54÷6=9，所以59÷6≈9（千克）。教师首先大力表扬这种方法，肯定其创新性，指出59同样很接近54（一个6的倍数），且54÷6可以直接用口诀“六九五十四”得到准确结果9，这种方法得到的估算值（9）比第一种方法（10）更精确，因为54比60更接近59。教师顺势引出核心概念：估算时，我们不仅要考虑把两位数看成整十数，更关键的是要看成“最接近原数，并且能直接用乘法口诀计算的那个数”。这个数可能是整十数，也可能不是【难点突破】。5.对比优化，建构模型教师将两种方法并排板书，引导学生观察和讨论：“同学们，同样是估算59÷6，我们得到了不同的结果。大家思考一下，这两种方法有什么共同的地方？又有什么不同的地方？哪种方法更好呢？”组织学生讨论后，形成共识：【核心】共同点是都采用了“转化”的思想，都把被除数59这个不能直接用口诀计算的数，变成了一个能用口诀计算的新数。不同点是第一个新数是60（整十数），第二个新数是54（非整十数，但也是6的倍数）。如果只看结果的精确度，第二种方法（得9）更接近准确值（9余5，实际约9.8），因为54比60更接近59。但如果从计算的普适性和快速性来看，第一种方法（看成整十数）思考起来更直接、更通用。教师总结：“所以，两位数除以一位数的估算，最重要的两步是：第一步‘找’，找一个离被除数最近、而且能直接用乘法口诀计算除法的数（可能是整十数，也可能是一个特殊的两位数）；第二步‘算’，用找到的这个数除以除数，得到的结果就是原算式的估算值。”【基本原理要讲清】（三）巩固内化，拓展应用（预计用时15分钟）本环节通过有层次、有梯度的练习，帮助学生巩固估算方法，提升估算的灵活性。1.基础练习：基本估算课件出示一组算式，要求学生独立完成在练习本上，并写出思考过程。42÷2≈88÷3≈78÷8≈39÷8≈92÷9≈47÷5≈完成后，采取“开火车”的形式核对答案，并指名汇报估算思路。例如，对于42÷2≈，学生可能说：“把42看成40，40÷2=20，所以42÷2≈20。”也可能有学生说：“把42看成42本身，42÷2=21，也能直接算，但这是精算了。在估算要求下，如果数本身可以直接除，我们当然可以用精算，但估算更多是处理那些不能直接除的情况。”教师点评时强调，估算并不排斥精算，但重点是掌握“转化”的策略。特别处理88÷3≈，引导学生讨论是把88看成90还是87（3的倍数），90÷3=30，87÷3=29，让学生体会根据数据特点灵活选择的重要性【高频考点】。2.变式练习：解决生活问题（估大与估小）教师创设两个对比情境，引导学生深入理解估算策略的选择【难点强化】。情境一（估大）：三（1）班有36名同学去划船，每条船最多可以坐8人，大约需要租多少条船？学生列式估算：36÷8≈？学生可能把36看成32（32÷8=4），也可能看成40（40÷8=5）。教师组织辩论：“到底租4条船还是5条船？如果租4条，会出现什么情况？”引导学生思考，4条船只能坐32人，还有4个人没船坐，这不行。所以，在这种情况下，为了确保所有人都能坐上船，我们必须“估大”，即把36看成40，需要租5条船。估算的结果不仅要算得对，还要用得对。情境二（估小）：小明带了50元钱，想买每支7元的钢笔，最多能买多少支？学生估算：50÷7≈？学生可能把50看成49（49÷7=7），也可能看成56（56÷7=8）。教师追问：“如果买8支，需要56元，钱够吗？不够！所以这里只能‘估小’，把50看成49，最多能买7支。”通过两个情境的强烈对比，让学生深刻认识到，估算不仅仅是得到一个数字，更要结合具体情境对结果进行合理性分析，决定是“估大”还是“估小”，这就是估算的智慧所在。【基本的方法要教会】3.综合练习：估算检验教师出示一道错误的计算题：“小马虎在做题时算出了84÷4=41，你能用今天学习的估算方法快速判断他算对了吗？”学生立刻想到把84看成80，80÷4=20，正确的商应该在20左右，而41比20大太多了，显然计算错误。教师强调：估算是一种非常有效的检验工具，可以帮助我们快速发现明显的计算错误。（四）回顾整理，内化提升（预计用时3分钟）教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，今天这节课我们主要研究了什么？你有哪些收获？谁来当一回‘小老师’，给大家总结一下两位数除以一位数的估算方法，以及在使用估算时要注意什么？”学生畅所欲言，从知识、方法、感受等多个角度进行总结。教师根据学生的回答，完善板书，并再次强调估算的核心是“转化”（把不会的变成会的，把复杂的变成简单的）以及“灵活”（要根据数据特点和实际问题灵活选择策略）。最后，教师寄语：“估算就像我们数学学习中的一把‘金钥匙’，不仅能帮助我们快速解决问题，还能检验我们的计算。希望大家在今后的学习和生活中，能主动地用估算的眼光去看问题，做一个会思考、善应用的数学小达人。”（五）课后实践，延伸学习（预计用时2分钟）【基础】必做作业：完成课本练习中相关的估算题目，要求写出估算过程。【拓展作业】（选做）：请你当一回“家庭小会计”。周末和妈妈一起去超市购物时，帮忙估算一下：买了2件东西，每件大约多少钱？或者带了100元钱，买完几样东西后，大约还剩多少钱？把你的估算过程和结果记录下来，下节课和同学们分享。六、板书设计板书是教学的“眼睛”，力求简洁明了，突出重点。黑板左侧：【核心】课题：两位数除以一位数的估算例2：59÷6≈方法一：59→60（整十数）60÷6=1059÷6≈10（千克）方法二：59→54（6的倍数）54÷6=959÷6≈9（千克）黑板右侧：【方法小结】1.找：最接近原数，能用口诀算（可以是整十数，也可以是特殊数）2.算：口算得出结果3.用约等号“≈”【重要提醒】情境决定策略：·坐船（估大）·花钱（估小）七、教学反思与预设本教学设计立足于2022版新课标理念，将“估算”从单纯的技能教学提升为一种核心素养（数感、量感、应用意识）的培养。在设计过程中，有以下几点深度思考：1.关于估算的“精确度”之争：教学中不刻意追求“哪种方法最好”，而是鼓励多样化和创新思维，让学生明白只要方法合理，都是可以的。通过对比，引导学生自我优化，认识到“更接近原数”有时能得到更精准的估算值，但“看成整十数”适用范围更广。2.关于“情境”