小学一年级数学下册《田野里的数学-两位数减两位数（不退位）》教学设计

小学一年级数学下册《田野里的数学——两位数减两位数（不退位）》教学设计一、教学内容解析【基础】本节课是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》一年级下册第五单元“加与减（二）”中的内容，课题为《收玉米》。本单元的核心内容是100以内数的加减法（一），而本节课则是本单元中“两位数减两位数”的起始课，重点解决不退位减法的计算问题。它是学生在上学期已经学习了20以内数的加减法以及本学期前段学习了整十数加减整十数、两位数加减一位数（不进位、不退位）和两位数加减整十数的基础上进行教学的。本节课的学习，不仅是对已学计算方法的综合运用和提升，更是为后续学习“两位数减两位数（退位）”以及更复杂的多位数减法奠定坚实的基础，起着承上启下的关键作用。从教材编排来看，它通过“收玉米”这一贴近学生生活的农家情境，引导学生在具体情境中发现问题、提出问题，并探索计算方法，将计算教学与问题解决融为一体，充分体现了数学知识的应用价值。【重要】本节课的核心知识点包括：其一，理解并掌握两位数减两位数（不退位）的算理，即相同数位上的数才能直接相减，个位上的数减个位上的数，十位上的数减十位上的数。其二，掌握两位数减两位数（不退位）的口算方法，能够正确、迅速地进行计算。其三，掌握两位数减两位数（不退位）的竖式计算方法，理解竖式中相同数位对齐的必要性，并能规范、正确地书写竖式。其四，能够运用所学知识解决生活中简单的实际问题，如求一个数比另一个数多多少或少多少。这四点共同构成了本节课的知识技能目标体系。【难点】本节课的教学难点在于对“相同数位对齐”这一规则的深层理解。一年级学生的思维以具体形象思维为主，他们容易记住“对齐”这一操作规则，但往往不明白“为什么一定要对齐”。如果算理不清，学生在后续学习进位加、退位减时就容易出错。因此，本节课必须借助小棒、计数器等直观模型，让学生在动手操作中，深刻体会“个位上的‘一’表示几个一，十位上的‘十’表示几个十，只有计数单位相同的数才能直接相减”这一核心算理，实现从直观操作到抽象符号的过渡。二、学情精准研判【基础】一年级下学期的学生，经过近一年的在校学习，已经具备了一定的观察能力、表达能力和初步的合作学习意识。他们对数学学习保持着浓厚的兴趣，尤其对与生活紧密相关的故事情境充满好奇。在知识储备方面，学生已经熟练掌握了20以内数的加减法，理解了加法和减法的基本意义。在本单元的前几节课中，他们又学习了整十数加减整十数、两位数加减一位数（不进位、不退位），对“相同数位上的数相加减”已经有了初步的、朦胧的感知。例如，在计算“35+2”时，他们知道要用个位上的5去加2。这些知识和经验都是学习本节课的重要基础。【重要】尽管学生有了一定的知识基础，但在学习本节课时仍可能遇到认知冲突和思维障碍。首先，学生的认知停留在“算法”层面，而非“算理”层面。他们或许能算出5742=15，但当你追问“为什么十位上的5减4等于1，个位上的7减2等于5”时，很多孩子可能无法清晰地用语言表达背后的道理。其次，在竖式计算中，学生容易犯“数字没对齐”或“从十位算起”的错误，这是因为他们还没有建立起“数位”和“位置值”的牢固概念。最后，部分学生在口算时可能会出现马虎、丢落数位等现象。因此，本节课的教学不能停留在“会算”的层面，必须深挖“为什么这样算”，通过多元表征的转换，帮助学生完成从感性经验到理性认识的升华。三、核心素养指向依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本节课旨在通过教学活动，着力培养和发展学生的以下核心素养：1.【核心】数感：在具体情境中理解减法运算的意义，能够用不同的方法表示数（如57、42），并能根据数的组成进行运算，从而增强对数量关系的直观感知。2.【核心】运算能力：能够明晰两位数减两位数（不退位）的算理，理解算法之间的内在联系，能够选择合适的方法（口算、竖式）进行正确运算，并逐步养成规范书写、自觉检验的良好习惯。3.【重要】推理意识：通过操作、观察、比较、归纳等活动，经历从具体到抽象的推理过程，能够用自己的语言清晰地表达计算的道理，理解“相同数位对齐”的数学本质，初步形成有根有据的思维习惯。4.【基础】应用意识：能将从“收玉米”情境中抽象出的数学问题，运用所学知识加以解决，并能将这种方法迁移到解决其他类似的生活问题中，感受数学的实用价值。四、教学目标设定基于以上对教学内容、学情和核心素养的分析，制定如下指向“教学评一致性”的教学目标：1.【基础】在“收玉米”的具体情境中，能根据数学信息提出“求一个数比另一个数多（少）几”的数学问题，并列出减法算式，进一步体会减法的意义。（对应评价任务：能正确提问并列式）2.【核心】通过摆小棒、拨计数器、口算、列竖式等多种探究活动，理解两位数减两位数（不退位）的算理，掌握口算和竖式计算的方法，能正确、熟练地进行计算。（对应评价任务：能清晰地讲解自己的计算过程；能正确完成竖式练习）3.【重要】理解“相同数位对齐”的道理，掌握竖式的规范写法，养成书写工整、计算仔细的良好学习习惯。（对应评价任务：能规范书写竖式，并解释为何要对齐）4.【热点】在探究和交流的过程中，感受算法的多样化，发展初步的抽象概括能力和合作交流能力。（对应评价任务：在小组交流中能认真倾听，并能评价他人的算法）五、教学重难点聚焦1.【重要】教学重点：掌握两位数减两位数（不退位）的口算和竖式计算方法，并能正确进行计算。2.【难点】教学难点：理解“相同数位对齐”的算理，即只有计数单位相同的数才能直接相减。六、教学准备1.教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性黑板贴（小棒图、计数器图）、大号计数器。2.学生准备：每人一套小棒（每10根捆成一捆）、每人一个小计数器。七、教学过程实施（【核心环节】，约占全文篇幅75%）（一）创设情境，激趣导入（约5分钟）1.故事引入：小朋友们，秋天是丰收的季节。今天，老师要带大家去一个有趣的地方——玉米地。（课件出示动态主题图：淘气和笑笑在玉米地里收玉米）瞧，淘气和笑笑正忙着收玉米呢！他们干得多起劲儿啊！2.信息收集：请大家仔细观察这幅图，从图中你能找到哪些数学信息？（预设：淘气收了57个玉米，笑笑收了42个玉米。）3.提出问题：根据这两个数学信息，你能提出一个用减法解决的数学问题吗？（预设：①笑笑比淘气少收了多少个玉米？②淘气比笑笑多收了多少个玉米？③笑笑再收几个就和淘气一样多？）4.揭示课题：同学们真会思考，提出了这么多有价值的数学问题。今天这节课，我们就来当当“小小数学家”，一起到玉米地里研究一下“减法”的问题。（板书课题，此处板书优化为：田野里的数学——两位数减两位数（不退位））（二）自主探究，明晰算理（约20分钟）——【核心探究环节】问题驱动：我们先来解决第一个问题：“笑笑比淘气少收了多少个玉米？”该怎样列式呢？（板书：5742=）1.【重要】活动一：估一估1.2.师：不计算，你能先来估一估，57减去42，结果大约是多少吗？你是怎么想的？2.3.生1：57差不多是60，42差不多是40，60减40等于20，所以结果大约是20。3.4.生2：57比50多7，42比40多2，50减40等于10，所以结果比10多一点点。4.5.【设计意图：估算意识的培养是新课标强调的重点。通过估算，不仅可以培养学生的数感，也为后面计算的准确性提供了一个大致的检验范围。】6.【核心】活动二：摆一摆，拨一拨——探究算理1.7.师：57减42到底等于多少呢？请同学们拿出你们的小棒和计数器，用自己喜欢的方式来算一算，并且边操作边思考：你是先算什么，再算什么？为什么要这样算？2.8.学生独立操作，教师巡视指导，收集典型的算法资源。3.9.【基础】小组内交流：把你的想法和做法说给小组里的小伙伴听一听。4.10.【重要】全班汇报交流（教师利用实物投影仪展示学生作品，并适时引导）：1.5.11.方法一：摆小棒。1.2.6.12.学生演示：先摆出5捆（每捆10根）和7根小棒，表示57。要减去42，就是拿走4捆和2根。我先从7根里拿走2根，还剩5根；再从5捆里拿走4捆，还剩1捆。最后合起来是1捆和5根，也就是15。2.3.7.13.教师追问：为什么你要先从单根里拿走2根，再从整捆里拿走4捆呢？（预设：因为2根是单根的，4捆是整捆的，它们不一样，不能混在一起拿。）4.8.14.方法二：拨计数器。1.5.9.15.学生演示：先在十位上拨5个珠子，个位上拨7个珠子，表示57。要减去42，十位减4，我就从十位上拨走4个珠子，十位剩下1个；个位减2，我就从个位上拨走2个珠子，个位剩下5个。合起来就是15。2.6.10.16.教师追问：（指着计数器上的十位和个位）你刚才为什么不在十位上拨走42个，而是分别在不同的位上拨？（预设：十位上的4表示4个十，要在十位上拨；个位上的2表示2个一，要在个位上拨。）7.11.17.【难点爆破】对比分析，揭示本质：1.8.12.18.师：同学们，无论是摆小棒还是拨计数器，你们在做的时候，都特别小心。谁来当小老师，告诉大家，在做57减42的时候，最关键的是什么？2.9.13.19.生：要把单根的和单根的减，整捆的和整捆的减；要把十位上的珠子和十位上的珠子减，个位上的珠子和个位上的珠子减。3.10.14.20.师：说得太棒了！这就是数学里的“相同数位相减”。个位上的“7”和“2”都表示几个“一”，所以它们可以直接减；十位上的“5”和“4”都表示几个“十”，所以它们也可以直接减。不同数位上的数，就像苹果和香蕉，是不能直接减的。（板书核心算理：个位减个位，十位减十位）21.【核心】活动三：算一算——抽象算法1.22.师：刚才我们用小棒和计数器算出了结果，并且明白了“相同数位相减”的道理。现在，如果不借助小棒和计数器，你能用其他方法来计算吗？2.23.学生独立思考，尝试用自己的方法计算。3.24.【热点】全班交流算法：1.4.25.方法一：拆分法（口算）。1.2.5.26.生：我把42分成40和2。先用57减去40等于17，再用17减去2等于15。5740=17，172=15。2.3.6.27.生：还可以把57分成50和7，42分成40和2。先算5040=10，再算72=5，最后10+5=15。4.7.28.方法二：竖式计算。1.5.8.29.（如果学生能提出竖式，则直接请学生讲解；如果学生提不出，则由教师引出）2.6.9.30.师：老师发现，有一种非常简洁、清晰的书写方法，叫做“竖式”。（板书竖式）3.7.10.31.教师示范并讲解竖式的规范写法与计算过程：①先写第一个数57，注意两个数字要写得宽松一些。②在第二个数42的左边写上加号还是减号？对，是“”号。③最关键的一步：写42时，4要写在5的下面，2要写在7的下面。为什么要这样写？（引导学生用刚才的算理解释：因为5和4都在十位，表示几个十，要对齐；7和2都在个位，表示几个一，要对齐。这样写就叫——相同数位对齐。）④下面画一道横线，表示等号。⑤计算时，从个位算起。个位上72=5，把5写在横线下面的个位上。十位上54=1，把1写在横线下面的十位上。⑥最后写出结果15，读作57减42等于15。4.8.11.32.师追问：为什么竖式要从个位算起？如果先从十位算起会有什么麻烦？（预设：先从十位算也可以，因为这里不需要退位。但在今后的计算中，如果遇到个位不够减的情况，从十位先算就会很麻烦。所以我们统一规定，为了以后计算方便，竖式都要从个位算起。）12.33.【重要】对比优化：1.13.34.师：同学们看，无论是摆小棒、拨计数器，还是口算、竖式，它们的方法虽然不同，但背后的道理都是一样的，那就是——“相同数位上的数才能相减”。（板书强调）在这些方法中，竖式是一种非常规范的记录方式，它把我们的计算过程清晰地展示出来。（三）巩固练习，内化提升（约12分钟）1.【基础】基本练习：用竖式计算。1.2.完成课本“练一练”第1题。2.3.7634=4821=8945=3.4.学生独立在练习本上完成，教师巡视，重点关注竖式是否规范对齐，计算顺序是否正确。选取两名学生的作业进行投影展示（一份全对，一份有典型错误，如数位没对齐），全班一起当“小老师”进行批改和诊断，强化正确格式。5.【难点】火眼金睛辨对错。1.6.课件出示几个有错误的竖式，让学生找出错误原因并改正。2.7.例如：（1）57（2）574242————1515（错误：数位没对齐）（错误：从十位减起导致结果错误）3.8.【设计意图：通过辨析错误，让学生从反面进一步加深对“相同数位对齐”和“从个位算起”的理解。】9.【应用】解决问题。1.10.课件出示情境：蓝蓝的湖里有34只天鹅，粉色的湖里有2