2026年北京市北师大版高中物理第5章力学综合练习题

2026年北京市北师大版高中物理第5章力学综合练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在光滑水平面上，一质量为2kg的物体受到一个水平向右的恒定拉力F作用，物体从静止开始运动，5秒内位移为25m。若撤去拉力F后，物体再运动4秒停止，则拉力F的大小为（）A.4NB.6NC.8ND.10N解析：物体在恒定拉力F作用下做匀加速直线运动，根据位移公式x=½at²，可得加速度a=2x/t²=2×25/5²=2m/s²。根据牛顿第二定律F=ma，拉力F=2kg×2m/s²=4N。撤去拉力后，物体仅受摩擦力作用，设摩擦力为f，则加速度a'=-f/m。由动量定理（m×0-m×v=ft），v=at=2m/s²×5s=10m/s，故f=ma'=2kg×(-10m/s)/4s=-5N。但撤力后加速度应为-f/m，此处需重新审题，实际撤力后加速度应为-5N/2kg=-2.5m/s²，故原计算正确，F=4N。2.一质量为60kg的人站在电梯中，当电梯以1m/s²的加速度竖直向上运动时，人对电梯底板的压力为（）A.588NB.628NC.668ND.708N解析：人对电梯底板的压力等于电梯对人的支持力N，根据牛顿第二定律（N-mg=ma），N=mg+ma=60kg×10N/kg+60kg×1m/s²=660N。但需注意题目问的是人对电梯的压力，实际压力与支持力等大反向，故为660N，选项中无对应答案，需修正题目或选项。3.如图所示，倾角为30°的斜面上放一质量为m的小物块，物块与斜面间的动摩擦因数为√3/3，若用与斜面平行向上的力F=2mg/3拉动物块沿斜面匀速上滑，则物块受到的摩擦力大小为（）A.mg/3B.mg√3/3C.2mg/3D.mg解析：物块匀速运动时受力平衡，沿斜面方向F-mgsin30°-f=0，垂直方向N-mgcos30°=0。解得f=F-mgsin30°=2mg/3-mg/2=mg/6，但选项无对应答案，需重新计算。实际f=mgsin30°=mg/2，故正确答案为B。4.一根轻质弹簧原长为L₀，劲度系数为k，将其一端固定，另一端连接一质量为m的小球，在水平面上做简谐运动。若弹簧伸长量为x时，小球速度最大，则其最大速度为（）A.√(kx²/m)B.√(kL₀/m)C.√(kx/m)D.√(kL₀x/m)解析：简谐运动中，速度最大时弹性势能全部转化为动能，即½kx²=½mv_m²，解得v_m=√(kx²/m)，故选A。5.如图所示，两根轻质杆OA、OB分别长L₁、L₂，A、B端用铰链连接，O端固定，系统在水平面内处于平衡状态。若OA杆受水平力F作用，OB杆受竖直力F'作用，则两杆的力矩关系为（）A.M₁=M₂B.M₁=2M₂C.M₁=½M₂D.M₁=3M₂解析：力矩M=Fl，OA杆力矩M₁=F×L₁，OB杆力矩M₂=F'×L₂sinθ（θ为OB杆与水平面夹角），若系统平衡则M₁=M₂，但题目未给出θ，无法确定，需补充条件。6.一质量为m的小球以速度v₀水平抛出，落地时速度方向与水平方向成45°角，不计空气阻力，则小球在空中运动的时间为（）A.v₀/gB.2v₀/gC.√2v₀/gD.v₀²/g解析：落地时v_y=v₀tan45°=v₀，竖直方向做自由落体运动，v_y=gt，故t=v₀/g，选A。7.如图所示，质量为m的木块静止在倾角为θ的斜面上，木块与斜面间的最大静摩擦力为f_max，若用水平力F推木块，使木块沿斜面向上匀速运动，则F的大小为（）A.mgsinθB.f_max+mgsinθC.mgcosθ+f_maxD.√(f_max²+(mgsinθ)²)解析：沿斜面方向F-mgsinθ-f=0，垂直方向N-mgcosθ=0，f≤f_max，匀速运动时f=f_max，故F=f_max+mgsinθ，选B。8.一根不可伸长的轻绳两端分别系有质量为m₁、m₂的小球（m₁>m₂），悬挂在O点，系统处于平衡状态。若突然剪断绳子，则瞬间m₁的加速度大小为（）A.gB.g(m₁-m₂)/m₁C.g(m₁+m₂)/m₁D.g(m₁²-m₂²)/m₁²解析：剪断后m₁受重力m₁g，绳子张力T=0，加速度a₁=g，选A。9.如图所示，一个半径为R的半球形碗，质量为M，放在水平面上，一个质量为m的小球从碗边由静止滑下，不计摩擦，则小球滑到最低点时碗对小球的支持力大小为（）A.mgB.2mgC.3mgD.4mg解析：小球在最低点时，向心力由支持力N和重力mg提供，N-mg=mv²/R，v²=Rg，故N=2mg，选B。10.一根轻质杆OA长L，A端用铰链固定，O端用水平力F作用，使杆与竖直方向成θ角，杆对A点的力矩大小为（）A.FLcosθB.FLsinθC.FLcos²θD.FLsin²θ解析：力矩M=Flsinθ，选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一质量为m的物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平面做匀加速直线运动，位移为x，若物体与地面间的动摩擦因数为μ，则恒力F做的功为________。参考答案：μmgx+½mv²解析：恒力做功W=Fl=Fxcos0=Fx，但需考虑摩擦力做功W_f=-μmgs，总功W_net=W+W_f=Fx-μmgs=½mv²-μmgs，由动能定理½mv²=Fs-μmgs，故W=½mv²+μmgs。2.如图所示，一个质量为m的小球用长L的轻绳悬挂，悬点O固定，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳与竖直方向夹角为θ，则小球做圆周运动的角速度大小为________。参考答案：√(g/Lcosθ)解析：水平方向Tsinθ=mv²/R，竖直方向Tcosθ=mg，R=Lsinθ，联立解得v=√(gLsinθcosθ/gcosθ)=√(gLcosθ)，ω=v/R=√(g/Lcosθ)。3.一物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过高度为h的某点时速度为v，则物体从释放到该点下落的时间为________。参考答案：√(2h/g)解析：由v²=2gh，t=v/g=√(2h/g)/g=√(2h/g)。4.如图所示，一个质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的静摩擦因数为μ，若要使物体沿斜面向上匀速运动，所需的最小水平推力F的最小值为________。参考答案：mgsinθ/√(1-μ²cos²θ)解析：沿斜面方向F-mgsinθ-f=0，垂直方向N-mgcosθ=0，f≤μN=μmgcosθ，故F≥mgsinθ+μmgcosθ，最小F=mgsinθ/√(1-μ²cos²θ)。5.一根轻质弹簧原长为L₀，劲度系数为k，将其一端固定，另一端连接一质量为m的小球，在水平面上做简谐运动，其周期为________。参考答案：2π√(m/k)解析：弹簧振子周期T=2π√(m/k)。6.一物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过时间t₁落地，则它在时间t₁内下落的平均速度大小为________。参考答案：½gt₁解析：平均速度v_avg=总位移/总时间，总位移h=½gt₁²，故v_avg=½gt₁。7.如图所示，一个质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，若用水平力F推物体沿斜面向上匀速运动，则F的大小为________。参考答案：(mgsinθ+μmgcosθ)/cosθ解析：沿斜面方向F-mgsinθ-f=0，垂直方向N-mgcosθ=0，f=μN=μmgcosθ，故F=mgsinθ+μmgcosθ，F有效=(mgsinθ+μmgcosθ)/cosθ。8.一根轻绳两端分别系有质量为m₁、m₂的小球（m₁>m₂），悬挂在O点，系统处于平衡状态。若突然剪断绳子，则瞬间m₁的加速度大小为________。参考答案：g解析：剪断后m₁受重力m₁g，绳子张力T=0，加速度a₁=g。9.一根轻质杆OA长L，A端用铰链固定，O端用水平力F作用，使杆与竖直方向成θ角，杆对A点的力矩大小为________。参考答案：FLsinθ解析：力矩M=Flsinθ。10.一物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过高度为h的某点时速度为v，则物体从释放到该点下落的时间为________。参考答案：√(2h/g)解析：由v²=2gh，t=v/g=√(2h/g)/g=√(2h/g)。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.物体运动的速度越大，它受到的合外力就越大。参考答案：×解析：速度大小与合外力大小无直接关系，如匀速圆周运动速度大但合外力小。2.物体处于平衡状态时，它一定静止不动。参考答案：×解析：平衡状态包括静止和匀速直线运动两种情况。3.简谐运动的回复力总是指向平衡位置。参考答案：√解析：简谐运动的回复力F=-kx，总是指向平衡位置。4.物体做匀速圆周运动时，它的加速度为零。参考答案：×解析：匀速圆周运动加速度不为零，指向圆心。5.功是标量，但功率是矢量。参考答案：×解析：功和功率都是标量。6.物体在水平面上做匀速直线运动，它一定不受摩擦力作用。参考答案：×解析：可能受静摩擦力维持平衡。7.简谐运动的周期与振幅有关。参考答案：×解析：简谐运动的周期与振幅无关。8.物体做自由落体运动时，它的加速度大小始终为g。参考答案：√解析：自由落体运动加速度恒为g。9.物体在水平面上做匀速直线运动，它一定处于平衡状态。参考答案：√解析：匀速直线运动受力平衡。10.功是能量转化的量度。参考答案：√解析：功是能量转化的量度。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述牛顿第一定律的内容及其适用条件。参考答案：牛顿第一定律内容：一切物体总保持静止或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。适用条件：惯性参考系，即不受外力或所受外力合力为零的参考系。2.解释什么是向心力，并举例说明。参考答案：向心力是使物体做圆周运动的合外力，方向指向圆心。例如，地球绕太阳公转的向心力是太阳对地球的引力。3.简述功的定义及其单位。参考答案：功是力与位移的乘积，W=Flcosθ。单位：焦耳（J），1J=1N•m。4.解释什么是简谐运动，并举例说明。参考答案：简谐运动是物体在平衡位置附近做的往复运动，回复力F=-kx。例如，弹簧振子的运动。5.简述动量定理的内容及其表达式。参考答案：动量定理内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量变化量。表达式：Ft=Δp。6.解释什么是摩擦力，并举例说明。参考答案：摩擦力是两个接触面间阻碍相对运动的力。例如，走路时脚与地面的静摩擦力。7.简述机械能守恒定律的内容及其条件。参考答案：机械能守恒定律内容：在只有重力或弹力做功的情况下，物体的动能和势能可以相互转化，但机械能总量保持不变。条件：只有重力或弹力做功。8.解释什么是惯性，并举例说明。参考答案：惯性是物体保持原有运动状态的性质。例如，汽车突然刹车时乘客向前倾倒。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图所示，一个质量为m的物体从倾角为θ的斜面顶端由静止滑下，斜面长L，不计摩擦，求物体滑到斜面底端时的速度大小。解：由机械能守恒，½mv²=mgLsinθ，v=√(2gLsinθ)。2.一根轻质弹簧原长为L₀，劲度系数为k，将其一端固定，另一端连接一质量为m的小球，在水平面上做简谐运动，求其最大速度大小。解：最大速度发生在平衡位置，½kA²=½mv_m²，v_m=√(kA²/m)。3.如图所示，一个质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，若用水平力F推物体沿斜面向上匀速运动，求F的大小。解：沿斜面方向F-mgsinθ-f=0，垂直方向N-mgcosθ=0，f=μN=μmgcosθ，故F=mgsinθ+μmgcosθ。4.一物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过高度为h的某点时速度为v，求物体从释放到该点下落的时间。解：由v²=2gh，t=v/g=√(2h/g)/g=√(2h/g)。5.一根轻绳两端分别系有质量为m₁、m₂的小球（m₁>m₂），悬挂在O点，系统处于平衡状态。若突然剪断绳子，求瞬间m₁的加速度大小。解：剪断后m₁受重力m₁g，绳子张力T=0，加速度a₁=g。6.一根轻质杆OA长L，A端用铰链固定，O端用水平力F作用，使杆与竖直方向成θ角，求杆对A点的力矩大小。解：力矩M=Flsinθ。7.一物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过时间t₁落地，求它在时间t₁内下落的平均速度大小。解：平均速度v_avg=总位移/总时间，总位移h=½gt₁²，故v_avg=½gt₁。8.如图所示，一个质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的静摩擦因数为μ，若要使物体沿斜面向上匀速运动，求所需的最小水平推力F的最小值。解：沿斜面方向F-mgsinθ-f=0，垂直方向N-mgcosθ=0，f≤μN=μmgcosθ，故F≥mgsinθ+μmgcosθ，最小F=mgsinθ/√(1-μ²cos²θ)。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.B4.A5.A6.A7.B8.A9.B10.B解析：2.物体在恒定拉力F作用下做匀加速直线运动，根据位移公式x=½at²，可得加速度a=2x/t²=2×25/5²=2m/s²。根据牛顿第二定律F=ma，拉力F=2kg×2m/s²=4N。3.人对电梯底板的压力等于电梯对人的支持力N，根据牛顿第二定律（N-mg=ma），N=mg+ma=60kg×10N/kg+60kg×1m/s²=660N。4.物块匀速运动时受力平衡，沿斜面方向F-mgsin30°-f=0，垂直方向N-mgcos30°=0。解得f=F-mgsin30°=2mg/3-mg/2=mg/6，但选项无对应答案，需重新计算。实际f=mgsin30°=mg/2，故正确答案为B。5.简谐运动中，速度最大时弹性势能全部转化为动能，即½kx²=½mv_m²，解得v_m=√(kx²/m)，故选A。6.力矩M=Flsinθ，题目未给出θ，无法确定，需补充条件。7.落地时v_y=v₀tan45°=v₀，竖直方向做自由落体运动，v_y=gt，故t=v₀/g，选A。8.沿斜面方向F-mgsinθ-f=0，垂直方向N-mgcosθ=0，f=μN=μmgcosθ，匀速运动时f=f_max，故F=f_max+mgsinθ，选B。9.剪断后m₁受重力m₁g，绳子张力T=0，加速度a₁=g，选A。10.小球在最低点时，向心力由支持力N和重力mg提供，N-mg=mv²/R，v²=Rg，故N=2mg，选B。11.力矩M=Flsinθ，选B。二、填空题1.μmgx+½mv²12.√(g/Lcosθ)13.√(2h/g)14.mgsinθ/√(1-μ²cos²θ)2.2π√(m/k)16.½gt₁17.(mgsinθ+μmgcosθ)/cosθ18.g19.FLsinθ3.√(2h/g)三、判断题1.×22.×23.√24.×25.×26.×27.×28.√29.√30.√四、简答题1.牛顿第一定律内容：一切物体总保持静止或匀速直线运动状态，直到有外力