小学三年级数学上册《多位数乘一位数（不进位）》笔算乘法教学设计

小学三年级数学上册《多位数乘一位数（不进位）》笔算乘法教学设计一、课题与基本理念【课题】小学三年级数学上册《多位数乘一位数（不进位）》笔算乘法教案【所属学科与学段】小学数学小学三年级【课时安排】1课时（40分钟）【教学理念】本设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养为导向，致力于通过“数形结合”与“迁移类推”的思想，引导学生经历从口算到笔算的数学化过程。教学不仅关注技能的习得，更将“运算能力”与“推理意识”的培养作为核心目标，力求让学生在理解算理的基础上掌握算法，实现算理与算法的和谐统一，体会数学的简洁美与逻辑性3。二、教学内容与学情分析（一）【教学内容分析】【基础】【重要】本课内容选自人教版小学数学三年级上册第六单元《多位数乘一位数》。它是学生在掌握了表内乘法和百以内加减法的基础上进行教学的，是本单元的起始课，也是后续学习进位乘法、连续进位乘法以及多位数乘两位数的基础310。本课的核心在于引导学生理解笔算乘法的“算理”，即为什么要把多位数拆开，分别与一位数相乘后再相加。这不仅是知识点的学习，更是数学思维从“直观口算”向“抽象笔算”跨越的关键一步。教材编排遵循了由易到难、由具体到抽象的原则，通过小棒图等直观模型，帮助学生构建起“先分后合”的数学模型5。（二）【学情分析】【基础】三年级的学生正处于形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经熟练掌握了表内乘法，能够进行简单的整十、整百数乘一位数的口算，并且具备了一定的知识迁移能力。然而，对于竖式的书写格式（尤其是数位对齐）和每一步运算的实际意义，学生往往容易产生机械记忆，即“知其然不知其所以然”。常见的误区包括：受加减法竖式影响，误以为相同数位上的数相乘；或者在进行乘法计算时，遗漏了与十位上的数相乘10。因此，本节课的教学必须扎根于算理，让学生不仅会算，更要懂得为什么这样算。三、教学目标与核心素养（一）【教学目标】1.【知识与技能】学生经历多位数乘一位数（不进位）的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，理解竖式中每一步计算的含义，能正确进行竖式计算。2.【过程与方法】通过动手操作小棒、自主探究与合作交流，体验计算方法的多样化，感悟“数形结合”和“转化”的数学思想，培养迁移类推能力。3.【情感态度与价值观】在探究活动中获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系，养成书写工整、计算仔细的良好习惯。（二）【核心素养指向】1.【运算能力】能根据算理准确地进多位数乘一位数的计算。2.【推理意识】能够将口算的“先分后合”的推理过程迁移到笔算竖式中。3.【几何直观】能借助小棒图、点子图等直观模型解释计算的步骤与原理6。四、教学重难点（一）【教学重点】【高频考点】【重要】掌握多位数乘一位数（不进位）的笔算方法，特别是竖式的书写格式（数位对齐，从个位乘起）。（二）【教学难点】【难点】理解笔算乘法的算理，即为什么要把一位数分别去乘多位数每一位上的数，以及乘积的书写位置。五、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT），小棒演示教具，磁性黑板贴。（二）学生准备：每人一捆小棒（每捆10根，另加20根散装），练习本，自主学习单。六、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，以“口”引“笔”（预计用时5分钟）1.【创设情境，激趣导入】师：同学们，学校正在举办“文化艺术节”，我们需要布置会场。看，老师买来了一些彩笔（课件出示情境图：3盒彩笔，每盒12支）。你能根据这幅图提出一个数学问题吗？生：一共有多少支彩笔？师：这个问题提得很好！应该怎样列式？生：12×3或者3×12。（教师板书：12×3）2.【回顾口算，暴露思维】师：12×3等于多少？你是用什么方法口算出来的？请大家先独立思考，然后和你的同桌说一说。（学生交流，教师巡视，寻找典型算法）师：谁愿意把你的口算方法和大家分享一下？预设1（连加法）：12+12+12=36。预设2（数的组成）：12是由1个十和2个一组成的。先算2×3=6，表示6个一；再算10×3=30，表示3个十；最后30+6=3615。预设3（转化法）：把12看成10和2，分别乘3再相加。师：（根据预设2和3重点板书）大家的方法都非常棒，特别是“先分后合”的方法，不仅口算快，而且思路特别清晰。刚才我们口算的过程，其实就是分了三步：第一步拆数，第二步分别乘，第三步把结果加起来10。【设计意图】通过熟悉的生活情境引出数学问题，自然激发学习兴趣。复习口算并非简单的重复，而是聚焦于“先分后合”的思维过程，为新知学习搭建脚手架，实现“以口算促笔算”的教学意图。（二）操作建构，探究“竖式”之理（预计用时18分钟）1.【活动一：小棒操作，验证算理】【重要】师：刚才我们用口算算出了12×3=36。那这个36到底对不对呢？我们能不能用小棒来验证一下？师：请同学们拿出小棒，动手摆一摆。想一想，怎么摆能让大家一眼看出是12×3？（学生动手操作，教师巡视指导。引导学生在桌上先摆出1个十和2个一，然后这样的摆3组）师：谁愿意到前面来摆一摆，并说一说你是怎么想的？生：（边摆边说）我先摆了一捆（10根）和2根，表示一份12。因为要乘3，所以我摆这样的3份。师：说得真清楚！那现在一共有多少根？你是怎么数的？生：可以先数单根的，3个2根是6根；再数整捆的，3个十捆是30根；合起来是36根。师：这个数数的过程，正好对应了我们刚才口算的哪两步？生：对应了2×3=6（单根）和10×3=30（整捆）1。2.【活动二：尝试创造，初探竖式】师：口算的过程我们用小棒摆出来了，非常直观。但在数学上，我们通常要用一种更简洁、更规范的格式来记录计算过程，这就是——笔算，也叫竖式计算。师：同学们，你们敢挑战一下吗？能不能根据刚才口算和小棒操作的过程，试着把12×3这个算式写成竖式？（教师发放自主学习单，学生尝试写竖式，教师巡视并收集有代表性的作品。学生可能会出现以下几种情况15：A.连加型竖式：1212+1236B.分层记录型：12×36（先算2×3=6）30（再算1×3=30，这里的3写在十位）36C.标准简洁型：12×336）3.【活动三：展示交流，沟通联系】【难点突破】【重要】师：老师收集了几位同学的作品，我们一起来看一看，评一评。（利用投影仪依次展示三种典型写法）师：我们先来看第一种写法（连加型）。大家觉得怎么样？生：这样写虽然对，但太麻烦了，如果是乘很大的数，写起来很长。师：评价得很到位！那第二种写法呢？谁能看懂他每一步的意思？生：他写得和小棒操作的过程一样，先算3乘2根，得6，写在个位；再算3乘1捆，得3捆，也就是30，写在下面，最后加起来。师：你解释得非常清晰！这种写法虽然比连加简单，但还不够精简。我们来看第三种写法（指着标准竖式）。师：这是谁写的？你能当小老师，给大家讲一讲你这样写的道理吗？生（小老师）：我先用个位上的2去乘3，二三得六，把6写在个位；再用十位上的1去乘3，一三得三，这里的1表示1个十，乘3得3个十，所以3要写在十位上，这样直接就是36了，不用再写一遍30去加。师：讲得太精彩了！特别是解释了为什么这个“3”要写在十位上。大家听明白了吗？师：（指着标准竖式中的“3”）这个“3”真的只是3吗？它其实代表的是——30！只不过因为数位对齐，我们约定俗成把十位上的3直接写下来，省略了后面的0。这样写，既记录了整个过程，又非常简洁5。师：现在请大家对比这三种方法，你有什么发现？生：虽然写法不同，但道理都一样，都是先分再乘最后合。4.【活动四：规范指导，总结算法】【基础】【高频考点】师：为了让大家书写得更规范，我们一起来写一遍这个竖式。（教师利用黑板贴或课件，分步示范，边写边强调）①格式：一般我们把多位数12写在上面，一位数3写在下面，要和12的个位对齐（板书：相同数位对齐）。②划线：在3的下面画一条横线，表示等于。③计算顺序：从个位乘起。先算个位上的2乘3，二三得六，把6写在个位（板书：6）。④再算十位：再算十位上的1乘3。1在十位上表示1个十，1个十乘3得3个十，所以在十位上写3（板书：3）。⑤得出结果：所以12×3=36（板书结果）。师：这就是多位数乘一位数（不进位）的标准竖式写法。大家记住，我们一定要从个位乘起，乘到哪一位，积就写在那一位的下面5。（三）迁移类推，拓展应用（预计用时8分钟）1.【尝试练习：三位数乘一位数】师：同学们，你们已经学会了两位数乘一位数，那三位数乘一位数你们会吗？敢不敢再挑战一次？（课件出示：123×2）师：请同学们在练习本上用竖式算一算。（学生独立计算，教师巡视，指名一名学生板演）师：（巡视时关注学生对数位对齐的处理，特别是百位上的1乘2，积应该写在哪里）师：我们请板演的同学说一说他的计算过程。生：先算个位3×2=6，写在个位；再算十位2×2=4，写在十位；最后算百位1×2=2，写在百位。结果是246。师：说得真棒！大家发现了吗，不管是两位数还是三位数乘一位数，方法其实是一样的。师：那我们能不能用一句话来总结一下呢？生：用一位数去乘多位数每一位上的数1。2.【点拨提升，总结法则】师：是的！这就是我们今天学习的内容——多位数乘一位数的笔算乘法（板书课题）。计算时，我们要把一位数写在下面，与多位数的个位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，乘到哪一位，积就写在那一位的下面5。（四）分层练习，内化提升（预计用时7分钟）1.【基础练习：火眼金睛】【重要】师：数学医院开诊了，这里有几道竖式题，请同学们当小医生，看看它们做得对不对，错在哪里？（课件出示辨析题：①23②32③123×2×3×3（①题正确；②题32×3，个位2×3=6，十位3×3=9，结果为96，正确；③题123×3，个位3×3=9，十位2×3=6，百位1×3=3，结果为369，正确。此环节重点在于让学生说出每一步的计算依据，强化数位对齐的概念。）2.【巩固练习：笔算达人】（课件出示：14×2＝423×2＝212×3＝）学生独立完成在练习本上，指名板演，集体订正。重点关注后两题三位数乘一位数时，中间有0的情况（虽是不进位，但强调0乘任何数都得0的概念渗透）。3.【解决问题：联系生活】（课件再次回到“文化艺术节”情境）我们需要购买一些装饰品。买2串彩灯，每串31元，一共多少钱？买3面彩旗，每面12元，一共多少钱？学生独立列式解答。（五）全课总结，畅谈收获（预计用时2分钟）师：同学们，时间过得真快，一节课就要结束了。通过今天的学习，你有哪些收获？生1：我学会了用竖式计算多位数乘一位数。生2：我知道了笔算时要从个位乘起，数位要对齐。生3：我发现笔算的过程其实就是我们口算的过程，只不过写法更简单了。师：大家说得非常好！今天我们不仅学会了笔算的方法，更重要的是，我们弄懂了笔算背后的道理——它就是我们口算“先分后合”的简洁记录方式。希望同学们在今后的计算中，既能算得对，也能说得清算理，做一个真正懂数学的孩子210。七、板书设计小学三年级数学上册多位数乘一位数（不进位）笔算【情境】12×3=36（支）口算过程：笔算（竖式）：10×3=30122×3=6×3————————————30+6=3636↑（3写在十位，表示30）算法小结：1.相同数位对齐。2.从个位乘起。3.用一位数依次去乘多位数每一位，积写在对应数位下。八、教学反思与预设（一）【生成预设】1.【算理不清】部分学生在计算时，可能会出现“对口诀”式的机械计算，如计算12×3时，能算出36，但问及十位上的“3”表示什么时含糊不清。【对策】针对此情况，必须退回“小棒操作”环节，让学生在直观模型中看到“1捆”乘3得到“3捆”，即3个十，强化“计数单位”的概念10。2.【书写错误】学生在从两位数迁移到三位数时，可能会出现数位不对齐的情况，或者漏乘某一位。【对策】通过展示典型错例，引导学生辨析、纠错