辽宁省葫芦岛市实验高级中学2025-2026学年高三（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省葫芦岛市实验高级中学高三（下）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|x2−A.[−3,+∞) B.2.复数z=41−A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知函数f(x)=2exA.0 B.32 C.23 4.从三棱台的9条棱中选2条，则这2条棱不平行的选法种数为(

)A.32 B.33 C.34 D.365.已知F1，F2分别是双曲线C：x2a2−y2b2A.3 B.52 C.2 D.6.在长方体ABCD−A1B1C1D1A.13 B.36 C.7.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5=S4A.3或13 B.3或−13 C.3或38.彩凤穿花纹是中国传统瓷器经典装饰纹样.某彩凤穿花纹碗如图1所示，其轴截面(不含碗的底座)如图2所示，已知该碗的底座高为1cm，曲线AC，BD均是焦点到准线的距离为5cmA.8cm B.9cm C.二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.如图，这是全国2025年下半年商品零售额和餐饮收入同比增长速度图，则全国2025年下半年(

)A.商品零售额同比增长速度的极差为2.9%

B.商品零售额同比增长速度逐渐降低

C.餐饮收入同比增长速度的30%分位数为1.1%

10.已知函数f(x)=3A.f(−π4)=−2

B.f(x)的图象关于直线x=−π8对称

C.f11.已知平面向量a，b均为非零向量，且|a−2bA.<a，b>=π3等价于|a|=|b| B.|三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.在平面直角坐标系中，角α的终边经过点P(−22,13.已知f(x)是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f(x14.已知正项等差数列{an}的公差为d(d≠0)，Sn为{an}的前四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinC=3sinB，△ABC的面积为334b16.(本小题15分)

已知函数f(x)=x5−5x3+m．

(1)若f(117.(本小题15分)

如图，在四棱锥P−ABCD中，PA=AB=2，PA⊥AB，底面ABCD是正方形，E，F分别为AD，PC的中点，过点D的直线l与18.(本小题17分)

已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)经过点(1,32)，且E的长轴长与短轴长之比为2：3．

(1)求E的方程．

(2)已知点P(1,1)，过点P且斜率为k1的直线l1与E交于A，B两点，过点P且斜率为k219.(本小题17分)

某超市推出一款新玩具，每件玩具内有一张卡片，总共有n(n≥2,n∈N+)种不同类型的卡片，且每件玩具内每种类型卡片出现的概率相同，甲每次从中随机购买一件玩具．

(1)若n=2，求甲恰好购买3件玩具就集齐2种不同类型的卡片的概率．

(2)在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0<p<1)，用k(k∈N+,k≤n)表示事件A首次发生时的试验次数，且k的分布列为1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】BC10.【答案】AC11.【答案】AC12.【答案】−313.【答案】6

14.【答案】2或50

15.【答案】A=π3或A16.【答案】y=20x17.【答案】因为l//PA，l⊥BE，

所以PA⊥BE，

又PA⊥AB，AB∩18.【答案】x24+y23=1

19.【答案】14

(i)E(Xn)=1+nn−