山西省吕梁市2026-2027学年高三（上）第一次学情调研数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年山西省吕梁市高三（上）第一次学情调研数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={x|ln(xA.{x|1<x≤32}2.已知函数f(x)=lA.32 B.1 C.−1 3.下列函数中，是偶函数且在(0,+∞A.y=e−|x| B.y4.若函数f(x)=(13)A.(−∞,4] B.[45.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mgA.5 B.6 C.7 D.86.已知函数f(x)的定义域为R，f(x)是偶函数，f(x+1)A.12 B.1 C.2 7.设A，B是两个随机事件，且P(AB−)=13A.P(A∪B)=23 8.已知定义在R上的函数f(x)=ex−1A.(−∞,−4] B.(二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知x>0，y>0，xA.xy最小值为1 B.x2+y2最小值为2

C.|10.已知函数f(x)=A.a0+a1+a2+⋯+a11.函数y=f(x)在R上的图象是一条连续不断的曲线，f(A.f(−1)=2 B.f(1e三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若幂函数f(x)=(m2−m13.命题“∀x∈[1,2]，x14.已知定义在R上的偶函数f(x)与奇函数g(x)满足f(x)−g四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

设关于x的不等式x2−(2m+3)x+m(m+3)≤0解集为A．16.(本小题15分)

化简并计算下列各式：

(1)614+32717.(本小题15分)

已知函数f(x)是定义在(−3,3)上的奇函数，满足f(−1)=−1，当−3<x≤0时，f(x18.(本小题17分)

已知a>0，函数f(x)=ln1+ax1−3x是奇函数，g(x19.(本小题17分)

共享交通工具的出现极大地方便了人们的生活，也是当下很好的商机.某公司根据市场发展情况推出共享单车和共享电动车两种产品.经市场调查发现，由于两种产品中共享电动车速度更快，故更受消费者欢迎.使用共享电动车的概率为23，使用共享单车的概率为13.该公司为了促进消费，用户使用共享电动车一次积2分，使用共享单车一次积1分，积分可以兑换礼品.每个市民各次使用共享交通工具选择意愿相互独立，市民之间选择意愿也相互独立．

(1)求某市民使用了3次共享交通工具后积分为5分的概率P；

(2)从首次使用共享交通工具的市民中随机抽取3人，记总积分为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望E(ξ)；

(3)记某市民已使用该公司共享交通工具的累计积分恰为n分的概率为Bn(n∈N*1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】BD10.【答案】BD11.【答案】AC12.【答案】2

13.【答案】(−14.【答案】(−15.【答案】1

[016.【答案】解：(1)原式=254+(32)3×13−40.54+[(0．43×13)−2.5]25−1

=17.【答案】a=2，b=0

18.【答案】解：(1)依题意，ln1−ax1+