小学一年级数学下册第四单元100以内加减法（一）教学设计

小学一年级数学下册第四单元100以内加减法（一）教学设计一、单元教材分析与教学规划（一）单元教材背景与核心素养定位本单元“100以内的加法和减法（一）”是小学数学计算教学的关键节点，是学生从20以内数的运算向更大范围数运算跨越的桥梁，也是后续学习万以内数及多位数加减法、乘除法的基础。本单元内容在整册教材乃至整个小学数学课程体系中具有承上启下的核心地位。它既是20以内加减法运算的延伸与拓展，也是理解竖式计算原理、掌握笔算方法的开端。基于此，本单元的教学设计必须立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，聚焦于“数感”、“运算能力”、“推理意识”和“应用意识”的培养。在教学中，我们不仅要让学生“会算”，更要引导他们“明理”，即理解相同数位上的数才能直接相加减的算理，感悟十进制计数法的价值，并在解决实际问题的过程中，发展数学思维和解决问题的能力。【非常重要】【核心素养】（二）单元教学内容全景图本单元主要围绕100以内数的加减法展开，分为三大板块：整十数加、减整十数；两位数加、减一位数（包括不进位、进位及不退位、退位）；以及与之相关的实际问题解决。具体知识点涵盖：1.整十数加、减整十数的口算方法及算理。2.两位数加一位数（不进位）的口算与笔算（初步感知竖式）。3.两位数加一位数（进位）的口算与笔算（理解“满十进一”的规则）。4.两位数减一位数（不退位）的口算与笔算。5.两位数减一位数（退位）的口算与笔算（理解“个位不够减，从十位退一作十”的规则）。【难点】【高频考点】6.含小括号的加减混合运算顺序（初步感知运算顺序）。7.运用100以内加减法解决“求比一个数多（少）几的数是多少”的实际问题。【重点】【热点】二、单元教学目标与重难点（一）教学目标1.【知识与技能】使学生掌握整十数加、减整十数，两位数加、减一位数（不进位、不退位、进位、退位）的口算和笔算方法，能正确、熟练地进行计算。初步掌握含小括号的加减混合运算的运算顺序，并能正确计算。2.【过程与方法】通过动手操作（摆小棒、拨计数器）、合作交流、对比归纳等活动，引导学生经历探索计算方法的过程，理解“相同数位对齐”和“满十进一”、“退一作十”的算理，初步发展抽象、概括和迁移类推的能力。【重要】3.【情感态度与价值观】使学生在解决简单实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。通过探究活动，激发学习数学的兴趣，培养认真计算、仔细检查的良好学习习惯。（二）教学重难点1.【教学重点】掌握100以内加减法的口算和笔算方法，特别是两位数加、减一位数的进位加法和退位减法。能正确运用所学知识解决“求比一个数多（少）几”的实际问题。2.【教学难点】理解两位数加一位数（进位）的“满十进一”和两位数减一位数（退位）的“个位不够减，从十位退一作十”的算理。【难点】理解并掌握小括号的作用和带小括号的加减混合运算的顺序。三、单元课时安排与教学建议本单元计划教学约12课时。在教学过程中，应坚持“情境导入—操作探究—归纳算法—分层练习—实际应用”的基本模式。要充分借助学具（小棒、计数器）帮助学生建立直观表象，再逐步过渡到抽象的数字计算。要注重口算与笔算的有机结合，笔算为口算提供结构化的记录方式，口算则是笔算的基础和核心。对于学习有困难的学生，要允许他们借助学具进行操作，并给予更多的耐心和个别指导。四、具体课时教学设计（精选核心课时详案）【第一课时】整十数加、减整十数（一）教学目标1.使学生理解和掌握整十数加、减整十数的口算方法，能正确进行计算。2.使学生经历探索整十数加、减整十数计算方法的过程，初步体会计数单位“十”在计算中的作用，培养数感和运算能力。【重要】3.结合具体情境，感受数学与生活的联系。（二）教学准备小棒、计数器、多媒体课件。（三）教学过程1.创设情境，引入新知课件出示情境图：文具商店里，铅笔每盒10支，橡皮每盒10块。小明买了2盒铅笔和3盒橡皮。引导学生观察并提问：你能提出什么数学问题？预设学生提出“一共有多少支铅笔？”或“铅笔和橡皮一共有多少盒？”等。教师引导学生聚焦核心问题：“铅笔和橡皮一共有多少盒？”引导学生列出算式：20+30=?【基础】2.动手操作，探究算理（1）自主探究：20+30等于多少？请同学们用小棒摆一摆，或者在计数器上拨一拨，也可以自己想一想。（2）小组交流：把你的想法和小组里的同学说一说。（3）全班汇报，展示思维过程：方法一（摆小棒）：2个十（2捆小棒）加3个十（3捆小棒）合起来是5个十，5个十就是50。方法二（拨计数器）：先在十位上拨2颗珠子，表示2个十；再在十位上拨3颗珠子，表示3个十；十位上现在有5颗珠子，表示5个十，是50。方法三（利用数的组成）：20是2个十，30是3个十，2个十加3个十等于5个十，就是50。方法四（类推）：因为2+3=5，所以20+30=50。（4）教师精讲，提炼算理：同学们的方法都非常好！无论是摆小棒、拨计数器，还是想组成，其实都是一个道理——整十数加整十数，就是几个十加几个十，先把十位上的数相加，再在结果后面添上一个0。核心是相同计数单位的个数相加。【非常重要】3.知识迁移，学习减法（1）课件出示问题：有50盒铅笔，拿走20盒，还剩多少盒？引导学生列出算式：5020=?（2）学生自主探究，尝试计算。（3）汇报交流：方法一：5个十减去2个十，剩下3个十，就是30。方法二：因为52=3，所以5020=30。（4）教师小结：整十数减整十数，就是几个十减几个十，先把十位上的数相减，再在结果后面添上一个0。同样遵循相同计数单位的个数相减的规则。【重要】4.巩固练习，深化理解（1）基本练习：30+40=？7030=？20+60=？8040=？学生快速口答，并说说自己是怎样想的。（2）对比练习：3+2=30+20=4+5=40+50=73=7030=引导学生观察每组算式，发现规律：整十数加减法的口算，其实就是10以内加减法的拓展，只要把十位上的数相加减就可以了。（3）应用练习：书包30元，文具盒10元。买一个书包和一个文具盒一共要多少钱？书包比文具盒贵多少钱？5.课堂小结，回顾反思引导学生回顾：这节课我们学习了什么？我们是怎样学习整十数加减整十数的？你有什么收获？还有什么问题吗？教师总结：今天我们学习了整十数加减整十数，知道了它们实际上就是几个十和几个十相加、减，计算时可以先算十位上的数，然后在得数末尾添上0。【基础】【第二课时】两位数加一位数（不进位）（一）教学目标1.使学生掌握两位数加一位数（不进位）的口算和笔算方法，初步认识竖式，理解“相同数位对齐”的道理。【基础】2.经历探索计算方法的过程，能运用所学知识解决简单的实际问题。3.初步养成规范书写竖式的习惯。（二）教学准备小棒、计数器、多媒体课件。（三）教学过程1.情境导入，提出问题课件出示情境：班级图书角有故事书25本，老师又拿来2本。现在一共有多少本故事书？引导学生找出数学信息，提出问题，并列出算式：25+2=?【基础】2.合作探究，明晰算理（1）估算：大约是多少本？为什么？（2）动手操作，探究算法。教师提问：25+2到底等于多少呢？请同学们用小棒摆一摆，或者用计数器拨一拨，看看结果是多少。学生操作，教师巡视指导。（3）小组交流，展示成果。摆小棒：先摆2捆和5根小棒表示25，再摆2根小棒。5根和2根合起来是7根，再和2捆合起来是2捆7根，就是27。拨计数器：先在十位上拨2颗珠子，个位上拨5颗珠子，表示25。然后在个位上再拨2颗珠子，个位现在是7颗珠子，十位还是2颗，合起来就是27。（4）抽象概括，提炼算法。教师引导学生脱离学具思考：为什么要把5根和2根合起来？为什么要在个位上再拨2颗珠子？从而明确：2是2个一，要加到25的个位上，和个位上的5个一相加。也就是相同数位上的数才能直接相加。【非常重要】3.引入笔算，规范格式（1）教师引导：我们刚才的口算和操作过程，可以用一种新的格式记录下来，这就是竖式。（2）板书示范竖式写法：先写第一个数25，然后在下面写第二个数2。提问：2应该写在什么位置？为什么？（引导学生回答：2是个位数，要和25个位上的5对齐。）明确：相同数位要对齐。【核心规则】在左边写上“+”号，再用尺子画一条横线，表示等号。（3）计算过程讲解：从个位加起：个位上5+2=7，在横线下面的个位写7。十位上的2没有加的数，直接落下来，在十位写2。所以25+2=27。（4）强调书写规范：数位要对齐，从个位加起，加号位置，横线用尺子画。4.巩固练习，内化方法（1）列竖式计算：32+6=4+53=62+7=5+44=重点指导第二个和第四个算式，当加数写在下面时，如何对位。（加数的个位和两位数的个位对齐）（2）改错题：呈现几个数位没对齐或计算错误的竖式，让学生判断并改正。（3）解决问题：小明有46张画片，小华送给他3张。小明现在有多少张画片？5.全课总结这节课你学会了什么？计算两位数加一位数（不进位）时，要注意什么？（数位对齐，从个位加起）【重要】【第三课时】两位数加一位数（进位）（一）教学目标1.使学生理解和掌握两位数加一位数（进位）的口算和笔算方法，理解“满十进一”的算理，并能正确计算。【难点】【高频考点】2.通过操作与对比，沟通新旧知识之间的联系，培养迁移类推能力和初步的抽象概括能力。3.培养认真计算、主动探索的学习习惯。（二）教学准备小棒（每10根一捆）、计数器、多媒体课件。（三）教学过程1.复习铺垫，引入新知（1）口算：8+6=7+5=9+4=30+14=25+2=（2）回忆：计算25+2时，我们是怎样算的？（个位上的5和2相加）如果老师把题目改成25+8，还能直接用5+2吗？个位上的5加8得13，这时又该怎么办呢？这就是我们今天要研究的新问题。【基础】2.操作探究，突破难点（1）出示例题：一共有多少本书？原来有25本，又拿来8本。列式：25+8=（2）学生尝试用小棒摆一摆。教师巡视，发现典型摆法。（3）汇报交流，展示思维过程：方法一：先摆25（2捆和5根），再摆8根。先把单根的合起来：5根+8根=13根。13根里有1捆和3根，把这新得的1捆和原来的2捆合起来是3捆，再加上3根，就是33。方法二：先把8根中的5根和25根里的5根凑成10根（1捆），这样25+5=30，再用30加上剩下的3根，等于33。也就是“凑整十”的方法。（4）教师用计数器演示，深化算理：拨出25（十位2，个位5）。要加8，应该在个位上再拨8颗珠子。个位上原来有5颗，加8颗后，个位变成了13颗。提问：个位上能拨13颗珠子吗？根据“满十进一”的规则，个位上的10颗珠子可以换成十位上的1颗珠子。于是，把个位上的10颗珠子去掉，同时在十位上拨上1颗珠子。这时，个位上还剩3颗珠子，十位上是2+1=3颗珠子。合起来就是33。【非常重要】3.抽象概括，学习笔算（1）教师引导：我们通过操作知道了25+8=33，如何用竖式计算呢？（2）板书竖式：251.4.8————（3）引导思考：先算什么？（个位上的5加8等于13）个位上5+8=13，13在竖式里怎么写？（引导：个位上满了十，要向十位进一。在横线上面，十位的旁边，可以写一个小小的“1”，表示进上来的1个十。这个“1”要写得小一些，位置靠下，以免和加数混淆。然后在个位上写3。）【核心技巧】再算什么？（十位上的2加上进上来的1等于3，在十位上写3。）所以结果就是33。（4）师生共同总结笔算进位加法的法则：相同数位对齐；从个位加起；个位满十，向十位进一。【口诀化记忆】【高频考点】5.对比辨析，深化理解（1）对比25+2和25+8的竖式计算过程。引导学生观察：两题有什么相同和不同？为什么一个不进位，一个进位？（关键看个位相加是否满十）（2）练习：46+7=5+39=74+8=9+26=重点指导第二个和第四个算式，提醒学生注意对位和进位标记的写法。6.巩固应用，拓展提高（1）游戏：小兔采蘑菇。每只小兔身上有一个算式（如38+5、57+4等），蘑菇上写着得数，帮小兔找到正确的蘑菇。（2）解决问题：停车场原来有56辆车，又开来了7辆。现在停车场有多少辆车？7.课堂总结这节课你有哪些收获？计算两位数加一位数进位加法时，最关键的地方是什么？（个位满十，向十位进一）【重要】【第四课时】两位数减一位数（不退位）（一）教学目标1.使学生掌握两位数减一位数（不退位）的口算和笔算方法，理解算理，能正确计算。【基础】2.进一步巩固竖式的书写格式，理解“相同数位对齐”的意义。3.能运用所学知识解决简单的实际问题。（二）教学准备小棒、计数器、多媒体课件。（三）教学过程1.情境导入，列出算式课件出示：妈妈带了36元钱，买一个笔记本用了5元，还剩多少钱？学生列式：365=?【基础】2.操作探究，理解算理（1）学生用小棒摆一摆或计数器拨一拨，尝试计算。（2）汇报交流：摆小棒：36是3捆和6根，减去5，就是从6根里拿走5根，还剩1根，和3捆合起来是31。拨计数器：十位拨3，个位拨6。减去5，就从个位的6颗珠子里拨走5颗，个位还剩1颗，十位不变，是31。（3）教师追问：为什么从个位上拿走5？能不能从十位上拿走？引导学生明确：5是5个一，要从被减数的个位（6个一）里减去。再次强调：相同数位上的数才能直接相减。【重要】3.迁移学习，掌握笔算（1）尝试写竖式：学生自己尝试在练习本上写出365的竖式。（2）展示学生作业，讨论对位情况：5应该对齐哪个数位？（对齐个位的6）明确竖式减法也要“相同数位对齐”。（3）教师规范板书：361.4.5————从个位减起：个位上65=1，在个位写1。十位上的3没有减，直接落下来，在十位写3。所以365=31。（4）强调：减法竖式同样要从个位减起。5.巩固练习，熟练技能（1）列竖式计算：486=797=573=42?(此处设计一个干扰项，如564与456，强调减法中较大数写上面)（2）判断对错：呈现几个竖式，让学生判断数位是否对齐，计算是否正确。（3）解决问题：树上有58个苹果，摘下来7个，树上还剩多少个？6.全课总结通过今天的学习，你知道了什么？计算两位数减一位数（不退位）时，要注意什么？（数位对齐，从个位减起）【基础】【第五课时】两位数减一位数（退位）（一）教学目标1.使学生理解和掌握两位数减一位数（退位）的口算和笔算方法，理解“个位不够减，从十位退一作十”的算理，并能正确计算。【难点】【高频考点】2.通过动手操作和合作交流，经历退位减法计算方法的形成过程，培养初步的推理能力和抽象概括能力。3.感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。（二）教学准备小棒（每10根一捆）、计数器、多媒体课件。（三）教学过程1.创设冲突，引入新课（1）口算练习：168=157=343=574=（2）出示问题：班级要举行联欢会，一共有36个气球，布置教室用了8个，还剩多少个？列式：368=?（3）制造认知冲突：这个算式和我们刚才算的343有什么不同？引导发现：363，个位6减3够减；368，个位6减8不够减了，怎么办？这就是我们今天要探究的新问题——退位减法。【基础】2.动手操作，探索算理（1）学生利用小棒自主探究368的计算方法。教师巡视，发现不同策略。（2）小组内交流各自的想法。（3）全班汇报，展示思维过程：方法一（拆开一捆）：36摆成3捆和6根。要拿走8根，单根的6根不够，就从3捆中拆开1捆（变成10根），和原来的6根合起来是16根。从16根里拿走8根，剩8根。原来剩下的2捆加上这8根，就是28根。方法二（连续减）：也可以先从36里拿走6根，剩30；再从30里拿走2根（因为已经拿走了6根，还需要再拿2根才够8根），剩28。方法三（想加算减）：想8+()=36，8+28=36，所以368=28。（4）教师用计数器动态演示退位过程：拨出36（十位3，个位6）。个位6减8不够减，怎么办？从十位退1颗珠子（表示1个十）到个位，当作10个一。十位上的3退走1后还剩2。个位上原来的6加上退下来的10，变成16。16减8等于8，在个位拨去8颗，剩下8颗。此时十位是2，个位是8，合起来是28。【非常重要】3.抽象概括，学习笔算（1）教师引导：刚才我们用小棒和计数器演示了368的过程，那用竖式该怎么表示呢？（2）板书竖式，并同步讲解：361.4.8————个位上6减8不够减，怎么办？（向十位借1）向十位借1后，在十位数字3的头上点一个点（或写一个小圆点），表示借走了1。个位上的6变成了16（因为借来1个十就是10，加上原来的6是16）。【核心技巧】计算个位：168=8，在个位写8。计算十位：十位上的3被借走了1，还剩2，在十位写2。所以结果是28。（3）师生共同总结笔算退位减法的法则：相同数位对齐；从个位减起；个位不够减，从十位退一，在个位上加10再减。【口诀化记忆】【高频考点】5.分层练习，巩固深化（1）基本练习：437=513=625=806=重点指导最后一道806，十位是8，个位是0，0减6不够，要从十位退一，个位变成10再减。（2）对比练习：342=346=564=569=引导学生比较每组算式的不同，巩固何时需要退位，何时不需要。（3）改错题：呈现几个常见的错误竖式，如忘记退位点、退位后十位忘记减1、个位计算错误等，让学生找出错误并改正。6.实际应用，解决问题亮亮带了62元钱，买了一本《童话故事》花了9元，还剩多少钱？如果他想买一本18元的《百科全书》，钱够吗？还差多少钱？7.课堂总结这节课你学会了什么？计算两位数减一位数的退位减法时，最关键的一步是什么？（个位不够减，从十位退一作十）我们要注意什么？（别忘了十位要减1，退位点要点清楚）【重要】【第六课时】含有小括号的加减混合运算（一）教学目标1.使学生认识小括号，初步了解小括号的作用，掌握带小括号的加减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。【难点】2.经历创造符号表示运算顺序的过程，体会数学符号的简洁性和必要性，发展符号意识。3.培养认真审题、按顺序计算的良好习惯。（二）教学准备多媒体课件。（三）教学过程1.复习引入，激发需求（1）口算：10+5+7=1683=20+135=让学生说说运算顺序。（从左往右）（2）创设情境，制造矛盾：课件出示：小明有10元钱，买钢笔用了5元，又买了笔记本用了3元，还剩多少钱？学生尝试列综合算式。可能会出现两种列法：方法一：1053=2（元）方法二：105+3=8（元）或者105+3？教师引导：如果我想表达“先算出买钢笔和笔记本一共花了多少钱，再用10元减去花掉的钱”，也就是要先算5+3，该怎么办呢？我们平时都是从左往右算，现在想先算后面的加法，需要一个符号来帮忙。【基础】2.认识小括号，理解作用（1）介绍小括号：在数学中，我们通常使用一种叫做“小括号”的符号“（）”。它就像一对小栅栏，把要先算的部分圈起来。算式里有小括号，就要先算小括号里面的。（2）改写算式：把105+3改写成10(5+3)。引导学生观察，这个新算式表示什么意思？（从10里面减去5和3的和）（3）计算教学：10(5+3)应该先算什么？再算什么？板书：10(5+3)=108=2强调：先算小括号里的5+3=8，再算108=2。运算顺序发生了改变。【非常重要】3.对比辨析，加深理解（1）对比两个算式：1053和10(5+3)。分别计算：1053=53=2；10(5+3)=108=2。提问：这两个算式的结果一样吗？它们的意思有什么不同？计算顺序有什么不同？引导学生发现：结果相同，但第一个是连减，从左到右算；第二个是先求和再减，因为有括号。（2）练习：算一算，比一比。125+4=12(5+4)=?1482=14(82)=?通过计算对比，让学生深刻体会到小括号能改变运算顺序的作用。【重要】4.巩固练习，掌握算法（1）说一说下面各题应先算什么，再计算。23+(6+4)56(20+30)47(157)强调：括号里如果有两步计算，也要按照正确的顺序计算。（2）给算式添上括号，使等式成立。比如：156+2=7→15(6+2)=7（3）解决问题：一本书共82页，小红第一天看了23页，第二天看了29页，还剩多少页没看？（用两种方法解答，并说说每种方法的思路。其中一种可以用小括号。）5.全课总结这节课我们认识了新朋友——小括号。它有什么作用？（改变运算顺序）在含有小括号的算式里，我们要按照什么顺序计算？（先算括号里面的）【基础】【第七课时】解决问题——求比一个数多（少）几的数（一）教学目标1.使学生理解和掌握“求比一个数多（少）几的数是多少”的数量关系，能正确解答此类实际问题。【重点】【高频考点】2.经历分析数量关系、画图辅助理解、列式解答的过程，培养初步的逻辑思维能力和应用意识。【重要】3.在解决问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系。（二）教学准备多媒体课件、实物投影仪。（三）教学过程1.游戏导入，激活经验（1）拍手游戏。老师拍手，请同学们先听，再拍得比老师多2下。（老师拍4下，学生拍6下）你是怎么想的？（2）继续游戏，老师拍5下，请同学们拍得比老师少3下。（学生拍2下）你是怎么想的？通过游戏，初步感知“多几”和“少几”的含义。【基础】2.情境呈现，探究新知（1）出示例题情境图：一班得了12面小红旗，二班比一班多得3面。二班得了多少面？（2）阅读理解，分析题意。学生读题，找出已知条件和问题。关键句是“二班比一班多得3面”，这句话是什么意思？（二班的面数在一班的基础上还要多3面）（3）借助图形，分析数量关系。教师示范画图：我们可以用一条线段表示一班的12面。二班怎么表示？先画一条和一班同样长的线段，表示和二班同样多的部分，再画出一段表示多出的3面。要求二班的面数，就是把这两部分合起来。引导学生画图并理解：二班的面数=和一班同样多的部分+多的部分。【核心模型】（4）列式解答。根据分析，列式为：12+3=15（面）检查：15面比12面多3面吗？符合题意。口答：二班得了15面。3.变式练习，触类旁通（1）改变条件：一班得了12面，三班比一班少4面。三班得了多少面？（2）学生独立画图分析。引导画图：先画一班的12面。三班比一班少4面，就是在一班的基础上去掉4面。所以，先画一条和一班同样长的线段，表示同样多的部分，然后去掉一小段（表示少的4面），剩下的部分就是三班的面数。理解数量关系：三班的面数=和一班同样多的部分少的部分。【核心模型】（3）列式解答：124=8（面）检验并口答。4.对比归纳，总结方法（1）对比两个问题：都是和一班比，为什么一个用加法，一个用减法？引导学生归纳：求比一个数多几的数，就用这个数加上多的几；求比一个数少几的数，就用这个数减去少的几。【重要结论】【高频考点】（2）强调：解题的关键是找准“比”的标准，看清是“多”还是“少”。5.巩固应用，拓展提升（1）基本练习：小明有25张邮票，小丽比他多8张，小丽有多少张？小刚比他少