小学一年级数学“摆小棒”计数与运算初步活动教案

小学一年级数学“摆小棒”计数与运算初步活动教案

一、教学背景深度分析与核心理念阐释

（一）教材内容解构与知识体系定位

本节课源于冀教版小学数学一年级上册“认识10以内的数”及“10以内的加法和减法”单元之间的衔接与拓展内容。“摆小棒”是小学数学教学中经典的具象化操作模型，其教学价值远超越简单的教具使用。在本册教材的知识脉络中，学生已初步建立了5以内数的基数含义、序数含义，并能进行简单的点数与实物对应。本节课“摆小棒”活动，旨在通过结构化、可操作的材料，引导学生从对“离散量”的简单认知，过渡到对“数位”、“计数单位”及“运算”的初步感知，为后续理解十进制、学习不进位加法和不退位减法奠定坚实的表象支撑与思维基础。

从数学知识本质来看，“小棒”作为数学模型，其教学意义体现在：单根小棒是“一”这个计数单位的具象化；捆成十根的小棒是“十”这个计数单位的雏形。通过“摆”这一动作，学生将静态的数字与动态的构建过程联系起来，初步体验“数”的合成与分解，理解“满十进一”的逻辑雏形。这不仅是技能学习，更是数学思想的早期渗透。

（二）学情精准诊断与认知起点把握

一年级学生年龄约6-7岁，其思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们对数学的学习依赖于对具体事物的感知、操作和体验。

已有基础：

1.大多数学生能流畅地点数10以内的物体，并能说出总数。

2.能够用实物（如手指、圆片）进行5以内的简单组合与分解。

3.具备初步的课堂操作常规和简单的合作意识。

潜在困难与认知冲突：

1.从“数”到“位”的跨越：学生容易将“11”理解为“1”和“1”的简单并列，难以自发建立“十位上的1代表1个十”的概念。

2.操作的无序性与思维的序化要求之间的矛盾：低龄儿童的操作可能随意、重复，而数学要求有序、简洁、可一般化的操作策略。

3.语言表征与动作表征、符号表征的脱节：能用小棒摆出数字，但难以用规范的语言描述过程；能列出算式，但可能不理解其与小棒操作的内在联系。

学习心理特征：学生好奇心强，喜欢动手操作，注意力集中时间较短，易被无关特征干扰（如小棒颜色、长短细微差别）。教学需在激发兴趣与引导深度思考之间取得平衡。

（三）跨学科视野与核心素养融合设计

本节课虽为数学课，但其设计充分融合了跨学科理念，指向学生全面发展：

1.科学与工程实践：“摆小棒”是一种建构活动，类似于工程建模。学生需要思考“如何用有限的材料（单根和成捆）表示不同的数”，经历“设计—构建—验证—优化”的微型工程循环，培养解决问题的能力和精益求精的态度。

2.语言表达与交流：要求学生用“我先……再……”、“左边表示……，右边表示……”等有序的语言描述操作过程，与同伴交流想法，这不仅训练了数学语言，也提升了整体的表达与沟通能力。

3.艺术与审美：引导学生将小棒摆放整齐、有序，理解数学的简洁美与结构美。从杂乱的摆放过渡到“十个一捆，余下单根”的标准形式，是对数学秩序美的初步体验。

4.社会性发展：在小组合作中，学习倾听、分享、协商，共同完成任务，培养初步的团队协作精神。

本设计以发展学生数学核心素养为终极目标：

1.数感：通过大量操作，建立对10以内及十几的数的丰富表象，理解数的组成与位值。

2.符号意识：体会用小棒模型（具象符号）表示数，进而抽象为数字符号（抽象符号）的过程。

3.运算能力：在分、合小棒的活动中，直观理解加法与减法的意义，积累运算经验。

4.空间观念：通过“左边放十位，右边放个位”的约定，初步建立位置与数值对应的空间感。

5.推理意识：从“摆11-20各数”中，发现“都有一捆（十根）”的规律，进行简单的归纳推理。

二、教学目标体系

（一）知识与技能目标

1.能熟练、正确地将10根小棒捆成一捆，并理解“一捆”代表“10个一”，也就是“1个十”。

2.能利用成捆的小棒（表示十）和单根的小棒（表示一），正确地摆出11-20各数，并能根据所摆小棒说出数的组成（例如：1个十和3个一组成13）。

3.能在“摆小棒”的操作辅助下，理解并解决简单的、涉及10以内数的组成与分解的实际问题，并能尝试用算式（如10+3=13，13-3=10）进行记录。

（二）过程与方法目标

1.经历“数小棒—捆小棒—用成捆和单根表示数”的全过程，掌握利用结构化模型表示数的基本操作方法。

2.在“猜数”、“创造数”等活动中，尝试从具体操作中发现问题、寻找规律，初步体验归纳和简单推理的思维方法。

3.学会在小组合作中，清晰表达自己的操作步骤和想法，并能有条理地倾听和评价同伴的观点。

（三）情感、态度与价值观目标

1.在动手操作和游戏活动中，感受数学学习的趣味性和挑战性，增强学习数学的自信心。

2.通过将杂乱的单根小棒整理成捆的过程，体会“化繁为简”的数学思想，初步养成有序思考、整洁操作的良好学习习惯。

3.在合作交流中，体验分享与互助的快乐，培养乐于探究、敢于表达的学习态度。

三、教学重难点及突破策略

（一）教学重点

理解“10个一是1个十”，并掌握用1个十和几个一表示十几的数的方法。

（二）教学难点

1.建立“位值”初步观念，理解同一数字“1”在不同数位上表示的不同含义（如“11”中，十位的“1”与个位的“1”意义不同）。

2.将具体的小棒操作与抽象的数的组成、分解及算式建立有效联系。

（三）突破策略

1.难点一突破策略：

1.2.对比强化：将“10根散放的小棒”与“1捆小棒”反复对比，通过“数一数都是10根”确认数量相等，通过“拿起来方便”体验“十”作为单位的优越性。用不同颜色的橡皮筋或捆扎带，强化“捆”这一整体单位的视觉印象。

2.3.情境固着：创设“文具打包”情境（10支铅笔装一盒）、“鸡蛋托盘”情境（10个鸡蛋放一盘），将“满十进一”的生活原型与数学模型对接。

3.4.语言内化：强制使用“1个十”和“几个一”的规范性语言描述，避免“一个一捆”等模糊表达。通过童谣强化：“看数位，从右起，第一位是个位，表示几个一；第二位是十位，表示几个十。”

5.难点二突破策略：

1.6.多表征联动：设计“操作—语言—图形—符号”四步转换活动。即：摆小棒（操作）→说组成（语言）→画草图（图形：用圆圈代表捆，竖线代表单根）→写算式（符号）。

2.7.游戏渐进：设计“看小棒说数”、“看数摆小棒”、“听组成猜数”等层层递进的游戏，在快速反应中强化不同表征间的转换。

3.8.错误资源化：预设并收集学生可能出现的错误摆法（如用11根单棒表示11），组织学生辨析讨论，在纠错中深化对“十进制”简便性的理解。

四、教学资源与环境创设

（一）教具准备

1.多媒体课件：包含情境动画、小棒动态演示、互动练习题、归纳总结图表。

2.教师演示用小棒（磁性或大型，便于全班观察）及配套计数板（划分出明显的“十位区”和“个位区”）。

3.标准计数器一个。

4.实物模型：一盒10支装的铅笔，一板10个装的鸡蛋模型。

5.板书设计框架（预留关键概念、学生作品展示区、规律总结区）。

（二）学具准备（每生一套）

1.塑料小棒或棉签棒20根。

2.彩色橡皮筋或小环2-3根（用于捆扎）。

3.个人操作垫（A4纸大小，上面印有“十位”、“个位”分隔区的简易计数板）。

4.数字卡片（11-20）。

5.学习任务单（含画图区、记录区）。

（三）教学环境布置

1.课桌椅按4人合作小组摆放，便于组内操作与交流。

2.教室一侧设置“小棒创意秀”展示墙，用于课后展示学生富有创意的摆数作品。

3.确保多媒体设备清晰可见，光线充足。

五、教学过程实施详案

（一）情境激趣，孕伏概念（预计时间：8分钟）

1.活动导入——数数挑战

师：（出示一个透明罐子，里面杂乱地放着许多铅笔，数量超过10支）同学们，老师这里有一些铅笔，谁能很快告诉我一共有多少支？

（学生可能尝试点数，但因杂乱且数量较多，速度较慢，容易数错。）

师：数起来有点麻烦，对吧？老师有一个好办法。（将铅笔10支装一盒，余下几支单独放）现在，谁能一眼就看出大概有多少支？

生：有一盒是10支，旁边还有4支，所以是14支。

师：你真会观察！把10支装在一起，变成一“盒”，我们数起来就又快又准了。在数学王国里，我们也有像“盒”一样的好帮手，它就是——小棒。

2.揭示课题与明确任务

师：今天，我们就一起来玩“摆小棒”的游戏。（板书课题：摆小棒——认识11-20）看看谁能用小棒玩出数学的奥秘！每位小朋友都有一袋小棒，请轻轻拿出来，放在桌垫上。我们的挑战是：用这些小棒，表示出比10更大的数。

设计意图：从生活情境中的“打包”需求切入，让学生直观感受“以十为单位”的简便性与必要性，为引入“捆小棒”做好心理和认知的铺垫。挑战性的任务能迅速激发学生的探究欲望。

（二）核心探究，构建模型（预计时间：22分钟）

1.活动一：创造“十”——从“散”到“束”

师：请大家数出10根小棒，放在你的桌垫上。这10根小棒，我们可以说它是“10个一”。（板书：10个一）

师：现在，你能想办法让这10根小棒变成一个整体，拿起来更方便吗？

（学生自由尝试，可能出现并排握紧、对齐后用皮筋捆扎等方法。）

师：我看到很多同学都用皮筋把它们捆成了一捆。这真是个好办法！现在，这一捆小棒是多少根？

生：10根。

师：对！这“一捆”就是由“10个一”变成的。在数学上，我们把这“一捆”叫作“1个十”。（板书：1个十，并与“10个一”用等号连接）

师：请大家举起你的“1个十”，和同桌互相说一说：“10个一是1个十。”

（学生操作、复述，强化概念。）

2.活动二：表征“11”——初识位值

师：有了“1个十”这个法宝，我们来挑战第一个数：11。怎么用小棒表示11呢？请你用桌上的小棒摆一摆。

（学生独立操作。教师巡视，收集典型摆法：A.摆出11根单棒；B.摆1捆加1根。）

师：（实物投影展示两种摆法）这两位同学都表示出了11。大家更喜欢哪一种？为什么？

（引导学生讨论：方法A需要一根一根数，慢；方法B一眼就能看出是1个十和1个一，方便、清楚。）

师：大家说得真好！数学追求简洁明了。所以我们约定：能用成捆表示的，就不用单根。像这样，用1个十和1个一合起来，就表示11。（教师在计数板“十位”区放一捆，“个位”区放一根，进行规范化演示。）

师：谁能像老师这样，一边指一边说：11里面有1个十和1个一。

（学生模仿说，同桌互说。）

3.活动三：合作探索——摆出12-20

师：现在，请小组合作。用“1个十”和单根小棒，在桌垫上依次摆出12、13、14……一直到20。摆一个，说一个这个数的组成给组员听。看看哪个小组摆得又快、说得又准！

（小组活动，教师深入小组指导，关注学困生，并提示有序摆放：十位在左，个位在右。）

师：（巡视中）我听到这个小组说得特别好：“15是1个十和5个一组成的。”请用这样的规范语言交流。

4.活动四：聚焦“20”——理解“满十进一”

师：很多小组都摆到19了。19是1个十和9个一。再添上1根，是多少？

（学生操作：在19的基础上添1根单棒，个位变成10根单棒。）

师：现在个位上有了“10个一”，这让我们想起了什么？

生：10个一可以捆成1个十！

师：太棒了！那快动手，把这10根单棒捆起来吧！

（学生动手捆扎。）

师：现在，你有几个十了？

生：2个十。

师：2个十就是20。（教师在计数板上演示：将个位区的10根单棒捆成一捆，移到十位区，与原有的一捆并列，形成2捆。）所以，20可以用2个十来表示。个位上还有单棒吗？

生：没有，是0根。

师：对，所以20的个位是0。

5.归纳与抽象

师：（课件动态呈现11-20小棒图与数字对照表）让我们一起来回顾一下。从11到19，它们都有什么共同点？

生：都有1个十。

师：是的，十几的数都是由1个十和几个一组成的。20则是由2个十组成的。我们摆小棒时，把表示十的放在左边，表示一的放在右边，这样清清楚楚。

师：（指板书“11”）这个数字，两个都是1，意思一样吗？左边的1在十位上，表示什么？右边的1在个位上，表示什么？

（引导学生说出：十位上的1表示1个十，个位上的1表示1个一。）

师：看来，数字站的位置不同，表示的意思就不同，这就是数位的重要性。

设计意图：本环节是教学的核心。通过四个层层递进的操作活动，让学生亲身经历“十”这个单位的创造过程，体验用“捆”与“根”的模型表示数的优越性，并在操作中自然遇见“满十进一”的情境。小组合作扩大了探究面，培养了协作能力。最后的归纳引导学生在具体操作基础上进行抽象思考，初步触及“位值制”原理。

（三）巩固应用，深化理解（预计时间：12分钟）

1.游戏一：“眼疾手快”

课件快速闪示用小棒摆出的数（11-20之间），学生抢答是数字几，并说出组成。形式从“小棒图”过渡到“简笔画”（用圆圈代表捆，竖线代表根）。

2.游戏二：“心灵手巧”

教师报数（如：1个十和6个一），学生快速摆出相应小棒，并举起数字卡片“16”。或教师出示数字卡片“18”，学生摆出小棒并说出组成。

3.解决问题（任务单练习）

情境1：（图）左边1盒10个装的草莓，右边有4个散装草莓。一共有多少个草莓？

学生独立完成后，汇报：可以用小棒摆（1捆+4根），就是14个。算式：10+4=14。

情境2：小明有17颗糖，给了妹妹10颗，还剩几颗？

引导学生用小棒操作（1捆7根，拿走1捆），发现剩下7根。算式：17-10=7。

设计意图：通过多感官参与的游戏，在趣味中巩固新知，提高表征转换的熟练度。解决问题的设计，将模型应用于简单实际情境，沟通操作与运算的联系，让学生体会到数学的实用性。

（四）总结延伸，拓展思维（预计时间：5分钟）

1.课堂小结

师：今天这节“摆小棒”的数学课，你有哪些收获？

（引导学生从知识、方法、感受等多方面回顾总结，如：知道了10个一是1个十；学会了用1个十和几个一表示十几；摆小棒要整齐有序……）

师：（总结提升）小棒是我们学习数学的好朋友。通过“摆一摆”，我们把看不见的“数”变成了看得见、摸得着的“形”。这种“化数为形”的方法，以后会帮助我们解决更多数学问题。

2.拓展挑战（分层）

1.基础挑战：用今天的方法，回家后试着用豆子、牙签等物品，给爸爸妈妈展示你怎么表示“12”和“15”。

2.进阶挑战：如果给你2捆小棒（每捆10根）和一些单根，你能表示出比20更大的数吗？比如“23”怎么摆？“30”呢？想一想，明天和同学分享。

3.创意挑战：除了我们约定好的“左边十位，右边个位”，你还能用有创意的方式，摆出一个数，让同学猜吗？（为“小棒创意秀”收集作品）

设计意图：引导学生自主梳理，形成完整的认知结构。分层拓展任务尊重学生差异，让不同层次的学生都能获得发展。创意挑战将数学与艺术连接，保持学生的学习热情，并将学习延伸至课外。

六、板书设计（预设）

摆小棒——认识11-20

操作区（磁性小棒演示）概念区

十位个位

(一捆)(一根)→1110个一=1个十

1个十和1个一→11

1个十和2个一→12

学生作品展示区……

十几：1个十和几个一

20：2个十

规律区：数字的位置不同，意义不同。

七、教学评价设计

（一）过程性评价

1.观察评价：教师通过巡视，观察学生捆小棒的动作是否熟练、摆放是否有序、与同伴交流是否积极、语言表述是否规范，给予即时口头评价和指导。

2.作品评价：对学生任务单的完成情况进行评价，关注其画图表征的准确性、算式记录的合理性。

3.小组合作评价：设计简单的“小组合作星”评价表，从“分工合理”、“操作有序”、“交流积极”、“成果正确”四个方面，由小组自评和教师抽评相结合。

（二）终结性评价（课后简短测评）

设计3-5分钟的课堂小测题，包含：

1.看图（小棒图或简笔画）写数。

2.看数画小棒（简笔画形式）。

3.填空：17里面有（）个十和（）个一。

4.一个实际问题，要求学生用小棒图辅助