小学数学三年级下册《分一分（二）》核心素养教学设计

小学数学三年级下册《分一分（二）》核心素养教学设计一、教学内容与学情研判（一）教材分析：从“一个”到“一群”的认知跨越本课“分一分（二）”是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》三年级下册第六单元“认识分数”中的第二课时。在此之前，学生已经通过“分一分（一）”的学习，初步认识了分数，理解了将一个单个物体（如一个苹果、一个正方形）平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数来表示。这是分数意义的“面积模型”和“实物模型”。而本课的核心价值在于实现分数意义的第一次重大拓展：将“整体”由单一的物体或图形，拓展为由多个物体或图形组成的“集合”或“群体”12。这种从“一个”到“一群”的认知跨越，是学生理解分数抽象性的关键一步。教材编排了“涂色游戏—剪开图形—寻找生活中的分数—试一试”四个层层递进的环节，旨在通过直观操作和情境迁移，帮助学生建构分数的“集合模型”，为后续学习分数的简单计算、比较大小以及高年级深入学习分数的意义奠定坚实的基础5。（二）学情分析：在操作冲突中实现概念重构三年级学生正处于具体运算思维阶段，他们对概念的理解依然强烈地依赖直观表象和操作经验。在此之前，学生心中“平均分”的对象往往是一个具体的、独立的物品。当面对9个小正方形组成的整体时，他们依然能凭借上节课的经验，迅速发现每个小正方形占整体的1/9。然而，本课最大的挑战在于让学生理解：当我们不再关注单个的小正方形，而是关注由这些正方形组成的“颜色集合”时，这个整体又可以被重新平均分。例如，将9个正方形按颜色分成三组，那么一组颜色就占整体的1/33。这一认知冲突是宝贵的教学资源。学生可能会疑惑：“刚才还是1/9，怎么现在变成1/3了？”这正是引导他们探究“整体”划分标准不同、所得分数也不同的绝佳契机。因此，教学必须基于学生的前概念，在操作中制造冲突，在冲突中引导辨析，最终帮助学生完成对分数意义的深度建构。（三）核心概念与课标依据本课设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段“数与代数”领域的要求：初步认识分数，理解分数表示的部分与整体的关系。重点在于培养学生的“数感”和“模型意识”。通过具体情境，让学生感悟从数量到数的抽象过程，理解分数的相对性，即同一个分数，对应的整体数量不同，所表示的具体数量也不同【核心素养】。二、教学目标与重难点定位（一）教学目标1.【基础】经历把多个物体（小正方形、蝴蝶、小朋友等）看成一个整体（即单位“1”）的过程，理解分数不仅可以表示单个物体的一部分，也可以表示一个群体中的一部分，进一步理解分数的本质意义。2.【核心】通过“涂一涂、分一分、圈一圈、说一说”等具体操作活动，能准确用分数表示出整体中某一部分或若干份，初步建立分数的“集合模型”【重要】。3.【难点突破】在具体情境中，通过对比辨析，初步感受分数的相对性——即同一个分数，对应的整体数量不同，所表示的具体个数（或大小）也不同【难点】。4.【情感】体会分数与现实生活的密切联系，能用分数解释和描述生活中的简单现象，增强学习数学的兴趣和应用意识。（二）教学重难点1.教学重点：认识分数的集合模型，能将由多个物体组成的整体平均分，并用分数表示其中的一份或几份4。2.教学难点：理解整体“1”的多样性（可以由多个个体组成），初步感受分数的相对性【高频考点】。三、教学准备教师准备：多媒体课件（动态演示剪开与组合过程）、彩色磁力贴片、大奖状（作为评价激励）。学生准备：水彩笔（红、黄、蓝）、剪刀、附页3中的方格纸、学习单。四、教学过程设计（一）唤醒经验，制造冲突——引入“新”的整体1.复习导入，激活旧知：教师通过课件出示一个大的正方形（由9个小方格组成，但初始不显示格线）。提问：“同学们，认识它吗？这是一个正方形。如果把这个正方形平均分，你能联想到哪些分数？”引导学生回顾上节课内容，明确这是一个“整体”。随后，课件出示已经涂好颜色的正方形（假设红色涂了2格，黄色涂了3格，蓝色涂了4格）。追问：“现在，每种颜色占这个正方形的几分之几呢？”学生轻松回答：红色占2/9，黄色占3/9，蓝色占4/9。此时，教师引导学生明确：这里的整体是“一个大正方形”，分母9表示将这个大正方形平均分成了9份【基础】。2.操作冲突，引发思考：教师操作课件，模拟“咔嚓”一声，将这个大正方形沿着格线剪开，变成9个独立的小正方形。提问：“淘气把这个大正方形剪开了！现在，这些小正方形还是那个整体吗？现在我们把什么看作整体？”引导学生观察散落的9个小正方形，发现虽然形状变了，但我们可以把这“9个小正方形”看作一个新的整体。此时再次追问：“还是这些颜色，现在红色小正方形占整体的几分之几？”引导学生思考并回答：红色小正方形有2个，整体有9个，所以占2/9。表面上分数没变，但教师要点拨本质：“大家看，刚才的2/9是把一个图形平均分，现在的2/9是把什么平均分？”（把9个图形组成的整体平均分）【重要】设计意图：通过“剪开”这一动态过程，直观地将“一个物体”的整体转化为“多个物体”的整体，制造了“变”与“不变”的冲突（分数值不变，但整体的内涵变了），自然地引出本课的核心问题，激发探究欲望。（二）动手操作，建构模型——探究“集合”中的分数1.活动一：涂色游戏，初次建模。教师布置任务：“请同学们拿出附页3的图3（9个未着色的小正方形），发挥你的创意，给它们涂上红、黄、蓝三种颜色，想怎么涂就怎么涂。涂完后，先思考两个问题：一是在这个大正方形没剪开时，每种颜色占大正方形的几分之几？二是在想象中剪开后，每种颜色的小正方形占9个小正方形的几分之几？”学生独立涂色并填写学习单。教师巡视，选取典型的作品（如按颜色块集中涂色和颜色分散涂色）准备展示。学生汇报交流。预设学生回答：我红色涂了3个，黄色涂了3个，蓝色涂了3个，所以每种颜色都占整体的3/9（或1/3）。另一种情况：红色2个、黄色3个、蓝色4个，分别占2/9、3/9、4/9。教师引导对比：“为什么同样是9个小正方形，有的同学得到了1/3，有的同学得到了2/9、3/9、4/9？”引导学生发现关键：当我们把9个小正方形看作一个整体时，如果按“颜色种类”重新分组（把相同颜色的看成一个部分），那么整体就被平均分成了3份，每份是3个，所以一种颜色占1/3；如果我们是按“单个小正方形”来数，那么整体就是9份，几份就是九分之几。通过辨析，让学生深刻理解：同样是这个整体，由于我们关注的部分（划分标准）不同，用来描述的分数也就不同【难点】。2.活动二：剪开验证，深化模型。教师引导学生实际动手，将涂好的正方形剪开。“现在，请大家真的剪开。在剪开后，刚才你说的分数还成立吗？你能把这些小正方形按颜色摆一摆，让大家一眼看出你的分数吗？”学生动手操作，将散落的小正方形按颜色分类摆放。深化提问：“现在，如果老师不看你们的颜色，把你们所有人的小正方形混在一起，还能用分数表示吗？”引导学生体会，整体必须是确定的、有关联的群体。通过摆一摆，学生直观看到：一堆物体，只要看作一个整体，就能从中抽象出分数。这一环节将分数的意义从“部分与整体的面积关系”迁移到了“部分与整体的数量关系”上，成功建构了分数的集合模型【核心活动】。（三）情境迁移，深化理解——寻找生活中的“几分之几”1.活动三：情境图中的分数（教材情境）。课件出示教材中的情境图（包含蝴蝶、小朋友、鲜花等）。提出核心问题：“观察这幅图，你能找到哪些分数？在小组内说一说，并告诉大家你是把什么看作整体的。”学生小组合作学习，汇报交流。预设一：我们把7只蝴蝶看作整体，白蝴蝶有3只，所以白蝴蝶占整体的3/7。预设二：我们把6个小朋友看作整体，女生有4个，所以女生占整体的4/6（或2/3）。预设三：我们把5盆花看作整体，紫色的花有3盆，所以紫色的花占整体的3/5。教师根据学生回答，择机板书，重点追问分母和分子分别表示什么，强化“整体—部分”的关系。例如：“为什么这里的整体是5盆花？如果没有那两盆黄色的花，这个分数还存在吗？”【重要】2.活动四：寻找教室里的分数（拓展应用）。教师引导学生将视角转向现实生活：“刚才我们在图上找到了分数。现在，请用你的火眼金睛看看我们的教室，你能把什么看作一个整体？其中的一部分又可以用哪个分数表示？”学生观察并发言。例如：把全班同学看作整体，戴眼镜的同学占几分之几？把第一组的同学看作整体，男生占几分之几？把黑板上的8个字看作整体，红色的字占几分之几？……设计意图：从教材情境到生活情境，实现了知识的迁移和应用。让学生意识到数学源于生活，分数可以用来描述现实世界中的各种群体关系，进一步拓宽对“整体”外延的认识。（四）对比辨析，突破难点——感悟分数的“相对性”1.活动五：试一试（教材“试一试”的变式）。课件出示核心问题：第一幅图，呈现5只鸭子站成一排。问题：请圈出这些鸭子的3/5。学生独立完成，并阐述理由：把5只鸭子看作整体，平均分成5份，其中的3份就是3只。课件出示核心问题：第二幅图，呈现5排鸭子（每排数量相等，假设每排也是5只，但重点是排数）。问题：请圈出这些鸭子的3/5。再次请学生操作。学生会产生困惑：刚才圈3只，现在怎么圈？经过讨论发现，现在要把“5排鸭子”看作整体，平均分成5份，其中的3份就是3排。因此圈出3排。教师抓住契机，展示两个“3/5”的圈法：“大家看，都是3/5，为什么第一次圈了3只，第二次圈了3排？圈出的数量一样吗？”【高频考点】学生激烈讨论后总结：因为两次的整体不一样！第一次的整体是5只鸭，第二次的整体是5排鸭（很多只鸭）。所以，同一个分数，对应的整体数量不同，它表示的具体数量（或大小）也不同。这就是分数的“相对性”。2.概念强化：教师总结：“分数就像一个‘比例尺’，它告诉我们部分与整体的关系，但它不能直接告诉我们具体的数量是多少。要知道具体的数量，还必须知道整体有多少。”【核心结论】（五）分层练习，巩固内化1.基础练习（全体反馈）：用分数表示每幅图中每种物体的个数占全部的几分之几。（图形略，包含不同数量的苹果、铅笔等）【基础】2.综合练习（同伴互评）：按下面的分数圈一圈。（给出不同排列方式的圆形、三角形，要求圈出2/3、3/4等）【重要】3.拓展练习（挑战思维）：小明和小红都拿出了自己零花钱的1/3捐给灾区，但他们捐的钱数不一样多，这是为什么？请你画一幅图来解释这个现象。【难点】（六）课堂总结，构建体系教师引导学生回顾：“通过今天的学习，你对分数有了哪些新的认识？”学生畅所欲言。教师梳理总结：今天我们知道了，分数不仅可以表示“一个物体”的一部分，还可以表示“一群物体”的一部分。我们学会了把多个物体看成一个整体（单位“1”）。更重要的是，我们发现了分数的秘密——同一个分数，对应的整体不同，它所表示的具体大小也就不同。分数就像一面镜子，反映的是部分与整体的关系【板书核心】。五、板书设计分一分（二）——分数的集合模型整体（单位“1”）：一个物体→分数（面积模型）多个物体→分数（集合模型）【核心概念】实例：9个小正方形→按个数：红色2/9→按颜色：红色1/3关键发现：同一个分数，整体不同，所表示的具体数量（大小）不同【难点】六、教学反思与建议本课设计注重从直观操作到抽象概念的过渡。在教学实施中，教师需要关注以下几点：一是要充分给予学生操作和交流的时间，让学生在“涂、剪、摆、说”中自主建构知识，切忌以教师的讲解代替学生的体验；二是要重视课堂生成资源的利用，特别是学生中出现的不同分法（如按颜色分和按位置分），这些是理解分数相对性的绝佳素材；三是评价要贯穿始终，及时肯定学生的独特见解，鼓励学生用数学语言表达世界。七、寒假预习自测（附答案及解析）（一）填空题1.把6个苹果平均放在3个盘子里，每盘苹果占总数的（），2盘苹果占总数的（）。【答案】1/3，2/3【解析】本题考察分数的集合模型。把6个苹果看作一个整体，平均分成3份，每份就是1/3，2份就是2/3。【基础】2.右图（图略，可描述为：5只小鸡，其中2只黑色，3只黄色）中，黑色小鸡占小鸡总数的（），黄色小鸡占小鸡总数的（）。【答案】2/5，3/5【解析】整体是5只小鸡，黑色有2只，所以是2/5；黄色有3只，所以是3/5。【基础】3.一堆小棒有12根，拿出这堆小棒的3/4，拿出了（）根。【答案】9【解析】把12根小棒看作整体，平均分成4份，每份是3根，3份就是3×3=9根。【重要】（二）判断题1.因为1/3比1/5大，所以一堆苹果的1/3一定比另一堆苹果的1/5多。（）【答案】×【解析】本题考查分数的相对性。分数的大小不能直接决定具体数量的多少，还要看整体的大小。如果前一堆苹果只有3个，它的1/3就是1个；后一堆苹果有20个，它的1/5就是4个，4>1。【难点】【高频考点】2.把10个气球平均分给5个小朋友，2个小朋友分得这些气球的2/5。（）【答案】√【解析】把10个气球看作整体，平均分给5个小朋友，就是把整体平均分成5份，每个小朋友得1份（2个气球）。2