数据洞察与理性表达：扇形统计图单元整体教学设计（小学数学六年级上册·北师大版）

数据洞察与理性表达：扇形统计图单元整体教学设计（小学数学六年级上册·北师大版）

一、单元教学背景与设计理念

（一）核心素养指向

本单元教学设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，旨在通过“扇形统计图”的教学，系统培养学生的【核心素养】数据意识、应用意识和量感。具体表现为引导学生经历真实数据的收集、整理、描述与分析的全过程，理解扇形统计图在表达部分与整体关系时无可替代的直观性与优越性，能够从扇形统计图中读懂数据背后蕴含的信息，做出合理的判断与预测，体会统计在决策中的作用，逐步形成用数据和数学思维认识世界的习惯。

（二）单元教学内容重构

本单元内容在传统的“认识扇形统计图”基础上进行深度重构与拓展。不仅仅将其视为一种独立的统计图类型，更将其置于“数据整理与表达”的大单元视角下，与之前学习的条形统计图、折线统计图进行类比、勾连与辨析。教学内容划分为三个层次：第一层次，【基础】认识扇形统计图的构成、特征与适用范围，掌握从图中准确读取信息的方法；第二层次，【重要】理解扇形统计图的核心价值在于直观显示各部分所占整体的百分比，并能基于此进行简单的数据分析和解决实际问题；第三层次，【核心素养·难点】在具体情境中，能根据数据特点和研究目的，灵活选择、创造性地运用条形统计图、折线统计图和扇形统计图进行数据表达，初步建立统计图选择的批判性思维。

（三）学情精准分析

六年级学生已经具备了一定的数据分析观念，能够绘制条形统计图和折线统计图，并理解其各自的特点：条形便于比较数量多少，折线便于反映变化趋势。这为学习扇形统计图奠定了良好的认知基础。然而，学生对于“部分与整体”的关系，尤其是用“百分比”来直观呈现这种关系，尚缺乏深刻的体验。他们的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，对于扇形统计图“没有具体数据，只有百分比”所带来的信息读取挑战，如需要通过百分比反推或估算具体数量，存在一定的认知【难点】。此外，面对实际问题，学生往往习惯于套用已知图式，而缺乏“根据需求选择最合适统计图”的元认知监控能力，这正是本单元教学需要重点突破的【核心素养·热点】。

二、单元教学目标设定

（一）知识与技能目标

1.【基础】结合具体情境，通过观察、对比、操作等活动，认识扇形统计图，了解其特点和意义，知道扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分比。

2.【重要】能从扇形统计图中正确读取信息，能根据图中提供的数据，解决“求一个数的百分之几是多少”“已知部分量求总量”以及“比较部分量与部分量之间的关系”等简单实际问题。

3.【重要】理解三种主要统计图（条形、折线、扇形）的区别与联系，能根据实际问题需要，初步选择合适的统计图来清晰、有效地描述数据。

（二）过程与方法目标

1.经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，在合作探究中，通过小组讨论、全班交流，发展数据分析观念和合作交流能力。

2.通过观察、比较、归纳，体会扇形统计图在表达部分与整体关系方面的独特作用，学习用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界。

（三）情感态度与价值观目标

1.感受统计与生活的密切联系，体会统计在解决实际问题中的价值和魅力，激发学习数学的兴趣。

2.通过对现实生活（如家庭支出、营养配比、环境调查等）数据的统计与分析，培养科学、严谨的学习态度和理性精神。

三、教学重难点定位

（一）教学重点

【核心知识·重要】理解扇形统计图的特点和作用，能够从扇形统计图中获取信息并进行简单的数据分析，解决实际问题。

（二）教学难点

1.【核心能力·难点】理解扇形统计图只表示部分与整体的比例关系，而非具体数量，能根据百分比的多少对绝对数量进行合理的估计与推断。

2.【综合应用·高频考点】在具体情境中，能够根据数据的不同特点和想要表达的重点，灵活辨析并选择合适的统计图（条形、折线、扇形）进行数据表达。

四、教学实施过程（课时安排与详细设计）

本单元共安排3课时。

第一课时寻访生活中的比例：认识扇形统计图

（一）创设情境，引入新知

1.情境导入：学校即将举办“校园美食节”，为了确定最受欢迎的菜品，六年级（1）班对全班40名同学进行了“我最喜欢的一种主食”的调查，结果如下：喜欢米饭的20人，喜欢面条的12人，喜欢馒头的6人，喜欢其他主食的2人。

2.复习回顾，引发冲突：我们之前学过条形统计图，请大家想一想，用条形统计图如何表示这些数据？它能清晰地看出什么？（【基础】学生口答：条形统计图能清楚地看出喜欢每种主食的具体人数，方便比较数量的多少。）老师顺势在黑板一侧快速用粉笔画出条形统计图简图。接着提问：如果我想一眼就能看出喜欢米饭的人数占全班人数的百分之几，或者喜欢各种主食的人数与全班总人数之间的关系，用条形统计图还那么直观吗？有没有一种统计图能更直接地表达这种“部分与整体”的关系呢？从而引出课题：扇形统计图。

（二）合作探究，构建模型

1.自主尝试，初步感知：教师将调查数据呈现在学习单上，并指导学生计算喜欢每种主食的人数占全班总人数的百分比。（20÷40=50%，12÷40=30%，6÷40=15%，2÷40=5%）【重要】教师设问：如果我们用一个圆来表示全班总人数（即整体100%），你能根据这些百分比，猜一猜这个圆应该被分成几部分？每部分的大小和谁有关？学生在小组内交流自己的想法。

2.动态演示，理解本质：教师利用多媒体课件进行动态演示。

首先，出示一个完整的圆，并说明：这个圆表示全班40人，也就是整体“1”（100%）。

其次，将这个圆平均分成100个小格，每个小格代表1%。然后，根据刚才计算出的百分比，分别涂上不同的颜色：喜欢米饭的占50%，涂满半个圆（50个小格）；喜欢面条的占30%，涂30个小格；喜欢馒头的占15%，涂15个小格；喜欢其他的占5%，涂5个小格。

再次，通过动画将这些涂色区域合并成一个一个的扇形。

最后，完整呈现出一幅扇形统计图，并标出各部分名称、项目以及所占百分比。

3.观察对比，归纳特征：引导学生观察黑板上的条形统计图和刚才生成的扇形统计图，围绕以下问题进行小组讨论，深度辨析：

条形统计图的横轴和纵轴分别表示什么？扇形统计图呢？（【基础】条形用高度表示数量，扇形用大小表示比例。）

在条形统计图中，你能直接看出喜欢米饭的人数比喜欢面条的多多少人吗？在扇形统计图中呢？扇形图能不能直接看出具体数量？（【重要】扇形图不能直接看出具体人数，只能看出比例。但如果知道了总人数，就可以求出具体人数。）

现在，你觉得扇形统计图的最大优势是什么？（【核心素养】它能最直观、最清晰地反映出各部分与整体之间的关系，即部分占总体的百分比。）

师生共同总结：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分比。它能够直观、清楚地显示各部分数量与总数量之间的关系。

（三）巩固应用，深化理解

1.基础练习（【基础】·当堂检测）：出示“小明家2023年11月家庭支出情况统计图”（扇形统计图）。

观察右图，你能获得哪些信息？（如：食品支出占35%，是占比最大的项目；服装支出占10%等。）

如果小明家这个月总支出是5000元，你能算出食品支出了多少元吗？教育支出了多少元？（学生独立计算，汇报算法：5000×35%=1750元，5000×15%=750元，进一步巩固“求一个数的百分之几”用乘法。）

看到这份统计图，结合你家的情况，你有什么想说的？（引导学生关注家庭消费结构，进行初步的理财教育。）

2.变式练习（【难点】突破）：呈现“我国陆地地形分布情况统计图”，图中标注了山地、高原、盆地、平原、丘陵所占的百分比。提问：已知平原面积是115.2万平方千米，你能求出我国陆地总面积吗？（学生思考后回答：用平原的面积除以它所对应的百分比，即115.2÷12%=960万平方千米。这有效突破了“已知部分百分比和具体量求总量”的难点。）

（四）课堂总结，拓展延伸

今天我们认识了扇形统计图，它有什么特点？在生活中，你还见过哪些扇形统计图？（如手机存储空间使用情况、班级学生喜欢的颜色调查等）鼓励学生课后去发现并记录下来，下节课分享。

第二课时慧眼识图：统计图的综合选择与应用

（一）复习导入，唤醒经验

通过快速问答，复习三种统计图的特点：条形统计图（便于比较数量多少）、折线统计图（清晰反映增减变化趋势）、扇形统计图（直观显示部分与整体的关系）。【重要】为接下来的对比学习做好铺垫。

（二）情境辨析，探究本质

1.创设三个连续的情境，引导学生深入思考统计图的选择问题。

情境一：【基础·高频考点】学校要统计各年级人数，以便合理分配教室资源。你会选择哪种统计图？为什么？（学生：条形统计图，因为它能清楚地看出每个年级人数的多少，方便比较和汇总。）

情境二：【重要·热点】气象小组记录了某地区一周每天的气温变化情况，想分析这一周的天气变化趋势。你会选择哪种统计图？为什么？（学生：折线统计图，因为它能直观地反映气温的上升、下降变化趋势。）

情境三：【核心素养·难点】学校要进行一项关于“学生最喜欢的课后服务课程”的调查，以便优化课程设置。如果你是调查负责人，你想通过统计图呈现出什么信息？应该选择哪种统计图？为什么？

小组讨论后汇报：我们需要知道最喜欢每种课程的人数占全校总人数的百分比，这样才能看出哪种课程最受欢迎，哪种最不受欢迎，从而决定如何调整课时比例。所以选择扇形统计图最合适，因为它能最直观地展示出受欢迎程度的“分量”。

2.教师深度追问：是不是所有调查都能用扇形统计图？如果调查的是“全校学生最喜欢的10种书”，但数据非常分散，很多书只有一两个人选，用扇形统计图会怎么样？（引导学生想象：扇形会变得非常多、非常细碎，甚至很多不到1%，难以清晰表达，从而认识到扇形统计图适用于“部分划分明确且比例不太悬殊”的数据。）

（三）综合实践，学以致用

提供三组数据，让学生以小组为单位，任选一组，讨论并确定选用哪种统计图，然后尝试在练习纸上绘制简图（或口述设计思路）。

数据A：2018-2023年某校六年级学生近视人数统计表。（【高频考点】重点反映变化趋势，选择折线统计图。）

数据B：五年级四个班“学雷锋”做好事的件数统计：一班45件，二班52件，三班38件，四班47件。（【基础】比较数量多少，选择条形统计图。）

数据C：一种牛奶饮品成分表：蛋白质占2.5%，脂肪占3.1%，乳糖占4.8%，无机盐占0.7%，水分占88.9%。（【核心素养】表达成分与整体的关系，选择扇形统计图。）

小组汇报时，不仅要说出选择哪种图，更要阐述理由，并分析其他统计图为什么不合适。教师适时引导，强调“没有最好的统计图，只有最合适的统计图”。【核心素养】

（四）课堂延伸，联系生活

展示一张看似完美的扇形统计图，但故意隐去图例和标题。让学生猜测它可能表达什么？（学生可能会猜班级人数、水果占比等，五花八门。）教师揭示谜底：这是一张“成年人一天睡眠、工作、休闲、饮食的时间分配图”。通过此活动，让学生深刻体会到统计图的各个组成部分（标题、图例、数据标签等）缺一不可，严谨性是统计的基础。同时，引导学生关注自己的时间管理，进行跨学科的德育渗透。

第三课时我是数据分析师：跨学科项目式学习

（一）项目发布，确定主题

宣布本节课为“数据分析师”项目展示课。课前一周，学生以小组为单位，结合数学、科学、综合实践等学科，自主选择一个感兴趣的研究主题，开展调查。教师提供部分选题参考：

数学与生活：家庭一个月各项支出情况调查（扇形统计图用于分析消费结构）。

数学与科学：六年级某班学生视力情况与体育锻炼时间关系调查（综合运用条形、扇形统计图）。

数学与地理：我国主要能源（煤炭、石油、天然气、可再生能源）消费结构调查（扇形统计图）。

数学与语文：某本名著中，主要人物出场次数及占比分析（扇形、条形结合）。

（二）成果展示，深度互动

各小组依次上台展示，流程如下：

1.【基础】简述研究背景和目的。（如：我们组发现很多同学视力下降，想研究一下大家的用眼习惯。）

2.【重要】展示调查过程和收集到的数据。（可以用照片、表格等形式呈现原始数据，体现数据的真实性。）

3.【核心素养·高频考点】展示他们制作的数据统计图（可能是条形、折线或扇形，鼓励综合运用），并阐述为什么选择这种或这几种统计图。例如，一个研究“睡眠时间”的小组可能会先用条形图呈现班级同学睡眠时间的分布区间，再用扇形图清晰展示睡眠充足、基本充足和不充足的同学各占百分之几。

4.【难点突破】基于统计图进行详细的数据分析，得出研究结论，并提出合理化建议。例如，视力研究小组可能会说：“根据统计图，我们发现每天体育锻炼时间不足1小时的同学，视力不良率高达70%，这充分说明体育锻炼对保护视力的重要性。我们建议同学们……”

5.互动答辩：台下同学和老师就展示内容提问，展示小组进行答辩。问题可以涉及数据的来源、统计图的规范性、结论的可靠性等。例如：“你们这个扇形统计图中，各部分百分比加起来不是100%，是为什么？”（考察严谨性）“你们根据这个数据，除了建议加强锻炼，还能提出什么别的建议吗？”（考察思维深度）

（三）总结反思，提升素养

教师对各小组的研究进行点评，不仅要表扬优点，更要指出在数据收集、图表选择、分析推理中的共性问题。引导学生回顾整个单元的学习历程，总结收获：

从“学会看图”到“学会用图”再到“学会做图”，我们对数据的认识越来越深刻。

统计不仅仅是数学知识，更是我们认识世界、表达观点、解决问题的有力工具。

真实的数据分析需要严谨的科学态度和理性的批判思维。

五、教学评价设计

本单元采用过程性评价与终结性评价相结合的方式。

（一）过程性评价（占比40%）

关注学生在课堂上的参与度、合作交流能力、提问与质疑精神。通过课堂观察、小组互评、学习单完成情况，记录学生在每个环节的表现，特别是对【难点】问题的思考和突破过程。

（二）终结性评价（占比60%）

1.基础知识与技能（30%）：通过单元练习，考察学生对扇形统计图信息的读取、简单计算和基本概念的掌握情况。设置如下典型题目：

【基础】右图是某班图书角图书种类统计图，下列说法错误的是（）。A.故事书最多B.科技书比连环画多10%C.连环画最少。

【重要】根据统计图，如果故事书有40本，那么图书角一共有多少本书？

【高频考点】要反映一个地区一年中月平均气温的变化情况，应选用（）统计图；要反映各月降水量与全年降水量的关系，应选用（）统计图。

2.综合与实践能力（30%）：以第三课时的项目式学习成果为主要评价依据。制定评价量规，从“数据真实性（20分）”“统计图选择与制作的规范性（30分）”“数据分析的深度与逻辑性（30分）”“团队合作与表达（20分）”四个维度进行评价，全面考察学生的数据素养和综合应用能力。

六、教学资源与环境

（一）教学资源

1.多媒体课件（PPT）：包含动态生成扇形统计图的演示动画、各类对比情境的图片、学生项目展示的模板等