2026年度全国统计专业技术资格考试高级统计实务与案例分析练习题及答案

2026年度全国统计专业技术资格考试[高级统计实务与案例分析]练习题及答案一、计算与分析题（本题共3题，每题15分，共45分）1.某地区2025年国民经济主要数据如下（单位：亿元）：•总产出：50000•中间投入：30000•固定资产折旧：2500•劳动者报酬：12000•生产税净额：3000•营业盈余：2500请根据上述资料：(1)按生产法计算该地区的国内生产总值（GDP）。(2)按收入法计算该地区的国内生产总值（GDP），并验证两者是否相等。(3)计算该地区的中间投入率。答案(1)生产法GDP=总产出-中间投入=50000−(2)收入法GDP=固定资产折旧+劳动者报酬+生产税净额+营业盈余=2500(3)中间投入率=中间投入总产出解析本题考查国民经济核算中GDP的两种主要计算方法。生产法是从生产的角度衡量新创造的价值，收入法是从收入分配的角度衡量。中间投入率反映单位产出中消耗的中间货物和服务比例。2.某商场三种商品的销售资料如下表：商品名称计量单位基期价格p基期销售量q报告期价格p报告期销售量q甲件10020001202400乙千克504000603800丙台20010001801200请计算：(1)三种商品的销售额指数（∑p(2)拉氏价格指数和派氏价格指数。(3)由于销售量变动对销售额影响的绝对值。答案计算相关基础数据：∑p0q0=100(1)销售额指数K(2)拉氏价格指数Kp((3)销售量变动影响额=∑p解析本题考查统计指数体系及其计算。销售额指数等于价格指数与销售量指数的乘积。在分析因素影响时，通常假定价格不变（使用p03.某研究机构为了研究居民月可支配收入x（千元）与月消费支出y（千元）之间的关系，随机抽取了10户家庭，经计算得到如下数据：∑(1)计算样本相关系数r，并解释其经济含义。(2)建立一元线性回归方程y=(3)计算估计标准误差Sy答案(1)相关系数计算公式：r=n∑xy−∑(2)计算回归系数：b=n∑x(3)估计标准误差计算：Syx=解析本题考查相关与回归分析的基本计算。相关系数衡量变量间的线性相关程度；回归方程通过最小二乘法拟合；估计标准误差反映回归方程的拟合精度，即观测值在回归直线周围的离散程度。二、案例分析题（本题共2题，第1题25分，第2题30分，共55分）4.案例背景：某制造业企业为了提升竞争力，拟对下属5个分厂2025年的经营绩效进行综合评价。选取了四个评价指标：全员劳动生产率（X1，万元/人）、产品销售率（X2，%）、资金利税率（X3各项指标的权重及5个分厂的原始数据如下表：|分厂|X1(权重0.4)|X2(权重0.2)|X3问题：(1)对数据进行无量纲化处理。要求对正指标采用“改进的功效系数法”，对逆指标进行相应转换。设定满意值为该指标的最大值，不允许值为该指标的最小值。当指标值等于满意值时得100分，等于不允许值时得60分。（列出计算公式即可，不必对中间每一步列出详细算式，但需给出各分厂各指标的最终得分）。(2)根据处理后的得分，计算各分厂的加权综合评价得分。(3)根据综合得分对分厂的经营绩效进行排序并简要分析。答案：(1)无量纲化计算公式及结果：对于正指标X：d对于逆指标X（资产负债率）：d各指标极值：X1X2X3X4各分厂指标得分di-分厂A：dddd14-分厂B：dddd-分厂C：dddd-分厂D：dddd-分厂E：dddd(2)加权综合得分计算（F=-分厂A：73.33-分厂B：86.67-分厂C：60-分厂D：100-分厂E：80(3)排序及分析：综合得分排序为：D分厂（90.40）>E分厂（86.40）>B分厂（81.07）>A分厂（76.53）>C分厂（69.60）。分析：D分厂综合绩效最优，主要得益于其全员劳动生产率和资金利税率均为最高，且这两项指标权重较大，虽然资产负债率得分最低（逆指标），但权重较小，未影响整体优势。C分厂绩效最差，主要原因是劳动生产率和资金利税率最低。E分厂销售率和资产负债率控制最好，但核心的效益和效率指标略逊于D分厂。解析：本题考查多指标综合评价方法。关键点在于正确区分正指标和逆指标的无量纲化处理方向，以及合理运用权重进行加权合成。改进的功效系数法可以将不同性质的指标转化为统一的分值（60-100分），便于比较。5.案例背景：某市统计局为了分析该市社会消费品零售总额的变动趋势，收集了2021年至2025年的季度数据（单位：亿元）。经初步计算，发现该数据既包含长期趋势，也包含明显的季节变动。2021-2025年各季度平均零售总额及趋势方程值如下表（单位：亿元）：|年份|第一季度|第二季度|第三季度|第四季度|年合计||:---|:---|:---|:---|:---|:---||2021|180|170|160|210|720||2022|190|180|170|220|760||2023|205|195|185|235|820||2024|220|210|200|250|880||2025|235|225|215|265|940|另外根据最小二乘法拟合的直线趋势方程为：Yt=168问题：(1)计算该市社会消费品零售总额的季节指数（不考虑长期趋势的影响，即使用同季平均法）。要求列出计算过程，保留两位小数。(2)假设2026年该市零售总额继续保持上述线性增长趋势，请利用趋势剔除法（或乘法模型Y=（注：计算2026年Q1的趋势值，并乘以第一季度的季节指数。）(3)简要分析该市零售总额的季节变动规律。答案：(1)计算季节指数（同季平均法）：计算各年同季平均数：-Q1平均=(-Q2平均=(-Q3平均=(-Q4平均=(计算总平均数（所有季度平均）：总平均=(计算季节指数Si-Q1季节指数=206-Q2季节指数=196-Q3季节指数=186-Q4季节指数=236(2)预测2026年第一季度零售总额：第一步：确定2026年第一季度的时间变量t。2021年Q1为t=1，则2025年Q4为2026年Q1为t=第二步：计算2026年Q1的趋势值T21T21第三步：应用乘法模型预测。预测值Y21(3)季节变动规律分析：从计算出的季节指数可以看出：-第一季度季节指数为100%，处于平均水平。-第二季度（95.15%）和第三季度（90.29%）指数低于100%，尤其是第三季度为全年最低点，说明这两季度（特别是夏季）零售相对清淡。-第四季度（114.56%）指数显著高于100%，为全年最高峰。结论：该市社会消费品零售总额呈现明显的季节波动，表现为“一平、二淡、三谷、四旺”的态势，第四季度受节假日（如国庆、双十一、元旦备货等）因素拉动，销售最为旺盛。解析：