《实际问题与方程（第三课时）》课件

人教版数学五年级（上）第10课时实际问题与方程（3）简易方程5工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率课堂导入填一填，说一说。工作效率×工作时间=（）单价×数量=（）速度×时间

=（）总价路程工作总量这些常用的数量关系和公式都可以作为等量关系式来列方程。总价÷单价=数量总价÷数量=单价路程÷速度=时间路程÷时间=速度新知探究从图中你获取了哪些条件？要求的问题是什么？8妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？可以设苹果每千克x元。苹果的总价+梨的总价=总价钱苹果的总价+梨的总价=总价钱解：设苹果每千克x元。

2x+3.8×2=16.4

2x+7.6=16.42x+7.6-7.6

=16.4-7.62x=8.8

x=4.4自己解答。答：苹果每千克4.4元。(1)经检验，列的方程正确；(2)把x=4.4代入方程，方程左边=

2x+3.8×2=2×4.4+3.8×2=16.4

=方程右边所以，x=4.4是方程的解。检验解方程后要记得检验结果后再作答。答：苹果每千克4.4元。解：设苹果每千克x元。

x=4.4

3.8+x=8.2(3.8+x)×2÷2=16.4÷2两种水果的单价总和×2=总价钱3.8+x-3.8=8.2-3.8(3.8+x)×2=16.4把什么看作一个整体？还可以怎样列方程呢？答：苹果每千克4.4元。(1)经检验，列的方程正确；(2)把x=4.4代入方程，方程左边=(3.8+x)×2=(3.8+4.4)×2=16.4

=方程右边所以，x=4.4是方程的解。检验没有检验要求时，可以口算检验。大家一起讨论：这两种解法有什么联系？苹果的总价+梨的总价=总价钱解：设苹果每千克x元。

2x+3.8×2=16.4

2x+7.6=16.4

2x+7.6-7.6

=16.4-7.62x=8.8

x=4.4答：苹果每千克4.4元。两种水果的单价总和×2=总价钱解：设苹果每千克x元。(3.8+x)×2=16.4(3.8+x)×2÷2=16.4÷23.8+x

=8.23.8+x-3.8=8.2-3.8x=4.4答：苹果每千克4.4元。应用了乘法分配律课堂练习

1.从图中我们能获得哪些条件？（教材第76页“做一做”）两张成人票和两张儿童票共11元。所求问题是什么？成人票的总价+儿童票的总价=11元爸爸、妈妈带小明、小丽去公园游玩，买4张门票共花了11元，其中成人票每张4元，儿童票每张多少钱？未知数可以设儿童票每张x元。成人票的总价+儿童票的总价=11元2x+2×4=112x+8=112x+8−8=11−82x=32x÷2=3÷2

x=1.5解：设儿童票每张x元。答：儿童票每张1.5元。两种门票的单价总和×2=11元(x+4)×2=11(x+4)×2÷2=11÷2

x+4=5.5x+4-4=5.5-4

x=1.5解：设儿童票每张x元。答：儿童票每张1.5元。还可以怎样列方程呢？小明共收集了一些易拉罐和塑料瓶，卖到废品回收站，每个都是0.12元，一共卖了1.8元。其中易拉罐有6个，塑料瓶有几个？解：设塑料瓶有x个。

(6+x)×0.12=1.8(6+x)×0.12÷0.12=1.8÷0.12

6+x=15

x=9答：塑料瓶有9个。2.（教材第79页第2题）（易拉罐的个数+塑料瓶的个数）×0.12=1.8未知数关键句可以设塑料瓶有x个。（教材第79页第3题）小红买两套丛书一共花了92元。其中“科学家”丛书有4本,“发明家”丛书有多少本？3.关键句买两套丛书一共花了92元。其中“科学家”丛书有4本12.5元/本14元/本未知数可以设“发明家”丛书有x本。“科学家”丛书总价+“发明家”丛书总价=92元解：设“发明家”丛书有x本。

12.5×4+14x=92

50+14x=92

50+14x-50=92-5014x=42

x=3答：“发明家”丛书有3本。4.店里运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，已经运了2次，剩下的还要几次可以运完？已经运走的箱数+剩下的箱数=总箱数解：设剩下的还要x次可以运完。

30×2+30x=150

60+30x=150

30x=90

x=3答：剩下的还要3次运完。未知数可以设剩下的还要x次运完。提升练习师徒二人共同生产一批零件，4天完成。徒弟每天生产48个零件，一共比师傅少生产48个零件。师傅每天生产多少个零件？师傅生产的总个数-徒弟生产的总个数=48个解:设师傅每天生产x个零件。

4x-

48×4=484x-192=484x-192+192=48+1924x=240

x=60答：师傅每天生产60个零件。未知数可以设师傅每天生产x个零件。徒弟比师傅每天少生产的个数×4=48个解：设师傅每天生产x个零件。

(x-48)×4

=48

(x-48)×4÷4

=48÷4

x-48

=12

x-48+48

=12+48x=60这题的两种解法也是乘法分配律的推广。答：师傅每天生产60个零件。还可以怎样列方程呢？课堂小结这节课你有什么收获？1.列方程解决实际问题关键是找等量关系，找等量关

系时尽量顺向思维。2.解有括号的方程可以先用运算定律转化，也可以直

接解。解方程后要检验结果。3.运用乘法分配律可以列出不同的方程来解决实际问

题。练习巩固1.下面哪些式子是方程？

x+3.6=7

a×2<2.4

3−1.4=1.6

3÷b

8−x=2

6.2÷2>3

4×2.4=9.6

5y=15

2x+3y=9判断方程分两步：①看式子是不是等式；②若是等式，再看式子中是否含有未知数。两个条件都相符就是方程。2.看图列方程。x＋0.5＝2.53x＝36x支x支x支36支猫的质量+球的质量=盒子的质量每盒彩笔的支数×盒数=彩笔的总数3.用方程表示下面的数量关系40-x＝28x+28=40爸爸的岁数-小明的岁数=28小明的岁数+28=爸爸的岁数（1）小明x岁，爸爸40岁，两人相差28岁。说明爸爸比小明大28岁。152-y＝5y+5=152姐姐的身高-弟弟的身高=5弟弟的身高+5=姐姐的身高弟弟比姐姐矮5cm，也可以说姐姐比弟弟高5cm。3.用方程表示下面的数量关系（2）姐姐身高152cm，弟弟身高ycm,弟弟比姐姐

矮5cm。7s=2.82.8÷s=7速度×时间=路程路程÷速度=时间路程速度时间3.用方程表示下面的数量关系（3）小芳每天跑skm，一个星期共跑了2.8km。ɑ÷25=3

ɑ÷3=25

这是平均分问题。可以用总数、份数和每份数之间的关系来列方程。总颗数÷人数=每人的颗数总颗数÷每人的颗数=人数3.用方程表示下面的数量关系（4）一罐糖果共a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，

正好分完。4.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？答：右边添加一个圆柱。？1个球的质量=1个长方体的质量答：右边添加两个相同的长方体；或两个同样的球；或添加一个球和一个长方体。4.要保持天平