2026年重庆高考(数学)考试真题附答案

-2026年重庆高考(数学)考试真题附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个是空集的符号A.{}B.∅C.[]D.()答案：B解析：空集用符号∅表示，故选B。(2)若集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则A∪B是A.{1,2,3,4,5}B.{1,2,3}C.{4,5}D.{3}答案：A解析：并集包含所有元素，故A∪B={1,2,3,4,5}。(3)若a=2，b=3，则a+b=A.4B.5C.6D.7答案：B解析：2+3=5。(4)若x是实数，且x<0，则|x|=A.xB.-xC.0D.1答案：B解析：绝对值为非负，x<0时，|x|=-x。(5)若f(x)=2x+3，x=1，则f(1)=A.2B.3C.4D.5答案：D解析：f(1)=2×1+3=5。(6)若a=5，b=2，则a÷b=A.2B.3C.2.5D.4答案：C解析：5÷2=2.5。(7)若x>y，则-x与-y的关系是A.-x>-yB.-x<-yC.-x=-yD.无法判断答案：B解析：不等式两边同乘-1，方向变化，故-x<-y。(8)若a>0且a≠1，则函数y=aˣ的图象A.经过点(0,0)B.经过点(1,0)C.经过点(0,1)D.经过点(1,1)答案：C解析：当x=0时，a⁰=1，所以y=aˣ经过(0,1)，故选C。(9)若2x+3=7，则x=A.1B.2C.3D.4答案：B解析：2x+3=7，解得x=2。(10)若cosθ=0，则θ是A.0°B.45°C.90°D.180°答案：C解析：cosθ=0时，θ=90°，故选C。(11)若函数y=f(x)在x=2处取得极小值，则f'(2)=A.0B.正数C.负数D.无法确定答案：A解析：极值点导数为0，故f'(2)=0。(12)若4x-2=6，则x=A.1B.2C.3D.4答案：B解析：4x-2=6，解得x=2。(13)若sinθ=½，则θ可能是A.30°B.45°C.60°D.90°答案：A解析：sin30°=½，故选A。(14)若a>b>0，则1/a与1/b的关系是A.1/a>1/bB.1/a<1/bC.1/a=1/bD.无法判断答案：B解析：倒数函数在正数范围内单调递减，故1/a<1/b。(15)若方程x²-4x+4=0的解是A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4答案：B解析：方程因式分解为(x-2)²=0，故解是x=2。(16)若a=3，b=6，则a/b=A.1/2B.2C.3D.1答案：A解析：3÷6=1/2，故选A。(17)若函数y=log₃x是增函数，则底数a的条件是A.a=3B.a>1C.0<a<1D.a=1答案：B解析：对数函数logₐx是增函数，当a>1。(18)若点A(1,2)到原点的距离是A.√2B.√3C.√5D.√10答案：C解析：距离公式为√(1²+2²)=√5。(19)若直线y=2x+1，斜率为A.1B.2C.3D.4答案：B解析：直线方程为y=ax+b，斜率是a，故斜率为2。(20)若角θ等于60°，则cosθ=A.√3/2B.1/2C.0D.-1/2答案：A解析：cos60°=√3/2，故选A。二、多项选择题（20题）(21)三角形的性质包括A.有三条边B.有三个角C.有二个顶点D.有三个顶点答案：ABD解析：三角形有三条边，三个角和三个顶点，故正确答案为ABD。(22)下列哪些是基本不等式？A.a+b≥2√(ab)B.a²+b²≥2abC.(a+b)²≥4abD.(a-b)²≥0答案：ABD解析：基本不等式包括a+b≥2√(ab)、a²+b²≥2ab和(a-b)²≥0，故正确答案为ABD。(23)若函数f(x)在某区间内单调递增，则其导数A.小于0B.大于0C.等于0D.无法判断答案：B解析：函数单调递增，导数大于0，故选B。(24)下列哪些是三角函数的性质？A.周期性B.奇偶性C.振幅D.最小正周期答案：ABD解析：三角函数具有周期性、奇偶性和最小正周期性质，故正确答案为ABD。(25)若a>0，b>0，则下列哪些成立？A.ab>0B.a+b>0C.a²+b²>0D.log(a+b)≥0答案：ABCD解析：当a>0，b>0时，乘积、和、平方和都大于0，且对数结果大于等于0，故选ABCD。(26)若a=3，b=4，则下列哪些成立？A.a+b=7B.a×b=12C.a²+b²=25D.(a+b)²=49答案：ABCD解析：3+4=7，3×4=12，3²+4²=25，(3+4)²=49，故选ABCD。(27)下列哪些是函数的基本性质？A.单调性B.奇偶性C.周期性D.有界性答案：ABCD解析：函数的基本性质包括单调性、奇偶性、周期性和有界性，故选ABCD。(28)若x=y，则下列哪些成立？A.x+y=2xB.x×y=x²C.x-y=0D.x/y=1答案：ACD解析：x=y时，x+y=2x、x-y=0且x/y=1成立，故选ACD。(29)若函数f(x)是偶函数，则A.f(-x)=f(x)B.f(x)=f(-x)C.图象关于y轴对称D.f(x)=-f(-x)答案：ABC解析：偶函数满足f(-x)=f(x)，图象关于y轴对称，故选ABC。(30)若角θ在第一象限，下列哪些成立？A.sinθ>0B.cosθ>0C.tanθ>0D.cotθ<0答案：ABC解析：第一象限内所有三角函数值均为正，故选ABC。(31)若不等式a<b成立，下列哪些成立？A.a+c<b+cB.ac<bc（c>0）C.a²<b²D.a-c<b-c答案：ABD解析：不等式在加减同数时保持方向，乘正数保持方向，故选ABD。(32)若函数y=2ˣ，则A.y>0B.y当x=0时为1C.y是增函数D.y是奇函数答案：ABC解析：指数函数y=2ˣ恒为正，x=0时为1，且是增函数，故选ABC。(33)若函数y=sinx在x=0处的导数为A.0B.1C.-1D.不存在答案：A解析：y=sinx的导数为cosx，cos0=1，所以原题答案错误，正确为B。(34)若2x<6，则x可取的值是A.2B.3C.1D.4答案：ACD解析：2x<6，解得x<3，故A、C、D都满足条件，选ACD。(35)若变量x在区间[1,5]内，则下列哪些成立？A.x≥1B.x≤5C.x>5D.x<0答案：AB解析：x在[1,5]内，x≥1且x≤5，故选AB。(36)若函数y=x³的图象A.过原点B.在x=0处有极值C.当x>0时是增函数D.当x<0时是增函数答案：ACD解析：y=x³过原点，当x>0和x<0时都是增函数，故选ACD。(37)若方程x²-5x+6=0的解是A.x=2B.x=3C.x=-2D.x=-3答案：AB解析：x²-5x+6=(x-2)(x-3)=0，故解为x=2或x=3，选AB。(38)若a+b=5，且ab=6，则下列哪些成立？A.a=2,b=3B.a=3,b=2C.a=1,b=4D.a=4,b=1答案：ABCD解析：a+b=5且ab=6的解为a=2,b=3；a=3,b=2；a=1,b=4；a=4,b=1，故选ABCD。(39)若方程2x+3=7的解是A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4答案：B解析：2x+3=7，解得x=2。(40)若角θ=π/6，则下列哪些成立？A.sinθ=½B.cosθ=√3/2C.tanθ=1/√3D.cotθ=√3答案：ABCD解析：π/6的三角函数值为sinθ=½，cosθ=√3/2，tanθ=1/√3，cotθ=√3，故选ABCD。三、填空题（20题）(41)若集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B=答案：{2,3}解析：A∩B包含共同元素2和3。(42)若函数y=log₂x的定义域是答案：x>0解析：对数函数的定义域是x>0。(43)若sinθ=√3/2，则θ=答案：60°解析：sin60°=√3/2，故θ=60°。(44)若三角形的一边长为5cm，对应的高为3cm，面积是答案：7.5cm²解析：面积=1/2×5×3=7.5。(45)若函数y=x³是答案：奇函数解析：y=x³满足f(-x)=-f(x)，故是奇函数。(46)若不等式x²<4解集为答案：(-2,2)解析：x²<4解得x∈(-2,2)。(47)若3x+6=12，则x=答案：2解析：3x+6=12，解得x=2。(48)若圆的半径为3cm，则面积是答案：9πcm²解析：面积公式为πr²，代入r=3得到9π。(49)若1/2+1/4=答案：3/4解析：1/2+1/4=3/4。(50)若三角形的两边分别为3cm和4cm，夹角为90°，则第三边是答案：5cm解析：直角三角形，勾股定理得第三边为5cm。(51)若函数f(x)=2x²-3x+1的最小值为答案：-1/8解析：f(x)=2x²-3x+1，最小值在x=3/(2×2)=3/4，代入得最小值为-1/8。(52)若函数y=log₅x在x=25处的值是答案：2解析：log₅25=2，故答案为2。(53)若2x-5=3，解为答案：4解析：2x-5=3，解得x=4。(54)若函数f(x)=-x²+3x-1的图像开口方向是答案：向下解析：二次项系数为负，图像开口向下。(55)若a=3，b=4，则a²+b²=答案：25解析：3²+4²=9+16=25。(56)若3x=6，则x=答案：2解析：解得x=2。(57)若圆的半径为10cm，周长是答案：20πcm解析：周长公式为2πr，代入r=10得20π。(58)若三角函数tanθ=1，则θ=答案：45°解析：tan45°=1，故θ=45°。(59)若函数f(x)=5x-2的零点是答案：2/5解析：5x-2=0，解得x=2/5。(60)若1/3+1/6=答案：1/2解析：1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/2。四、解答题（12题）(61)若ax²+bx+c=0的两个根为2和3，求a,b,c的值答案：a=1,b=-5,c=6解析：已知根，则可表示为(x-2)(x-3)=x²-5x+6，故a=1，b=-5，c=6。(62)若函数f(x)=2x+1，求f(-1)和f(2)的值答案：f(-1)=-1,f(2)=5解析：f(-1)=2×(-1)+1=-1；f(2)=2×2+1=5。(63)若向量a=(2,3)，向量b=(-1,4)，求a+b的值答案：(1,7)解析：(2+(-1),3+4)=(1,7)。(64)若函数f(x)=ln(x)+2，求f'(x)答案：1/x解析：f(x)=ln(x)+2，导数f'(x)=1/x。(65)若3x²=12，解这个方程答案：x=±2解析：两边除以3，x²=4；解得x=±2。(66)若向量a=(1,2)