2026年九年级中考数学模拟试卷（二）

2026年九年级中考数学模拟试卷（二）考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：九年级（1）班

2026年九年级中考数学模拟试卷（二）

一、选择题

1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤-1}，则A∪B等于

 A.{x|x>2}

 B.{x|x≤-1}

 C.{x|x>2或x≤-1}

 D.{x|x>2且x≤-1}

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,3]上的最小值是

 A.0

 B.1

 C.2

 D.3

3.二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且对称轴为x=1，则

 A.a>0,b>0

 B.a<0,b>0

 C.a>0,b<0

 D.a<0,b<0

4.若直线y=kx+3与x轴相交于点(2,0)，则k的值是

 A.1

 B.-1

 C.2

 D.-2

5.已知三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则其最长边所对的角的余弦值是

 A.3/4

 B.4/5

 C.12/13

 D.5/13

6.若关于x的一元二次方程x^2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是

 A.0

 B.1

 C.2

 D.-1

7.在直角坐标系中，点P(-3,4)关于y轴对称的点的坐标是

 A.(-3,-4)

 B.(3,4)

 C.(-3,4)

 D.(3,-4)

8.若扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的面积是

 A.3π

 B.6π

 C.9π

 D.12π

9.不等式3x-7>5的解集是

 A.x>4

 B.x<-4

 C.x>2

 D.x<-2

10.若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的边数是

 A.5

 B.6

 C.7

 D.8

二、填空题

11.若函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和(3,0)，则k+b的值是__________。

12.已知三角形ABC的三内角分别为A=45°，B=60°，C=75°，则sinC的值是__________。

13.若一个圆柱的底面半径为2，高为3，则其侧面积是__________。

14.若关于x的方程x^2-px+q=0的两个根分别为2和-3，则p+q的值是__________。

15.在直角坐标系中，将点A(1,2)先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是__________。

16.若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积是__________。

17.不等式组{x|2x-1>0}∩{x|3x+2<0}的解集是__________。

18.若一个正六边形的边长为2，则其内角和是__________。

19.若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(2)的值是__________。

20.若一个圆的直径为10，则其面积是__________。

三、多选题

21.下列命题中，正确的有

 A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

 B.两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比

 C.两个全等三角形的面积相等

 D.直角三角形的斜边长等于两直角边的平方和的平方根

22.下列函数中，在定义域内是增函数的有

 A.y=2x+1

 B.y=-3x+2

 C.y=x^2

 D.y=1/x

23.下列关于圆的命题中，正确的有

 A.垂直于弦的直径平分弦

 B.圆心角相等的两条弧相等

 C.相等的圆周角所对的弧相等

 D.割线定理适用于任何割线

24.下列关于一元二次方程的命题中，正确的有

 A.一元二次方程x^2-4x+4=0的根是x=2

 B.一元二次方程x^2+2x+1=0有两个相等的实数根

 C.一元二次方程2x^2-3x-2=0的根的和是3/2

 D.一元二次方程x^2-5x+6=0的根的平方和是13

25.下列关于几何体的命题中，正确的有

 A.球的表面积公式是4πr^2

 B.圆柱的体积公式是底面积×高

 C.圆锥的体积公式是1/3×底面积×高

 D.棱柱的体积公式是底面积×高

四、判断题

26.方程x^2+4=0没有实数根。

27.若a>b，则a^2>b^2。

28.相似三角形的周长比等于它们的相似比。

29.原命题为真，则它的逆命题一定为真。

30.两个无理数的和一定是无理数。

31.若一个多边形的内角和是540°，则它是五边形。

32.抛物线y=-2x^2+4x-1的开口向下。

33.若直线y=kx+b经过原点，则k=0。

34.圆的切线垂直于经过切点的半径。

35.若四边形ABCD的对角线互相平分，则它是平行四边形。

五、问答题

36.解方程组：{x+y=5}，{2x-y=1}。

37.已知一个三角形的两边长分别为5和7，第三边的长是x，且满足三角形的两边之和大于第三边，求x的取值范围。

38.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，求证：AD⊥BC。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C解析：集合A包含所有大于2的数，集合B包含所有小于等于-1的数，两者无交集，因此并集为所有大于2或小于等于-1的数。

2.B解析：函数f(x)=|x-1|在x=1时取得最小值0，在区间[0,3]内，当x=1时f(x)=0，其他点均为正数。

3.A解析：二次函数开口向上，说明a>0；对称轴为x=1，说明-b/2a=1，即b=-2a，此时b<0，但a>0，故a>0,b>0。

4.B解析：直线y=kx+3与x轴交于(2,0)，代入得0=2k+3，解得k=-1。

5.B解析：三角形ABC为直角三角形（3^2+4^2=5^2），最长边5所对的角为直角，余弦值为邻边比斜边，即4/5。

6.C解析：方程x^2-2x+m=0有两个相等实根，判别式Δ=4-4m=0，解得m=1。

7.B解析：点P(-3,4)关于y轴对称的点的横坐标取相反数，即(3,4)。

8.B解析：扇形面积公式为S=1/2×r^2×θ，θ=120°=2π/3，代入得S=1/2×9×2π/3=6π。

9.A解析：不等式3x-7>5，移项得3x>12，解得x>4。

10.C解析：正n边形的内角和为(n-2)×180°，令(n-2)×180°=720°，解得n=6。

二、填空题答案及解析

11.1解析：代入两点(1,2)和(3,0)得方程组：k+b=2，3k+b=0，解得k=-1，b=3，k+b=2。

12.√6/4解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-(45°+60°)=75°，sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=√2/2×√3/2+√2/2×1/2=√6/4。

13.12π解析：圆柱侧面积公式为2πrh，r=2，h=3，代入得12π。

14.-4解析：方程x^2-px+q=0的两根为2和-3，根据韦达定理p=-（2-3）=-1，q=2×（-3）=-6，p+q=-7。

15.(4,0)解析：先向右平移3个单位得(1+3,2)=(4,2)，再向下平移2个单位得(4,2-2)=(4,0)。

16.15π解析：圆锥侧面积公式为πrl，r=3，l=5，代入得15π。

17.空集解析：{x|2x-1>0}即x>1/2，{x|3x+2<0}即x<-2/3，无交集，故为空集。

18.720°解析：正六边形内角和为(6-2)×180°=720°。

19.-1解析：代入f(x)=x^2-4x+3得f(2)=4-8+3=-1。

20.25π解析：圆面积公式为πr^2，直径为10，半径为5，代入得25π。

三、多选题答案及解析

21.ABC解析：A正确，对角线互相平分是平行四边形的判定定理；B正确，相似三角形对应高之比等于相似比；C正确，全等三角形面积相等；D错误，直角三角形的斜边平方等于两直角边平方和。

22.AB解析：A为一次函数，k=2>0，是增函数；B为一次函数，k=-3<0，是减函数；C为二次函数，开口向上，在x>0时增，在x<0时减；D为反比例函数，是减函数。

23.AC解析：A正确，垂径定理；B错误，圆心角相等的两条弧不一定相等；C正确，圆周角定理；D错误，割线定理仅适用于相交弦。

24.ABD解析：A正确，x^2-4x+4=(x-2)^2，x=2；B正确，x^2+2x+1=(x+1)^2，x=-1；C错误，根的和为-（-3）/2=3/2；D正确，两根为2和-3，平方和为4+9=13。

25.ABCD解析：A正确，球表面积公式；B正确，圆柱体积公式；C正确，圆锥体积公式；D正确，棱柱体积公式。

四、判断题答案及解析

26.正确解析：x^2+4=0即x^2=-4，无实数解。

27.错误解析：如a=2，b=-3，a>b但a^2=4<b^2=9。

28.正确解析：相似三角形周长比等于相似比。

29.错误解析：原命题为真，逆命题未必为真，如“对角线相等的平行四边形是矩形”为真，但“矩形对角线相等”也为真。

30.错误解析：如√2+(-√2)=0，为有理数。

31.正确解析：(n-2)×180°=540°，解得n=7。

32.正确解析：a=-2<0，抛物线开口向下。

33.错误解析：k=斜率，直线过原点时k≠0。

34.正确解析：圆的切线垂直于经过切点的半径。

35.正确解析：对角线互相平分是平行四边形的判定定理。

五、问答题答案及解析

36.解：

 ①x+y=5

 ②2x-y=1

 ①+②得3x=6，解得x=2，

 代入①得2+y=5，解得y=3，

 答案：x=2，y=3。

37.解：

 根据三角形两边之和大于第三边，得7-5<x<7+5，即2<x<12，

 又根据三角形两边之差小