小学三年级数学上册“求一个数的几倍是多少”单元教学设计（第3课时）

小学三年级数学上册“求一个数的几倍是多少”单元教学设计（第3课时）

一、指导思想与理论依据

本课时教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，以“三会”为统领，即引导学生会用数学眼光观察现实世界、会用数学思维思考现实世界、会用数学语言表达现实世界。课程设计深度践行“以学生发展为本”的理念，立足于学生已有的“倍”的概念初步认识和乘法意义理解的基础上，通过创设真实、具体、富有挑战性的问题情境，引导学生在解决实际问题的过程中，经历从具体数量中抽象出倍数关系、建立乘法模型、运用模型解决同类问题的全过程。教学过程中，强调数形结合思想的渗透，借助直观图形（如线段图、圆形图）帮助学生理解“几倍”的本质就是“几个几”，从而将新知内化于学生已有的认知结构之中，实现知识的迁移与建构。同时，本设计注重单元整体教学意识，将本课置于“倍的认识”这一单元整体结构中，明确其承上启下的关键作用——既是“倍”概念的深化应用，又为后续学习分数、比、百分数等知识奠定坚实的基础，充分体现数学知识的内在逻辑与结构性。

二、教学内容分析

【核心概念】本课时教学内容是苏教版三年级数学上册第一单元“两、三位数乘一位数”中“倍的认识”的第三课时。其核心内容是“求一个数的几倍是多少”的实际问题。这部分内容是在学生已经初步理解了“倍”的含义，即知道了“把少量看作一份，大量有这样的几份，就是少量的几倍”的基础上进行教学的。教材编排的逻辑是从直观操作和图示出发，逐步抽象到用乘法算式解决问题。本课时教材通常呈现这样一个情境：通过摆一摆、画一画，先让学生理解“象棋的价钱是围棋的4倍”的含义，即“围棋价钱的4倍就是象棋的价钱”，进而引导学生得出“求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算”的结论。【教学重点】理解“求一个数的几倍是多少”的实际问题的数量关系，掌握用乘法解决问题的方法。【教学难点】准确理解倍数关系中的“1份量”（标准量），并能正确建立“求一个数的几倍”与“求几个几”之间的联系，从而抽象出乘法模型。

三、学情分析

【基础】三年级的学生正处于由具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的关键阶段。他们已经熟练掌握了表内乘法，并能进行简单的两、三位数乘一位数的计算，同时具备了初步的“倍”的概念，能够分辨出谁是一份量，谁是比较量。然而，学生在理解“求一个数的几倍是多少”时，容易出现的认知障碍在于：一是对“标准量”（即作为一份的那个数）的混淆，尤其是在叙述方式变化时（如“甲是乙的几倍”与“乙的几倍是甲”），可能无法准确锁定标准量；二是难以将“倍”的语言表述转化为“几个几”的乘法含义。因此，本课的教学设计将充分借助直观学具（小棒、圆片）和图形（线段图），让学生在动手操作、观察比较中，深刻体会“几倍”与“几个几”的内在一致性，突破从生活语言到数学符号的抽象难关。

四、教学目标

1.【重要】知识与技能：结合具体情境，经历探索“求一个数的几倍是多少”的实际问题解决过程，理解其数量关系，掌握用乘法计算的方法，并能正确列式解答。

2.过程与方法：通过动手操作、画图、合作交流等活动，培养几何直观、模型意识和初步的抽象概括能力，能运用数形结合思想分析问题。

3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心，培养认真审题、规范作答的良好学习习惯。

五、教学重难点

1.【教学重点】建立“求一个数的几倍是多少”与“求几个几是多少”的内在联系，构建“倍数×一份数=几倍数”的乘法模型。

2.【教学难点】正确识别题目中的“1份量”（标准量），并借助直观图示（如线段图）理解数量关系。

六、教学方法和准备

1.教学方法：主要采用情境教学法、直观演示法、引导探究法和小组合作学习法。以核心问题驱动学生思考，以操作活动支撑学生理解，以变式练习深化学生认知。

2.教学准备：教师准备多媒体课件（包含清晰的例题情境、动态演示的线段图绘制过程、分层练习题）；学生每人准备小棒若干、圆片若干、直尺、练习本。

七、教学实施过程

（一）激活经验，引入新课（预计5分钟）

1.游戏热身，复习“倍”的概念：

[1]教师发出指令：“请第一排的同学站起来。请第二排站起来的同学人数是第一排的2倍。”引导学生快速反应并调整站位。通过这个活动，让学生直观感受到“第一排人数”是标准量（一份），第二排要有这样的2份。

[2]教师追问：“你怎么知道第二排要站这么多人？你是怎么想的？”引导学生说出“第一排有几人，第二排就要有几个几人”。

2.揭示课题：

[1]教师顺势引导：刚才我们通过排队，实际是在解决一个数学问题——知道了第一排的人数，求它的2倍是多少。今天我们就来深入研究这类问题。板书课题：【重要】求一个数的几倍是多少。

[设计意图：通过游戏化的活动，唤醒学生对“倍”的已有认知，为新课学习找准生长点，同时激发学生的学习兴趣和参与热情。】

（二）创设情境，探究新知（预计20分钟）

1.【核心环节】出示例题情境图（以苏教版典型例题为例，例如：商店里，一个篮球的价钱是28元，一个排球的价钱是篮球的3倍。一个排球多少元？或者用教材中的杨树、柳树问题等。此处以“购物”情境为例，更贴近生活）。

[1]教师呈现情境图，引导学生收集数学信息：篮球28元，排球的价钱是篮球的3倍。问题：一个排球多少元？

[2]【难点突破】理解关键句：“排球的价钱是篮球的3倍”。

教师提问：这句话是什么意思？谁和谁在比？把谁看作一份？

引导学生讨论并明确：是把“篮球的价钱”看作一份，排球的价钱有这样的3份。

2.动手操作，建立表象：

[1]摆一摆：学生用小棒代替人民币（或用圆片代替），第一行摆出表示篮球价钱的28元（由于28较大，可约定用1根小棒代表1元，即摆28根）。第二行摆排球的价钱，要求是篮球的3倍。学生动手操作，思考第二行该怎么摆。

[2]教师巡视，选取典型摆法进行展示。学生可能会一根一根地数着摆，也可能会发现“摆一份28根，再摆一份，再摆一份”的规律。教师引导：“你发现了吗？排球的价钱就是几个28元？”（3个28元）。

[3]画一画：在学生操作的基础上，教师利用课件动态演示将小棒抽象为线段图。

先画一条线段表示“篮球的价钱”，并在线段上标注“28元”。

提问：表示排球的线段应该画多长？怎么画？

引导学生说出：要画这样的3份。教师课件演示，将表示篮球的线段连续画出3段，并标注“是篮球的3倍”和“？元”。

[4]对比分析：结合摆小棒和画线段图的过程，教师引导学生总结：求排球的价钱，就是求什么？（求3个28元是多少）。

3.列式解答，归纳模型：

[1]学生尝试列式：28×3=84（元）或3×28=84（元）。

[2]追问：为什么用乘法计算？

[3]引导学生回顾整个过程，形成清晰的解题思路：

第一步（找标准量）：确定“一份”是多少。（篮球的28元）

第二步（找倍数）：确定有这样的几份。（3倍）

第三步（列式计算）：求几个几是多少，用乘法。即：一份的数量×倍数=几倍的数量。

[4]【重要】教师板书这个数量关系模型：“一份数×倍数=几倍数”。并强调，这就是我们今天学习的关键。

（三）变式训练，深化理解（预计10分钟）

1.基础练习（巩固模型）：

[1]呈现问题：学校买来一些花。红花有15盆，黄花的盆数是红花的4倍。黄花有多少盆？

[2]要求学生先独立画线段图分析，再列式计算。指名学生板演，并口述分析过程：把红花看作一份，黄花是这样的4份，就是求4个15是多少，列式15×4=60（盆）。

2.变式练习（识别标准量）：

[1]【高频考点】呈现对比题组：

①小明有6张画片，小红的画片张数是小明的5倍。小红有多少张？

②小明有6张画片，是小红的5倍。小红有多少张？

[2]引导学生比较这两道题有什么相同和不同？关键句“是……的几倍”中，标准量分别是什么？

[3]小组讨论辨析：第①题中，把小明看作一份，求小红的（5个6）。第②题中，把小红看作一份，小明有这样的5份，求小红（一份）是多少。

[4]通过辨析，【难点强化】明确“是”字后面的对象通常就是标准量（一份数）。第②题已知几倍数和倍数，求一份数，不能用乘法，需要用除法（这是下一节课的内容），此处只做辨析，不要求计算，目的是加深对标准量的认识，防止思维定势。

（四）综合应用，拓展提升（预计5分钟）

1.【思维生长点】呈现开放性问题：

故事书有20本，科技书的本数是故事书的3倍，连环画的本数比科技书多15本。连环画有多少本？

[1]学生审题，发现这是一个需要两步计算的问题。

[2]引导学生先求什么，再求什么。先求出科技书的本数（20×3=60本），再求连环画的本数（60+15=75本）。

[2]教师追问：如果老师把条件改成“连环画的本数比科技书少15本”或者“连环画的本数是科技书的2倍”，又该怎样计算呢？

[3]此环节旨在训练学生思维的连贯性和审题的严谨性，将新知与旧知（加减法）进行综合运用。

（五）课堂总结，反思建构（预计3分钟）

1.学生畅谈收获：这节课你学会了什么？你是用什么方法学会的？

2.教师总结提升：今天我们学习“求一个数的几倍是多少”，其实就是求“几个几”是多少，用乘法计算。在解决问题时，我们借助了摆一摆、画一画的方法，把抽象的倍数关系变成了看得见的线段，这种数形结合的方法是我们学习数学的好帮手。

八、板书设计

小学三年级数学上册求一个数的几倍是多少

【核心模型】

一份数×倍数=几倍数

（标准量）（份数）（比较量）

例：篮球28元，排球的价钱是篮球的3倍。排球多少元？

画线段图：

篮球：└───28元───┘

排球：└───28元───┼───28元───┼───28元───┘

是篮球的3倍？元

想：求排球的价钱，就是求（3）个（28）是多少。

列式：28×3=84（元）

答：一个排球84元。

【关键提示】

1.找准“1份量”（“是”字后面通常是标准量）。

2.几倍就是几个几。

九、作业设计

1.【基础巩固】（必做）

课本练习题第1、2、3题。要求：先圈一圈或画一画，再列式计算。

2.【实践应用】（选做）

寻找生活中的倍数问题。例如：妈妈的年龄是我的几倍？爸爸的工资是妈妈的几倍？根据你找到的信息，编一道“求一个数的几倍是多少”的数学问题，并请爸爸妈妈帮忙验证你的解答是否正确。

3.【思维挑战】（选做）

一根绳子，对折一次后长8米，这根绳子原来长多少米？（提示：对折一次后的长度是原来长度的1/2？此处需引导学生逆向思考，其实对折一次后的长度是原来的一半，即原来长度是对折后长度的2倍。这是一个逆用倍数关系的题目，为学有余力的学生提供思维素材。）

十、教学反思（预设