26秋六（上）数学第四单元一课一练《人教版》

圆和扇形的认识大家都会做，我做得快大家都会做，我做得快1.(1)半径决定圆的(),圆心决定圆(2)把圆规的两脚分开，使两脚间的距离是8cm,这样画出的圆的半径是()cm,直径(3)以圆为弧的扇形的圆心角是(°;以(4)乐乐用圆规画了两个大小相等的圆(如9cm,那么圆的直径是()cm,半径是2.选择题。(2)扇形的大小()。A.只与圆心角的大小有关B.只与半径的长短有关C.与半径的长短无关B.玩丢手绢游戏时同学们围成圆形更公平C.以同一点为圆心可以画无数个圆D.火把节上人们自然地围成圆形10分钟、15分钟和45分钟所经过的部分。都可看作是(),圆心角分别是3:15到3:40,分针扫过的区域可以看作是扇形，这个扇形的圆心角是()°,半径是4.画两个半径是1cm的圆，在一个圆中画一个5.看图填一填。(1)图①中，圆的半径是()cm,直径是径是()cm。①(2)如图，在一个正方形中，有四径是()cm,连接四个圆的圆心，所组成的(3)下列图形各有几条对称轴?填一填。6.如图，在图中再画一个圆，使新的组合图形满对称轴7.(1)一个扇形的半径是4cm,圆心角是60°,()个这样的扇形能拼成一个圆。(2)下图中三个涂色部分的扇形的半径相等，(3)在如图所示的长方形上剪下一个最大的半圆，这个半圆的半径是()cm;将这个半圆对折3次，沿折痕剪开后得到的每个小扇形的8.如图，在一张长方形纸片上剪出两个大小一样径是5cm,则这个长方形的面积是多少平方厘米?剪下的正方形的面积是多少平方厘米?9.下图是小文创作的一幅画(单位：cm),是由5个完全相同的半圆形组合而成的，则小文在画半圆弧时圆规两脚间的距离是多少厘米?10.转化思想如图，若AB=16dm,则三角形AOB的面积是多少平方分米?其中A扇形的圆心角是B扇形的2倍，C扇形的圆心角是A扇形的,那么这三个扇形圆1.(1)一个圆的直径是4cm,它的周长是()cm;一个圆的半径是4dm,它的周长是((2)一辆行驶中的小轿车的前轮压碎了一个苹一个印记之间的距离大约是2m,则车轮的周(3)如果大圆直径是小圆半径的4倍，那么大圆周长是小圆周长的()倍。2.下面说法中正确的有()个。①圆周率π的值是3.14。②大圆的圆周率比小圆的圆周率大。③半径相等的两个圆周长也相等。④一个圆的周长是它半径的2π倍，是它直径的π倍。3.(1)如图，其中一个圆的周长是()cm;长方形的周长是()cm。上学。小方从家到学校大约需要10分钟。他家离学校大约多少米?为了解决这个问题，同学们了解到以下信息。请你先在提供的信息①自行车车轮直径约0.7①自行车车轮直径约0.7m。②王老师步行每分钟约走80m。③车轮每分钟约转100圈。(1)我选的是()。(填序号)5.填空题。(2)一个挂钟的分针长5cm,时针长3cm,经过3小时后，分针的尖端走了()cm,时针(3)筒车(如图)是一种以水流国古代人民的杰出发明。工人知水轮的半径是9m,如果每隔3.14m挂一个竹筒，那么工人师傅需要挂得到的图形的周长是()。(2)在一个长10cm、宽6cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是()cm,周长(3)一个圆的直径是3cm,如果它的半径增加(5)用一根长14m的绳子绕一棵大树围了10圈还余1.44m,这棵大树树干的横截面直径规律画下去，第100幅图的周长是()。10.把底面直径为2dm的圆柱形钢管用铁丝分别捆成如图所示的形状(从底部看),若接头11.等边三角形的边长是3cm,现将三角形ABC沿着一条直线翻滚3次(如图),求点A经过8.如图①,蚂蚁甲沿大圆走一圈回到起点，蚂蚁(1)蚂蚁甲走的路程是()cm,蚂蚁乙走的(2)我发现：如果大圆的直径等于所有小圆的直径的和，那么大圆的周长等于所有小圆(3)如图②,已知AB=50cm,则各半圆的长度的半径是15cm,小齿轮的半径是5cm。大齿厢的后端滚到前端共要5周。求车厢的长。13.有一条狗被拴在一个建筑物的墙角(点A),这个建筑物的底面是边长为8m的正方形，拴狗的绳子长20m,现在狗从点P出发(如图所示),将绳子拉紧按逆时针方向跑，可以大家都会做，我做得快1.如果下面每个小方格的面积是1cm²,大家都会做，我做得快1.如果下面每个小方格的面积是1cm²,估计下2.2.(1)一个圆形花坛的半径是2m,它的占地面似的长方形，已知长方形的长是9.42cm,则圆(1)小圆的直径等于大圆的半径，则小圆的面DBDB(2)圆的半径由3cm增加到4cm,圆的面积增(3)如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那到原来的()倍。如果剪下一个最大的半圆，半圆的面积是A.甲池更拥挤一些B.乙池更拥挤一些C.一样拥挤D.无法确定【发现】梯形的上底=()×圆周长；下底=2(用r表示)。7.乐乐去一家比萨店吃比萨，他点了一份10寸8.李明把一个圆平均分成若干等份后剪开，拼成的周长多了12cm。你能帮他算出原来这个圆的面积吗?如图，长方形的周长是16.56cm,圆的面积正10.如图，已知每个小方格的面积为2cm²,则圆的面积是多少平方厘米?11.墙角点0处有一木桩上拴着一只羊(如图),拴羊的绳子长4m,墙角两边的墙长2m。这只羊能吃到草的面积最多是多少?12.已知线段AB=120。如图所示，把AB平均分成若干条线段，以每一条线段为直径画出AB平均分的段数2345…C…S…当S=360时，C是多少?此时线段AB被平大家都会做，我做得快1.填空题。(1)一个圆环的外圆直径是8cm,内圆直径是(2)涂色部分面积能用“3.来计算的有()。(填序号)涂色部分的面积=2.选择题。图形设计的。已知大正方形的周长是12cm2.选择题。图形设计的。已知大正方形的周长是12cm,那么小正方形的面积是()cm²。①圆桌的桌面面积是200.96dm²。②圆桌的高度是70cm。③圆桌的桌面周长是50.24dm。④桌布要下垂1dm。(2)圆环的内圆、外圆半径均扩大到原来的10.(1)如图，涂色部分的面积是别是所在圆的圆心，如果每个图中涂色部分的面积都是60cm²,那么各图中每个圆的面积分别是多少?(结果保留π)水管每根5元。王伯伯想了想，决定考虑4个地安装自动灌溉喷头呢?计算并简单说说这*利用圆设计图案1.下面这些图案是怎样组成的?填一填。4.作图。(1)像图①这样的图形叫勒洛三角形，是德国应用价值。图②揭示了勒洛三角形的设计过程，请你仿照图②,在右面正方形中画一个勒洛三角形(保留画图痕迹)。(1)图①是由()个大圆和()个相同(2)图②是由()个相同的圆组成的。(1)在一张纸的中间画一个正方形。(2)以正方形的四个顶点为圆心，以正方形边长的一半为半径，分别在正方形内画一个圆(3)以正方形的中心点为圆心，以正方形边长(4)用不同的颜色装饰你画的图案。3.请你以圆为基本图形，接着添上几笔，设计成图③是一幅太极图。请你通过直尺和圆规作(3)线段和圆结合能形成许多美丽的窗户图案(如图⑤),请你通过直尺和圆规作图，用线段⑥5.利用圆规和三角尺，你能画出下面的图案吗?整理和复习1.(1)如图，圆的半径是()cm,周长是(1.(1)如图，圆的半径是()cm,周长是()cm,面积是()cm²。(2)一个圆的周长是12.56cm,(2)一个圆的周长是12.56cm,这个圆的面积是()cm²。(3)李奶奶家圆形桌面的周长是3.768m,李奶到桌面下30cm,桌布的边长是()m。(4)在周长为20cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是()cm,面积是()cm²,剩下的面积是()cm²;在周长为16cm的正方形内画一个最大的扇形，扇(5)如果甲圆的半径等于乙圆的直径，那么甲圆的周长是乙圆的()倍，甲圆的面积是来(如图)。第一步中扇形的半径是1cm,按总弧长是()cm。第一步第二步第三步第四步5.(1)一个挂钟，钟面上的时针长5cm5.(1)一个挂钟，钟面上的时针长5cm,经过一昼(2)把一个半径是4cm的圆平均分成8份，每(3)一个圆形水池的周长是12.56m,在它的周(4)图中长方形的面积是()cm²,“S”形线(1)调皮的小明用两个大小不同的模具在饺子周长相等的是()和(),面积相等的是()和()。CBDACBD(2)一张长方形白纸的长是20cm,宽是12cm,在这张白纸上画半径是2cm的圆，最多能画面积少()cm²。S₁是中间圆与外圆之间的圆环面积，S₂是中间圆与小圆之间的圆环面积，则(3)如图，每个图形中的圆的半径都是4cm,正方形的顶点正好是4个圆的圆心。求涂色部分的面积。(结果保留π)一方法计算圆内接正一百九十二边形的面积，推算出圆周率的近似值是3.14。你能根据圆外切正方形和圆内接正六边形推算出圆周率大于3小于4吗?请写出推算过程。9.有8个半径是1cm的小圆，用它们圆周的一部圆的圆心。花瓣图形的周长和面积分别是10.如图，一个半径为6cm的圆在一个足够大的正方形内任意移动。在该正方形内，圆不可能接触到的部分的面积是多少平方厘米?11.如图，小圆的半径是1cm,大圆的半径是5cm,小圆沿着大圆外边缘滚动直至回到起始位置，小圆圆心经过的长度是多少厘米?小圆扫过的面积是多少平方厘米?(结果保12.如图，在一个正方形中恰好放了四个相同的段的长度如图所示(单位：cm),那么中间的涂色部分的面积与四个角上的涂色部分的面对称轴对称轴对称轴8.宽：5×4=20(cm)长：5×(4+2)=30(cm)长方形的面积=30×20=600(cm²)正方形的面积=20×20=400(cm²)提示：通过观察题图可知，3个半圆直径与2个12cm的和等于2个半圆直径与2个22cm及1个正方形。所求三角形的面积是正方形面积的的圆心角是B扇形的2倍”也可以说成“B扇形是求出A扇形的圆心角是7.(1)2×3.14×(4+3)÷2+(4+3×2-(2)周长和(3)78.510.12.2816.2818.28把n根圆柱形钢管用铁1个圆的周长+n条直径的长度(合理即可)心角为120°的圆弧；翻滚第二次点A转动了以翻滚三次点A经过的路程长度是半径为长度相当于5个圆的周长加一条直径的长。的路程为半径为20m的圆周长的半径为(20-8)m的圆周长的+半径为(20-8-8)m的3圆的面积(1)1.2646(合理即可)据题中给的算法，圆的面积是2πr×2r÷4=πr²。(合理即可)92r(或直径)7.4寸、6寸、8寸、9寸、10寸的比萨面积(单位：平9π+16π=25π,选的6寸和8寸的。8.12÷2=6(cm)3.14×6²=113.04(cm提示：半径的平方=大正方形的面积=2×9,进而提示：先画出羊能吃到草的范围(如图),可见羊都是半径为2m的圆的,这两部分合起来正好吃到草的面积为3.14×4²÷4+3.14×2²÷2=18.84(m²)。BBC12.C是180因为2700×2=1800×3=1350×4=5400,所以被平均分成5400÷360=15(段)(C)是不变的，都等于180。再根据2700×2=1800×3=1350×4=5400,可知半圆形的面积之和(S)×线段AB被平均分成的段数=5400,据此用5400除以360即可得到线段AB被平均分成的段数。4圆的面积(2)6.(1)圆(2)4(3)56.529.8÷2=4(cm)3.14×4²÷2-4×4÷2=17.12(cm10.(1)314提示：涂色部分的面积为R²-r²=100(cm²),圆环的面积是3.14×(R²-r²)=3.14×的面积=r×3r÷2=60,所以r²=40,则圆的面积=40πcm²;第2幅题图中，涂色部分的面积=(2r+色部分S₂的面积加上三角形ABC中空白部分的面积是半圆的面积，涂色部分S₁的面积加上三角形ABC中空白部分的面积是三角形ABC的面积。S₂的面积比S₁的面积大5.13cm²,就是半圆的面积比三角形ABC的面积大5.13cm²,半圆的形ABC的面积是14.13-5.13=9(cm²),AB的长30+20×2+5×3=85(元)花钱较少。2m的喷头(合理即可)2m的(合理即可)8m,以及自动喷头喷洒面为圆形(即同一个自动喷头最远喷射距离是相等的),可以尽可能地把长方形分割成几个不重叠的正方形。先以宽边为边长，分割出来一个边长为8m的正方形，则剩一个长为8m,宽为12-8=4(m)的长方形，再把它继续分割成两个正方形，边长为4m即可，再选择最远喷射4÷2=2(m)的喷头两个，以及三(合理即可)(合理即可)5.(合理即可)