安徽省部分地区2025-2026学年高二上学期期末过程性学科素质评价数学试题（学生版）_第1页
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高级中学名校试卷PAGEPAGE1安徽省部分地区2025-2026学年高二上学期期末过程性学科素质评价数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若函数在处可导，则（）A. B. C. D.2.已知抛物线的方程为，则它的准线方程为（）A. B.C. D.3.已知直线与平行，则的值为（）A. B.0 C.3 D.或34.已知空间向量，若共面，则实数的值为（）A.0 B.-1 C.1 D.5.已知圆：，且圆上到直线的距离为1的点恰有3个，则的值为（）A. B.或9 C.1或9 D.96.已知在数列中，，则它的前30项的和为（）A.465 B.450 C.900 D.9307.已知函数，过点作曲线的切线，则此切线与轴和直线所围成的三角形的面积为（）A. B. C. D.18.已知双曲线的标准方程为坐标原点，过点的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，且，则双曲线的离心率是（）A.5 B. C.3 D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知数列是等比数列，则下列说法一定正确是（）A.数列是等比数列B.数列是等比数列C.数列是等比数列D.数列是等差数列10.如图，在平行六面体中，，则下列说法正确的是（）A.平面B.直线与直线所成角正弦值为C.点到平面的距离为D.三棱锥的外接球体积为11.已知直线与抛物线相交于不同于原点的两点，为抛物线的焦点，为坐标原点，且，则下列结论正确的是（）A.直线恒过定点B.当时，C.D.当，垂足为时，存在定点，使得为定值三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数满足，则______________．13.已知为坐标原点，抛物线的焦点为，过点的直线与交于两点（在第一象限），点，若，则直线的斜率为__________.14.已知正项数列满足，且，若存在，使得，则__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.动点到定点的距离与到定直线的距离之比为.（1）求动点的轨迹方程；（2）若点，且，求面积.16.已知等比数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.17.如图，已知，且平面为的中点.（1）若平面，求的值；（2）若为的重心，求三棱锥的体积；（3）已知平面与平面的夹角为，求直线与平面所成角的正弦值.18.在数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）不等式对一切恒成立，求的最小值；（3）若对数列，在与之间插入个2，组成一个新数列，求数列的前2026项和.19.已知椭圆的标准方程，离心率为，过左焦点且与轴垂直的直线被椭圆所截得的弦长为3.（1）求椭圆

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