-九年级数学上册第25章-概率初步提技能题组训练-25

温馨提示:此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。2019-2020年九年级数学上册第25章概率初步提技能·题组训练25.1.1事件类型的判断1.在一个均匀的正方体的六个面中,分别标有1,2,3,4,5,6,"抛出的正方体,落地后朝上的一面标有6"这一事件是()A.必然事件 B.随机事件C.确定事件 D.不可能事件【解析】选B.抛掷一个均匀的正方体,落地后朝上的那一面有可能标有1,也有可能标有2,3,4,5,6,所以抛出的正方体,落地后朝上的那一面标有6是随机事件.2.下列事件是不可能事件的是()A.某个数的绝对值小于0 B.0的相反数为0C.某两个数的和为0 D.某两个负数的积为正数【解析】选A.任何实数的绝对值都不小于0,所以选项A是不可能事件;选项B是必然事件;选项C是随机事件;选项D是必然事件.3.某次国际乒乓球比赛中,甲乙两名中国选手进入最后决赛,那么下列事件为必然事件的是()A.冠军属于甲 B.冠军属于乙C.冠军属于中国人 D.冠军属于外国人【解析】选C.因为进入决赛的都是中国人,所以冠军一定属于中国人,即"冠军属于中国人"是必然事件.4.(2013·武汉中考)袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是()A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球B.摸出的三个球中至少有一个球是白球C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球D.摸出的三个球中至少有两个球是白球【解析】选A.由于袋子中装有4个黑球和2个白球,摸出的三个球的情况有如下几种:两个白球和一个黑球,一个白球和两个黑球,三个黑球;因此摸出的三个球中至少有一个球是黑球,所以"摸出的三个球中至少有一个球是黑球"是必然事件.5.下列是随机事件的是()A.角平分线上的点到角两边的距离相等B.三角形任意两边之和大于第三边C.面积相等的两个三角形全等D.三角形内心到三边距离相等【解析】选C."角平分线上的点到角两边的距离相等"是必然事件;"三角形任意两边之和大于第三边"是必然事件;"三角形内心到三边距离相等"是必然事件;而面积相等的两个三角形不一定全等,所以选项C是随机事件.6.请你写出一个必然事件,例如:.【解析】答案不唯一,如:正数大于0,在装有白球的袋子中,摸出一个球是白球.答案:正数大于0(答案不唯一)随机事件发生的可能性1.随意从一副扑克牌中抽到Q和K的可能性大小是()A.抽到Q的可能性大B.抽到K的可能性大C.抽到Q和K的可能性一样大D.无法确定【解析】选C.因为在一副扑克牌中,Q和K的数量相同,所以它们的可能性相同.2.如果一件事情不发生的可能性为99.99%,那么它()A.必然发生 B.不可能发生C.很有可能发生 D.不太可能发生【解析】选D.一件事情不发生的可能性为99.99%,说明这个事件是随机事件,这个事件发生的可能性不大,即不太可能发生。【变式训练】“北京市明天降水的可能性是10%",对此消息下列说法中正确的是()A.北京市明天将有10%的地区降水B.北京市明天将有10%的时间降水C.北京市明天降水的可能性较小D.北京市明天肯定不降水【解析】选C.北京市明天降水的可能性是10%是指明天降水的可能性问题,且可能性比较小.【知识拓展】随机事件发生的可能性是有大小的,当大到一定发生时,就转变为必然事件;当小到一定不发生时,就转变为不可能事件.3.在某校艺体节的乒乓球比赛中,李东同学顺利进入总决赛,且个人技艺高超,有同学预测"李东夺冠的可能性是80%",对该同学的说法理解正确的是()A.李东夺冠的可能性比较小B.李东和他的对手比赛10局,他一定赢8局C.李东夺冠的可能性比较大D.李东肯定赢【解析】选C.李东夺冠的可能性是80%,只说明李东夺冠的可能性较大,不能说明比赛10局,李东一定赢8局,也不能说比赛中李东一定赢.4.某班共有学生36人,其中男生20人,今从全班中选一名班长,任何人都有同样的当选机会,下列叙述正确的是()A.男生当选与女生当选的可能性相等B.男生当选的可能性大于女生当选的可能性C.男生当选的可能性小于女生当选的可能性D.无法确定【解析】选B.班长为男生的可能性是QUOTE,即QUOTE,班长为女生的可能性是QUOTE,即QUOTE,即男生当选的可能性大于女生当选的可能性.5.衣柜里有3件上衣,5条裤子,随意拿一件,恰为裤子的可能性为()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE【解析】选D.一共有8件衣服,其中5条裤子,随意拿一件,恰为裤子的可能性为QUOTE.6.一个小球在所示的地面上随意滚动,小球"停在黑色方块上"与"停在白色方块上"的可能性哪个大?(方块的大小、质地均相同).【解析】图中有9块黑色方块,15块白色方块,所以停在白色方块上的可能性大.答案:停在白色方块上可能性大【知识归纳】面积法比较可能性的大小比较随机事件的可能性大小,可以根据不同的条件来确定解法,当已知条件涉及面积时常用面积比较法,所占面积比较大时,发生的可能性就比较大;所占面积比较小时,发生的可能性就比较小.【错在哪?】作业错例课堂实拍如图,正方形的两条对角线把两个正方形分别平均分成四份,正方形中心各有一个可以自由转动的指针,转动指针,若指针停在无阴影三角形区域就算获胜.甲同学转动①,乙同学转动②,这样公平吗?(1)错因:.(2)纠错:QUOTE.答案:(1)不应用面积大小比较,而应用面积所占比例进行比较.(2)甲、乙停在无阴影三角形区域的可能性都是
,所以游戏是公平的.关闭Word文档返回原板块温馨提示:此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。2019-2020年九年级数学上册第25章概率初步提技能·题组训练25.1.2应用P(A)=QUOTE求简单事件的概率1.(2013·湛江中考)四张质地、大小相同的卡片上,分别画上如图所示的四个图形,在看不到图形的情况下从中任意抽出一张,则抽出的卡片是轴对称图形的概率是()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.1【解析】选A.任意抽出一张卡片的可能性有4种,是轴对称图形的卡片有两种,即概率为QUOTE=QUOTE.2.(2013·遂宁中考)一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1,2,3,4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2,3,现随机从口袋里取出一张卡片,求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长,能构成三角形的概率是()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.1【解题指南】解答本题需要的两个知识点:①利用三角形的三边关系判断三条线段是否能够组成三角形;②掌握用公式P(A)=QUOTE求简单事件的概率.【解析】选C.随机从口袋里取出一张卡片,一共有4种可能性,在这四张卡片中,能与2,3构成三角形的是2,3,4,所以能构成三角形的概率是QUOTE.3.(2013·泰州中考)事件A:打开电视,正在播广告;事件B:抛掷一个均匀的骰子,朝上的点数小于7;事件C:在标准大气压下,温度低于0℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A),P(B),P(C),则P(A),P(B),P(C)的大小关系正确的是()A.P(C)<P(A)=P(B) B.P(C)<P(A)<P(B)C.P(C)<P(B)<P(A) D.P(A)<P(B)<P(C)【解析】选B.因为"事件A:打开电视,正在播广告"是不确定事件,所以0<P(A)<1;"事件B:抛掷一个均匀的骰子,朝上的点数小于7"是确定性事件里的必然事件,所以P(B)=1;"事件C:在标准大气压下,温度低于0℃时冰融化"是确定性事件里的不可能事件,所以P(C)=0,即P(C)<P(A)<P(B).【知识归纳】事件发生的可能性与概率的关系事件发生的可能性越大,这个事件发生的概率越接近1,事件发生的可能性越小,这个事件发生的概率越接近0.4.(2013·上海中考)将"定理"的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字母e的概率为.【解析】任意取一张卡片有7种可能性,取到字母e的卡片有2种可能性,即概率为QUOTE.答案:QUOTE5.从0到9这10个自然数中随机取一个数,能使QUOTE有意义的概率是.【解析】根据题意,得QUOTE则x<3,在0到9这10个自然数中只有0,1,2三个数满足,则这10个自然数中随机取一个数使此代数式有意义的概率为:P=QUOTE=0.3.答案:0.36.不透明的口袋中有质地、大小、重量相同的白球和红球若干个,已知从袋中随机摸出一个红球的概率为QUOTE,则从袋中随机摸出一个白球的概率是.【解析】因为红球出现的概率+白球出现的概率=1,红球的概率为QUOTE,所以白球的概率是1-QUOTE=QUOTE.答案:QUOTE【易错提醒】在一个事件中,如果包括n种可能性,那么这n种可能性发生的概率之和为1.与面积有关的概率计算1.(2013·玉溪中考)如图,在一块菱形菜地ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若在菱形菜地内均匀地撒上种子,则种子落在阴影部分的概率是()A.1 B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE【解析】选D.可设菱形菜地ABCD的面积为1,则阴影部分所占面积大小为QUOTE,∴落在阴影区域的概率大小为QUOTE.2.(2013·恩施中考)如图,在平行四边形纸片上作随机扎针实验,针头扎在阴影区域内的概率为()A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE【解析】选B.根据平行四边形的性质,可以把其中的一个阴影三角形绕着对角线的交点旋转180°,如图:此时,整个图形被分成4等份,而该三角形阴影部分占有1等份,即指针指向阴影区域的概率=QUOTE.3.小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E,F分别是矩形ABCD的两边AD,BC上的点,且EF∥AB,点M,N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE【解题指南】正确理解三角形和矩形的面积关系:在△ABM和矩形ABFE中,△ABM的面积是矩形ABFE面积的一半;同理△DCN的面积是矩形DCFE面积的一半,即阴影面积等于总面积的一半.【解析】选C.矩形ABFE与△ABM具有相同的底边,矩形的高与三角形的高相等,所以矩形ABFE的面积是△ABM面积的2倍,所以EF左侧矩形面积为阴影部分面积的2倍;同理矩形EFCD的面积是矩形中阴影部分面积的2倍,所以飞镖落在阴影部分的概率是QUOTE.4.(2013·齐齐哈尔中考)小明"六一"去公园玩投掷飞镖的游戏,投中图中阴影部分有奖品(飞镖盘被平均分成8份).小明能获得奖品的概率是.【解析】阴影部分占总面积的QUOTE,∴小明能获得奖品的概率是QUOTE.答案:QUOTE5.如图,把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A,B,C,D四个扇形区域,自由转动转盘,停止后指针落在B区域的概率为.【解析】设扇形A的面积为k,则扇形B的面积为2k,扇形C的面积为3k,扇形D的面积为4k,指针落在B区域的概率为QUOTE=QUOTE.答案:QUOTE【错在哪?】作业错例课堂实拍已知粉笔盒内共有4支粉笔,其中有3支白色粉笔和1支红色粉笔,每支粉笔