2026年江西省七年级数学下册方程不等式应用题解析

2026年江西省七年级数学下册方程不等式应用题解析一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一种零件，计划每天生产x个，实际每天比计划多生产5个，结果提前2天完成任务。如果原计划需要20天完成任务，那么用方程表示实际完成任务的天数y与计划每天生产量x的关系是（）A.y=20-x/5B.y=20-5/xC.y=20-2xD.y=20-2/x解析：原计划每天生产x个，20天完成任务，总产量为20x个。实际每天生产x+5个，提前2天完成任务，实际天数为18天，总产量为18(x+5)个。根据总产量相等列方程：20x=18(x+5)，解得x=90。代入y=20-2x，得y=20-180=-160，显然不合理。正确方程应为y=20-2/x，因为实际天数与计划每天生产量的倒数成反比关系。2.某班同学参加植树活动，如果每人植3棵树，则还剩10棵树未植；如果每人植4棵树，则还差5棵树才能完成任务。设参加植树的班级人数为a人，植树任务总数为b棵，下列方程组正确表示该问题的是（）A.{3a+10=b,4a-5=b}B.{3a-10=b,4a+5=b}C.{3a+10=b,4a+5=b}D.{3a-10=b,4a-5=b}解析：根据题意，每人植3棵树时，剩余10棵，即b=3a+10；每人植4棵树时，缺少5棵，即b=4a+5。联立方程组为{3a+10=b,4a+5=b}，选项C正确。3.某商品原价a元，先提价10%，再降价10%，现价为b元。下列关于a与b的关系式正确的是（）A.b=a(1+10%)(1-10%)B.b=a(1-10%)(1+10%)C.b=a+a(1+10%)D.b=a-a(1-10%)解析：提价10%后价格为a(1+10%)，再降价10%后价格为a(1+10%)(1-10%)=a(1-1%)=0.99a，即b=0.99a。选项A正确。4.某长方形的周长为40厘米，长比宽多4厘米。设宽为x厘米，下列方程正确表示该长方形的长和宽关系的是（）A.2(x+4)+2x=40B.2(x-4)+2x=40C.2x+4=40D.2(x+4)-2x=40解析：设宽为x厘米，则长为x+4厘米，周长为2(x+4)+2x=40，选项A正确。5.某学生购买笔记本和钢笔，笔记本每本3元，钢笔每支5元，共购买10件物品，花费50元。设购买笔记本m本，钢笔n支，下列方程正确表示该问题的是（）A.3m+5n=50,m+n=10B.3m+5n=10,m+n=50C.3m-5n=50,m+n=10D.3m+5n=50,m-n=10解析：根据题意，3元/本笔记本m本，5元/支钢笔n支，共花费50元，且物品总数为10件，列方程组为{3m+5n=50,m+n=10}，选项A正确。6.某班同学参加数学竞赛，成绩不及格的有a人，及格但不超过90分的有b人，90分以上的有c人。已知不及格人数是及格人数的2倍，及格人数是90分以上人数的3倍，且全班共50人。下列方程组正确表示该问题的是（）A.{a=2b,b=3c,a+b+c=50}B.{a=2b,b=3c,a+b-c=50}C.{a=2b,b=c/3,a+b+c=50}D.{a=2b,b=3c,a-b+c=50}解析：根据题意，a=2b,b=3c，且a+b+c=50，选项A正确。7.某水库现有水量为a立方米，每天流入b立方米，每天用水量为c立方米。若水库现有水量能维持30天，且再注入200立方米后能维持40天。下列方程组正确表示该问题的是（）A.{30(b-c)=a,40(b-c)=a+200}B.{30(b+c)=a,40(b+c)=a+200}C.{30(b-c)=a-200,40(b-c)=a}D.{30(b+c)=a+200,40(b+c)=a}解析：水库每天净增水量为b-c，现有水量a能维持30天，即30(b-c)=a；再注入200立方米后能维持40天，即40(b-c)=a+200，选项A正确。8.某工程队计划修建一条长d米的公路，原计划每天修m米，实际每天比原计划多修2米，结果提前5天完成任务。下列方程正确表示该问题的是（）A.d=(m+2)(t-5)B.d=mt,d=(m+2)(t-5)C.d=m(t-5),d=(m+2)tD.d=m+2,d=mt解析：设原计划用t天完成，则d=mt；实际每天修m+2米，提前5天完成，即d=(m+2)(t-5)，选项B正确。9.某商品原价p元，先提价20%，再打8折出售，现价为q元。下列关于p与q的关系式正确的是（）A.q=p(1+20%)(1-8%)B.q=p(1-20%)(1+8%)C.q=p+p(1+20%)D.q=p-p(1-8%)解析：提价20%后价格为p(1+20%)，再打8折后价格为p(1+20%)(1-8%)=0.896p，即q=0.896p，选项A正确。10.某农场种植甲、乙两种作物，总面积为s公顷，甲作物占总面积的40%，乙作物比甲作物多种植5公顷。设甲作物种植面积为x公顷，下列方程正确表示该问题的是（）A.x=0.4s,x+5=0.6sB.x=0.6s,x-5=0.4sC.x=0.4s,x-5=0.6sD.x=0.6s,x+5=0.4s解析：甲作物占40%，即x=0.4s；乙作物比甲多5公顷，且乙作物占60%，即x+5=0.6s，选项A正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂计划生产a件产品，原计划每天生产b件，实际每天比原计划多生产10%，结果提前3天完成任务。用方程表示实际完成任务的天数为y天，则y=______。参考答案：y=a/(1.1b)-3解析：原计划需要a/b天，实际每天生产1.1b件，实际天数为a/(1.1b)，提前3天完成任务，即y=a/(1.1b)-3。2.某班有m名学生，其中男生占60%，女生比男生多5人。用方程表示该班男生人数为n人，则n=______。参考答案：n=0.6m解析：男生占60%，即n=0.6m；女生比男生多5人，即女生人数为0.6m+5，全班人数为m，女生占40%，即0.4m=0.6m+5，解得m=25，n=15。3.某商品原价c元，先提价15%，再降价10%，现价为d元。用方程表示c与d的关系，则c=______。参考答案：c=d/(0.9×1.15)解析：提价15%后价格为c(1+15%)，再降价10%后价格为c(1+15%)(1-10%)=1.035c，即d=1.035c，解得c=d/1.035。4.某长方形的周长为p厘米，长比宽多k厘米。设宽为x厘米，用方程表示长为y厘米，则y=______。参考答案：y=x+k解析：周长为2(x+y)=p，且y=x+k，代入得2(x+x+k)=p，解得x=(p-2k)/4，y=(p+2k)/4，即y=x+k。5.某学生购买x本笔记本和y支钢笔，笔记本每本3元，钢笔每支5元，共花费z元。用方程表示该问题，则3x+5y=______。参考答案：z解析：总花费为3x+5y元，即z=3x+5y。6.某工厂计划生产a件产品，原计划每天生产b件，实际每天比原计划多生产20%，结果提前4天完成任务。用方程表示实际完成任务的天数为t天，则t=______。参考答案：t=a/(1.2b)-4解析：原计划需要a/b天，实际每天生产1.2b件，实际天数为a/(1.2b)，提前4天完成任务，即t=a/(1.2b)-4。7.某商品原价m元，先提价25%，再打9折出售，现价为n元。用方程表示m与n的关系，则m=______。参考答案：m=n/(0.9×1.25)解析：提价25%后价格为m(1+25%)，再打9折后价格为m(1+25%)(1-10%)=1.275m，即n=1.275m，解得m=n/1.275。8.某长方形的周长为q厘米，长比宽少h厘米。设宽为u厘米，用方程表示长为v厘米，则v=______。参考答案：v=u-h解析：周长为2(u+v)=q，且v=u-h，代入得2(u+(u-h))=q，解得u=(q+2h)/4，v=(q-2h)/4，即v=u-h。9.某学生购买x本教科书和y本练习册，教科书每本a元，练习册每本b元，共花费c元。用方程表示该问题，则ax+by=______。参考答案：c解析：总花费为ax+by元，即c=ax+by。10.某工厂计划生产d件产品，原计划每天生产e件，实际每天比原计划多生产30%，结果提前5天完成任务。用方程表示实际完成任务的天数为w天，则w=______。参考答案：w=d/(1.3e)-5解析：原计划需要d/e天，实际每天生产1.3e件，实际天数为d/(1.3e)，提前5天完成任务，即w=d/(1.3e)-5。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某班有m名学生，其中男生占60%，女生比男生多5人。用方程表示该班男生人数为n人，则n=0.6m正确。参考答案：×解析：女生比男生多5人，即女生人数为n+5，全班人数为m，女生占40%，即0.4m=n+5，解得n=0.4m-5，故n=0.6m错误。2.某商品原价p元，先提价20%，再降价10%，现价为q元。用方程表示p与q的关系，则p=q/(0.9×1.2)正确。参考答案：√解析：提价20%后价格为p(1+20%)，再降价10%后价格为p(1+20%)(1-10%)=1.08p，即q=1.08p，解得p=q/1.08，故p=q/(0.9×1.2)正确。3.某长方形的周长为a厘米，长比宽多b厘米。设宽为x厘米，用方程表示长为y厘米，则y=x+b正确。参考答案：√解析：周长为2(x+y)=a，且y=x+b，代入得2(x+(x+b))=a，解得x=(a-2b)/4，y=(a+2b)/4，即y=x+b。4.某学生购买x本笔记本和y支钢笔，笔记本每本3元，钢笔每支5元，共花费z元。用方程表示该问题，则3x+5y=z正确。参考答案：√解析：总花费为3x+5y元，即z=3x+5y，故该方程正确。5.某工厂计划生产a件产品，原计划每天生产b件，实际每天比原计划多生产10%，结果提前3天完成任务。用方程表示实际完成任务的天数为y天，则y=a/(1.1b)-3正确。参考答案：√解析：原计划需要a/b天，实际每天生产1.1b件，实际天数为a/(1.1b)，提前3天完成任务，即y=a/(1.1b)-3，故该方程正确。6.某商品原价c元，先提价15%，再打8折出售，现价为d元。用方程表示c与d的关系，则c=d/(0.8×1.15)正确。参考答案：×解析：提价15%后价格为c(1+15%)，再打8折后价格为c(1+15%)(1-10%)=0.88c，即d=0.88c，解得c=d/0.88，故c=d/(0.8×1.15)错误。7.某长方形的周长为q厘米，长比宽少h厘米。设宽为u厘米，用方程表示长为v厘米，则v=u-h正确。参考答案：√解析：周长为2(u+v)=q，且v=u-h，代入得2(u+(u-h))=q，解得u=(q+2h)/4，v=(q-2h)/4，即v=u-h。8.某学生购买x本教科书和y本练习册，教科书每本a元，练习册每本b元，共花费c元。用方程表示该问题，则ax+by=c正确。参考答案：√解析：总花费为ax+by元，即c=ax+by，故该方程正确。9.某工厂计划生产d件产品，原计划每天生产e件，实际每天比原计划多生产20%，结果提前4天完成任务。用方程表示实际完成任务的天数为w天，则w=d/(1.2e)-4正确。参考答案：√解析：原计划需要d/e天，实际每天生产1.2e件，实际天数为d/(1.2e)，提前4天完成任务，即w=d/(1.2e)-4，故该方程正确。10.某商品原价m元，先提价25%，再打9折出售，现价为n元。用方程表示m与n的关系，则m=n/(0.9×1.25)正确。参考答案：√解析：提价25%后价格为m(1+25%)，再打9折后价格为m(1+25%)(1-10%)=1.275m，即n=1.275m，解得m=n/1.275，故m=n/(0.9×1.25)正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.某工厂计划生产a件产品，原计划每天生产b件，实际每天比原计划多生产10%，结果提前3天完成任务。用方程表示实际完成任务的天数y天，并解出y的值。参考答案：y=a/(1.1b)-3解析：原计划需要a/b天，实际每天生产1.1b件，实际天数为a/(1.1b)，提前3天完成任务，即y=a/(1.1b)-3。2.某商品原价c元，先提价20%，再降价10%，现价为d元。用方程表示c与d的关系，并解出c的值。参考答案：c=d/(0.9×1.2)解析：提价20%后价格为c(1+20%)，再降价10%后价格为c(1+20%)(1-10%)=1.08c，即d=1.08c，解得c=d/1.08，即c=d/(0.9×1.2)。3.某长方形的周长为p厘米，长比宽多k厘米。设宽为x厘米，用方程表示长为y厘米，并解出y的值。参考答案：y=x+k解析：周长为2(x+y)=p，且y=x+k，代入得2(x+(x+k))=p，解得x=(p-2k)/4，y=(p+2k)/4，即y=x+k。4.某学生购买x本笔记本和y支钢笔，笔记本每本3元，钢笔每支5元，共花费z元。用方程表示该问题，并解出x和y的关系。参考答案：3x+5y=z解析：总花费为3x+5y元，即z=3x+5y，故x和y的关系为3x+5y=z。5.某工厂计划生产d件产品，原计划每天生产e件，实际每天比原计划多生产20%，结果提前4天完成任务。用方程表示实际完成任务的天数w天，并解出w的值。参考答案：w=d/(1.2e)-4解析：原计划需要d/e天，实际每天生产1.2e件，实际天数为d/(1.2e)，提前4天完成任务，即w=d/(1.2e)-4。6.某商品原价m元，先提价25%，再打9折出售，现价为n元。用方程表示m与n的关系，并解出m的值。参考答案：m=n/(0.9×1.25)解析：提价25%后价格为m(1+25%)，再打9折后价格为m(1+25%)(1-10%)=1.275m，即n=1.275m，解得m=n/1.275，即m=n/(0.9×1.25)。7.某长方形的周长为q厘米，长比宽少h厘米。设宽为u厘米，用方程表示长为v厘米，并解出v的值。参考答案：v=u-h解析：周长为2(u+v)=q，且v=u-h，代入得2(u+(u-h))=q，解得u=(q+2h)/4，v=(q-2h)/4，即v=u-h。8.某学生购买x本教科书和y本练习册，教科书每本a元，练习册每本b元，共花费c元。用方程表示该问题，并解出x和y的关系。参考答案：ax+by=c解析：总花费为ax+by元，即c=ax+by，故x和y的关系为ax+by=c。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂计划生产200件产品，原计划每天生产10件，实际每天比原计划多生产20%，结果提前几天完成任务？参考答案：实际每天生产12件，需要200/12=16.67天，提前3.33天完成任务。解析：原计划需要200/10=20天，实际每天生产12件，实际天数为200/12=16.67天，提前20-16.67=3.33天完成任务。2.某商品原价100元，先提价20%，再打8折出售，现价为多少元？参考答案：提价后价格为100×1.2=120元，打8折后价格为120×0.8=96元。解析：提价20%后价格为100×1.2=120元，再打8折后价格为120×0.8=96元。3.某长方形的周长为40厘米，长比宽多4厘米。求长和宽各是多少厘米？参考答案：设宽为x厘米，则长为x+4厘米，周长为2(x+(x+4))=40，解得x=8，长为12厘米。解析：周长为2(x+(x+4))=40，解得x=8，长为12厘米。4.某学生购买5本笔记本和3支钢笔，笔记本每本3元，钢笔每支5元，共花费多少元？参考答案：总花费为5×3+3×5=30元。解析：总花费为5×3+3×5=30元。5.某工厂计划生产300件产品，原计划每天生产15件，实际每天比原计划多生产25%，结果提前几天完成任务？参考答案：实际每天生产18.75件，需要300/18.75=16天，提前4天完成任务。解析：原计划需要300/15=20天，实际每天生产18.75件，实际天数为300/18.75=16天，提前20-16=4天完成任务。6.某商品原价200元，先提价15%，再打9折出售，现价为多少元？参考答案：提价后价格为200×1.15=230元，打9折后价格为230×0.9=207元。解析：提价15%后价格为200×1.15=230元，再打9折后价格为230×0.9=207元。7.某长方形的周长为60厘米，长比宽少6厘米。求长和宽各是多少厘米？参考答案：设宽为x厘米，则长为x-6厘米，周长为2(x+(x-6))=60，解得x=18，长为12厘米。解析：周长为2(x+(x-6))=60，解得x=18，长为12厘米。8.某学生购买7本教科书和4本练习册，教科书每本5元，练习册每本7元，共花费多少元？参考答案：总花费为7×5+4×7=63元。解析：总花费为7×5+4×7=63元。【标准答案及解析】一、单项选择题1.D2.C3.A4.A5.A6.A7.A8.B9.A10.A解析：1.实际天数与计划每天生产量的倒数成反比关系；2.根据题意列方程组；3.提价20%后价格为原价的1.2倍；4.周长公式为2(长+宽)；5.根据题意列方程组；6.根据题意列方程组；7.根据题意列方程组；8.实际每天生产比原计划多2件，提前5天完成任务；9.提价20%后价格为原价的1.2倍，再打8折后价格为原价的0.96倍；10.根据题意列方程组。二、填空题1.y=a/(1.1b)-32.n=0.4m-53.p=d/(0.9×1.25)4.y=x+k5.z=3x+5y6.y=a/(1.2b)-47.v=u-h8.c=ax+by9.w=d/(1.2e)-410.m=n/(0.9×1.25)解析：1.原计划需要a/b天，实际每天生产1.1b件，实际天数为a/(1.1b)，提前3天完成任务；2.女生比男生多5人，全班人数为m，女生占40%，即0.4m=n+5；3.提价25%后价格为m(1+25%)，再打9折后价格为m(1+25%)(1-10%)=1.275m；4.周长为2(x+y)=p，且y=x+k，代入得2(x+(x+k))=p；5.总花费为3x+5y元；6.原计划需要d/e天，实际每天生产1.2e件，实际天数为d/(1.2e)，提前4天完成任务；7.周长为2(u+v)=q，且v=u-h，代入得2(u+(u-h))=q；8.总花费为ax+by元；9.原计划需要d/e天，实际每天生产1.2e件，实际天数为d/(1.2e)，提前4天完成任务；10.提价25%后价格为m(1+25%)，再打9折后价格为m(1+25%)(1-10%)=1.275m。三、判断题1.×2.√3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.√解析：1.女生比男生多5人，全班人数为m，女生占40%，即0.4m=n+5，解得n=0.4m-5，故n=0.6m错误；2.提价20%后价格为c(1+20%)，再降价10%后价格为c(1+20%)(1-10%)=1.08c，即d=1.08c，解得c=d/1.08，故c=d/(0.9×1.2)正确；3.周长为2(x+y)=p，且y=x+k，代入得2(x+(x+k))=p，解得x=(p-2k)/4，y=(p+2k)/4，即y=x+k；4.总花费为3x+5y元，即z=3x+5y，故该方程正确；5.原计划需要a/b天，实际每天生产1.1b件，实际天数为a/(1.1b)，提前3天完成任务，即y=a/(1.1b)-3，故该方程正确；6.提价25%后价格为c(1+25%)，再打8折后价格为c(1+25%)(1-10%)=0.88c，即d=0.88c，解得c=d/0.88，故c=d/(0.8×1.15)错误；7.周长为2(u+v)=q，且v=u-h，代入得2(u+(u-h))=q，解得u=(q+2h)/4，v=(q-2h)/4，即v=u-h；8.总花费为ax+by元，即c=ax+by，故该方程正确；9.原计划需要d/e天，实际每天生产1.2e件，实际天数为d/(1.2e)，提前4天完成任务，即w=d/(1.2e)-4，故该方程正确；10.提价25%后价格为m(1+25%)，再打9折后价格为m(1+25%)(1-10%)=1.275m，即n=1.275m，解得m=n/1.275，故m=n/(0.9×1.25)正确。四、简答题1.y=a/(1.1b)-3解析：原计划需要a/b天，实际每天生产1.1b件，实际天数为a/(1.1b)，提前3天完成任务，即y=a/(1.1b)-3。2.c=d/(0.9×1.25)解析：提价25%后价格为c(1+25%)，再打9折后价格为c(1+25%)(1-10%)=1.275c，即d=1.275c，解得c=d/1.275，即c=d/(0.9×1.25)。3.y=x+k解析：周长为2(x+y)=p，且y=x+k，代入得2(x+(x+k))=p，解得x=(p-2k)/4，y=(p+2k)/4，即y=x+k。