2026年江苏省人教版初中数学下册第10单元同步练习题

2026年江苏省人教版初中数学下册第10单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，2）、B（3，0）、C（0，4），则△ABC的面积是（）平方单位。A．4B．6C．8D．10解析：根据题意，点A（1，2）、B（3，0）、C（0，4）的坐标已知，可利用割补法或直接计算底乘高的一半求解。以AB为底，高为C点的纵坐标4，则面积为（3-1）×4÷2=4平方单位。选项B、C、D计算错误，故选A。参考答案：A2.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边长为xcm，且x为整数，则x的取值范围是（）cm。A．3≤x≤13B．2≤x≤15C．3<x<13D．2<x<15解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，可得8-5<x<8+5，即3<x<13。由于x为整数，故x的取值范围是4、5、6、7、8、9、10、11、12，选项C正确。参考答案：C3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则斜边AB上的高CD的长度是（）cm。A．4.8B．5C．6D．7.2解析：根据勾股定理，AB=√(AC²+BC²)=√(6²+8²)=10cm。由三角形面积公式S=½×AC×BC=½×AB×CD，得½×6×8=½×10×CD，解得CD=4.8cm。选项A正确。参考答案：A4.已知反比例函数y=k/x的图象经过点（2，3），则k的值是（）。A．5B．6C．7D．8解析：将点（2，3）代入y=k/x，得3=k/2，解得k=6。选项B正确。参考答案：B5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，则∠C的度数是（）°。A．70B．80C．90D．100解析：由于AD∥BC，根据同旁内角互补，∠A+∠C=180°，得∠C=180°-70°=110°。选项D正确。参考答案：D6.若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是（）。A．0B．1C．2D．4解析：根据判别式Δ=b²-4ac，得（-2）²-4×1×m=0，解得m=1。选项B正确。参考答案：B7.在扇形统计图中，某部分占总体的25%，则该部分对应的圆心角是（）°。A．60B．90C．120D．180解析：圆心角=360°×25%=90°。选项B正确。参考答案：B8.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（-1，0），则k的值是（）。A．1B．2C．-1D．-2解析：由点（1，2）代入y=kx+b，得2=k+b；由点（-1，0）代入，得0=-k+b。联立两式，解得k=1。选项A正确。参考答案：A9.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积是（）cm²。A．15πB．20πC．30πD．45π解析：侧面积=½×底面周长×母线长=½×2π×3×5=15πcm²。选项A正确。参考答案：A10.已知样本数据：5，7，7，9，x，其平均数为8，则x的值是（）。A．7B．8C．9D．10解析：平均数=（5+7+7+9+x）/5=8，解得x=10。选项D正确。参考答案：D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一个角是它的余角的2倍，则这个角的度数是______°。解析：设这个角为x，则余角为90°-x，根据题意x=2（90°-x），解得x=60°。参考答案：602.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是______。解析：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号，故坐标为（-3，-4）。参考答案：（-3，-4）3.若一个多边形的内角和是720°，则它是______边形。解析：内角和公式（n-2）×180°=720°，解得n=6。参考答案：六4.已知y与x成反比例，且当x=3时，y=4，则y=8时，x的值是______。解析：反比例函数为y=k/x，由x=3，y=4得k=12，故y=8时，8=12/x，解得x=1.5。参考答案：1.55.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，则AB边上的中线AD的长度是______。解析：中线AD=½√(2AC²+2BC²-AB²)=½√(2×6²+2×8²-10²)=½√(72+128-100)=½√100=5。参考答案：56.若一个扇形的圆心角为120°，半径为4cm，则该扇形的面积是______cm²。解析：面积=½×r²×θ=½×4²×(120°/360°)π=8π/3cm²。参考答案：8π/37.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和点（-1，1），则该函数的解析式是______。解析：由两点式得k=(5-1)/(2-(-1))=4/3，代入点（2，5）得5=4/3×2+b，解得b=11/3，故解析式为y=4/3x+11/3。参考答案：y=4/3x+11/38.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则其全面积是______cm²。解析：全面积=2πr²+2πrh=2π×2²+2π×2×3=8π+12π=20πcm²。参考答案：20π9.已知样本数据：3，5，x，7，9，其方差s²=4，则x的值是______。解析：平均数=（3+5+x+7+9）/5=6+x/5，方差s²=½[(3-6-x/5)²+(5-6-x/5)²+(7-6-x/5)²+(9-6-x/5)²+(x-6-x/5)²]=4，解得x=1或11。参考答案：1或1110.若一个正多边形的每个内角都是120°，则该正多边形的边数是______。解析：内角120°，外角为180°-120°=60°，边数=360°/60°=6。参考答案：六三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长一定是4cm。（）解析：根据三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，第三边长在2cm到8cm之间，不一定是4cm。故错误。参考答案：×2.若反比例函数y=k/x的图象经过第二、四象限，则k>0。（）解析：图象在第二、四象限，k<0。故错误。参考答案：×3.若一个多边形的内角和是900°，则它是六边形。（）解析：内角和公式（n-2）×180°=900°，解得n=7。故错误。参考答案：×4.在Rt△ABC中，若∠A=30°，BC=6，则AC=3√3。（）解析：由30°角所对的直角边是斜边的一半，AC=½×BC=3。故错误。参考答案：×5.若一次函数y=kx+b的图象与y轴交于负半轴，则k<0。（）解析：与y轴交于负半轴，b<0，但k可正可负。故错误。参考答案：×6.若一个扇形的圆心角为90°，半径为4cm，则该扇形的弧长是8πcm。（）解析：弧长=½×2πr×(90°/360°)=4πcm。故错误。参考答案：×7.若一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则其侧面积也扩大到原来的2倍。（）解析：侧面积=2πrh，底面半径扩大2倍，侧面积扩大4倍。故错误。参考答案：×8.若样本数据：4，6，8，10的平均数是7，则其方差s²=9。（）解析：平均数=（4+6+8+10）/4=7，方差s²=½[(4-7)²+(6-7)²+(8-7)²+(10-7)²]=9。故正确。参考答案：√9.若一个正多边形的每个外角都是45°，则该正多边形的边数是8。（）解析：外角45°，边数=360°/45°=8。故正确。参考答案：√10.若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则其面积是12cm²。（）解析：高=√(5²-3²)=4cm，面积=½×6×4=12cm²。故正确。参考答案：√四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边长为xcm，且x为整数，求x的取值范围。解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得7-5<x<7+5，即2<x<12。由于x为整数，故x的取值范围是3、4、5、6、7、8、9、10、11。参考答案：3<x<12且x为整数2.已知反比例函数y=k/x的图象经过点（-2，3），求k的值。解析：将点（-2，3）代入y=k/x，得3=k/(-2)，解得k=-6。参考答案：k=-63.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和点（-1，1），求该函数的解析式。解析：由两点式得k=(5-1)/(1-(-1))=4/2=2，代入点（1，5）得5=2×1+b，解得b=3，故解析式为y=2x+3。参考答案：y=2x+34.已知一个扇形的圆心角为120°，半径为6cm，求该扇形的面积。解析：面积=½×r²×θ=½×6²×(120°/360°)π=12πcm²。参考答案：12πcm²5.已知一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求其全面积。解析：全面积=2πr²+2πrh=2π×3²+2π×3×5=18π+30π=48πcm²。参考答案：48πcm²6.已知样本数据：4，6，8，10的平均数为7，求其方差。解析：方差s²=½[(4-7)²+(6-7)²+(8-7)²+(10-7)²]=½[9+1+1+9]=10。参考答案：107.已知一个正多边形的每个内角都是120°，求该正多边形的边数。解析：内角120°，外角为180°-120°=60°，边数=360°/60°=6。参考答案：六边形8.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求其面积。解析：高=√(5²-4²)=3cm，面积=½×8×3=12cm²。参考答案：12cm²五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，求∠C和∠D的度数。解析：AD∥BC，∠A+∠C=180°，得∠C=110°；∠B+∠D=180°，得∠D=130°。参考答案：∠C=110°，∠D=130°2.已知一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，求其侧面积和全面积。解析：侧面积=½×底面周长×母线长=½×2π×4×6=24πcm²；全面积=侧面积+底面积=24π+16π=40πcm²。参考答案：侧面积24πcm²，全面积40πcm²3.已知样本数据：5，7，7，9，x的平均数为8，求x的值及样本方差。解析：平均数=（5+7+7+9+x）/5=8，解得x=12；方差s²=½[(5-8)²+(7-8)²+(7-8)²+(9-8)²+(12-8)²]=½[9+1+1+1+16]=14。参考答案：x=12，s²=144.已知一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，-3），且经过点（2，1），求该函数的解析式。解析：由y轴交点得b=-3，代入点（2，1）得1=2k-3，解得k=2，故解析式为y=2x-3。参考答案：y=2x-35.已知一个扇形的圆心角为90°，弧长为6πcm，求该扇形的半径和面积。解析：弧长=½×2πr×(90°/360°)=πr，得r=6cm；面积=½×r²×θ=½×6²×(90°/360°)π=9πcm²。参考答案：半径6cm，面积9πcm²6.已知一个圆柱的底面半径为2cm，高为7cm，求其侧面积和全面积。解析：侧面积=2πrh=2π×2×7=28πcm²；全面积=侧面积+底面积=28π+8π=36πcm²。参考答案：侧面积28πcm²，全面积36πcm²7.已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，求其面积。解析：高=√(12²-5²)=√119cm，面积=½×10×√119cm²。参考答案：½×10×√119cm²8.已知样本数据：3，5，7，9的平均数为6，求其方差。解析：方差s²=½[(3-6)²+(5-6)²+(7-6)²+(9-6)²]=½[9+1+1+9]=10。参考答案：10【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.C3.A4.B5.D6.B7.B8.A9.A10.D二、填空题1.6012.（-3，-4）13.六14.1.515.516.8π/317.y=4/3x+11/318.20π19.1或1120.六三、判断题1.×22.×23.×24.×25.×26.×27.×28.√29.√30.√四、简答题1.3<x<12且x为整数2.k=-63.y=2x+34.12πcm²5.48πcm²6.107.六边形8.12cm²五、应用题1.∠C=110°，∠D=130°2.侧面积24πcm²，全面积40πcm²3.x=12，s²=144.y=2x-35.半径6cm，面积9πcm²6.侧面积28πcm²，全面积36πcm²7.½×10×√119cm²8.10【解析】一、单项选择题1.△ABC的面积=½×（3-1）×4=4平方单位。2.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得3<x<13，x为整数。3.勾股定理AB=√(6²+8²)=10cm，面积S=½×6×8=24，½×10×CD=24，CD=4.8cm。4.代入点（2，3）得3=k/2，k=6。5.AD∥BC，∠A+∠C=180°，∠C=110°；∠B+∠D=180°，∠D=130°。6.判别式Δ=0，得m=1。7.圆心角=360°×25%=90°。8.联立方程组解得k=1。9.侧面积=½×2π×3×5=15πcm²。10.平均数