01必修第三册 第九章 静电场及其应用 第1-2节

PAGE1PAGE电荷守恒定律深入探究重难点题型分值重点三种起电方式以及电荷守恒定律选择计算4-6分难点三种起电方式的理解和应用电荷1.自然界两种电荷：正电荷和负电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。2.电荷量：电荷的多少叫作电荷量，用Q表示，有时也可以用q来表示。在国际单位制中，它的单位是库仑，简称库，符号是C。正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值。三种起电方式：1.摩擦起电：相互摩擦的物体带上等量的异种电荷。原因：不同物质的原子核束缚电子的能力不同。实质：相互作用的物体间电子的转移。2.接触起电：用一个带电体接触一个不带电的物体，使这个不带电的物体带上同种电荷的现象。实质：电子在不同物体间的转移。3.感应起电：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。这种现象叫作静电感应。利用静电感应使金属导体带电的过程叫作感应起电。实质：电子在物体内部转移。4.三种起电方式的实质：物体带电的实质是得失电子。5.对接触起电的深入研究——完全相同的带电体接触后电荷的分配原则（1）若两带电体带同种电荷q1、q2，则接触后电荷量平均分配，即q1′＝q2′＝。（2）若两带电体带异种电荷q1、q2，则接触后电荷量先中和后平分，即q1′＝q2′＝，电性与带电荷量大的带电体相同。电荷守恒定律1.电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。2.电荷守恒定律另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。元电荷和比荷1.元电荷：最小的电荷量叫作元电荷，用e表示。所有带电体的电荷量都是e的整数倍。电荷量是不能连续变化的物理量。一般取e＝1.60×10-19C。元电荷e的数值，最早是由美国物理学家密立根测得的。2.比荷：电子的电荷量e与电子的质量me之比，叫作电子的比荷。有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量QA=6.4×10－9C，QB=-3。2×10－9C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移？转移了多少？【答案】电子由B球转移到A球，转移了3.0×1010个电子。【解析】当两个小球接触时，带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配。由于两小球完全相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球的带电荷量：QA′=QB′==1.6×10－9C在接触过程中，电子由B球转移到A球，不仅将自身电荷中和，且继续转移，使B球带QB′的正电荷。这样，共转移的电子的电荷量：△Q=QB′－QB=1.6×10－9C-（-3.2×10－9C）=4.8×10－9C转移的电子数：N=△Qe=3.0×10如图所示，A、B为相互接触的用绝缘支架支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（）A.把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都不张开B.把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开C.把C移近导体A后，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开D.把C移近导体A后，先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合【答案】B【解析】A选项：C移近A时，带正电的小球C对A、B内的电荷有力的作用，使A、B中的自由电子向左移动，使得A端积累了负电荷，B端积累了正电荷，其下部贴有的金属箔片，也分别带上了与A、B同种性质的电荷。由于同种电荷间的斥力，所以金属箔片都张开，A错误。B选项：C靠近后保持不动，把A、B分开，A、B上的电荷因受C的作用力不可能中和，因而A、B仍带等量的异种感应电荷，此时即使再移走C，因A、B已经绝缘，所带电荷量也不会变，金属箔片仍张开，B正确。C选项：先移走C，再把A、B分开，A、B上的感应电荷会马上在其相互之间的引力作用下吸引中和，不再带电，所以箔片都不会张开，C错。D选项：先把A、B分开，再移走C，A、B仍然带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷完全中和，箔片都不会张开，D错。常见易错问题剖析使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。如图中表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（）【错解】C【错因分析】感应起电：靠近带电体一端带上异种电荷，同时远离带电体的一端应带上同种电荷。【答案】B【解析】把带电金属球移近不带电的验电器，若金属球带正电，则将导体上的自由电子吸引上来，这样验电器的上部将带负电，箔片带正电；若金属球带负电，则将导体上的自由电子排斥到最远端，这样验电器的上部将带正电，箔片带负电，选项B正确。三种起电方式的比较方式内容摩擦起电接触起电感应起电产生及条件两不同绝缘体摩擦时导体与带电导体接触时导体靠近带电体时现象两物体带上等量异种电荷导体上带上与带电体相同电性的电荷导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同”原因不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子得失电荷之间的相互排斥、吸引导体中的自由电子受带电物体吸引（排斥）而靠近（远离）实质电荷在物体之间或物体内部的转移（答题时间：40分钟）1.关于电荷量，下列说法错误的是（）A.物体的带电荷量可以是任意值B.物体的带电荷量只能是某些值C.物体带电荷量的最小值为1.6×10－19CD.一个物体带1.6×10－9C的正电荷，这是它失去了1.0×1010个电子的缘故2.关于元电荷，下列说法正确的是（）A.元电荷实质上是指电子和质子本身B.所有带电体的电荷量一定等于元电荷整数倍C.元电荷的数值通常取e=1.60×10－19CD.电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的3.如图所示，用起电机使金属球A带上正电，靠近不带电的验电器B，则（）A.验电器金属箔不张开，因为球A没有和B接触B.验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了正电C.验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了负电D.验电器金属箔张开，因为验电器下部箔片都带上了正电4.M和N是两个都不带电的物体。它们互相摩擦后，M带正电荷1.60×10－19C，下列判断正确的有（）A.在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B.摩擦过程中电子从N转移到MC.N在摩擦后一定带负电荷1.60×10－19CD.N在摩擦过程中失去1.60×10－19C个电子5.目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成的。u夸克带电荷量为e，d夸克带电荷量为－e，e为元电荷。下列论断可能正确的是（）A.质子由1个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成B.质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成C.质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成D.质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和1个d夸克组成6.如图所示，在绝缘支架上的导体A和导体B按图中方式接触放置，原先A、B都不带电，开关S1、S2均断开，现在将一个带正电的小球C放置在A左侧，以下判断正确的是（）A.小球距离A较近，所以A左端电荷量大于B右端电荷量B.只闭合S1，则A左端不带电，B右端带负电C.只闭合S2，则B右端不带电，A左端带负电D.只闭合S2，接着移走带电小球，最后将A、B分开，A带负电*7.如图所示，A、B是被绝缘支架分别架起的金属导体，并相隔一定距离，其中A带正电，B不带电，则下列说法中正确的是（）A.导体B左端出现负电荷，右端出现正电荷并且电荷量小于左端B.若A不动，将B沿图中aa′分开，则两边电荷量一定不相等C.若A向B靠近，B左端和右端的电荷量大小始终相等并且连续变化D.若A、B接触一下，A、B均带正电，但总电荷量不变*8.两个原来不带电的金属球B、C接触放置，将带负电的A球靠近B（不接触），如图所示，则（）A.B球将带正电B.C球不带电C.用手摸一下B球，B球不再带电D.将B、C分开，移走A，再讲B、C接触，B球带正电9.有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中A小球带有2.0×10-5C的正电荷，小球B、C不带电。现在让小球C先和小球A接触后分开，再让小球B与小球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三小球的带电量分别是多少？

1.【答案】A【解析】物体实际带电荷量只能是元电荷的整数倍。一个物体失去1.0×1010个电子，则其带正电荷量为1.0×1010×1.6×10－19C＝1.6×10－9C，故选项B、C、D的说法都对。2.【答案】BCD【解析】元电荷实际上是指电荷量，数值约为1.60×10－19C，不要误以为元电荷是指某种具体的带电物质，如电子。元电荷是电荷量值，没有正、负电性的区别。宏观上所有带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍。元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得，测量精度相当高。3.【答案】D【解析】A球带正电，靠近验电器B时发生静电感应，使验电器金属杆上端带负电，下端金属箔片带上正电而张开，故选D。4.【答案】C【解析】M和N相互摩擦，M带正电是因为M对核外电子的束缚能力小而失去核外电子的结果；由于电荷守恒，故N一定带等量负电荷，选项C正确。5.【答案】B【解析】对质子11H：带电荷量为2×e＋（－e）＝e，故由2个u夸克和1个d夸克组成；对中子01n：带电荷量为1×e＋2×（－e）＝0，故由1个u夸克和2个d夸克组成。故选项B正确。6.【答案】C【解析】根据静电感应的特点，当S1、S2断开时，A、B两端将感应出等量异种电荷，A项错误；不管闭合S1，还是S2，A的左端都是近端，地球为远端，A左端将带负电，B右端不带电，B项错误，C项正确；当只闭合开关S2，由于静电感应的作用，金属导体B右端带的正电荷会被大地上来的负电荷中和，所以导体B右端不再带有电荷，左端带负电，接着移走带电小球，负电荷流向大地，故A、B都不带电，D项错误。7.【答案】D【解析】B靠近带电体A时，由于静电感应，B的左端带负电，右端带正电，B原来不带电，故靠近A后，左、右端带电量相等；B原来显示中性，沿aa′分开，两边电荷量一定相等；B靠近A的过程，B两端电荷不能连续变化，因为所有物体带电量只能是e＝1.6×10－19C的整数倍；A、B接触一下，A原来带的正电荷将在A、B导体上重新分配。综上所述，选项D正确。8.【答案】A【解析】将带负电的A球靠近B球，由于感应起电，B球带上正电，C球带上负电，A正确，B错误；用手摸B球时，人是导体，人的脚部是最远端，C球的负电荷会到更远端显示出来，而B球仍带正电荷，C错误；将B球、C球分开，再移走A球，B球、C球将带等量的异种电荷，接触后将会中和，不带电，D错误。9.【答案】5×10-6C7.5×10-6C7.5×10-6C【解析】完全相同的带电小球接触时，若是同种电荷则将总电量平分，若是异种电荷则先中和然后将剩余电量平分。当小球C和A接触后，A、C球带电为，再让小球B与小球A接触，此时A、B带电为，再让让小球B与小球C接触后，此时B、C带电为所以最终ABC三小球的带电量分别是：5×10-6C，7.5×10-6C，7.5×10-6C。

解密库仑定律重难点题型分值重点库仑定律及其应用选择计算6-8分难点静电力作用下物体的平衡库仑定律一、点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫做点电荷。注意：点电荷是一种理想化模型。二、库仑定律1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。2.表达式：F＝k，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量。3.适用条件：真空中的静止点电荷。4.对库仑定律的理解及应用（1）库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。（2）对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。（3）对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。①同种电荷：F＜k。②异种电荷：F＞k。（4）不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看成点电荷了。（5）用公式计算式库仑力时电荷量均代绝对值，库仑力的方向根据“同种电荷相斥、异种电荷相吸”判断，作用力的方向沿两电荷连线方向，且两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。静电力作用下物体的平衡1.根据平衡条件解决静电力作用下物体的平衡静电力是以性质命名的力，满足一切关于力的性质，当物体受到几个力的共同作用时，其中有一个或多个力为静电力，把静电力作为一个普通力来处理，满足平行四边形定则。解决问题的一般步骤为，对物体进行受力分析，找出物体受到的所有力的作用，根据正交分解法或平行四边形定则，利用平衡条件解决问题。2.三个自由点电荷的平衡问题（1）条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。（2）规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；“两同夹异”——正负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。两个分别带有电荷量－Q和＋5Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】两球相距r时，根据库仑定律F＝k，两球接触后，带电荷量均为2Q，则F′＝k，由以上两式可解得F′＝，D正确。a、b两个点电荷相距40cm，电荷量分别为q1、q2，且q1=9q2，都是正电荷。现引入点电荷c，这时a、b电荷恰好都处于平衡状态。试问：点电荷c的带电性质是怎样的？电荷量多大？它应该放在什么地方？【答案】负电荷在a、b连线上，与a相距30cm，与b相距10cm【解析】本题考查了库仑定律在三个点电荷的平衡问题中的应用。由于每一个点电荷都受另外两个点电荷的作用，电荷只有处在同一条直线上，且c在a、b之间并带负电才有可能都平衡。否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡。设c与a相距x，则c、b相距0.4m－x，设c的电荷量为q3，根据二力平衡原理可得平衡方程。a平衡，则；b平衡，则；c平衡，则。解其中任意两个方程，可解得x=0.3m，q3==。常见易错问题剖析两个半径均为R的带电金属球所带电荷量分别为Q1和Q2，当两球心相距3R时，相互作用的库仑力大小为（）A.F=B.F＞C.F＜D.无法确定【错解】A【错因分析】库仑定律的应用条件是：真空中的点电荷。当带电体不能看做点电荷时，不能直接用库仑定律计算静电力，要考虑电荷的实际分布情况。【答案】D【解析】因为两球心距离不比球的半径大很多，所以不能将两球看作点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布情况。当Q1、Q2带同种电荷时，相互排斥，分布于最远的两侧，距离大于3R时；当Q1、Q2带异种电荷时，相互吸引，分布于最近的两侧，距离小于3R，如图所示。所以库仑力可能小于，也可能大于，D正确。1.库仑定律：；注意对公式的理解。2.对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布。同种电荷：F＜k。异种电荷：F＞k。3.解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。具体步骤如下：（答题时间：40分钟）1.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球A、B，左边放一带正电的固定球P时，两悬线都保持竖直方向。下面说法正确的是（）A.A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较B球带电荷量大B.A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较B球带电荷量小C.A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较B球带电荷量小D.A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较B球带电荷量大2.关于库仑定律，下列说法正确的是（）A.库仓定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B.根据F=，当两点电荷间的距离趋近于零时，库仑力将趋向于无穷大C.若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的库仑力大于q2对q1的库仑力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律3.两个半径相同的金属小球（视为点电荷），带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（）A. B.C. D.4.如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12m。已测得每个小球质量是8.0×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度取g＝10m/s2，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则（）A.两球所带电荷量相等B.A球所受的静电力为1.0×10－2NC.B球所带的电荷量为4×10－8CD.A、B两球连线中点处的电场强度为0*5.如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q，现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为（）A.正，B的右边0.4m处 B.正，B的左边0.2m处C.负，A的左边0.2m处 D.负，A的右边0.2m处*6.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先和球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变，求n的值。

1.【答案】C【解析】存在固定球P时，对A、B球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明A球带负电而B球带正电。由于A、B球在水平方向各受两个力，而A、B之间的库仑力大小相等，方向相反，可得P对A、B的水平方向的库仑力大小相等，方向相反。根据F＝以及A离P近，可