2026秋新版人教版五年级数学上册《六多边形的面积第5课时 组合图形的面积》教案

第5课时组合图形的面积人教版小学数学五年级上册第87页例4及做一做。本课是平行四边形、三角形、梯形基础面积公式的整合运用。教材先出示队旗、七巧板、房屋、风筝等生活化组合图形，让学生直观感知“组合图形由多个简单基本图形拼接而成”;以房屋侧面墙为典型例题，提供两种不同分割思路，渗透分割求和核心解题方法，体现一题多解的数学灵活性；课堂最后设置生活实操任务，实现几何计算从课本例题走向真实生活测量。本课整合本单元全部基础图形面积公式，训练学生读图拆分、多角度分析图形、分步列1.能识别、拆分组合图形，准确找出内部长方形、正方形、三角形、梯形；掌握分割求和法2.完整经历“识别生活组合图形一拆分基础图形一选择拆分方法一分步计算各部分面积一求和得到总面积”探究流程，发展读图分析、一题多解、数形结合综合推理能力。3.感受组合图形在生活中随处可见，体会一题多解的数学趣味，养成先拆分、再分步计算、1.把组合图形拆分为多个基础规则图形，利用分割求和法计算总面积，掌握两种不同拆分解2.合理拆分图形(拆分后图形已知边长完整、方便计算),选择简便拆分方法，分步列式时1.教法：借助队旗、七巧板、房屋、风筝等学生熟悉物品谈话导入，唤醒生活认知；图示分层拆分分析法，板书拆分线条标注组合图形，清晰区分各基础图形与对应边长；一题多解对比演示法，同步展示“正方形+三角形”“两个梯形”两种拆分方案，对比两种列式的简便程度；任务分层驱动法，设置识别图形、拆分读图、列式计算、生活实操四层递进任务，层层搭建解题脚手架；递进式问题围绕“这个图形由哪些简单图形拼成、可以怎么拆分、拆分2.学法：学生在教师引导下，通过观察生活组合实物、自主画辅助线拆分图形、小组对比多种拆分思路、分步列式计算总面积、课后寻找实物实操测量的方式展开学习，亲历“观察生活组合图形一画辅助线合理拆分一识别各基础图形边长一套用公式分块计算一求和复习：回顾三角形、长复习：回顾三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形的面积计算公式。学习：理解并掌握组合图形的面积，利用所学的知延学：不规则图形面积的计算方法。预设1:生活实物导入师谈话：同学们，我们每天校园里、家里能见到很多特别的图形，大家看课件上的队旗、小师小结：像这样由两个或多个简单图形拼合而成的图形，叫作组合图形，今天我们就一起学习如何计算组合图形的面积。(板书课题《组合图形的面积》)【设计意图：用谈话的方式导入，结合学生熟悉的生活场景，能够吸引学生的眼球，让学生预设2:谈话导入师谈话：之前我们分别学会了正方形、三角形、梯形的面积计算，谁能快速说出对应的面积公式?(学生集体口述公式)师出示房屋侧面墙组合图形：如果一个图形不是单一形状，是正方形和三角形拼在一起的，还能直接用一个公式计算吗?这种拼接起来的组合图形，该怎么拆分计算总面积?今天我们【设计意图：以谈话形式复习本单元基础面积公式，搭建旧知桥梁，制造单一公式无法计算活动一：认识组合图形，寻找生活中的组合图形(6分钟)步骤1:课件依次出示队旗、七巧板图、房屋、风筝四幅组合图形，学生分组说一说每幅图队旗：长方形减去三角形(拓展补全法铺垫);房屋：正方形+三角形；步骤2:谈话交流：说一说生活里还有哪些物品表面是组合图形?(窗户、书桌、路标、衣柜等)步骤3:教师小结定义：由两个或多个长方形、正方形、三角形、梯形等简单基本图形拼合【设计意图：依托大量生活素材，让学生直观建立组合图形概念，锻炼读图拆分能力，感知活动二：核心例题探究——房屋侧面墙，第一种拆分思路：正方形+三角形(12分钟)步骤1:出示例题房屋侧面墙图，标注数据。正方形边长5m,顶部三角形底5m,高2m。师谈话引导：我们能不能画一条辅助线，把这个组合图形分成两个我们会算的简单图形?步骤2:分步分析图形与对应公式①下方正方形：边长5m,面积公式S=a×a;②上方三角形：底5m,高2m,面积公式S=ah÷2;③组合图形总面积=正方形面积+三角形面积(分割求和法)。步骤3:师生共同规范分步列式、综合算式书写分步计算：正方形面积：5×5=25(平方米)三角形面积：5×2÷2=5(平方米)总面积：25+5=30(平方米)=30(平方米)课外拓展挖掘点：强调辅助线用虚线绘制，分割后两个图形所有边长数据必须完整已知，不【设计意图：由学生自主画辅助线拆分图形，落实“分割求和”核心方法，分步拆解计算逻辑，规范综合算式书写格式，为第二种拆分思路铺垫基础解题流程。】活动三：一题多解，第二种拆分思路：两个完全相同的梯形(10分钟)步骤1:谈话提问：除了分成正方形加三角形，还有别的拆分方法吗?我们沿着图形竖直中线画一条虚线，观察左右两步骤2:学生观察发现：左右两边是两个完全一样的梯形。上底5m,下底5+2=7(m),高5÷2=2.5(m)。步骤3:推导计算逻辑：总面积=单个梯形面积×2分步列式，板书完整计算过程：=30(平方米)步骤4:小组对比两种拆分方法，谈话交流：两种拆分思路计算结果相同，哪一种拆分计算统一结论：拆分为正方形+三角形计算步骤更少，数字更整，是更简便的拆分方案。【设计意图：渗透一题多解数学思想，对比两种拆分方案的计算繁琐程度，引导学生学会优活动四：学生自主说说自己的拆分思路(5分钟)练习：教材第87页做一做①画虚线辅助线，合理拆分组合图形为多个基础图形；②找出每一个基础图形对应的边长、底、高；③分别套用对应面积公式计算各部分面积；④将各部分面积相加，得到组合图形总面积(分割求和法)。布置做一做实践任务：课后在生活中寻找一件表面为组合图形的物品，测量对应边长，用今【设计意图：提炼标准化解题流程，帮助学生建立稳定解题模型；布置生活化实操任务今天我们认识了生活里随处可见的组合图形，还用不同拆分方法算出房屋墙面的面积，请大1.组合图形由正方形、长方形、三角形、梯形等简单基础图形拼接而成，计算前必须画虚线2.常用方法是分割求和，把大图拆成多个可计算的小基础图形，分别算面积后相加；同一个3.拆分后先找准每个小图形对应的底、高、边长，准确套用对应面积公式，分步计算，最后4.房屋、旗帜、生活用品大量用到组合图形，拆分计算的思路可以用来解决装修、场地规划教师总结：本节课是本单元多边形面积的综合运用，之前学习的单一图形面积公式，都是今天拆分计算的基础；除了分割求和，还有补全再相减的拓展方法，两类思路都遵循“化复杂1.回味课堂，发现亮点之处：本课全程以谈话互动贯穿课堂，结合队旗、房屋等生活素材导入、举例，学生代入感强，能主动自主画出辅助线拆分图形；房屋例题几种拆分方案完整落地，学生能自主对比出正方形加三角形的简便算法，一题多解的思维得到充分拓展；分步计拆分合理性把控薄弱；第二种梯形拆分思路数字出现小数，计算时容易出现计算失误；课堂仅侧重分割求和，补全相减的