【小升初】2026-2027学年分班考重点专题：平面图形数学六年级下学期人教版（含答案）

/小升初分班考重点专题：平面图形-2026-2027学年数学六年级下册人教版一、选择题1．下面各图中的涂灰色部分不能用表示的是（

）。A． B．C． D．2．扇环的面积是（

）平方分米。A．10.99 B．5.495 C．7.065 D．12.563．两个圆半径的比是2∶1，则它们面积的比是（

）。A． B． C． D．4．下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是（

）。A． B．C． D．5．正方形的周长与边长的比是（

）。A．1∶4 B．4∶1 C．1∶1 D．无法确定6．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是（

）厘米。A．6 B．4 C．2 D．3二、填空题7．用圆规画圆时，两脚间的距离是3厘米，画出的圆半径是()厘米，周长是()厘米，面积是()平方厘米。8．一个直角三角形的周长是36厘米，它的三条边之比是3∶4∶5，它的面积是()平方厘米，斜边上的高是()厘米。9．有一个环形铁片，如下图所示：它的外圆半径是5厘米，内圆半径是3厘米。这个环形铁片的面积是()平方厘米。（π取3.14）10．一个梯形，上底是下底的，若把上底延长12厘米，就变成一个正方形。梯形的面积是()平方厘米。11．下图中阴影部分的面积是()平方厘米。（取3.14）12．把一个圆分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形（如图），这个圆的面积是()平方厘米。三、判断题13．任何一个圆都有无数条直径和半径。()14．扇形的半径扩大到原来的2倍，圆心角变为原来的，扇形面积变大了。()15．图中每个小方格的面积为1dm2，涂色部分的面积是20dm2。()16．两个正方形的边长比是3∶4，则它们周长的比和面积的比都是9∶16。()17．一只时钟的分针长8厘米，这根分针的尖端转动一周走过了25.12厘米。()四、计算题18．如图：点O为圆心，平行四边形的面积为20平方厘米，求阴影部分的面积。19．如图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）五、解答题20．如图，学校操场的跑道是由正方形的两条对边和两个半圆组成。小明在操场上跑了3圈，一共是多少米？21．如图所示，把一个正方形的边长增加1厘米后，新正方形面积比原来增加41平方厘米，求原来正方形的面积。22．吴叔叔把3个横截面半径都是8厘米的瓶子用一根铁丝紧紧地捆绑在一起（如下图），那么捆一圈至少需要多少厘米长的铁丝？（接头处忽略不计）23．（1）在下图中分别描出下面各点。A

B

C

D（2）按顺序连接A、B、C、D、A。（3）在连接成的图形中画出一个最大的半圆。（4）计算出这个半圆的面积。（方格是边长1厘米的正方形）24．转化思想是解决问题的重要思想，它是将未知问题转化为已知知识和方法来解决问题的一种策略，割补是解决图形问题的重要方法，我们推导平行四边形、梯形、圆等图形的面积时都有用到，请用已学知识和方法来解决下面的问题吧。如图1，若AD＝8厘米，BC＝16厘米，求阴影部分的面积。先在图2中画一画，涂一涂，再计算。若未使用转化、割补可直接计算。

参考答案：1．C【分析】把一个物体或一些物体看作单位“1”，平均分成4份，则每份用表示；据此逐一分析各项即可。【详解】A．把一个三角形的面积看作单位“1”，相当于把它平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色，表示；B．把长方形的面积看作单位“1”，红色三角形面积是长方形面积的，涂色部分是该三角形面积的，涂色部分是长方形面积的的，即×＝；C．把一个正方形的面积看作单位“1”，相当于把它平均分成8份，每份是它的，其中1份涂色，表示；D．把这8个五角星的个数看作单位“1”，每个五角星占总数的，其中2个涂色，表示，化简后是。故答案为：C2．A【分析】由图形可知，扇形对应的圆心角为直角，扇环由2个圆环构成，故扇环的面积等于圆环面积的一半；圆环面积等于外圆面积减去内圆面积，已知外圆半径为4分米，内圆半径为4－1＝3（分米），根据圆的面积公式即可求解。【详解】外圆面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方分米）内圆面积：3.14×（4－1）2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方分米）扇环的面积为：（50.24－28.26）÷2＝21.98÷2＝10.99（平方分米）故答案为：A3．C【分析】设甲圆的半径为2r，则乙圆的半径为r，分别代入圆的面积公式，表示出各自的面积，即可求解。【详解】设甲圆的半径为2r，则乙圆的半径为r，甲圆的面积：π（2r）2＝4πr2乙圆的面积：πr24πr2∶πr2∶＝（4πr2÷πr2）∶（πr2÷πr2）＝4∶1它们面积比是4∶1。故答案为：C4．B【分析】根据题意可知，这个交通标志中红色部分面积等于直径是80cm的圆的面积－长是70cm，宽是12cm长方形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（80÷2）2－70×12＝3.14×402－840＝3.14×1600－840＝5024－840＝4184（cm2）下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是3.14×（80÷2）2－70×12。故答案为：B5．B【分析】设正方形的边长为a，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，求出正方形周长，再根据比的意义，用正方形周长∶正方形边长，化简，即可解答。【详解】（a×4）∶a＝4a∶a＝（4a÷a）∶（a÷a）＝4∶1正方形的周长与边长的比是4∶1。故答案为：B6．C【分析】因为长方形的长为6厘米，宽为4厘米，若要画一个最大的圆，则圆的直径等于宽的长度4厘米。由于半径是直径的一半，故将直径除以2即可。【详解】4÷2＝2（厘米）则圆的半径应是2厘米。故答案为：C7．318.8428.26【分析】两脚之间的距离相当于圆的半径，所以圆的半径是3厘米，根据圆周长公式：C＝2πr，圆面积公式：S＝πr2，分别代入数据计算出圆周长和圆面积即可。【详解】2×3.14×3＝18.84（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）画出的圆半径是3厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。8．547.2//【分析】直角三角形的三条边之比是3∶4∶5，则三条边分别占三角形周长的、、，分别用三角形的周长乘这三个分数，即可求出三条边的长度。其中，较短的两条边是这个三角形的两条直角边，最长的是斜边。三角形的面积＝底×高÷2，据此代入两条直角边的长度，即可求出三角形的面积。用三角形的面积乘2，再除以它的斜边长度，即可求出斜边上的高。【详解】3＋4＋5＝1236×＝9（厘米）36×＝12（厘米）36×＝15（厘米）9×12÷2＝54（平方厘米）54×2÷15＝108÷15＝7.2（厘米）它的面积是54平方厘米，斜边上的高是7.2厘米。9．50.24【分析】已知环形铁片的外圆半径R和内圆半径r，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，即可求出这个环形铁片的面积。【详解】3.14×（52－32）＝3.14×（25－9）＝3.14×16＝50.24（平方厘米）这个环形铁片的面积是50.24平方厘米。10．720【分析】若把上底延长12厘米，就变成一个正方形。正方形的特点就是四边相等，四个角都是直角。只延长了梯形的上底，则可以得知一开始的梯形是直角梯形，且梯形的下底和高是相等的。上底延长12厘米就变成正方形，则上底＋12＝下底。上底是下底的，上底和下底的比是3∶5。上底是3份，下底是这样的5份。下底比上底多2份，多12厘米。每一份就是6厘米。则可求出上底、下底以及高。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。【详解】上底∶下底＝3∶55－3＝212÷2＝6（厘米）上底：6×3＝18（厘米）下底和高：6×5＝30（厘米）梯形的面积：（18＋30）×30÷2＝48×30÷2＝1440÷2＝720（平方厘米）则梯形的面积是720平方厘米。11．10.26【分析】把正方形拆成两个三角形，三角形的底边是圆的直径，高是圆的半径，一个三角形的面积＝底×高÷2＝圆的直径×圆的半径÷2。那么正方形的面积＝三角形的面积×2。圆的面积＝。阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积。从图上已知正方形的对角线为6厘米，圆的直径为6厘米。【详解】一个三角形的面积：6×（6÷2）÷2＝6×3÷2＝9（平方厘米）正方形的面积：9×2＝18（平方厘米）圆的面积：3.14×（6÷2）2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）28.26－18＝10.26（平方厘米）12．12.56【分析】把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半πr，宽等于圆的半径r；已知近似长方形的长等于6.28厘米，即πr＝6.28，据此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积。【详解】圆的半径：6.258÷3.14＝2（厘米）圆的面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）这个圆的面积是12.56平方厘米。13．√【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。【详解】根据分析得，一个圆有无数条的直径与半径，且每条直径的长度都相等，每条半径的长度都相等。原题说法正确。故答案为：√【点睛】明确圆的特征，是解答此题的关键。14．√【分析】假设原来扇形的半径为1，圆心角为2°，扇形的半径扩大到原来的2倍，圆心角变为原来的，则变化后的扇形的半径为2，圆心角为1°，根据扇形面积＝，表示出前后的扇形面积，即可判断扇形面积的变化情况。【详解】解：设原来扇形的半径为1，圆心角为2°，则变化后的扇形的半径为2，圆心角为1°，根据扇形的面积公式可得：原来扇形的面积为：；变化后扇形面积为：；变化后扇形面积÷原来扇形面积，扇形面积扩大到原来的2倍，即扇形面积变大了，所以本题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查扇形面积公式，牢记公式是解题的关键。15．×【分析】先数出涂色部分满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。【详解】满格有12个，不满格有8个；一共有：12＋8÷2＝12＋4＝16（个）面积：1×16＝16（dm2）涂色部分的面积是16dm2。原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握用数格子的方法求不规则图形的面积，也可以把图形分割成3个梯形，根据梯形的面积公式求解。16．×【分析】根据两个正方形的边长比是3∶4，可设两个正方形的边长分别是3厘米和4厘米；再根据正方形的周长＝边长×4、正方形的面积＝边长×边长，分别求出两个正方形的周长和面积；最后再求出周长的比和面积的比。【详解】设两个正方形的边长分别是3厘米和4厘米。周长的比：（3×4）∶（4×4）＝12∶16＝3∶4面积的比：（3×3）∶（4×4）＝9∶16所以它们周长的比是3∶4，面积的比是9∶16。即原题说法错误。故答案为：×【点睛】正方形周长的比＝边长的比，正方形面积的比＝边长的平方的比。17．×【分析】根据题意，分针尖端转动一周是以分针为半径的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出分针的尖端转动一周所走的路程，再进行比较，即可解答。【详解】3.14×8×2＝25.12×2＝50.24（厘米）一只时钟的分针长8厘米，这根分针的尖端转动一周走过了50.24厘米。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。18．2.85平方厘米【分析】通过观察图形可知，平行四边形的底等于半圆的直径，平行四边形的高等于半圆的半径，假设半圆的半径是r厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，则用2r×r＝20，据此求出r的平方是多少，又因为阴影部分的面积等于圆的面积减去三角形AOB的面积，则根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，阴影部分的面积＝πr2－r2，把数据代入公式解答。【详解】设半圆的半径为r厘米，2r×r＝202r2＝20r2＝20÷2r2＝10阴影部分的面积为πr2－r2＝3.14×10×－10×＝7.85－5＝2.85（平方厘米）阴影部分的面积是2.85平方厘米。19．22.26平方厘米【分析】通过观察0图形可知，阴影部分的面积等于底是（6＋4）厘米，高是6厘米的三角形面积减去空白部分①的面积，空白部分①的面积等于边长6厘米的正方形面积减去半径6厘米的圆的面积的，根据圆的面积公式：S＝r2，正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。【详解】三角形面积：（6＋4）×6÷2＝10×6÷2＝60÷2＝30（平方厘米）空白部分①的面积：6×6－3.14×62÷4＝36－28.26＝7.74（平方厘米）阴影部分面积：30－7.74＝22.26（平方厘米）阴影部分的面积是22.26平方厘米。20．771米【分析】观察图形可知：跑道的周长等于边长50米的正方形的两条边长加上一个直径是50米的圆的周长。根据圆的周长公式，用3.14×50先求出圆的周长；再用50×2＋3.14×50求出跑道的周长；最后用跑道的周长乘3求出3圈的长度。【详解】（50×2＋3.14×50）×3＝（100＋157）×3＝257×3＝771（米）答：一共是771米。21．400平方厘米【分析】如下图，把正方体增加部分的面积分为3个部分，其中①、②部分是两个一样的长方形，③是一个边长为1厘米的正方形，从41平方厘米中减去③的面积再除以2可以求出①或②所示长方形的面积。又因为这个长方形的长为原来正方形的边长，宽为1厘米，所以用面积除以1可以计算原来正方形的边长，再用边长×边长计算面积即可。【详解】长方形面积：（41－1×1）÷2＝（41－1）÷2＝40÷2＝20（平方厘米）边长：20÷1＝20（厘米）原正方形面积：20×20＝400（平方厘米）答：原来正方形的面积是400平方厘米。22．114.24厘米【分析】由图可知，用一根铁丝将3个瓶子紧紧地捆绑一圈，那么铁丝的长度可以分成：最左边和最右边各一个半圆，上面和下面分别都是2个圆的直径，所以铁丝的总长度实际上是由一个圆的周长加上4条圆的直径的长度组成。利用圆的周长公式：C＝2πr，直径＝半径×2，据此进行计算即可。【详解】3.14×2×