【小升初】2026-2027学年分班考重难点模拟卷（试题含答案）数学六年级下学期北师大版（含答案）

/小升初分班考重难点模拟卷（试题）数学六年级下册北师大版注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列各式中，两个“6”可以直接相加或相减的是（

）。A．365＋716 B．1.69－0.68 C．＋ D．6－2．如果4个玩具汽车换10本小人书，那么18个玩具汽车可换（

）本小人书。A．14 B．22 C．40 D．453．下列四个图形相比，面积最大的是（

）。A．A B．B C．C D．D4．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与削去部分的体积比是（

）。A．3∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．2∶35．如图中，点A表示的数是，则点B所表示的数是（

）。A．5 B． C． D．二、填空题6．读784078000时，要读出()个零。把784078000改写成以“亿”为单位的数并保留两位小数，约为()亿。7．如果电梯上升2层记作﹢2层，那么﹣3层表示电梯()。8．把10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖量是()%；再往糖水中加入25g糖，全部溶解后，新糖水的含糖量是()%。9．从长9cm，宽8cm的长方形纸上，剪下一个最大的圆，圆的面积是()。10．奶奶把3500元存入银行，存活期，年利率0.38%，2.5年后取出来，可得利息()元。11．有x本科技书，漫画书的本数比科技书的3倍多150本，漫画书有()本。12．三角形的面积不变，底与高成()比例关系；三角形的高不变，面积与底成()比例关系。13．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方厘米，圆柱的体积是()立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米。三、判断题14．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是。()15．东偏南40°和南偏东50°的方向是相同的。()16．一批零件有100个，合格率是99%，再加工一个合格零件，合格率就是100%。()17．白菜比萝卜多，那么萝卜就比白菜少。()18．一个圆柱的高不变，底面半径按照放大，则体积扩大到原来的6倍。()四、计算题19．直接算出得数。6－＝

1－＝

（4.5－4.5）×15＝

（

）15.5×＝

＝

0.125×5×0.8＝

＝20．递等式计算。（能简算的要简算）

21．解方程。

22．计算如图中阴影部分的面积。（单位：厘米）五、作图题23．按要求在下面方格纸上画图。（1）将下面的梯形按2∶1放大。（2）画出三角形ABC先向下平移4格，再向右平移3格后的图形。（3）将三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。六、解答题24．生产一批零件，原计划每天生产240个，25天可以完成，实际每天多生产60个，实际多少天完成？（用比例解答）25．甲乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出980台，比乙商场多售出，乙商场售出多少台？26．高老师家的柜式空调长0.5米，宽0.4米，高1.8米，为了防灰尘，高老师准备做一个长方体布罩把它罩起来，请问做这只布罩至少需用多少平方米的布？（接头处忽略不计）27．目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占。某镇引进厨余垃圾处理设备，集中借助生物技术处理厨余垃圾，其中10%可转化为有机肥料。某镇每天大约产生20.5吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？28．一个无盖的圆柱形铁皮油桶，从里面量得底面直径是8分米，高是1米。（1）做这只油桶最少需要多少平方分米的铁皮？（2）如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？29．如图是高山蔬菜种植基地里蔬菜种植面积的扇形统计图，西红柿的种植面积是250公顷。（1）蔬菜种植总面积是多少公顷？（2）萝卜的种植面积是多少公顷？

参考答案：1．B【分析】分别求出各个算式中6的意义，然后再进一步解答。【详解】A.365＋716，365中的6表示6个十，716中的6表示一，计数单位不同，不能直接相加；B.1.69－0.68，1.69中的6表示6个0.1，0.68中的6表示6个0.1，计数单位相同，能直接相减；C．＋，中的6表示6个，中的6表示6个，分数单位不同，不能直接相加；D．6－，6表示6个一，中的6，表示把单位“1”平均分成6份，不能直接相减。故答案为：B【点睛】本题关键是明确计数单位或分数单位不同的数不能直接相加减，只有计数单位或分数单位相同的数才能直接相加减。2．D【分析】用4个玩具汽车换小人书的本数除以4，可以计算出每个玩具汽车可以换小人书的本数，再用每个玩具汽车可以换小人书的本数乘18，计算出18个玩具汽车可换多少本小人书。【详解】10÷4×18＝2.5×18＝45（本）18个玩具汽车可换45本小人书。故答案为：D【点睛】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。3．D【分析】观察图形可得，这四个图形的高相等，假设高为1cm，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，平行四边形的面积公式S＝ah，三角形的面积公式S＝ah÷2，梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，分别求出它们的面积，然后再比较解答。【详解】假设高为1cm；A．1.6×1＝1.6（cm2）B．1.6×1＝1.6（cm2）C．3.2×1÷2＝1.6（cm2）D．（1.4＋2）×1÷2＝3.4×1÷2＝1.7（cm2）1.7cm2＞1.6cm2所以面积最大的是D图形。故答案为：D【点睛】本题关键是假设出它们的高，然后再根据各自的面积公式求出面积，再比较解答。4．C【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可得削去部分的体积是圆柱的体积的1－，依此计算即可求解。【详解】根据分析可知，1－＝，那么圆柱与削去部分的体积比是3∶2。故答案为：C【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是熟悉等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍的知识点。5．C【分析】由A点表示可知，直线上的每一段表示，据此解答。【详解】由A点表示可知，直线上的每一段表示，B点距离原点5段，表示5个，用分数表示为。故答案为：C【点睛】本题考查了用直线上的点表示数，体现了数形结合思想。6．17.84【分析】大数的读法：从各位起，每四个一级；从高位读起，先读亿级再读个级，亿级、万级的数按个级的读法来读，再在后面加读个“亿”和“万”字；每级末尾的0都不读，其它数位上不管有几个0，都只读一个0。非整亿的数进行改写，再“亿”位的右下角点上小数点，再去掉末尾的0，最后再加上“亿”字；保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后根据四舍五入法求近似数即可。【详解】784078000读作：七亿八千四百零七万八千，所以要读出一个零；784078000＝7.84078亿≈7.84亿【点睛】本题考查大数的读作，明确读作的方法是解题的关键。7．下降3层【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则电梯下降就记为负，直接得出结论即可。【详解】由分析可知：如果电梯上升2层记作﹢2层，那么﹣3层表示电梯下降3层。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。8．1028【分析】糖水的含糖量＝糖的质量÷糖水的质量×100%，糖有10g，糖水有（10＋90）g，代入即可求出糖水的含糖量；加入25g糖后，糖为（10＋25）g，糖水为（10＋90＋25）g，再代入到公式中，计算出新糖水的含糖量。【详解】10÷（10＋90）×100%＝10÷100×100%＝0.1×100%＝10%（10＋25）÷（10＋90＋25）×100%＝35÷125×100%＝0.28×100%＝28%【点睛】此题的解题关键是理解百分数的意义以及含糖量的含义。9．50.24【分析】长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的面积＝πr2，列式计算即可。【详解】3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（）【点睛】关键是理解长方形和剪下的最大圆之间的关系，掌握圆的面积公式。10．33.25【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此代入数值进行计算即可。【详解】3500×0.38%×2.5＝13.3×2.5＝33.25（元）【点睛】本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。11．3x＋150【分析】由题意可知等量关系式：科技书的本数×3＋150＝漫画书的本数，据此填空即可。【详解】由分析可知：漫画书有3x＋150本。【点睛】本题考查用字母表示数，明确等量关系是解题的关键。12．反正【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】根据三角形的面积公式可得，底×高＝2×三角形面积，面积一定，即底和高的乘积一定，符合反比例的意义，所以底与高成反比例；根据三角形的面积公式可得，＝×高，高一定，即面积和高的比值一定，符合正比例的意义，所以面积与底成正比例。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。13．3612【分析】由题意可知，圆柱和圆锥的体积等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积相当于1份，则圆柱体积相当于3份，由于它们的体积之和是48立方厘米，则4份是48立方厘米，由此即可求出1份是多少，也就是圆锥的体积，之后用圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积。【详解】48÷（3＋1）＝48÷4＝12（立方厘米）12×3＝36（立方厘米）【点睛】此题考查了等底等高圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。14．√【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。两个外项互为倒数，它们的乘积是1，则两个内项的乘积也是1，用1除以2.5即可求出另一个内项，据此判断。【详解】1÷2.5＝0.40.4＝在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是，原题说法正确。故答案为：√15．√【分析】东和南之间的夹角是90°，90°－40°＝50°，所以东偏南40°方向，还可以说成南偏东50°方向，据此判断。【详解】东偏南40°和南偏东50°的方向是相同的。原题说法正确。故答案为：√16．×【分析】合格率＝合格零件个数÷零件总数×100%，再加工1个合格零件后，合格零件数是（100×99%＋1）个，零件总数是（100＋1）个，计算出合格率后再判断即可。【详解】100×99%＋1＝99＋1＝100（个）100＋1＝101（个）100÷101×100%≈0.99×100%＝99%一批零件有100个，合格率是99%，再加工一个合格零件，合格率大约是99%，原题说法错误。故答案为：×17．×【分析】由白菜比萝卜多可知，萝卜是单位“1”，我们就可以假设萝卜是9份，然后求出白菜的份数，最后求得萝卜比白菜少几分之几。【详解】假设萝卜是9份，则白菜有份，所以萝卜比白菜少。故答案为：×18．×【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的高为h，圆柱原来的半径为r，则放大后的半径是3r，把相应数值代入公式计算出现在圆柱的体积，与原来的体积比较，即可得出结论，据此判断。【详解】原来圆柱的体积＝πr2h现在圆柱的体积＝π（3r）2h＝9πr2h现在圆柱的体积∶原来圆柱的体积＝9πr2h∶πr2h＝9∶1因此一个圆柱的高不变，底面半径按照3∶1放大，则体积扩大到原来的9倍，原题干的说法是错误的。故答案为：×19．3；；0；；9.3；；0.5；64【详解】略20．4；2.36；9【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；（3）先把75%、0.75都改写成，除法改写成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。【详解】（1）（2）（3）21．x＝7；x＝130；x＝0.7【分析】方程两边同时加上7.5，再同时除以2.5，得到方程的解；先把30%化为小数0.3，根据减法中各部分的关系，原方程化简为0.3x＝55－16，然后方程两边再同时除以0.3，得到方程的解；先把28%化为小数0.28，再根据比例的基本性质，把比例式转化为乘积式，方程两边再同时除以0.7，得到方程的解。【详解】

解：2.5x＝10＋7.52.5x＝17.5x＝17.5÷2.5x＝7

解：55－0.3x＝160.3x＝55－160.3x＝39x＝39÷0.3x＝130解：x∶0.28＝∶0.70.7x＝0.28×0.7x＝0.49x＝0.49÷0.7x＝0.722．343平方厘米【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2＝500－3.14×102÷2＝500－3.14×100÷2＝500－157＝343（平方厘米）23．见详解【分析】（1）这是一个上底和高都为2格，下底为4格的梯形，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的梯形的上底和高都是4格，下底为8格的梯形。（2）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向下平移4格，首尾连结即可得到向下平移4格后的图形；同理可画出再向由平移3格后的图形；（3）根据旋转的特征，将三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。【详解】画图如下：【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形放大或缩小后只是大小发生变化，形状不变。24．20天【分析】设实际x天完成，根据每天生产数量×对应天数＝总数量（一定），列出反比例算式解答即可。【详解】解：设实际x天完成。（240＋60）x＝240×25300x÷300＝6000÷300x＝20答：实际20天完成。【点睛】关键是确定比例关系，相关联的两个量积一定是反比例关系。25．840台【分析】将乙商场售出台数看作单位“1”，甲商场比乙商场多售出，则甲商场售出台数是乙商场的（1＋），甲商场售出台数÷对应分率＝乙商场售出台数。【详解】980÷（1＋）＝980÷＝980×＝840（台）答：乙商场售出840台。【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。26．3.44平方米【分析】求这只布罩需用多少平方米的布，实际是求长方体4个侧面和上底面共5个面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据，即可求出做这只布罩需用多少平方米的布。【详解】0.5×0.4＋0.5×1.8×2＋0.4×1.8×2＝0.2＋1.8＋1.44＝3.44（平方米）答：做这只布罩至少需用3.44平方米的布。【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式求解。27．0.82吨【分析】先用20.5×求出每天产生厨余垃圾的质量，把厨余垃圾的质量看作单位“1”，则有机肥料的质量＝厨余垃圾×10%，把数代入求出转化为有机肥料的质量即可。【详解】20.5××10%＝8.2×10%＝0.82（吨）答：可以转化出0.82吨有机肥料。【点睛】此题的解