【小升初】2026-2027学年分班摸底预测试卷六年级下学期数学人教版（含答案）

/2026-2027学年六年级下册数学小升初分班摸底预测卷考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共8小题，共8分）1．农场白菜的产量是60吨，比菜心的产量多两成，菜心的产量是（）吨。A．48 B．50 C．72 D．752．一个圆柱与一个圆锥体积之比是4：5，底面积之比是8：25，那么它们高之比是（）A．2：5. B．5：2 C．5：6 D．6：53．一种消毒水，用20g药液和500g水配制而成，药液和水的最简整数比是（）A．20：500 B．500：20 C．1：25 D．25：14．一本《趣味数学》200页，李明看了b天，每天看18页，剩（）页没看。A．200﹣b﹣18B．200﹣18b C．（200﹣18）÷b D．18b﹣2005．修一条长a米的路，前几天修了450m，剩下的要b天内修完，剩下的平均每天修（）米。A．450a+b B．a﹣450b C．（a﹣450）÷b D．a﹣450÷b6．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的圆锥铁块放入水中，完全浸没，杯中还有（）升水。A．10升 B．9升 C．7.5升 D．5升7．下面各组的两个比不能组成比例的是（）A．7：8和14：16B．0.6：0.3和8：4 C．6：9和2：3 D．110：90和10：98．下面说法正确的是（）.A．用三根长2cm、6cm、4cm的小棒能围成一个三角形 B．两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形 C．平行四边形具有稳定性 D．等腰三角形是轴对称图形二．填空题（共12小题，共20分）9．两个四位数a123和123b相乘，要使它们的乘积能被72整除，a+b＝．10．一本书如果每天读40页，8天读不完，9天又有余；如果每天读50页，7天读不完，8天又有余；如果每天读n（n是自然数）页，恰好用9天读完．这本书共有页．11．杯中有浓度为36%的盐水，倒入一定量的水后，盐水的浓度降低到30%，若要稀释到浓度为24%，则再加入的水是上次所加水的倍．12．某住宅楼里住着2个男孩和4个女孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁，最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩大4岁，那么最大的男孩岁．13．2.5毫升＝升910时＝14．（1）一个三角形的面积是36平方厘米，底是9厘米，高是厘米。（2）一个长方体的长宽高分别是10cm、8cm、5cm，这个长方体的表面积是cm2。15．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是180立方分米，则圆锥的体积是立方分米，圆柱的体积是立方分米。16．（1）一本书a页，涛涛每天看8页，已经看了b天，已经看了页。（2）当a＝120，b＝5时，还剩下有页没有看。17．如图，这个三角形绕轴旋转一周，得到的立体图形是，它的体积是cm3。18．如图中第5个正方形有个点．如果某个正方形每边上的点子数用a表示，则这个正方形的点子总数可表示为．19．一个数是由8个亿、4个百万、2个十万和3个百组成的，这个数读作，把这个数改写成以“亿”为单位并保留一位小数的近似数约是亿。20．有大小一样的红、黄、蓝三种颜色的小球，放在一个不透明的箱子中，其中红球有3个、黄球有2个、蓝球有8个。至少摸出个球才能保证一定有两个颜色相同的小球；如果从中摸出一个球，那么摸到红球或黄球的可能性比摸到蓝球的可能性。（填“大”或“小”）三．判断题（共5小题，共5分）21．实际距离：图上距离＝比例尺．．22．比的前项和后项都增加或减少相同的数，比值不变．23．一个数的因数都比这个数的倍数小．．24．甲数比乙数多30%，乙数就比甲数少30%。25．3吨的18与1吨的38一样重．四．计算题（共3小题，共27分）26．直接写出得数。（共12分）561﹣199＝728+62＝1.9×4×2.5＝1200÷30＝1﹣0.06＝32×0.5＝1.8÷0.6＝2.8+7.2＝150.32×561−27．解方程或解比例。（共6分）（1）5（2）x：10=28．计算下面各题。（共9分）（1）4（1）2.5×（3）6÷[(5五．操作题（共1小题，共4分）29．画一画、填一填。在方格纸上按要求画一画。①根据对称轴画出轴对称图形的另一半。②按半径比为2：1画出圆O放大后的图形，要求放大后的图形和原来的圆O组成一个轴对称图形，且有无数条对称轴。六．应用题（共6小题，共36分）30．一件篮球的价格是120元，比一个足球的价格贵25%，一个足球的价格是多少元？31．张阿姨把10000元存入银行，存期3年，年利率为3.10%，到期支取时，张阿姨可以取回多少钱？32．从一幅比例尺为1：6000000的地图上，量的A地到B地的距离为1.8cm，A地到B地的实际距离是多少千米？33．甲、乙两车同时从相距756千米的两地相对开出，经过7小时相遇，甲车的速度是乙车的1534．把一个底面半径是3cm、高是5cm的圆柱形铁块，熔铸成一个高是15cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？35．酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品，小明的妈妈多次尝试，发现酸梅原汁和水按4：9的比配制酸梅汤，口感最佳。周末家里来了几位客人，妈妈打算配制2600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，共8分）1．B【分析】首先理解成数的含义，两成＝20%，把菜心的产量看作单位“1”，白菜的产量比菜心的产量多两成，即白菜产量是菜心产量的（1+20%），用除法求解即可。【解析】解：两成＝20%60÷（1+20%）＝60÷1.2＝50（吨）答：菜心的产量是50吨。故选：B。【点评】本题首先要理解两成的意思，几成就是百分之几十；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。2．C【分析】设圆柱的体积为4V，底面为8S，则圆锥的体积为5V，底面积为25S。根据圆柱的体积计算公式“V＝Sh”、圆锥的体积计算公式“V=13Sh”，分别求出圆柱的高h柱、圆锥的高h【解析】解：设圆柱的体积为4V，底面为8S，则圆锥的体积为5V，底面积为25S。h柱＝4V÷8S=h锥＝3×5V÷25S=h柱：h锥=V2S=12：＝5：6答：它们高之比是5：6。故选：C。【点评】解答此题的关键是圆柱体积计算公式、圆锥体积计算公式的灵活运用。3．C【分析】直接写出药液和水的比，然后根据比的基本性质化简即可。【解析】解：药液：水＝20：500＝（20÷20）：（500÷20）＝1：25所以药液和水的最简整数比是1：25。故选：C。【点评】此题需要学生熟练掌握比的意义以及化简比的方法。4．B【分析】用总页数减去看了的页数即可求出剩下的页数，由此解答即可。【解析】解：根据李明看了b天，每天看18页可知，已经看了18b页，所以还剩（200﹣18b）页没看。故选：B。【点评】本题考查了用字母表示数的知识，需要明确李明已经看了多少页。5．C【分析】根据题意先用字母表示出剩下的米数，再用除法即可用字母表示出平均每天修的米数，据此解答即可。【解析】解：修一条长a米的路，前几天修了450m，那么还剩（a﹣450）米，剩下的要b天内修完；所以剩下的平均每天修（a﹣450）÷b米。故选：C。【点评】此题考查了学生用字母表示数，要明确还剩下多少米怎么表示。6．A【分析】由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的13，也就是15升的13，把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（1−1【解析】解：15×（1−1＝15×＝10（升）答：杯中还有10升水。故选：A。【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或137．D【分析】能组成比例的两个比的比值相等，据此将各组比的比值计算出来，比值不相等的一组比就不能组成比例。【解析】解：A.7：8=78，14：16=7B.0.6：0.3＝2，8：4＝2，2＝2，所以能组成比例；C.6：9=23，2：3=2D.110：90=119，10：9故选：D。【点评】本题考查了比例，比值相等的两个比可以组成比例。8．D【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行判断即可；两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形，等底等高的三角形形状不一定完全一样，据此判断即可；平行四边形具有不稳定性，据此解答即可；根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；据此判断即可。【解析】解：A.因为4+2＝6，所以不能围成三角形，故本选项说法错误；B.等底等高的三角形形状不一定一样，所以组成的不一定是平行四边形；故本选项说法错误；C.平行四边形具有不稳定性，故本选项说法错误；D.根据轴对称图形的意义可得：等腰三角形是轴对称图形，故本选项说法正确。故选：D。【点评】本题主要考查学生对三角形三边关系、平行四边形特征及轴对称图形的掌握情况。二．填空题（共12小题，共20分）9．见试题解答内容【分析】72＝8×9，所以两个四位数a123和123b的乘积能被8和9整除，a123是奇数，所以只能123b能被8整除，123b最大为1238，1238÷8＝154…6，所以123b＝154×8＝1232，则b＝2；又因为1+2+3+2＝8，8不能被9整除，所以只能a123能被9整除，然后根据能被9整除的数的特征，进一步解答即可．【解析】解：72＝8×9，所以两个四位数a123和123b的乘积能被8和9整除，a123是奇数，所以只能123b能被8整除，123b最大为1238，1238÷8＝154…6所以123b＝154×8＝1232，则b＝2；又因为1+2+3+2＝8，8不能被9整除，所以只能a123能被9整除，1+2+3＝6，所以6需要再加上3，才能被9整除，即3123被9整除，那么a＝3；所以，a+b＝3+2＝5；答：a+b＝5．故答案为：5．【点评】了解能被8、9整除数的特征是完成本题的关键．（1）能被9整除的数的特征：如果一个整数的各位数字之和能被9整除，那么它必能被9整除．（2）能被8整除的数的特征：如果一个整数的末三位数能被8整除，那么它必能被8整除．10．见试题解答内容【分析】“每天读40页，8天读不完，9天又有余”说明页数在320﹣360之间；“要是每天读50页，7天读不完，8天又有余”，说明页数在350﹣400之间；恰好用9天读完，说明页数是9的倍数，在320﹣360和350﹣400之间，即在350﹣360之间，由此找出这个范围内的9的倍数即可．【解析】解：每天读40页，8天读不完，9天又有余”说明页数在320﹣360之间；“要是每天读50页，7天读不完，8天又有余”，说明页数在350﹣400之间；恰好用9天读完，说明页数是9的倍数，在320﹣360和350﹣400之间，即在350﹣360之间，是9的倍数的只有351；故答案为：351．【点评】根据题意推出这本书的页数范围，且页数是9的倍数，这是解答此题的关键．11．见试题解答内容【分析】这杯浓度为36%的盐水，假设盐水重100克，盐就是100×36%＝36克，倒入一定量的水后，盐水的浓度降低到30%，由于盐的重量不变，所以此时盐水的重量是盐的重量除以浓度，是36÷30%＝120克，那么加入水的重量就是120﹣100＝20克，若要稀释到浓度为24%，那么加入水的重量应是36÷24%﹣120＝30克，用除法求出再加入的水是上次所加的几倍即可．【解析】解：假设盐水重100克，盐的重量：100×36%＝36（克）浓度30%时盐水的重量：36÷30%＝120（克）加入水的重量：120﹣100＝20（克）浓度24%时盐水的重量：36÷24%＝150（克）第二次加入水的重量：150﹣120＝30（克）30÷20＝1.5答：再加入的水是上次所加水的1.5倍．故答案为：1.5．【点评】本题主要考查了浓度问题．题干里的加水前后所含的盐的质量不变，是解决此题的关键．12．见试题解答内容【分析】最大的孩子，可能是男孩，也可能是女孩．如果最大的孩子是10岁的女孩时，那么最小的男孩6岁，4岁一定是最小的女孩，所以最大的男孩8岁，满足题意；如果最大的孩子是10岁的男孩时，那么最小的女孩6岁，4岁一定是最小的男孩，所以最大的女孩8岁，也就是说4个年龄不同的女孩的年龄在6﹣8之间，显然不满足题意．【解析】解：最大的孩子，可能是男孩，可能是女孩．当最大的孩子是女孩时，即最大的女孩为10岁，那么最小的男孩为：10﹣4＝6（岁），则4岁一定是最小的女孩，那么最大的男孩为：4+4＝8（岁），满足题意；当最大的孩子是男孩时，即最大的男孩为10岁，那么最小的女孩为：10﹣4＝6（岁），则4岁一定是最小的男孩，那么最大的女孩为：4+4＝8（岁），也就是说4个年龄不同的女孩的年龄在6﹣8之间，所以不满足题意．于是最大的男孩8岁．故答案为：8．【点评】本题考查推理能力，解决问题的关键是读懂题意，能够根据叙述运用排除法进行分析．13．0.0025，54。【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。高级单位时化低级单位分乘进率60。【解析】解：2.5毫升＝0.0025升910故答案为：0.0025，54。【点评】此题考查了体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。14．（1）8；（2）340。【分析】（1）利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算三角形的高即可；（2）利用长方体表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2计算即可。【解析】解：（1）36×2÷9＝72÷9＝8（厘米）答：高是8厘米。（2）（10×8+10×5+8×5）×2＝（80+50+40）×2＝170×2＝340（平方厘米）答：这个长方体的表面积是340cm2。故答案为：8；340。【点评】本题主要考查三角形面积公式和长方体表面积公式的应用。15．45，135。【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，据此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。【解析】解：180÷（3+1）＝180÷4＝45（立方分米）45×3＝135（立方分米）答：圆锥的体积是45立方分米，圆柱的体积是135立方分米。故答案为：45，135。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。16．（1）8b；（2）80。【分析】（1）涛涛每天看的页数×看的天数＝涛涛已经看了的页数；（2）书的总页数﹣涛涛已经看的页数＝剩下没看的页数，再将a＝120，，b＝5代入计算即可。【解析】解：（1）涛涛已经看的页数为：8×b＝8b；（2）涛涛还没有看的页数为：a﹣8b当a＝120，b＝5时：a﹣8b＝120﹣8×5＝120﹣40＝80（页）故答案为：（1）8b；（2）80。【点评】用字母表示数有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统。17．圆锥，78.5。【分析】三角形绕一条直角边旋转，得到一个圆锥；利用圆锥的体积公式：V＝πr2h÷3计算即可。【解析】解：3.14×52×3÷3＝78.5（立方厘米）答：这个三角形绕轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，它的体积是78.5cm3。故答案为：圆锥，78.5。【点评】本题主要考查圆锥体积公式的应用。18．见试题解答内容【分析】注意观察前三个图形中圆点的个数可以发现分别为：4，8，12，后一个图形中的圆点个数比前一个图形中圆点多4，所以可得圆点的总数与每边上的圆点数之间的关系用字母表示为：S＝4a﹣4．也可直接根据“空心方阵的四周点数＝每边点数×4﹣4”解答．【解析】解：（1）4×6﹣4＝24﹣4＝20（个）答：第5个正方形有20个点．（2）4a﹣4（个）答：这个正方形的点子总数可表示为4a﹣4个．故答案为：20；4a﹣4．【点评】此题属于空心方阵问题，空心方阵的四周点数＝每边点数×4﹣4．19．八亿零四百二十万零三百；8.0。【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上“亿”字或“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0～4舍去，是5～9向前一位进一。【解析】解：由8个亿、4个百万、2个十万和3个百组成的数是：804200300，读作：八亿零四百二十万零三百；804200300≈8.0亿。故答案为：八亿零四百二十万零三百；8.0。【点评】此题考查了亿以上数的读写与近似，要求学生掌握。20．4；小【分析】箱子中有红、黄、蓝三种颜色的小球，则至少摸出比颜色的种类多一个才能保证一定有两个颜色相同的小球；红球、黄球都比蓝球少，则摸到红球或黄球的可能性比摸到蓝球的可能性小。【解析】解：3+1＝4（个）所以至少摸出4个球才能保证一定有两个颜色相同的小球；3＜8，2＜8所以摸到红球或黄球的可能性比摸到蓝球的可能性小。故答案为：4；小。【点评】本题考查的是可能性的大小和抽屉原理，关键是数量多可能性就大。三．判断题（共5小题，共5分）21．见试题解答内容【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，判断即可．【解析】解：因为比例尺＝图上距离：实际距离，所以，实际距离：图上距离＝比例尺的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题考查了比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离．22．×【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．根据比的性质直接判断．【解析】解：比的前项和后项都增加或减少相同的数，比值不变的说法不符合比的性质的内容．故答案为：×．【点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值才不变；而不是都增加或减少相同的数，比值不变．23．见试题解答内容【分析】一个数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数．如：5的最小倍数是5，最大因数也是5．由此即可解答．【解析】解：因为一数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数，所以此题干不正确；故答案为：×．【点评】此题重点是考察因数和倍数的意义，要知道一数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数．24．×【分析】将乙数当作单位“1”，甲数比乙数多30%，则甲数是乙数的1+30%＝130%，则乙数比甲数少30%÷130%≈23%，由此判断即可。【解析】解：30%÷（1+30%）＝30%÷130%≈23%即乙数就比甲数少约23%，原题说法错误。故答案为：×。【点评】完成本题要注意单位“1”的确定．单位“1”一般处于“比、是、占”的后边。25．见试题解答内容【分析】3吨的18，是把3吨看作单位“1”，用乘法计算求得比较量；1吨的3【解析】解：3×11×3所以3吨的18与1吨的3故答案为：√．【点评】解决此题关键是先根据题意列式求出得数，再做出比较．四．计算题（共3小题，共27分）26．362，790，19，40，0.94，16，3，10，2，0.2，518，3【分析】按照四则运算的计算法则和混合运算的运算顺序直接计算得出答案即可。【解析】解：561﹣199＝362728+62＝7901.9×4×2.5＝191200÷30＝401﹣0.06＝0.9432×0.5＝161.8÷0.6＝32.8+7.2＝10150.32×556÷31−【点评】掌握四则运算的计算法则、口算的方法是解决问题的关键。27．（1）x=720；（2）【分析】（1）方程两边同时加上16，两边再同时乘6（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘3。【解析】解：（1）556x56x65×x=（2）x：10=13x3×13x＝7.5【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。28．（1）715；（2）2.5；（3【分析】（1）先算除法，再算减法；（2）根据乘法分配律计算；（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。【解析】解：（4）4=4=7（5）2.5×＝2.5×（14＝2.5×1＝2.5（6）6÷[(5＝6÷[38＝6÷＝4【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。五．操作题（共1小题，共4分）29．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出轴对称图形的另一半。（2）根据图形放大与缩小的意义，把这个圆的直径放大到原来的2倍，所得到的图形就是按2：1放大后的图形；要想两个不同半径的圆组成一个有无数条对称轴的轴对称图形，这两个圆必须是同心圆。【解析】解：根据题意画图如下：【点评】此题考查的知识点：作轴对称图形、确定轴对称图形对称轴的