【小升初】2026-2027学年六年级下学期数学前冲刺卷苏教版（含答案）

/2026-2027学年六年级下册数学小升初重点校分班考前冲刺卷一、填空题1．工厂要生产240个零件，师傅单独做4小时可以完成这批零件的12，徒弟6小时可以完成这批零件的12，两人合作小时可以完成。完成时，师傅做了2．六(1)班女生人数占全班的47，男生人数占全班的()()，如果六(1)班有42人，那么女生有3．爱心超市每月一次给社区清洁工人发放爱心小礼包，每次超市会准备72个面包、180袋小饼干，打包成若干份，要求每份里面的面包个数相同，小饼干袋数也相同。爱心超市每次最多能发放给位社区清洁工人，每位社区清洁工人会收到个面包、袋小饼干。4．下图中的两个圆大小相等，线段AB长15厘米。圆的直径是厘米，圆的面积是平方厘米。5．一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30km，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40km，则返回时每小时应航行km。6．(商品经济)某种电器上半月按定价1000元的价格出售，共销售50台，下半月降价5%，这样销售量增加了20%，所获利润比上半月多500元。这种电器每台的成本是元。7．星期天妈妈要做以下家务：擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，用全自动洗衣机洗衣服要30分钟，晾衣服要6分钟。妈妈做完这些家务至少需要分钟。8．小红把自己钱的14给小明以后，两人的钱数相等，则小红、小明两人原来的钱数之比是9．如图，长方形长8dm、宽4dm，B、C两点把长方形的一条长按1：2：1分成了三段，线段BC长dm，三角形ABC的面积是长方形面积的。10．某工厂生产的25个零件中有一个是次品，它比正品轻一些。用天平称，至少称次就一定能找出次品。11．在保龄球比赛的最后一局中，小白得199分，从而把若干局的平均分由177提高到178，为了把他的平均分提高到179，下一局他必须得分。12．一幅地图的线段比例尺是，改写成数值比例尺是。在这幅地图上量得泰兴到南京的图上距离是19.8厘米，实际距离是千米。13．图中，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是3厘米，阴影部分的面积是平方厘米．（用小数表示）14．将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2，原来这个圆柱形木料的体积是立方分米。15．某工厂从甲车间调出总人数的110到乙车间后，甲乙两车间的人就一样多，原来甲乙两车间的人数比是二、判断题16．两个圆柱的体积相等，它们的表面积也一定相等。（）17．甲、乙两校女生人数都占该校总人数的55％，那么甲、乙两校女生人数一定相等。（）18．把一个长方形按5：1的比放大，就是把长方形的长和宽都放大到原来的5倍。（）19．在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市问的距离是8厘米，如果画在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是12.5厘米。（）20．报刊的单价一定，报刊的份数和总价成正比例。（）21．长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”计算。（）22．甲比乙多25%，乙就比甲少20%。（）23．正方体的表面积=棱长×棱长×6．（）三、单选题24．夏天多高温天气，人体会经常出汗，专家建议要适量补充含盐率为0.9%的淡盐水以防中暑。下图（）杯淡盐水的含盐率最接近0.9%。A． B． C． D．25．一支尖端部分是圆锥形的铅笔，圆锥部分的长度是圆柱部分的13A．13 B．16 C．1926．有14个同样的零件，其中有13个质量相同，另有1个质量不足，轻一些，是次品.用天平至少称（）次能保证找出这个次品。A．2 B．3 C．4 D．527．下列说法中，正确的是()。A．降价25%就是打二五折B．某地的麦收进度已过八成，表示已经收割的小麦面积超过了该地小麦总面积的80%C．某超市本月的营业额是20万元，按营业额的5%缴税，本月应缴税10万元D．一件商品先提价10%，再打九折出售，现价与原价相同28．聪聪和明明做数学游戏，他们准备从5、7、8、9四张牌中分别抽出一张，再把两张牌上的数相乘。如果积是奇数，聪聪赢，积是偶数，明明赢。谁赢的可能性大？（）A．聪聪赢的可能性大 B．明明赢的可能性大C．两人赢的可能性一样大 D．无法确定29．两根铁丝，第一根用去13m，第二根用去13，两根铁丝正好都剩下A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较30．210名少先队员选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选他们之中的一个人，不能弃权。前190张票中，甲得75票，乙得65票，丙得50票，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要（）张票.A．6 B．7 C．8 D．1031．一块长方形菜地，周长是120m，长和宽的比是2：1。这块长方形菜地的面积是（）m2。A．3200 B．1600 C．80032．下图是水滴进玻璃容器的示意图(滴水速度相同)，下图表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况(图中刻度、单位都相同)。下列选项中对应关系正确的是()。A．B．C． D．33．一个长方体水缸，长20厘米，宽15厘米，水深6厘米，将一块石头投入水中（石头全部浸没）水面上升2厘米（水未溢出），求这块石头的体积，列式正确的是（）。A．20×15×2 B．20×15×6C．20×15×（6－2） D．2×2×2四、计算题34．直接写得数。45+315=34÷6=512×617=56×0÷38×16=6-13=1233÷311=4935．计算下面各题，能简算的要简算。3÷451.25×5.2+136．解方程。（1）0.25x+54=4（2）537．求图中阴影部分的面积。(单位：dm)（1）38．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm）五、作图题39．画一画．（I）以虚线为对称轴，画出小树的另一半．（II）再将整个图形向右平移6格．（III）最后将平移的图形绕小树的下端点顺时针旋转90°．六、解决问题40．某汽车客运站开往某市的汽车每隔15分钟开出一班。小王叔叔想搭乘6：45这班汽车到某市，但他到达车站时，已经是6：48了，他要等多少分钟下一班汽车才来？41．为了吸引游客，颐和园冰场正在进行抽奖活动，奖品如右图所示。如果你是冰场的运营经理，请你选择下面的一种材料设计抽奖方案，并简要说明理由。我选择的材料：()。(填序号)我设计的方案：42．甲、乙、丙三人同时从A城到B城。甲45分走了5千米，乙35小时走了3千米，丙243．双十一大促，某商场利用“幸运大转盘”举行抽奖活动，满99元可以抽奖一次，指针指向哪个区域就可以获得哪种奖品，下表是转盘转动16次的结果。奖品纸巾袜子牙膏50元代金券次数/次9421（1）下一次抽到什么奖品的可能性最大?（2）请你根据上面的结果设计出一个符合转动结果的转盘。44．(等积变换)一个棱长60厘米的正方体容器装了一半水，把这些水的60%倒入一个底面积为48平方分米的圆柱形容器里，水的高度是多少分米？45．石膏娃娃是雕塑和绘画融合的新艺术。妙妙用颜料给一些石膏娃娃涂色，若每个娃娃用1.8g颜料，则多出0.8g颜料，若每个娃娃用2.8g颜料，则缺3.2g颜料，有多少个石膏娃娃?多少克颜料?46．一个圆锥形稻谷堆的底面周长是12.56m，高是1.8m。现在把这些稻谷全部装入一个底面周长是6.28m的圆柱形粮囤里，可以装多高？47．五年级参加艺术节展演的学生有28人，六年级参加艺术节展演的学生人数比五年级多3748．树木是氧气制造厂。1公顷阔叶林在生长季节1天大约能吸收1t二氧化碳，放出0.76t氧气。李爷爷退休后，义务维护一片长是360m，宽是250m的长方形杨树林，这片树林1天放出多少吨氧气?49．六一儿童节，305班的孩子要为福利院的小朋友们捐助爱心书包69个，大箱子每箱可装28个，每箱需快递费15元；小箱子每箱可装15个，每箱需快递费12元。如何装箱最省钱？一共需要多少元？50．A、B相地相距1080米，甲、乙两人同时从两地相向而行，6分钟相遇。已知甲的速度比乙的速度慢15

参考答案及试题解析1．245【解析】解：12÷4＝12÷6＝1÷（18＋1＝1÷5＝245245×18240×35＝144（个）。

故答案为：24【分析】两人合作完成需要的时间=工作总量÷工作效率的和；完成时，师傅做零件的个数=师傅平均每小时完成的分率×师傅工作的时间×零件的总个数。2．37【解析】解：1-47=37

42×47=24（人）

故答案为：37；24。

【分析】把六(1)班的总人数看作单位“1”，六(1)班女生人数占全班的473．36；2；5【解析】解：72=2×2×2×3×3，180=2×2×3×3×5，

因此，72和180的最大公因数是2×2×3×3=36，

所以爱心超市每次最多能发放给36位社区清洁工人。

每位清洁工人将收到的面包和小饼干数量：

面包：72÷36=2（个）

小饼干：180÷36=5（袋）

故答案为：36；2；5。

【分析】本题要求找出爱心超市每次最多能发放给多少位社区清洁工人，同时每位清洁工人将收到多少个面包和多少袋小饼干。由题意可知，每次超市准备的面包和小饼干都需要能平均分给每位清洁工人。需要找到能同时被72（面包数量）和180（小饼干数量）整除的最大数，这个数即为最多能发放给的清洁工人数量。4．10；78.5【解析】解：圆的直径：15÷3×2=10（厘米），圆的面积：3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米）

故答案为：10；78.5。

5．60【解析】去时时间：1÷30=往返时间：2÷40=返回时间：11÷1故答案为60

【分析】利用平均速度公式，设出路程和返回速度，根据已知条件列出方程，通过解方程求出返回时的速度.6．650【解析】解：设这种电器每台的成本是x元。1000×（1－5%）

=1000×0.95

=950（元）

50×（1+20%）

=50×1.2

=60（台）

60×（950－x）－50×（1000－x）=500

57000－60x－50000+50x=500

10x=7000－500

x=6500÷10

x=650

故答案为：650。【分析】根据题意可得：上半月每台定价×（1－下降的百分比）=下半月每台定价，上半月销售数量×（1+增加的百分比）=下半月销售数量；

每台定价－成本=每台利润，销售数量×（每台定价－成本）=总利润，所以，下半月销售数量×（下半月每台定价－每台成本）－上半月销售数量×（上半月每台定价－每台成本）=下半月比上半月多获得的利润，据此关系式设这种电器每台的成本是x元，列方程即可解答。7．418．2：1【解析】

解：把小红原来的钱数看作"1"，平均分成4份，给小明1份数后还剩下3份数，现在两人钱数相等，说明小明现在也有3份数的钱，小明现在的钱数就为3份数，原来的钱数就是2份

小红、小明原有钱数的比是：4份：2份＝2：1.

故答案为：2：1.

【分析】根据题意“小红把自己钱的149．4；14【解析】1+2+1=4份，8÷4=2dm，BC=2×2=4dm；

长方形面积=4×8=32(dm2)

三角形面积：4×4÷2=8(dm2)

8÷32=832=14。

故答案为：4；14。

【分析】首先，根据题目描述，线段AB、BC、CD的长度比例为1：2：1可知长方形的长被平均分成了1+2+1=4份，求得每份是8÷4=2dm，而BC占2份也就是4dm；由于BC是三角形ABC的底边，且三角形ABC的高即为长方形的宽4dm，所以三角形的面积=底×高÷2=4×4÷2=8(dm210．3【解析】解：25÷3=8（个）余1（个），8+1=9（个），即三份的数量分别是8、8、9；

9÷3=3（个），即每份数量是1个；

3÷3=1（个），最后每份数量是1个；

1+1+1=3（次），所以某工厂生产的25个零件中有一个是次品，它比正品轻一些。用天平称，至少称3次就一定能找出次品。

故答案为：3。

【分析】本题可以先将25个零件分成3份，每份数量分别是8、8、9，然后进行检测。

第一次，天平检测数量相同的两组8个零件，如果重量相同，则次品在剩下的9个零件中，此时将9个零件再平均分成3份，每份3个，第二次检测其中的任意两份零件，如果重量相同，则次品就在最后的3个零件中；最后将剩下的3个零件平分成3份，每份1个零件，第三次检测任意2个零件，平衡则剩下的最后一个零件是次品。因此至少称3次就一定能找出次品。11．201【解析】解：设小白一共打了x局。

178x-（x-1）×177=199

178x-（177x-177）=199

178x-177x+177=199

x+177=199

x=199-177

x=22

179×23-178×22

=4117-3916

=201（分）

所以下一局他必须得201分。

故答案为：201

【分析】根据题意，先设小白一共打了x局，最后一局的199分，使平均分由177分提高到178分，列式为178x-（x-1）×177=199，解得x=22；所以下一局他必须得179×23-178×22分，据此解答。12．1∶1000000；19813．21.195【解析】3.14×32-3.14×32×1=3.14×9-3.14×9×1=28.26－7.065=21.195（平方厘米）答：阴影部分的面积是21.195平方厘米．

故答案为：21.195.【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据圆的面积＝πr²进行分析即可.14．5.652【解析】解：9.42÷3.14=3（分米）

4.8÷2÷3=0.8（分米）

3.14×（3÷2）×（3÷2）×0.8

=3.14×1.5×1.5×0.8

=7.065×0.8

=5.652（立方分米）

故答案为：5.652。【分析】表面积增加的面积是两个长方形，长方形的长就是圆柱的底面直径；

底面周长÷π=底面直径；增加的面积÷2÷底面直径=圆柱的高；

直径÷2=半径，π×底面半径的平方×高=圆柱形木料的体积。15．5：4【解析】解：1：（1-110×2）

=1：（1-15）

=1：45

=5：4。

故答案为：5：4。

【分析】把原来甲车间的人数看作单位“1”，由“从甲车间调出总人数的110到乙车间后，甲乙两车间的人就一样多”，说明甲车间人数比乙车间人数多甲车间人数的11016．错误【解析】两个圆柱的体积相等，它们的表面积可能相等，也可能不相等，原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】此题主要考查了圆柱的体积、表面积的计算公式，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，而它的表面积=侧面积+底面积×2；除非它们的底面积和高分别相等，表面积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，表面积就不相等，据此判断。17．错误【解析】因为两校的总人数不一等相等，虽然女生占的百分数相等，但女生人数不一定相等，本题错.

故答案为：错误.【分析】女生人数=全校学生总数×女生占的百分数，据此解答.18．正确【解析】解：把一个长方形按5：1的比放大，就是把长方形的长和宽都放大到原来的5倍。

故答案为：正确。

【分析】把一个图形按比例放大，就是把这个图形的每条边都扩大相同的倍数。19．正确【解析】解：根据题意，可得

实际距离：8÷112500000=8×12500000＝100000000厘米

由于实际距离相同，所以它在比例尺是1∶8000000的地图上的图上距离为：100000000×20．正确【解析】解：总价÷份数=单价(一定)，总价和份数的商一定，二者成正比例，原题说法正确.

故答案为：正确【分析】根据数量关系判断总价和份数的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.21．正确【解析】长方体、正方体和圆柱的体积，都可以用底面积×高来计算，由此说法正确。故答案为：正确【分析】长方体、正方体和圆柱的体积，都可以用底面积×高来计算，由此即可判断。22．正确【解析】解：甲比乙多25%，乙是1，则甲就是1+25%=1.25，则乙就比甲少：（1.25-1）÷1.25=0.25÷1.25=20%。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】把乙看作1，则甲就是1.25，用乙比甲少的除以甲即可求出乙比甲少百分之几。23．正确【解析】正方体的棱长都相等，个面的面积都相等。所以：正方体的表面积=棱长×棱长×6．【分析】正方体棱长，各个面的大小，形状完全相同。24．C25．C【解析】解：3×3=9，

1÷9=19；

故答案为：C。

26．B【解析】解：第一次把14个零件分成3份5个、5个、4个，取5个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；

第二次，取含有较轻的一份（5个或4个），分成3份：2个、2个、1个，取2个的分别放在天平的两侧，若天平平衡，则未取的为较轻的次品，若天平不平衡，取较轻的继续；

第三次，把含有较轻的份（2个）分别放在天平两侧，即可找到较轻的次品。

所以至少称3次就一定能找出次品零件。

故答案为：B。

【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。27．B【解析】解：A.降价25%意味着现价为原价的75%（即100%-25%），而打二五折对应的是原价的25%。错误。

B.“八成”表示80%，麦收进度已过八成，即收割面积超过总面积的80%。正确。

C.营业额20万元，按5%缴税，应缴税款为：20×5％=1（万元）错误。

D.设原价为x，先提价10%后价格为1.1x，再打九折后价格为：1.1x×0.9=0.99x现价为原价的99%，与原价不同，错误。

故答案为：B

【分析】本题考查百分比与折扣的对应关系，以及实际问题中的百分比应用。关键点包括：降价25%对应七五折，八成即80%，税率计算需准确，提价后折扣的复合计算。28．C【解析】解：积的情况有：35、40、45、56、63、72；其中，奇数有3个，偶数有3个，两人赢的可能性一样大。

故答案为：C。

【分析】从5、7、8、9四张牌中分别抽出一张，再把两张牌上的数相乘，积共有6中情况，其中，奇数有3个，偶数有3个，两人赢的可能性一样大。29．A【解析】解：第一根：13+13=23（米）；

第二根：13÷（1-13）=12（米）；

30．A【解析】解：甲得x张，乙得(210-190-x)张。

75+x=65+(210-190-x)

75+x=85-x

2x=10

x=5

5+1=6(张)

故答案为：A。

【分析】根据题意可知，还剩20张票，丙就算得了20张也比甲少，所以主要比较甲和乙，设甲得x张，乙得20-x张，根据最后两人的票数相等列方程，求出x后，令甲所得张数比x多1即可当选。31．C【解析】解：120÷2=60（米），60÷（2+1）×1=20（米），60-20=40（米），20×40=800（平方米），所以这块长方形菜地的面积是800m2。

故答案为：C。【分析】菜地的长与宽的和=菜地的周长÷2，所以菜地的宽=菜地的长与宽的和÷菜地的长和宽占的份数和×菜地的宽占的份数，菜地的长=菜地的长与宽的和-菜地的宽，那么长方形菜地的面积=长×宽。32．D【解析】解：水面上升先快后慢，所以选择D

故答案为：D。

【分析】观察图形，玻璃容器是圆锥形，时间滴水速度一定，所以滴水时间与水的体积成正比例关系，根据圆锥的体积公式：V=1333．A【解析】解：这块石头的体积=长方体水缸的长×宽×上升水的高度，即：20×15×2。

故答案为：A。

【分析】求这块石头的体积就是求上升水的体积，石头的体积=长方体水缸的长×宽×上升水的高度。34．45+315=134÷6=18512×617=5355638×16=66-13=5231233÷311=4349【解析】分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；

分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分；

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。35．解：3÷45−12÷12

=3÷[310÷12]

=3÷140

=120

6.125−47+78−37

=6.125+0.875-（47+37）

=7-1【解析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。

（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；

（2）运用加法交换律和加法结合律计算；

（3）运用乘法分配律计算；

（4）运用乘法结合律计算。36．（1）解：0.25x+50.25x+54﹣540.25x＝114×0.25x＝11x＝11（2）解：50.5x＝12×0.5x＝12x＝1（3）解：0.3（6+x）＝4.5

0.3（6+x）÷0.3＝4.5÷0.36+x＝156+x﹣6＝15﹣6x＝9【解析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；

比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。37．（1）8×8+6×6-8×(8+6)÷2=44(dm2)（2）6×【解析】

（1）采用“总面积-空白面积=阴影面积”的方法。先求出两个正方形面积之和作为总面积，再求出空白大三角形面积，最后相减得阴影面积。三角形面积公式S=12（a是底，h是高），正方形面积S=边长×边长。

（2）运用“长方形面积-半圆面积=阴影面积”。先算出长方形面积，再求出半圆面积，二者相减得阴影面积。根据长方形面积公式S=ab（a是长，b是宽），根据圆面积公式S=πr38．表面积：2×2×6+1×3×2+3×2×2=24+6+12=42(dm2)体积：2×2×2+2×3×1=8+6=14(dm3)答：立体图形的表面积是42平方分米，体积是14立方分米。【解析】表面积=左边正方体的棱长×棱长×6＋右边长方体的长×高×2＋长×宽×2；体积=正方体的棱长×棱长×棱长＋长方体的长×宽×高。39．解：（I）根据轴对称图形的定义，画出小树的另一半，如图①．（II）根据平移的定义将图形①向右平移6格即可得到图形②如图．（III）利用旋转的定义将图形②绕点o顺时针旋转90°即可得到图形③．【解析】紧扣轴对称图形的定义和图形平移和旋转的定义即可解决问题．此题考查了轴对称图形的画法以及平移和旋转的应用．40．解：6时45分＋15分＝7时7时－6时48分＝12分钟答：他要等12分钟下一班汽车才来。【解析】用6时45分加上15分就是下班车到站的时刻，用下班车到站的时刻减去现在的时刻就是他还要等的时间。41．解：我选择的材料：②

我设计的方案：抽到红球可以获得一等奖，抽到白球可以获得二等奖，抽到黄球可以获得三等奖。【解析】奖品设计了三种，材料②中刚好有3种颜色的球，所以可以根据三种奖项和3种颜色的球的个数设计方案。抽到一等奖的可能性最小，二等奖次之，三等奖的可能性最大。2<6<12，抽到红球的可能性<抽到白球的可能性<抽到黄球的可能性，所以可以将抽到红球设为一等奖，抽到白球设为二等奖，抽到黄球为三等奖。42．甲走的快些43．（1）解：因为抽到纸巾的次数最多，所以下一次抽到纸巾的可能性最大。（2）解：转盘区域面积由大到小依次是纸巾、袜子、牙膏、50元代金券。【解析】（1）观察转盘中转动16次的结果，可以发现，纸巾转动的次数最多，50元代金券最少，所以，下次抽到纸巾的可能性最大

（2）根据转盘中抽到的数据显示，比较纸巾、袜子、牙膏和50元代金券的次数，即可判断44．解：60厘米＝6分米

6×6×6÷