【小升初】2026-2027学年押题试卷六年级下学期数学北师大版（含答案）

/2026-2027学年六年级下册数学小升初分班考押题卷考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共8小题，共8分）1．为了反映珠江口水位在2022年全年的升降变化情况，应绘制（）统计图。A．条形 B．折线 C．扇形 D．平面2．育才小学六年级的女生人数是男生人数的80%，男生与全年级人数的比是（）A．4：5 B．5：4 C．4：9 D．5：93．一个长方形长7厘米，宽5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个（）A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥4．在比例尺是1：13000000的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是6cm，武汉到重庆的实际距离是（）千米。A．78000 B．7800 C．780 D．785．在下面的四个选项中，两个量成反比例的是（）A．从甲地到乙地，汽车的行驶速度与时间B．一个人的身高和年龄 C．一本书，看过的页数和剩下的页数 D．在3a＝7b中的a和b6．如图中圆柱体、正方体和圆锥体的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（）圆锥的体积是圆柱体积的3倍 正方体的体积是圆锥体积的3倍 圆柱的体积比正方体的体积大一些 以上说法都不对7．一款电子手表原价400元，现按八折出售，现在的价格比原来便宜了（）元。A．480 B．320 C．80 D．328．把47A．加上14 B．加上16 C．乘上2 D．乘上8二．填空题（共12小题，共19分）9．如果〇÷□＝1.5，那么（〇×2）÷（□×2）＝，（〇×10）÷□＝。10．跳绳比赛。六年级男生平均每分钟跳绳136个。六（1）班男生平均每分钟跳绳140个记作+4个，六（2）班男生平均每分钟跳绳130个记作个，六（3）班男生平均每分钟跳绳136个记作个。11．一个边长为2分米的正方形沿它的一边旋转360°，其轨迹形成的图形是，体积是______立方分米。12．一个三角形三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形按角分是三角形，按边分是三角形。13．在盛满水的容器中放入等底等高的圆柱形和圆锥形铁块各1块并使其完全浸没于水中，这时溢出了60毫升的水，圆柱形铁块的体积是立方厘米。14．来自国家卫健委数据显示截至6月12日，全国新冠疫情确诊病例为3399959人，横线上的数读作，用四舍五入法省略万位后面的位数是万。15．中国神舟十三号、神舟十四号载人飞船宇航员都是2男1女组合，这两次“天宫出差”组合中女宇航员占男宇航员的%。16．盒子中有蓝球6个，红球3个，白球2个，至少摸出个球才能保证一定能摸到三种颜色的球。17．劳动课上学习了制作蛋挞，芳芳回家4：30开始制作蛋挞；蛋挞皮解冻10分，制作蛋挞液15分，加入蛋挞液5分，烤箱预热10分，烤蛋挞20分，芳芳时分可以吃到蛋挞。18．在28的因数里找四个数写成比例，这个比例可能是。19．2022年上半年油价调整“9涨1跌”，要反映油价每月的变化情况最好绘制统计图。1月份油价是a元/升，6月份油价比1月份油价上涨了45%，加满60升的油箱需要多付元。20．在2、2、5、8四个数字中任选两个数组成两位数，可以组成个不同的两位数。三．判断题（共5小题，共5分）21．根据比例的性质，x：y＝5：1，可以改写成y=15x22．哈尔滨市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，温差是8℃。23．某品牌钟表上需要一个长0.5毫米的零件，设计师将这个零件放大画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是1：100。24．盒子里放有规格相同的小球，其中白球2个、黄球1个、黑球1个，小明和小刚玩摸球游戏，每次摸出一个球，记录颜色后放回摇匀再摸，前5次摸出的都是黄球，第6次摸出黄球的可能性最大。25．所有非0自然数不是质数就是合数．．四．计算题（共3小题，共22分）26．直接写出得数。（共4分）5.07﹣2.8＝34÷4＝1−5927．求未知数的值。（共6分）x2050%x−128．用适当的方法递等式计算。（共12分）19+91×2213.62﹣2.84+6.38﹣7.1649×[2﹣（12+五．操作题（共1小题，共8分）29．按要求在如图方格纸上画图。（1）用数对表示各点的位置。A（，），B（，），O（，）。（2）画出三角形ABO绕O点顺时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A、点B的对应点A′、B′。（3）在方格纸中适当的位置画出原三角形ABO按2：1扩大后的图形。六．应用题（共6小题，共36分）30．一个无盖的圆柱形小水桶，底面直径是2分米，高是3分米，制作这样一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？若水桶装满水后再放入一个和圆柱等底等高的圆锥形铁块（铁皮厚度忽略不计），则水会溢出多少升？31．深圳“奇幻冰雪之城”吸引了很多冰雪爱好者。今年1月，公园在制作最后一个冰雕作品时恰好所有的冰都用完了，只能用水来制冰。研究表明，水结成冰后，体积会增加1932．工程队修一条公路，第一周修了全长的25%，第二周修了全长的31033．学校举行“祖国在我心中”漫画大赛，六年级共上交了48件作品，五年级比六年级多交了1434．妙想妈妈在一块长20m、宽15m的长方形地上种植鲜花。今年她进行了扩建，宽不变，长增加了1435．有一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱形水桶，里面装水的高度是4分米。在桶内放入一个圆锥形的铁器（完全浸没在水中）后，水面高度上升至6分米，这个圆锥形铁器的体积是多少立方分米？

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，共8分）1．B【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解析】解：为了反映珠江口水位在2022年全年的升降变化情况，应绘制折线统计图。故选：B。【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。2．D【分析】根据女生人数是男生人数的80%，说明女生人数占男生人数的45【解析】解：80%=5：（4+5）＝5：9因此男生与全年级人数的比是5：9。故选：D。【点评】解答此题的关键是根据百分数求出男生和女生人数的比即可。3．C【分析】圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论。【解析】解：一个长方形长7厘米，宽5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个圆柱。故选：C。【点评】题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定。4．C【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，据此代入数据解答即可。【解析】解：6÷178000000厘米＝780千米答：武汉到重庆的实际距离是780千米。故选：C。【点评】熟练掌握实际距离、图上距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。5．A【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解析】解：A.行驶速度×时间＝从甲地到乙地的路程（一定），乘积一定，所以汽车的行驶速度与时间成反比例；B.通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高，所以一个人的身高和年龄不成比例；C.看过的页数+剩下的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以看过的页数和剩下的页数不成比例；D.因为3a＝7b，所以a：b＝7：3，所以a和b成正比例。故选：A。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。6．B【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，正方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V=13Sh，如果它们的底面积和高分别相等，那么圆锥的体积是圆柱体积、正方体体积的【解析】解：如果圆柱、正方体、和圆锥的底面积和高分别相等，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍，正方体的体积是圆锥体积的3倍。因此，说法正确的是：正方体的体积是圆锥体积的3倍。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱、正方体、圆锥体积之间关系的灵活运用。7．C【分析】把原价看作单位“1”，利用1减去折扣就是便宜的折扣，再利用原价乘便宜的折扣即可。【解析】解：400×（1﹣80%）＝400×20%＝80（元）答：现在的价格比原来便宜了80元。故选：C。【点评】本题考查了原价、折扣及现价之间的关系应用。8．A【分析】分子加上8后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。【解析】解：分子：4+8＝12，12÷4＝3说明分子扩大了3倍，要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或7×3＝21，21﹣7＝14，说明分母应加上14。故选：A。【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。二．填空题（共12小题，共19分）9．1.5；15。【分析】根据被除数和除数扩大相同的倍数，商不变；被除数扩大到原来的10倍，除数不变，商也扩大到原来的10倍，据此解答即可。【解析】解：如果〇÷□＝1.5，那么（〇×2）÷（□×2）＝1.5，（〇×10）÷□＝15。故答案为：1.5；15。【点评】根据商的变化规律，解答此题即可。10．﹣6；0。【分析】根据正、负数是表示具有相反意义的量，解答此题即可。【解析】解：130﹣136＝﹣6（个）136﹣136＝0（个）答：六（1）班男生平均每分钟跳绳140个记作+4个，六（2）班男生平均每分钟跳绳130个记作﹣6个，六（3）班男生平均每分钟跳绳136个记作0个。故答案为：﹣6；0。【点评】根据正、负数的意义，解答即可。11．圆柱体，25.12。【分析】根据题意，以一个边长为2分米的正方形的一边为转轴，旋转一周所得到的是一个圆柱，这个圆柱的底面半径是这个正方形的边长，即2分米；这个圆柱的高也是这个正方形的边长，即2分米；然后再根据圆柱的体积公式进行解答即可。【解析】解：根据题意可得：以一个边长为2分米的正方形的一边为转轴，旋转一周所得到的是一个圆柱体；圆柱的底面半径是2分米，高是2分米；那么这个圆柱的体积是：3.14×22×2，＝3.14×4×2，＝25.12（立方分米）．答：旋转一周所得到的形体的体积是25.12立方分米．故答案为：圆柱体，25.12。【点评】本题的关键是求出旋转一圈后得到是什么形体，然后再求出这个形体的底面积和高，再求出体积即可。12．直角，等腰。【分析】根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把这个三角形三个内角之和看作单位“1”，最大角占21+2+1【解析】解：180°×＝180°×＝90°有一个角是直角的三角形是直角三角形因为这个三角形三个内角的度数比是1：2：1所以这个三角形三边的比是1：2：1有两条边相等的三角形是等腰三角形答：这个三角形按角分是直角三角形，按边分是等腰三角形。故答案为：直角，等腰。【点评】此题考查的知识点：三角形内角和定理、比的应用、按比例分配问题、三角形的分类。13．45。【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在盛满水的容器中放入等底等高的圆柱形和圆锥形铁块各1块，等于放入了4个等底等高的圆锥形零件，用溢出水的体积除以4即可求出每个圆锥形零件的体积，再乘3即可求出圆柱形铁块的体积。【解析】解：60毫升＝60立方米60÷4×3＝15×4＝45（立方厘米）答：圆柱形铁块的体积是45立方厘米。故答案为：45。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，注意：体积单位与容积之间的换算。14．三百三十九万九千九百五十九，340。【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，即把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答。【解析】解：来自国家卫健委数据显示截至6月12日，全国新冠疫情确诊病例为3399959人，横线上的数读作：三百三十九万九千九百五十九，用四舍五入法省略万位后面的位数是340万。故答案为：三百三十九万九千九百五十九，340。【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，求近似数时要注意带计数单位。15．50。【分析】用女宇航员人数除以男宇航员人数，把商化为百分数即可。【解析】解：（1+1）÷（2+2）＝2÷4＝0.5＝50%答：这两次“天宫出差”组合中女宇航员占男宇航员的50%。故答案为：50。【点评】熟悉百分数的应用，是解答此题的关键。16．10【分析】最坏情况是蓝球6个，红球3个全部取出，此时再取出1个，一定每种颜色的球各有1个，一共需要取出（3+6+1）个球。【解析】解：3+6+1＝10（个）答：至少摸出10个球才能保证一定能摸到三种颜色的球。故答案为：10。【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。17．5，10。【分析】在解冻蛋挞皮的同时制作蛋挞液，制作完蛋挞皮开始预热烤箱，这样可以节省10+10＝20（分钟）。据此解答。【解析】解：15+5+20＝40（分钟）4时30分+40分＝5时10分答：芳芳5时10分可以吃到蛋挞。故答案为：5，10。【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。18．28：7＝4：1（答案不唯一）。【分析】28的因数有：1、2、4、7、14、28，从这几个数中，选出四个，每两个组成比，根据比例的意义，如果这两个比的比值相同，这四个数就组成一个比例，答案不唯一，只要符合要求即可。【解析】解：24的因数有：1、2、4、7、14、28，根据比例的意义：28：7＝4：1故答案为：28：7＝4：1（答案不唯一）。【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和利用比例的基本性质验证两个比是否能组成比例。19．折线；27a。【分析】反映数据变化情况，用折线统计图；第二问先算出1升油多付多少钱，再乘60即可。【解析】解：a×45%×60＝27a（元）答：要反映油价每月的变化情况最好绘制折线统计图；加满60升的油箱需要多付27a元。故答案为：折线；27a。【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。20．7。【分析】2、2、5、8四个数中有两个2，所以十位有3种不同的选择，个位有3种不同的选择，利用列举法解答。【解析】解：在2、2、5、8四个数字中任选两个数组成两位数，有：22、25、28、52、58、82、85。答：可以组成7个不同的两位数。故答案为：7。【点评】本题主要考查简单的排列组合，关键利用列举法解答。三．判断题（共5小题，共5分）21．见试题解答内容【分析】利用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行判断．【解析】解：因为x：y＝5：1，则5y＝x，y=15故答案为：√．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．22．√【分析】根据题意，用最高温度减去最低温度，计算出温差，然后判断正误。【解析】解：6℃﹣（﹣2℃）＝8℃故答案为：√。【点评】解答此题的关键是知道关系式：一天的温差＝最高温度﹣最低温度。23．×【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，计算出这幅图的比例尺，与题干中的比例尺对比即可。【解析】解：5厘米＝50毫米50：0.5＝100：1答：这幅图的比例尺是100：1。所以原题的说法是错误的。故答案为：×。【点评】本题考查比例尺知识点，掌握比例尺公式是解答本题的关键。24．×【分析】盒子中有几种球，不论个数多少，都有可能摸到，但哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大一些，反之，摸到的可能性就小一些；据此判断即可。【解析】解：2＞1所以白球的个数最多，所以摸到白球的可能性最大。故答案为：×。【点评】解决本题的关键在于能够根据球数量的多少判断出摸到的球的可能性大小。25．见试题解答内容【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．据此判断即可．【解析】解：自然数根据因数个数的多少可以分为：质数、合数和1三类．因此，所有非0的自然数不是质数就是合数．此说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，明确：1既不是质数也不是合数．四．计算题（共3小题，共22分）26．2.27，8••••••2，1120，25【分析】根据小数、分数加法、除法的计算方法进行解答即可。【解析】解：5.07﹣2.8＝2.2734÷4＝8••••••21−59【点评】此题考查了小数、分数加法、除法的口算能力，注意认真解答即可。27．x＝100；x＝6。【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为6x＝20×30，然后方程的两边同时除以6求解；（2）先计算50%x−13x=【解析】解：（1）x206x＝20×306x÷6＝20×30÷6x＝100（2）50%x−116x16x÷1x＝6【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。28．2021，10，45，1。【分析】（1）先算乘法再算加法；（2）可根据减法的运算性质计算；（3）根据乘法的分配律计算；（4）先算加法，再算减法，最后算除法。【解析】解：（1）19+91×22＝19+2002＝2021（2）13.62﹣2.84+6.38﹣7.16＝（13.62+6.38）﹣（2.84+7.16）＝20﹣10＝10（3）49×＝（49+1）×＝50×＝45（4）[2﹣（12+＝[2−23=4＝1【点评】本题应仔细计算，注意计算的准确性。五．操作题（共1小题，共8分）29．（1）（4，6），（4，3），（6，3）。（2）（3）【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A、B、O的位置。（2）将三角形ABO绕O点按逆时针方向旋转90°得到图形，即可得出答案。（3）图ABO是个直角三角形，按2：1扩大，就把直角三角形的两条直角边分别变成原来的2倍长度即可得出答案。【解析】解：（1）用数对表示各点的位置。A（4，6），B（4，3），O（6，3）。（2）三角形ABO绕O点顺时针旋转90°后的图形如图所示：（3）原三角形ABO按2：1扩大后的图形如图所示：故答案为：（4，6），（4，3），（6，3）。【点评】本题考查了数对、旋转和图形扩大的应用。六．应用题（共6小题，共36分）30．21.98平方分米，3.14升。【分析】已知水桶无盖，需要铁皮的面积等于这个圆柱的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出需要铁皮的面积；等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，所以把圆锥放入盛满水的水桶中，溢出水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆锥的