【小升初】2026-2027学年预测试卷六年级下学期数学北师大版（含答案）

/2026-2027学年六年级下册数学小升初分班考预测卷考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共8小题，共8分）1．的立体图形是用一样的小正方体搭成，我们从（）面看到的形状恰好是。A．左面 B．右面 C．正面 D．上面2．下面三条线段首尾相连，能围成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm C．4dm，11dm，6dm D．0.6m，0.8m，0.13m3．下面描述与生活实际相差甚大的是（）A．一间教室的面积约50平方米 B．一个苹果重约250克 C．笑笑保温杯的容积约是500升 D．教室黑板的长度大约是4米4．像如图这样，摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，如果要摆15个正方形，要用（）根小棒。A．45 B．46 C．59 D．605．《千里江山图》是由北宋画家王希孟18岁时创作的宽是51.5cm的山水画长卷。一位老师把该画的仿制品纵向平均分成35小幅（右图是其中的一小幅），打印出来，发给35名学生进行临摹，然后拼成一幅长卷图画。这幅仿制品的长约是（）米。A．9 B．12 C．13 D．186．下图关系中不正确的是（）A．B． C． D．7．下面各式中，能与5：6组成比例的是（）A．59：23 B．1.5：1.6 8．淘气将如图中的圆柱沿阴影切分成两块，切分后两个小圆柱的表面积之和比原来（）A．增加一个底面面积B．增加两个底面面积 C．减少一半 D．不变二．填空题（共12小题，共15分）9．用4、5、8、0、0、0、0组成的七位数中，一个零也不读的最小数是。10．一个圆柱的底面直径是4cm，高是18cm，这个圆柱的表面积是平方厘米。11．112：0.75的最简整数比是，比值是12．把边长是5厘米的正方形按4：1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是。13．用3、7、8三张数字卡片按要求摆数。摆出的所有三位数中，最大的是；任意取两张数字卡片摆出的数中，是3的倍数的是（写出一个即可）。14．2000多年前，古希腊毕达哥拉斯在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类（如图），1，3，6，10……由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数。按照这样的规律，第11个三角形数有个小石子。15．将一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是；将一个半圆形沿着它的直径旋转一周，其轨迹所形成的图形是。16．在一个比例式里，两个外项互为倒数其中一个内项是0.4，那么另一个内项是。17．一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是8厘米，这张图纸的比例尺是。18．一个等腰三角形的两个角的度数比是2：3，这个等腰三角形如果按角分是三角形。19．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在我国的北京市和张家口市举行，这一年的上半年有_______天。20．如图是水果店台秤的一部分，指针（1）表示1.4kg，那么指针（2）表示kg。三．判断题（共5小题，共5分）21．教室的面积一定，所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例。22．一次捐款救灾活动中，某班人平均捐款16元，这个班不可能出现捐款50元的人。23．用2cm、3cm、5cm长的三根小棒可以围成一个三角形．．24．10：2和1：5可以组成比例。25．5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%．．四．计算题（共3小题,32分）26．直接写出得数。（共8分）5.63﹣3＝0.5×144×130.22＝0.25×16＝3.6÷60%＝0.1+99×0.1＝27．解方程。（共12分）2.3：6＝x：23x÷5＝200.8x+1.6x＝4828．计算下面各题，能简算的要简算。（共12分）3.6−29517712÷[16五．操作题（共1小题，共4分）29．一个三角形的三个顶点分别为A（5，6）、B（8，6）、C（8，4），先画出三角形，再将三角形绕C点逆时针旋转90°。六．应用题（共6小题，共36分）30．一桶汽油，第一次用去了20%，第二次用去了余下的40%，还剩下12升。这桶汽油共多少升？31．甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，相遇时甲车行了70千米，乙车行了全程的512，A、B32．粮仓里有一圆锥形小麦堆。淘气想估计这堆小麦有多重。他量出小麦堆的底面周长大约为18m，高大约2m。网上查找资料得知，每立方米小麦的质量大约为800kg，请帮淘气估一估，这堆小麦的质量大约多重？33．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm。（1）工程队按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？（2）这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是多少平方米？34．在寒冷的天气，为预防伤寒感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量配比煮成“姜汤”服用，如果要煮一碗410克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？35．在比例尺是1：4000000的交通地图上，量得深圳福田站到北京西站的长度约60厘米。从福田站开往北京西站的G72动车每小时约行225千米，G72动车从福田站运行到北京西站大约需要多少时间？（不考虑列车途中靠站停留等因素）

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，共8分）1．A【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐。【解析】解：的立体图形是用一样的小正方体搭成，我们从左面看到的形状恰好是。故选：A。【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。2．A【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。【解析】解：A.2+3＞4，所以2厘米，3厘米，4厘米可以围成三角形；B.1+2＝3，所以1cm，2cm，3cm不可以围成三角形；C.4+6＜11，所以4dm，11dm，6dm不可以围成三角形；D.0.6+0.13＜0.8，所以0.6m，0.8m，0.13m不可以围成三角形。故选：A。【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。3．C【分析】计量保温杯的容积，用毫升作单位，据此解答即可。【解析】解：笑笑保温杯的容积约是500毫升，不应该是500升。故选：C。【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。4．B【分析】观察可得规律是摆n个正方形需（3n+1）根小棒。摆15个正方形需小棒即可求。【解析】解：当n＝15时，3n+1＝3×15+1＝46（根）答：要摆15个正方形，要用46根小棒。故选：B。【点评】仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。5．B【分析】由题意可知，这幅仿制品的长为34.1厘米的35倍。据此解答。【解析】解：34.1×35＝1193.5（厘米）1193.5厘米＝11.935米≈12米答：这幅仿制品的长约是12米。故选：B。【点评】本题考查了利用小数与整数乘法及求小数的近似值的方法解决问题，需准确理解题意。6．C【分析】四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角；角按角的大小分为锐角、钝角和直角；若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的；整数包括正整数和负整数，所有的正整数都是自然数。【解析】解：说法错误。故选：C。【点评】本题考查了四边形的特征、角的分类及因数倍数的意义及整数的认识。7．A【分析】先求出5：6的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，与5：6的比值相等的两个比就能组成比例。【解析】解：5：6=5A.59：23=B.1.5：1.6=1516，C.65：56=D.6：5=65，故选：A。【点评】此题考查比例的意义和性质的运用：判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积判断。8．B【分析】通过观察图形可知，把这个圆柱与底面平行切开，切开后两个小圆柱的表面积比原来的表面积多了两个切面的面积。据此解答即可。【解析】解：淘气将如图中的圆柱沿阴影切分成两块，切分后两个小圆柱的表面积之和比原来增加两个底面的面积。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用。二．填空题（共12小题，共15分）9．4005800。【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾。【解析】用4、5、8、0、0、0、0组成的七位数中，一个零也不读的最小数是4005800。故答案为：4005800。【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错0的情况，是常用的方法，要熟练掌握。10．251.2。【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答即可。【解析】解：3.14×4×18+3.14×（4÷2）2×2＝226.08+3.14×4×2＝226.08+25.12＝251.2（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是251.2平方厘米。故答案为：251.2。【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。11．见试题解答内容【分析】根据比的性质：把11【解析】解：112＝（1.5×12）：（0.75×12），＝18：9，＝2：1；2：1＝2÷1＝2．故答案为：2：1，2．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；求比值的结果是一个数．12．1：16。【分析】把扩大前正方形的边长看作“1”，则扩大后正方形的边长为“4”，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”分别求出扩大前、后正方形的面积，再根据比的意义，即可写出扩大前后图形之间的面积比。【解析】解：设扩大前正方形的边长为“1”，则扩大后正方形的边长为“4”。12：42＝1：16答：扩大前后图形之间的面积比是1：16。【点评】此题考查的知识点：比的意义、图形放大与缩小的意义、正方形面积的计算。13．873；87（答案不唯一）。【分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；根据能被3整除的数的特征：各个数位上数的和能被3整除，据此写数即可。【解析】解：用3、7、8三张数字卡片按要求摆数。摆出的所有三位数中，最大的是873；任意取两张数字卡片摆出的数中，是3的倍数的是87（写出一个即可）；任意取两张数字卡片摆出的数中。故答案为：873；87（答案不唯一）。【点评】本题是考查根据指定数字组数，要想组成的数最大，就要把这几个数字从小到大排列下来，然后根据3的倍数的特征、质数的含义写数解答即可。14．66。【分析】通过观察可看出，三角形石子的排列规律是：后一堆是在前一堆的下方添了连续的自然数个石子。三角形数的排列是：1，3，6，10，……规律是1，1+2，1+2+3，1+2+3＝4，……。照此规律可求得第11个三角形数。【解析】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11＝（1+11）+（2+10）+……+6＝12×5+6＝66故答案为：66。【点评】本题关键是先找到规律，按照规律求出答案。15．圆，球。【分析】一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，根据点动成线的原理即可理解。一个半圆面围绕一条直径为轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解。【解析】解：将一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是圆；将一个半圆形沿着它的直径旋转一周，其轨迹所形成的图形是球。故答案为：圆，球。【点评】本题考查了点、线、面、体，平面图形旋转可以得到立体图形，体现了点动成线，面动成体的运动观点。16．2.5。【分析】两个外项互为倒数，则两外项之积是1，根据比例的基本性质“在比例中，两外项之积等于两内项之积”，可得两内项之积也等于1，据此计算即可。【解析】解：1÷0.4＝2.5答：另一个内项是2.5。故答案为：2.5。【点评】本题主要考查比例的基本性质，运用比例的基本性质是解答本题的关键。17．40：1。【分析】图上距离：实际距离＝比例尺，据此解答即可。【解析】解：8厘米＝80毫米80：2＝40：1答：这张图纸的比例尺是40：1。故答案为：40：1。【点评】本题考查比例尺知识点，掌握比例尺公式是解答本题的关键。18．锐角。【分析】一个等腰三角形的两个角的度数比是2：3，这个三角形三个角的度数比可能是2：3：3，也可能是2：2：3；根据按比例分配的方法，把180度平均分成（2+3+3）份，再求出3份是多少度；把180度平均分成（2+2+3）份，再求出3份是多少度；根据计算出三角形中最大角的度数判断是什么三角形。【解析】解：180×367.5度＜90度180×32+2+3=7717答：这个等腰三角形如果按角分是锐角三角形。故答案为：锐角。【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。19．181。【分析】要知道2022年的上半年有多少天，就要判定2022年是平年还闰年，平年2月28天，闰年2月29天，每年的一、三、五月相同，都是大月，每月31天，四、六相同，都是小月，每月30天。据此可计算出这一年的上半年有多少天。判定闰年的方法是：年份是4的倍数就是闰年，不是4的倍数的就是平年，整百年必须是400的倍数，据此解答。【解析】解：2022÷4＝505……22022年是平年，2月有28天31+28+31+30+31+30＝181（天）答：这一年的上半年有181天。故答案为：181。【点评】解答此题的关键知道本年的2月有多少天，即判断2022年是平年还是闰年。20．3.6。【分析】根据指针（1）表示1.4kg，说明上面的数字表示千克数，每个小格表示0.2千克，据此解答即可。【解析】解：指针（2）表示3.6kg。故答案为：3.6。【点评】看懂台秤刻度表示的意思，是解答此题的关键。三．判断题（共5小题，共5分）21．×【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解析】解：所需方砖的块数×每块方砖的面积＝教室的面积（一定），乘积一定，所以所需方砖的块数与每块方砖的面积成反比例。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。22．×【分析】根据平均数是反映一组数据的集中趋势的量，不能反映具体数据，据此解答即可。【解析】解：一次捐款救灾活动中，某班人平均捐款16元，这个班有可能出现捐款50元的人。所以题干说法是错误的。故答案为：×。【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。23．×【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解析】解：因为2+3＝5，不能满足三角形的特性：任意两边之和大于第三边，所以用2cm、3cm、5cm长的三根小棒，不能拼成一个三角形；故答案为：×．【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．24．×【分析】利用比例的意义进行判断，分别求出10：2和1：5的比值，看比值是否相等即可判断。【解析】解：10：2＝51：5＝0.2比值不相等，因此原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。25．见试题解答内容【分析】根据“含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%”，盐的重量是5千克，盐水的重量是盐的重量加上水的重量，即（5+100）千克；据此解答判断即可．【解析】解：含盐率是：5÷（5+100）×100%，＝5÷105×100%，≈4.76%；答：含盐率是4.76%．故答案为：×．【点评】本题的关键是明确：含盐率不是用盐的重量÷水的重量×100%，而是盐的重量除以盐水的重量．四．计算题（共3小题，共32分）26．2.63；0.125；1；19【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算；4×13÷0.1+99×0.1，根据乘法分配律进行计算。【解析】解：5.63﹣3＝2.630.5×1144×130.22＝0.040.25×16＝43.6÷60%＝60.1+99×0.1＝10【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。27．x=2390；x=100【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为6x＝2.3×2（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘5，然后方程的两边同时除以3求解；（3）先计算0.8x+1.6x＝2.4x，根据等式的性质，方程的两边同时除以2.4求解。【解析】解：（1）2.3：6＝x：26x＝2.3×6x÷6＝2.3×2x=（2）3x÷5＝203x÷5×5＝20×53x＝1003x÷3＝100÷3x=（3）0.8x+1.6x＝482.4x＝482.4x÷2.4＝48÷2.4x＝20【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。28．9；0.125；75【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；（2）根据乘法分配律进行计算；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法。【解析】解：（1）3.6−29＝（3.6+6.4）﹣（29＝10﹣1＝9（2）517=517×＝（517＝1×0.125＝0.125（3）712÷[16=712÷=7=7【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。五．操作题（共1小题，共4分）29．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中画出A、B、C各点．首尾连接A、B、C各点即可得到三角形ABC。根据旋转的特征，三角形绕点C逆时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后图形。【解析】【点评】无特殊说明，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。六．应用题（共6小题，共36分）30．25升。【分析】由“第二次用去余下的40%，还剩12升”，是把余下的汽油看作单位“1”，那么余下的重量为12÷（1﹣40%），再根据第一次用去了20%，余下的重量就是这桶汽油的1﹣20%，据此计算即可。【解析】解：12÷（1﹣40%）÷（1﹣20%）＝12÷60%÷80%＝20÷0.8＝25（升）答：这桶汽油共重25升。【点评】本题的重点是从最后的结果入手进行逆推，把余下的重量看作单位“1”，先求出余下的数量，是解答此题的关键。31．A、B两地有120千米。【分析】由题意可知，把A、B两地之间的路程看作单位“1”，求单位“1”，用除法，运用70千米除以对应的分率即可得到答案。【解析】解：70÷（1−5＝70÷＝70×＝120（千米）答：A、B两地有120千米。【点评】本题主要考查了学生依据分数除法意义，列式解应