【小升初】2026-2027学年浙江省杭州市余杭区上学期七年级数学分班检测试卷（含答案）

/2026届新生初一数学分班检测试卷时间：90分钟 满分：100分学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、填空题（每空1分；共25分）1.如果a和b互为倒数，那么的值是______．2.“‘益’起捡跑，净卫地球”公益活动的参与者们一边慢跑，一边清理路旁绿化带中的垃圾，路线全长3km，画在一幅图上长20cm，这幅图的比例尺是______，改写成线段比例尺是______；另一场活动的路线在这幅图上的全长是12cm，则实际全长______m，苏苏前10分钟跑了500m，按照这个速度，还需x分钟才能跑完剩下的路程，可列比例式为______．3.3个相同的圆柱，拼成一个长15cm的大圆柱，表面积减少了，大圆柱的底面积是______，体积是______．4.如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是5∶12，正方形的边长是6cm，DE的长是______cm．如果把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是______．5.如图，图中大圆的直径是10cm，阴影部分的周长是______cm．（取3.14）6.从一个边长是10cm的正方形纸片中剪去一个最大的圆，圆的面积是______，剩下部分的面积是______．7.贝贝读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的．第二天读了全书的______，这时还剩下全书的______．8.有含盐10％的盐水40千克，将其变成含盐20％的盐水，需要加盐______千克．9.护绿小分队栽了50棵柳树，成活了46棵，成活率是92％，如果要想让成活率达到98％，接着必须再栽______棵树并使它们全部成话．10.如下图，该图形有______条对称轴．图中一个圆的周长是18.84dm．涂色部分的面积是______，长方形的周长是______dm．11.用小棒搭图形（如下图）．按此规律，摆第10个图形需要用______根小棒，摆第n个图形需要用______根小棒．12.笑笑同学在计算时，错误地计算为，结果比正确的得数少______．13.若，mm的积是最小质数，则a与b成______比例关系，当时，______．14.学校运来200棵树苗，老师栽种了10％，剩下的树苗按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班．丙班分到______棵树苗．二、单选题（共8题；共8分）15.如下图，有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器．圆柱的半径是4cm、高是10cm，圆锥的高是6cm，容器中液面的高度是7cm．现在将这个容器倒过来，从圆锥尖到液面的高是（）cm．A.7 B.9 C.11 D.1316.容器中装水与出水口齐平，两次分别放入大球与小球，收集溢出的水（如下图，单位：厘米）．每个小球的体积可能是（）立方厘米．A.50 B.100 C.150 D.18017.一个用金属铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是3cm，这种金属每立方厘米大约重8g，这个铅锤大约重（）g．A.1205.76 B.301.44 C.100.48 D.37.6818.下图中，图形1按（）缩小后可以得到图形2．A.1∶3 B.1∶4 C.3∶1 D.4∶119.将一个底是6cm，高是8cm的三角形，按1∶2的比缩小后，再按5∶1的比放大后，得到的三角形面积是原三角形（）倍．A. B. C. D.20.如图，将立方体绕它的对角线旋转，应该形成（）种立体图形． A. B. C. D.21.下面是四位同学的想法，你认为正确的是（）．路程/km90180270…时间/时123…笑笑：“，路程与时间的比值一定，我认为路程与时间成正比例关系．”东东的年龄/岁678…爸爸的年龄/岁323334…淘气：“东东的年龄变化，爸爸的年龄也随着变化，我想爸爸的年龄与东东的年龄成正比例关系．”奇思：“正方形的周长公式是，正方形周长是边长的4倍，所以正方形周长与边长成正比例关系．”妙想：“根据图我知道，单价一定，应付金额与数量成正比例关系．”A.只有笑笑 B.笑笑和淘气 C.奇思和妙想 D.笑笑、奇思和妙想22.同时同地，一根长1米的标杆的影长0.6米，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则此人的影子移动的速度为（）米/秒．A.0.56 B.0.24 C.0.48 D.0.36三、计算题（共2题；共21分）23.脱式计算，能简便的用简便方法计算． 20％24.解方程。％ 四、图形计算（共2题；共10分）25.（4分）如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和一个扇形，恰好能围成一个圆锥，如果圆的半径是r，扇形的半径是R，那么R是r的几倍？26.（6分）图中空白部分是一个正方形，求涂色部分的周长和面积．五、操作题（共1题；共7分）27.豆豆从家出发，先往正东方向走600米到达市民中心，再往东偏北30°方向走500米到达体育中心，最后往西北方向走400米到达学校．请在下面的方框中画出豆豆行走的路线示意图，并标注线段比例尺．六、解决问题（共5题；共29分）28.（4分）一个圆柱形容器中装有60cm深的水，这个容器的底面半径为10cm，调皮的弟弟将一个底面半径为6cm的圆锥形玩具浸没在水中，这时水面上升了3cm（水未溢出）．这个圆锥形玩具的高是多少？（容器的厚度忽略不计）29.（8分）近年来，我国大力发展新能源汽车，对新能源汽车的购置税有优惠政策．淘气的爸爸最近想购置一款新能源汽车．他了解到，最近的购置税政策如下：汽车价格购置税税费当售价低于或等于30万时免税当售价高于30万时售价×10％－3万淘气的爸爸看中的这款新能源汽车售价是38万元．（1）如果一次性付款，淘气的爸爸一共需要支付多少钱？（2）某新能源汽车专卖店推出活动：购买汽车时，如果分期付款，可以享受售价的九八折优惠，但需额外支付一笔利息，利息总额约占汽车售价的5％，淘气的爸爸购买新能源汽车一共需要付多少钱？30.（4分）在比例尺为的地图上，量得A、B两地的距离是5cm．甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地出发，相向而行，3时后相遇．已知甲、乙两辆汽车的速度比是2∶3，甲、乙两辆汽车每时各行驶多少千米？31.（6分）为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验．①用天平称出这个铁块的质量是1.7干克；②一个圆柱形容器从里面测量出底面半径是4厘米；③从里面量出圆柱形容器的高是15厘米；④在容器里注入一定量的水，量出水面高度是6厘米；⑤将铁块浸没在水中（水没溢出），量出水面高度为9厘米．（1）要求出这个铁块的体积，上面哪些信息是必须的？把它们的序号写在横线上：______．（2）请根据选出的信息，求出这个铁块的体积．32.（7分）古谚说：“夏至日头高，农夫汗如雨．”今年6月21日是夏至节气日，这一天太阳高度角达到一年中最大值，此时正午阳光最接近直射，物体的影子最短．学校科学小组在操场旗杆处进行测量实验，实验记录单如下．影子长度（m）0.180.240.3竹竿高度（m）1.522.5（1）根据测量数据，影长与物体高度是否成比例关系？请说明理由．（2）若此时测得同地点的旗杆的影长为1.5米，求旗杆的实际高度．

参考答案1.2 2.1∶15000；；1800；3.18.84；282.6 4.5；157 5.62.8 6.78.5；21.57.； 8.5 9.150 10.2；56.52；3611.21； 12.8 13.反；0.25 14.4515.C 16.B 17.C 18.A 19.D 20.C 21.D 22.B23.解：20％24.％解：，，解：，解：，，25.解：， 答：R是r的4倍．26.解：周长：面积：27.28.解：答：这个圆锥形玩具的高是25cm．29.（1）解：％（万元）答：淘气的爸爸一共需要支付38.8万元．（2）解：％