【小升初】2026-2027学年重点中学分班考预测试卷六年级下学期数学北师大版（含答案）

/2026-2027学年六年级下册数学小升初重点中学分班考预测卷考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共8小题，共8分）1．李阿姨用计算器算49×68时，发现按键8坏了，如果他仍想用这个计算器算出了正确结果，他用的方法可能是（）A．49×70﹣2B．49×60+8 C．40×68+9×60 D．49×70﹣49×22．一种长方体饼干盒，长3cm、宽2cm、高1cm的（如图），买3盒这样的饼干包装成一件礼品，用最节约纸的方式包装，需要包装纸（接口处不计）（）A．38cm2 B．42cm2 C．54cm2 D．58cm23．如图，把一张圆形纸左右对折之后再上下对折，然后在中间抠剪掉一个“2”字形状，再把它展开，展开后的图形是（）A． B． C．4．下面三幅图是用相同大小的正方形纸画成的，其中空白部分面积（）A．一样大 B．图③最大 C．图②最大5．科学研究表明：人的身高与双臂展开长度大约相等。六（1）班42人，在操场手拉手围成一个最大的圆，这个圆的面积大约是（）。（六年级学生平均身高约1.5米）A．100m2 B．300m2 C．10000m26．一个三角形被遮住了一部分（如图），下面说法正确的是（）A．另外两个角可能是50°、80° B．不可能是钝角三角形 C．可能是等边三角形 D．可能是等腰直角三角形7．某班男生的平均身高是165厘米。请你判断，下面哪位男生最不可能是这个班的？（）A．齐齐身高168厘米，是篮球队中锋 B．力力身高132厘米，是全班最矮的 C．青青身高165厘米，是全班最高的。 D．睿睿身高180厘米8．巴特尔叔叔在草原上骑马，他从蒙古包出发，先向正东方向骑行了2千米，接着向正北方向又骑行了2千米，这时，蒙古包在他的（）方向上。A．北偏西45° B．北偏东45° C．南偏西45° D．南偏东45°二．填空题（共12小题，共21分）9．摄氏温度和华氏温度的关系是T℉＝1.8t℃+32（t为摄氏温度数，T为华氏温度数）。如果一个人的体温是37℃，那么这个人的体温转化成华氏温度是℉。10．小林买4支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元．一共付出的钱数可用式子来表示；当a＝0.5，b＝1.2时，一共应付出元．11．（1）5吨60千克＝吨；（2）3.15时＝时分。12．深圳，简称“深”，别称“鹏城”，是国务院批复确定的中国经济特区、全国性经济中心城市和国际化城市。根据第七次全国人口普查结果，深圳市常住人口为17560061人，这个数读作，把这个数省略万位后面的尾数约是万。13．已知A＝2×3×5，B＝2×5×7，那么，A和B的最大公因数是，A和B的最小公倍数是。14．把一根6米长的铁丝平均截成5段，其中每段长米，4段占这根铁丝的。15．宝安区开展“异地带货”助农项目，帮助龙川地区群众脱贫致富。一盒绿壳鸡蛋a元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价格是元。当a＝28时，一盒乌鸡蛋的价格是元。16．18的因数有，选出其中四个数组成一个比例是。17．一个圆柱的底面积是15cm2，高是8cm，这个圆柱的体积是cm3。18．把一根圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉部分的体积为8dm3，这根圆柱形钢材的体积是________dm3。19．六（1）班师生46人去野营，一共租了10顶帐篷，正好住满。每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人。大帐篷有顶，小帐篷有顶。20．如图，把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，则x＝。三．判断题（共5小题，共5分）21．一张长8cm、宽6cm的硬纸板，横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。22．自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数．．23．一个圆按10：1的比放大，就是把圆的面积扩大到原来的10倍。24．把600mL水倒入不同的圆柱形容器，容器中水的高度与容器底面积成反比例。25．根据中央气象台数据，北京2021年1月7日最低气温﹣19.6℃，2月21日最高气温25.6摄氏度，这两天的温差相差6℃。四．计算题（共3小题，共26分）26．直接写得数。（共8分）0.1×25×4＝22.9÷2.29＝8×12.5%＝4.5×9+1÷10＝1315（1527．解方程。（共9分）3x+0.6×2＝7.54x﹣60%x＝6.848：14=28．用你喜欢的方法计算。（共9分）375+450÷18×253.7×4.8+3.7×5.2910÷[12五．操作题（共1小题，共4分）29．（1）体育馆在学校的偏°的方向上。（2）书店在学校北偏西30°方向1000米处，请用★在如图中表示书店的位置。六．应用题（共6小题，共36分）30．在寒冷的天气，为预防伤寒感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量配比煮成“姜汤”服用，如果要煮一碗410克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？31．乐乐读《上下五千年》，第一周看了全书的1332．淘气和笑笑都喜欢收集游戏卡，笑笑有50张游戏卡，如果淘气把自己的游戏卡数量的1533．一辆客车和一辆小轿车同时从甲乙两地相对开出，3小时后相遇，客车和小轿车的速度比是2：3，小轿车的速度是90千米/时，甲乙两地相距多少千米？34．淘气和爸爸、妈妈一起去看了场电影，电影票原价90元/张（成人和儿童的票价相同），电影院推出优惠方案为：上午场六折，下午场八折，其他时段不优惠。他们三张票总共节省了108元，他们看电影是哪个时段？35．甲、乙两地相距288千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行驶80千米，货车行驶的速度是客车的80%，两车经过多长时间能够相遇？（用列方程的方法解答）

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，共8分）1．D【分析】根据题意，68可以写成60+8或70﹣2，根据乘法分配律可知，49×68＝49×（70﹣2）＝49×70﹣49×2，据此解答即可。【解析】解：分析可知，用计算器算49×68时，发现按键8坏了，如果他仍想用这个计算器算出了正确结果，他用的方法可能是49×68＝49×（70﹣2）＝49×70﹣49×2。故选：D。【点评】此题主要考查了乘法分配律的应用，结合题意分析解答即可。2．B【分析】根据长方体表面积的意义可知，把3盒这样的饼干包装成一件礼品，要使需要的包装纸最少，也就是把饼干盒的最大面重合摞起来，拼成一个长3厘米，宽2厘米，高（1×3）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。【解析】解：1×3＝3（厘米）（3×2+3×3+2×3）×2＝（6+9+6）×2＝21×2＝42（平方厘米）答：需要包装纸42平方厘米。故选：B。【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。3．C【分析】动手操作，把一张圆形纸左右对折之后再上下对折，然后在中间抠剪掉一个“2”字形状，再把它展开，展开后的图形是，据此解答。【解析】解：把一张圆形纸左右对折之后再上下对折，然后在中间抠剪掉一个“2”字形状，再把它展开，展开后的图形是。故选：C。【点评】本题考查的是图形折叠问题，动手操作是解答关键。4．A【分析】通过观察图形可知，空白部分的面积等于正方形的面积减去阴影部分的面积，假设正方形的边长是4，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式分别求出空白部分的面积，然后进行比较即可。【解析】解：假设正方形的边长是4。①4×4﹣3.14×42÷4＝16﹣3.14×16÷4＝16﹣12.56＝3.44②4×4﹣3.14×（4÷2÷2）2×4＝16﹣3.14×1×4＝16﹣12.56＝3.44③4×4﹣3.14×（4÷2）2＝16﹣3.14×4＝16﹣12.56＝3.44所以空白部分的面积一样大。故选：A。【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。5．B【分析】根据题意，首先求出围成圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解析】解：1.5×42÷3.14÷2＝63÷3.14÷2≈20÷2＝10（米）3.14×102＝3.14×100＝314（平方米）答：这个圆的面积大约是314平方米。故选：B。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。6．C【分析】根据三角形的分类和三角形内角和的相关知识，逐项进行分析，找出说法正确的即可。【解析】解：A．180°﹣60＝120°，50°+80°＝130°，120°＜130°，所以另外两个角不可能是50°、80°。B．180°﹣60＝120°，110°+10°＝120°，可能是钝角三角形。C．等边三角形每个角的度数是60°，所以可能是等边三角形。D．如60°为底角，另外两个角的度数均为60°，是一个等边三角形，如60°为顶角，另外两个角的度数均为60°，是一个等边三角形，所以不可能是等腰直角三角形。说法正确的是可能是等边三角形。故选：C。【点评】本题考查三角形的分类和三角形内角和的相关知识。7．C【分析】根据平均数是反应一组数据的集中趋势的量，它比最大数小，比最小数大，据此解答即可。【解析】解：某班男生的平均身高是165厘米，青青身高165厘米，是全班最高的，所以青青最不可能是这个班的。故选：C。【点评】根据平均数的含义和求法，解答即可。8．C【分析】地图的方位是上北下南左西右东。从蒙古包出发，先向正东方向骑行了2千米，接着向正北方向又骑行了2千米，这时，蒙古包在正方形的对角线上。【解析】解：巴特尔叔叔在草原上骑马，他从蒙古包出发，先向正东方向骑行了2千米，接着向正北方向又骑行了2千米，这时，蒙古包在他的南偏西45°方向上。故选：C。【点评】熟悉地图的方位是解决本题的关键。二．填空题（共12小题，共21分）9．98.6℉。【分析】根据摄氏温度和华氏温度的关系是T℉＝1.8t℃+32（t为摄氏温度数，T为华氏温度数），所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。【解析】解：已知一个人的体温是37℃，所以代入公式可得：T℉＝1.8×37℃+32＝66.6℃+32＝98.6℉故答案为：98.6℉。【点评】此题考查了摄氏温度和华氏温度关系的转换，只需代入公式计算就可以了。10．见试题解答内容【分析】（1）买4支钢笔，每支a元，买钢笔共花4a元；买5本练习本，每本b元，买练习本共花5b元；一共付出的钱数可用式子4a+5b来表示；（2）把a＝0.5，b＝1.2代入4a+5b中，即可求出一共应付的钱数．【解析】解：共付出的钱数可用式子表示为：4a+5b；当a＝0.5，b＝1.2时，一共应付出：4a+5b，＝4×0.5+5×1.2，＝2+6，＝8（元）．故答案为：4a+5b，8．【点评】此题考查了学生用字母表示数以及代入计算的能力．11．（1）5.06；（2）3，9。【分析】（1）把60千克除以进率1000化成0.06吨，再加5吨；（2）3.15时看作3时与0.15时之和，把0.15时乘进率60化成9分。【解析】解：（1）5吨60千克＝5.06吨；（2）3.15时＝3时9分。故答案为：5.06；3，9。【点评】本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。12．一千七百五十六万零六十一，1756。【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。【解析】解：17560061读作：一千七百五十六万零六十一；17560061≈1756万。故答案为：一千七百五十六万零六十一，1756。【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，读数时要注意零的读法，求近似数时要注意带计数单位。13．10，210。【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。【解析】解：A＝2×3×5B＝2×5×7所以A和B的最大公因数是2×5＝10，最小公倍数是2×3×5×7＝210。故答案为：10，210。【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。14．65，4【分析】第一空求具体量，每段长度＝铁丝全长÷平均分的段数；第二空求分率，把全长看作单位“1”，平均分成5份，4段是其中4份，求每段是全长的几分之几，用4份÷5份=4【解析】解：6÷5=64÷5=答：把一根6米长的铁丝平均截成5段，其中每段长65米，4段占这根铁丝的4故答案为：65，4【点评】本题主要考查分数的意义知识点，解答本题的关键是区分清楚要求的是具体量还是分率，求分率可以用取的份数除以平均分的份数。15．（a+19），47。【分析】一盒绿壳鸡蛋的价格加上19元就是一盒乌鸡蛋的价格；把a＝28代入乌鸡蛋和绿鸡蛋的关系式计算即可。【解析】解：一盒乌鸡蛋的价格是（a+19）元；把a＝28代入a+19得：28+19＝47（元）答：一盒乌鸡蛋的价格是（a+19）元，当a＝28时，一盒乌鸡蛋的价格是47元。故答案为：（a+19），47。【点评】明确一盒绿壳鸡蛋的价格加上19元就是一盒乌鸡蛋的价格是解题的关键。16．见试题解答内容【分析】一个数的因数的个数是有限的最小的是1，最大的是它本身；比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例；由此解答。【解析】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18；组成一个比例是：1：2＝3：6（答案不唯一）。故答案为：1、2、3、6、9、18；1：2＝3：6（答案不唯一）。【点评】此题主要根据求一个数的因数的方法和比例的意义解答。17．120。【分析】圆柱的体积公式V＝Sh，据此代入数据计算即可。【解析】解：15×8＝120（立方厘米）答：这个圆柱的体积是120cm3。故答案为：120。【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。18．见试题解答内容【分析】把一根圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，说明圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆锥体积的（3﹣1）倍，利用圆柱的体积除以2即可求出圆锥的体积，再利用圆锥的体积乘3即可。【解析】解：8÷（3﹣1）＝8÷2＝4（立方分米）4×3＝12（立方分米）答：这根圆柱形钢材的体积是12dm3。故答案为：12。【点评】本题考查了等底等高圆柱体积与圆锥体积之间的关系。19．见试题解答内容【分析】设10顶帐篷都是大帐篷，则一共可以住：10×5＝50（人），这比实际的46人多50﹣46＝4（人），又因为每顶大帐篷比小帐篷多住5﹣3＝2（人），所以小帐篷有：4÷2＝2（顶），进而求出大帐篷个数即可。【解析】解：设10顶帐篷都是大帐篷。小帐篷顶数：（10×5﹣46）÷（5﹣3）＝4÷2＝2（顶）大帐篷顶数：10﹣2＝8（顶）所以大帐篷有8顶，小帐篷有2顶。故答案为：8；2。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。20．见试题解答内容【分析】根据三角形的高的比可求出三角形缩小的比例，利用比例求出缩小后的底是多少即可。【解析】解：3：4.8＝1：1.6＝5：8说明三角形是按5：8进行缩小的，缩小后的底是原来三角形底的586.4×5因此x等于4。故答案为：4。【点评】解答此题的关键是根据高的长度求出三角形的缩小比例。三．判断题（共5小题，共5分）21．×【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，如果把这张纸横着卷成圆柱，底面周长是8厘米，高是6厘米；如果把这张纸竖着卷成圆柱，底面周长是6厘米，高是8厘米，根据圆柱的体积公式：把数据代入公式求出它们的体积，然后进行比较，据此判断。【解析】解：①横着卷成圆柱的体积：π×（82π）＝π×16=96②竖着卷成圆柱的体积：π×（62π）＝π×9=72所以体积的体积不相等。因此，题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。22．见试题解答内容【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答即可．【解析】解：因为a只有两个约数，那么a为质数，那么5a最多有4个约数：1、a、5、5a；故答案为：×．【点评】解答此题应根据题意，进行认真分析，找出5a的所有约数，进而得出结论．23．×【分析】一个圆按10：1的比放大，就是把圆的半径扩大到原来的10倍，根据圆的面积＝3，14×半径×半径，那么面积就扩大到原来的10×10＝100倍，据此解答。【解析】解：一个圆按10：1的比放大，就是把圆的半径扩大到原来的10倍，面积就扩大到原来的10×10＝100倍。所以原题说法错误。故答案为×。【点评】本题考查的是图形的放大，知道一个圆按10：1的比放大，就是把圆的半径扩大到原来的10倍是解答关键。24．√【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解析】解：圆柱的体积V＝Sh，因为水的体积一定，也就是说Sh的积一定，则容器中水的高度与容器的底面积成反比例。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，解题的关键是就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。25．×【分析】利用最高气温减去最低气温的方法解答。【解析】解：25.6﹣（﹣19.6℃）＝45.2℃答：这天的温差最多为45.2℃。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查正、负数的简单运算。四．计算题（共3小题，共26分）26．10，10，1，1.2，9110，15【分析】根据小数、分数、整数以及百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解析】解：0.1×25×4＝1022.9÷2.29＝108×12.5%＝14.5×49+1÷10＝9113+515（15【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。27．x＝2.1，x＝2，x＝576。【分析】（1）先计算0.6×2，然后方程的两边同时减去0.6×2的结果，最后两边同时除以3。（2）先计算4x﹣60%x，然后两边同时除以（4﹣60%）的结果。（3）将比例式化成方程后两边同时除以14【解析】解：3x+0.6×2＝7.53x+1.2＝7.53x+1.2﹣1.2＝7.5﹣1.23x÷3＝6.3÷3x＝2.14x﹣60%x＝6.83.4x＝6.83.4x÷3.4＝6.8÷3.4x＝248：14=14x14x÷1x＝576【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程需利用等式的性质。28．1000；37；185【分析】（1）先算除法、乘法，再算加法；（2）根据乘法分配律计算；（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。【解析】解：（1）375+450÷18×25＝375+25×25＝375+625＝1000（2）3.7×4.8+3.7×5.2＝3.7×（4.8+5.2）＝3.7×10＝37（3）910÷[12=910÷=9=18【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。五．操作题（共1小题，共4分）29．（1）东，南，40；（2）。【分析】（1）根据方位可知，以学校为观测点，体育馆在学校的东偏南40°的方向上。（2）因为图上距离1厘米表示实际距离500米，而书店与学校的实际距离是1000米，于是可以求出书店与学校的图上距离是2厘米，再据“书店在学校北偏西30°的方向上”即可在图上标出书店的位置。【解析】解：（1）体育馆在学校的东偏南40°的方向上。（2）1000÷500＝2（厘米）画图如下：。故答案为：东，南，40；【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。六．应用题（共6小题，共36分）30．10克，25克。【分析】根据按比例分配的方法，把410克平均分成（2+5+75）份，再求出2份、5份分别是多少克。【解析】解：410×2410×5答：需要准备生姜10克，红