2026年重庆高考数学(真题)试卷附答案

-2026年重庆高考数学(真题)试卷附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：C解析：对于自然数集合N，最小的元素是0，而x<1时，只包含0，不是空集。对于整数集合Z，x2<0没有解，因此是空集。对于有理数集合Q，2(2)设集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：交集A∩B是同时属于A和B的元素集合。A={1(3)若命题“p→A.p为真B.q为真C.pD.p答案：D解析：若p→q为真，则只有在p为真而q为假时才为假。因此，p∨q一定为真，因为如果p为真，p∨q为真；如果(4)下列哪个函数是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数的定义是f(-x)=(5)若f(xA.1B.0C.logD.log答案：A解析：代入x=1，得(6)下列哪个函数是增函数？A.fB.fC.fD.f答案：D解析：f(x)=x(7)若f(xA.cosB.-C.sinD.-答案：A解析：正弦函数的导数为余弦函数，即f'((8)已知f(x)满足A.xB.xC.2xD.x答案：A解析：对f'(x)=2x(9)设f(xA.3B.4C.2D.1答案：A解析：f((10)若a>0且a≠A.单调递增B.单调递减C.不确定D.与a的值无关答案：A解析：当a>1时，函数f(x)=ax单调递增；当(11)下列哪个三角函数的值为-1A.sinB.cosC.tanD.sin答案：B解析：cos(120°(12)若α是第二象限角，且sin(αA.4B.-C.3D.-答案：B解析：第二象限角的余弦值为负数。由sin(α)(13)若cos(θ)A.60B.120C.300D.240答案：ABD解析：cos(θ)=12时，θ的可能值为60°(14)若tan(θ)A.60B.120C.240D.300答案：AC解析：tan(θ)=3的解为θ(15)下列哪个函数的最小值是-1A.yB.yC.yD.y答案：A解析：正弦函数y=sin(x)(16)若a=(1,A.(B.(C.(D.(答案：B解析：两向量相加为(1(17)若a=(3,A.7B.5C.1D.3答案：A解析：点积公式为a·(18)若a=(2,A.4B.3C.2D.5答案：D解析：a·b=(19)若a=(1,A.4B.3C.2D.5答案：A解析：a·(20)设等差数列的首项为a1=3，公差为dA.9B.11C.13D.15答案：B解析：等差数列第n项公式为an=a1+(n-1二、多项选择题（20题）(21)若a>A.logB.logC.logD.log答案：ABCD解析：对数的基本性质为：loga1=0，loga(22)若x>A.lnB.logC.log2D.log0.答案：ABD解析：A成立，ln(x)是logex的简称；B成立，logx通常指log10x；C成立，对数函数的定义域是(23)设等差数列的首项为a1，公差为d，其前nA.SB.SC.SD.S答案：ABC解析：等差数列前n项和的公式有Sn=n2((24)下列哪几项是不等式证明的方法？A.比较法B.综合法C.放缩法D.分析法答案：AB解析：不等式证明方法包括比较法（直接比较两边大小）、综合法（由已知结论推导）、分析法（由结论反推已知），放缩法偏向于一些特定类型的不等式，如证明通过放缩得出。(25)若a>0，A.logB.aC.abD.(答案：ACD解析：A成立，对数换底公式；C成立，均值不等式；D成立，平方公式。而B是错误的，因为a+(26)下列哪几项是几何体的表面积公式？A.球的表面积为4B.圆柱的表面积为2C.圆锥的表面积为πD.正方体的表面积为6a答案：ABD解析：选项A、B、D分别对应球、圆柱、正方体的表面积公式，正确。C是圆锥侧面积的公式。(27)若空间中两点A(1,2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量AB=(28)下列哪几项函数图象与y=A.yB.yC.yD.y答案：ABD解析：y=sin(x+π)=-sin((29)若a=(1,A.-B.-C.1D.3答案：A解析：a·(30)下列哪几项是椭圆标准方程的形式？A.x2a2B.x2b2C.x2a2D.x答案：AB解析：椭圆的标准方程为x2a2+y2b(31)在统计问题中，以下哪几项是用来衡量集中趋势的？A.平均数B.中位数C.众数D.方差答案：ABC解析：平均数、中位数、众数用于衡量集中趋势；方差是衡量离散程度的。(32)下列哪几项是概率的性质？A.概率的取值范围是[0B.概率PC.若A和B互斥，则PD.概率为负数也是可能的答案：AC解析：A、C是概率的性质：P(A)∈[0,1]，若A和B互斥，P(33)若f(A.fB.f(xC.f(x)D.f(x答案：ACD解析：A正确，log21=0；C正确，log2x在x>0时单调递增；D正确，log2x的定义域为x>(34)若A和B是互斥事件，下列哪几项正确？A.PB.PC.PD.P(答案：AB解析：互斥事件A和B满足A∩B=∅，故P(A∩B)=0(35)下列哪几项是二项式定理的应用？A.展开(B.计算组合数C.求多项式系数D.解排列组合问题答案：ABD解析：二项式定理用于展开(a(36)若a∈A.logB.logC.logD.log答案：ABD解析：A、B、C、D均为对数的基本性质，正确。注意B是对数的加法性质。(37)若f(A.-B.1C.1D.-答案：A解析：f'((38)下列哪几项是方程sin(A.xB.xC.xD.x答案：AC解析：sin(x)=12的解为x=60°+360(39)若a>0，A.abB.abC.abD.ab答案：AC解析：根据基本不等式ab≤a+b2，可知A成立，而C是等价形式，ab(40)若A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：并集A∪B是两个集合中所有元素的集合，A={1三、填空题（20题）(41)若tan(x)=1答案：45解析：tan(45°(42)设sin(θ)=1答案：30°或解析：sin(30°)=12(43)若cos(θ)=3答案：-解析：cos(θ)=32成立时，对应的角是30°(44)若f(x)答案：e解析：指数函数f(x)(45)若a=(-2,答案：-解析：a·(46)已知x+y=5，答案：13解析：x2(47)若tan(θ)=3答案：3解析：设直角三角形的对边为3，邻边为4，则斜边为32+4(48)若a=(1,0答案：1解析：向量叉积在笛卡尔坐标系下，a×(49)若a=12，且b答案：1解析：a+(50)若sin(θ)=1答案：3解析：在第一象限，sin(θ)=1(51)若f(x)答案：7解析：f((52)若log2x=答案：8解析：log2x=3表示(53)已知两点A(1,2)答案：(解析：AB=(54)若a=(2,1答案：(解析：a+(55)若x是不等式3x-2>答案：x解析：解不等式3x-2>4，得(56)若A(1,2)答案：(解析：AB=(57)若x>0，则答案：(解析：log3x的定义域是(58)若x∈(0,∞答案：x>0解析：对数函数logx(3)的定义域是x>0，且底数不能为(59)若a=(2,2答案：4解析：a·(60)若a=(1,2答案：(解析：a+四、