2026-2027学年小升初分班考必考题检测卷数学六年级下学期北师大版（含答案）

/小升初分班考必考题检测卷-数学六年级下册北师大版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．是假分数，和都是不为零的自然数，则应该（）。A．大于 B．小于 C．等于 D．大于、等于2．小杜读一本280页的故事书，看了，还剩（

）页没有读。A．120 B．130 C．140 D．1603．一个半径是4分米的半圆，它的周长是（

）分米。A．10.56 B．10.28 C．20.56 D．30.564．20kg先增加20%，再减少20%，结果是（

）kg。A．20 B． C．19 D．19.25．两个面积相等的正方形拼成一个长方形，如图所示，则这个长方形的周长与两个正方形的周长和之比是（

）。A．1∶3 B．2∶1 C．3∶4 D．1∶26．一个容积为500mL的量杯里装满水，把一个梨浸没在水中，水溢了出来，再把梨拿出来，量杯中还剩下300mL的水。这个梨的体积是（

）。A．200cm3 B．300cm3 C．500cm3 D．800cm37．把1米长的圆柱形钢材锯成3段，分成3个小圆柱，表面积增加了120平方厘米，原来钢材的体积是（

）立方米。A．0.3 B．30 C．3000 D．0.0038．下图是崔大伯家花园里种植的几种花的统计图，其中（

）的数量和月季的数量正好占所有花的。A．牡丹 B．郁金香 C．菊花 D．梅花二、填空题9．一个九位数每一级的最高位上都是5，百万位和百位上都是3，其余各位都是0，这个数写作()，最高位是()位。10．欢欢今年a岁，李老师的年龄比欢欢年龄的3倍少2岁，李老师今年()岁。当a＝10时，李老师()岁。11．有27个零件，其中一个轻一些属于不合格产品，其他的质量相同，用天平称至少称()次就一定能找出这个次品。12．军军每天坚持看1小时课外书，今天准备开始看一本160页的新书，计划每天看全书的，3天看了全书的()。13．某次抽测调研，红红语文、数学、英语三科的成绩比是30∶29∶31，她的语文成绩是90分，红红数学、英语成绩各是()分、()分。14．一个圆柱形纸筒，把它沿虚线剪开（如图），得到的长方形的长是()cm，宽是()cm。15．王伯伯是种粮大户，去年种的双季水稻年亩产量是1200千克，今年改种了“杂交水稻之父”袁隆平院士生前主持研制的“第三代超级杂交水稻”后，年亩产量比去年增加了三成。今年王伯伯双季水稻的年亩产量是()千克。16．2000多年前，古希腊毕达哥拉斯学派曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类（如图），由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数。按照这样的规律，第9个图形有()个小石子。三、计算题17．直接写出得数．

18．脱式计算，能简算的要简算。2.5×32×12.5%

3.52×52%＋6.48×52%

36×（75%＋－）19．解方程。

20．计算下图阴影部分的面积。（单位：cm）四、作图题21．请画出从不同方向看到的图形。五、解答题22．如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售苹果的方式，线上直播销售量比线下销售量多，这星期王大伯线上直播销售量是546千克，那么王大伯这星期线下苹果销售量是多少千克？23．海口市到三亚市的高速公路全长300千米，一辆客车和一辆货车从两地同时出发，相向而行，经过1.5小时相遇。客车每小时行110千米，货车每小时行多少千米？（用方程解）24．我国规定月收人超过5000元的部分应缴纳个人所得税。王叔叔月工资6700元，他要按应纳税部分的3%缴纳个人所得税，他每月应缴纳个人所得税多少钱？（只列式不计算）25．小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在图中，已知小明家到超市的距离是450米。请你结合测量和以上信息解答下列问题：（1）这幅图的比例尺是多少？（2）超市到学校的实际距离大约是多少米？26．一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径是10米的圆形花坛，其他地方是草坪。（1）草坪的占地面积是多少平方米？（2）如果要给花坛安装不锈防护拦，防护拦长多少米？27．下面是五（1）班小红、小亮同学一分钟跳绳成绩情况统计图。

（1）每班要派一名同学参加一分钟单人跳绳比赛，你认为派（

）去比较合适？原因是什么？（2）从图中你还能得到哪些信息？（写出两条）

参考答案：1．D【解析】假分数的分子大于分母或分子等于分母，b是分子，a是分母。【详解】因为是假分数，所以b≥a。故答案为：D【点睛】本题考查假分数的定义，关键是根据定义得分子大于或等于分母。2．D【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用这本故事书的页数乘看了的，求出看了的页数，再用这本故事书的页数减去看了的页数，即可求出还剩多少页没读。【详解】280－280×＝280－120＝160（页）故答案为：D3．C【分析】半圆的周长由半圆的弧长和一条直径组成，即半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径，根据公式：C＝2πr，d＝2r，代入数据计算即可，据此解答。【详解】2×3.14×4÷2＝12.56（分米）2×4＝8（分米）12.56＋8＝20.56（分米）即一个半径是4分米的半圆，它的周长是20.56分米。故答案为：C4．D【分析】先把20kg看作单位“1”，增加20%后的重量是20kg的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法求出增重后的重量；再把增重后的重量看作单位“1”，减少20%后的重量是增重后重量的（1－20%）；单位“1”已知，用乘法即可求出现在的重量。【详解】20×（1＋20%）×（1－20%）＝20×1.2×0.8＝24×0.8＝19.2（kg）20kg先增加20%，再减少20%，结果是19.2kg。故答案为：D【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。5．C【分析】根据题意，设小正方形的边长为1，则长方形的长为2、宽为1。根据正方形的周长＝边长×4，求出一个正方形的周长，再乘2，即是两个正方形的周长之和；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长；根据比的意义写出长方形的周长与两个正方形的周长和之比，并化简比。【详解】设小正方形的边长为1。两个正方形的周长之和：1×4×2＝8长方形的长：1×2＝2长方形的周长：（2＋1）×2＝3×2＝66∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4所以，这个长方形的周长与两个正方形的周长和之比是3∶4。故答案为：C6．A【分析】根据题意，把一个梨浸没在装满水的量杯中，水溢出，再把梨拿出来，量杯中还剩下300mL的水，那么水减少部分的体积等于这个梨的体积；注意单位的换算：1mL＝1cm3。【详解】500－300＝200（mL）200mL＝200cm3这个梨的体积是200cm3。故答案为：A【点睛】本题考查不规则物体体积的算法，把梨的体积转移到水下降部分的体积是解题的关键。7．D【分析】把1米长的圆柱形钢材锯成3段，需要进行2次切割操作。每次切割都会增加2个底面的面积。第一次切割会多出2个底面面积，第二次切割又会多出2个底面面积，所以总共增加了4个底面的面积。我们已知切割后表面积增加了120平方厘米，这增加的部分就是4个底面的面积之和。通过这个增加的总面积，我们就可以算出一个底面的面积，然后根据，代入数据解答即可。【详解】120÷4＝30（平方厘米）1米＝100厘米30×100＝3000（立方厘米）3000立方厘米＝0.003立方米所以原来钢材的体积是0.003立方米。故答案为：D8．D【分析】根据扇形统计图，月季占花的20%，哪种花的数量和月季的数量占花的，根据分数与百分数的互化，，即哪种花的数量和月季的数量占花的50%，已知月季占花的20%，求另一种花占多少用减法。【详解】50%－20%＝30%梅花的数量和月季的数量正好占所有花的。故答案为：D9．553005300亿【分析】个九位数每一级的最高位上都是5，则亿位、千万位和千位上的数都是5；再根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。【详解】一个九位数每一级的最高位上都是5，百万位和百位上都是3，其余各位都是0，这个数写作：553005300，最高位是亿位。【点睛】本题是考查整数的认识和写法，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况。10．3a－228【分析】根据“李老师的年龄比欢欢年龄的3倍少2岁”可得出数量关系：欢欢今年的年龄×3－2＝李老师今年的年龄，据此用含字母的式子表示数量关系；然后把a＝10代入式子中，计算出得数即可。【详解】a×3－2＝（3a－2）岁当a＝10时3a－2＝3×10－2＝30－2＝28（岁）李老师今年（3a－2）岁，当a＝10时，李老师28岁。【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。11．3【分析】将27个零件平均分成3份，取前两份放在天平两端，先推断出不合格产品（即次品）在哪一份零件里面。再将含次品的这份零件平均分成3份，继续前面的操作，将次品所在范围逐渐缩小，直到找出次品。【详解】第一次：将27个零件分成（9，9，9），将前两份放在天平两端，哪边轻哪边含次品。如果平衡，那么次品在第三份中；第二次：将9个零件分成（3，3，3），将前两份放在天平两端，哪边轻哪边含次品。如果平衡，那么次品在第三份中；第三次：将3个零件分成（1，1，1），将前两个放在天平两端，哪边轻哪边是次品。如果平衡，那么次品是第三个；所以，用天平称至少称3次就一定能找出这个次品。12．【分析】把全书的总页数看作单位“1”，已知计划每天看全书的，根据分数乘整数的意义，用×3即可求出3天看了全书的几分之几。【详解】×3＝3天看了全书的。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确分数乘整数的意义是解答本题的关键。13．8793【分析】根据三科的成绩比，把语文的成绩看作30份，数学的成绩看作29份，英语的成绩看作31份，用她的语文成绩除以语文成绩所占的份数，求出1份量，再分别乘数学和英语成绩所占的份数，即可得解。【详解】根据分析得，90÷30＝3（分）3×29＝87（分）3×31＝93（分）【点睛】此题的解题关键是把比看作分得的份数，先求出1份量，再用1份的量×各部分量所对应的份数求出各部分的量。14．21.984【分析】由图可知：圆柱的底面直径是7cm，高是4cm，将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，根据圆柱侧面展开图的特征，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据解答即可。【详解】由分析可知：长方形的长：3.14×7＝21.98（cm）长方形的宽＝圆柱的高＝4cm15．1560【分析】将去年产量看作单位“1”，今年亩产量比去年增加了三成，今年亩产量是去年的（1＋30%），去年产量×今年对应百分率＝今年亩产量，据此列式计算。【详解】1200×（1＋30%）＝1200×1.3＝1560（千克）【点睛】关键是理解成数的意义，几成就是百分之几十。16．45【分析】通过观察可看出，三角形石子的排列规律是：后一堆是在前一堆的下方添了连续的自然数个石子。三角形数的排列是：1，3，6，10⋯规律是1，1＋2，1＋2＋3，1＋2＋3＋4⋯。照此规律可求得第9个三角形数。【详解】1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝（1＋9）＋（2＋8）＋（3＋7）＋（4＋6）＋5＝10＋10＋10＋10＋5＝40＋5＝45（个）则第9个图形有45个小石子。【点睛】本题考查图形的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。17．687；；1.2；0.25；10；55%；；；0.6；【详解】略18．10；5.2；38【分析】（1）把32拆解成4×8，再利用乘法结合律进行简便计算；（2）提取相同的小数0.52，再利用乘法分配律进行简便计算；（3）利用乘法分配律进行简便计算。【详解】2.5×32×12.5%＝2.5×4×8×12.5%＝2.5×4×（8×0.125）＝10×1＝103.52×52%＋6.48×52%＝（3.52＋6.48）×0.52＝10×0.52＝5.236×（75%＋－）＝36×（＋－）＝36×＋36×－36×＝27＋21－10＝3819．；【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。根据比例的基本性质，将原式变为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，即可求解。【详解】解：解：20．17.12cm2；14.13cm2【分析】（1）阴影部分的面积＝半圆的面积－直角三角形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。（2）阴影部分的面积＝圆环面积的一半，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。【详解】（1）圆的半径：8÷2＝4（cm）3.14×42÷2－4×4÷2＝3.14×16÷2－4×4÷2＝25.12－8＝17.12（cm2）阴影部分的面积是17.12cm2。（2）8÷2＝4（cm）4＋1＝5（cm）3.14×（52－42）÷2＝3.14×（25－16）÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（cm2）阴影部分的面积是14.13cm2。21．见详解【分析】从正面看有2层，下边1层3个小正方形，上边中间1个小正方形；从左面看有2层，下边1层2个小正方形，上边靠左1个小正方形；从上面看有2行，每行3个小正方形。【详解】【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能确定从不同方向观察到的物体的形状。22．105千克【分析】把线下销售量看作单位“1”，线上直播销售量比线下销售量多，则线上直播销售量是线下销售量的（1＋），根据已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。【详解】546÷（1＋）＝546÷＝546×＝105（千克）答：王大伯这星期线下苹果销售量是105千克。23．90千米【分析】速度×时间＝路程，设货车每小时行x千米，根据货车速度×相遇时间＋客车速度×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。【详解】解：设货车每小时行x千米。1.5x＋110×1.5＝3001.5x＋165＝3001.5x＋165－165＝300－1651.5x＝1351.5x÷1.5＝135÷1.5x＝90答：货车每小时行90千米。【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。24．（6700－5000）×3%【分析】用王叔叔月工资减去我国规定收入，求出需要缴税的钱数，再乘3%求出应缴纳的税款即可。【详解】（6700－5000）×3%＝1700×3%＝51（元）答：他每月应缴纳个人所得税51元。25．（1）1∶15000（2）750米【分析】（1）先量出从小明家到超市的图上距离，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，求出这幅图