5.4 乘法结合律 课件 2026-2027学年四年级上册数学北师大版

乘法结合律北师大版小学数学四年级上册第五单元《运算律》(a×b)×c=a×(b×c)学习目标1.经历乘法结合律的探究过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。2.能够应用乘法交换律和结合律对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样性，进一步发展数感。观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说一说你发现了什么。

(7×5)×8＝35×8＝280

7×(5×8)＝7×40＝280

(7×5)×8=7×(5×8)比较每组式子的相同点和不同点，说说你发现了什么？

每组的两个连乘算式中，都有三个乘数，第二个算式还是这三个乘数，它们的积相同。每组的两个连乘算式中，通过添加小括号，从而改变了运算顺序。三个数相乘时，分别先算什么，结果如何？三个数相乘，先算前两个数相乘或先算后两个数相乘，积是一样的。可以通过计算其他算式题证明，你能再列举几组这样的算式吗？

一共有多少个小正方体？(2╳4)╳3表示先计算每层小正方体的个数，再计算3层小正方体的总数。请你利用生活中的事例解释你的发现。一共有多少个小正方体？(2╳4)╳32╳（4╳3）表示先计算每排小正方体的个数，再计算2排小正方体的总数。请你利用生活中的事例解释你的发现。一共有多少个小正方体？(2╳4)╳32╳（4╳3）这两个算式都表示小正方体的总数=(2╳4)╳32╳（4╳3）请你利用生活中的事例解释你的发现。两箱饮料一共多少钱？表示先计算两箱一共有多少瓶，再计算这些瓶饮料的总价。（2×24）×6请你利用生活中的事例解释你的发现。两箱饮料一共多少钱？表示先计算每箱饮料的价格，再计算两箱饮料的总价。（2×24）×62×（24×6）请你利用生活中的事例解释你的发现。两箱饮料一共多少钱？（2×24）×62×（24×6）（2×24）×62×（24×6）这两个算式都是计算这两箱饮料的总价。＝请你利用生活中的事例解释你的发现。用a，b，c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？想一想，认一认。(2╳4)╳3＝2╳（4╳3）(2╳24)╳6＝2╳（24╳6）bca(a×b)×c=a×(b×c)乘法结合律：9×125×8＝12589×125×8＝

9×1000＝90009000＝9×(125×8)乘法结合律怎样可以先算125×8呢？观察下面的计算过程,说一说运用了什么规律。30×20＝

3×2×

10×10＝600＝

（3×10）×（2×10）乘法交换律观察下面的计算过程,说一说运用了什么规律。乘法结合律（

）（

）将30×20转化成6个百。1.如图，书架每层放40本书。结合这个例子说明下面的等式为什么成立。等式两边都是书的总数，因此等式成立。请你再讲一个使等式成立的故事。2.运用乘法交换律和乘法结合律填一填。35×2×5=35×(

×

)(25×60)×4=(

×

)

×125×4×25×8=(

×

)

×(

×

)252546012584253.观察下面式子的特点并计算。38×25×4=38×(25×4)=38×100=3800125×3×8=125×8×3=1000×3=3000(13×5)×6=13×(5×6)=13×30=39025和4，125和8，5和6，它们的积都是整十数或整百数。4.（易错题）50×125×2×8错解=50×2×125×8=100×1000=100000正解=（50×2）×（125×8）=100×1000=100000反思：在同时计算50×2和125×8时，要加小括号改变运算顺序，否则只能按从左到右的顺序计算。5.怎样简便就怎样计算。16×125125×25×320=2