2026-2027学年小升初押题试卷六年级下学期数学人教版（含答案）

/2026-2027学年六年级下册数学小升初重点校分班考押题卷考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共8小题，共8分）1．下面说法错误的是（）A．线段是直线的﹣部分 B．30以内的质数有9个 C．x＝3是方程x2+4x﹣10＝11的解 D．扇形统计图能清楚地表示各部分数量与总数之间的关系2．一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1：2，则顶角的度数为（）A．36 B．45 C．60 D．723．某超市开展促销活动，有两种优惠方案。张叔叔要买一双340元的球鞋，更为省钱的购买方案是（）方案一：购物每满100元，减60元。方案二：先打五折，然后在此基础上再打九折。A．方案一B．方案二 C．两种方案省钱同样多 D．无法确定4．小王买了四件礼物，最便宜的15元，最贵的30元，买这四件礼物总共是（）A．75元～105元B．60元～120元 C．15元～30元5．一个比的比值是12，比的前项缩小到原数的14A．扩大到原数的4倍B．保持不变 C．缩小到原数的16．小明在小东北偏西50°的方向，小东在小明（）A．北偏西50°的方向上 B．北偏东50°的方向上 C．南偏东50°的方向上 D．南偏西50°的方向上7．一个比的后项乘5，要使比值不变，前项应（）A．加5 B．减5 C．乘5 D．除以58．下面几杯糖水，最甜的是（）A． B． C． D．二．填空题（共12小题，共17分）9．一个圆锥，底面直径和高都是3cm，它的体积是。10．如果9a＝6b，那么a：b＝，b：9＝。11．等腰三角形的其中两个角的比2：5，则其顶角可能是或．12．长方形面积一定，它的长和宽成比例．13．一种空调原价3600元，现在打七五折出售，现在售价是元。14．如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是立方厘米．15．一个8分钟的沙漏计时器，里面共装沙40克，3分钟可以漏下这些沙的()()，漏下这些沙的34需要16．一个圆柱的底面直径是8cm，高5cm。这个圆柱的侧面积是cm2，表面积是cm217．定义新运算a⊙b＝3a﹣b，例如2⊙3＝3×2﹣3＝3，那么2018⊙（5⊙4）＝．18．一根长方体木料，长4米，宽0.5米，厚2分米，把它锯成4段，表面积最少增加平方分米．19．把1.6：25化成最简单的整数比是，比值是20．一个四位数“7□6□”能同时被2、3、5整除，个位只能填，百位数最大能填．三．判断题（共5小题，共5分）21．小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系．．22．如果a的35和b的34相等（a＞0，b＞0），那么a＜b．23．直角三角形的面积与它的两直角边的乘积成正比例．．．24．一个数增加20%后，再减少20%，所得的数与原来的数相等。25．ab是一个最简分数，a和b一定是互质数。（a和b均不为0）。四．计算题（共3小题，共28分）26．口算下列各题。（共10分）3.7+1.2＝2550×80＝1−32＝12130×8×1.25＝625÷90≈27．解方程。（共6分）6.5x﹣2.3x＝841−1628．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。（共12分）1+（121317137.4﹣8.47﹣1.530.25×64×1.25五．操作题（共1小题，共6分）29．画一画。（1）请在右边方格图中描出下列各点并依次连成封闭图形。A（1，1）B（6，1）C（5，4）D（1，4）（2）画出将该封闭图形先向右平移6格，再向上平移4格后的图形。六．应用题（共6小题，共36分）30．在比例尺是1：1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是10厘米，宽是5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？31．一辆汽车从甲城开往乙城6小时到达，返回时减慢了速度，每小时比原来少行5千米，结果用了8小时就回到了甲城，求甲城到乙城的路程有多少千米？32．为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯4元，美好家园打九折，汇集超市“买七送一”。学校想买160只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。33．孙老师用80元买一些文具。他先用35元买了一些练习本，再用剩下的钱买一些同样的笔，每支笔2.5元，孙老师可以买多少支笔？34．两列火车同时从两城相对开出，经6小时相遇，乙车与甲车的速度比是2：3，已知乙车速度是每小时行驶60千米。（1）甲车每小时行驶多少千米？（2）两城相距多少千米？35．某品牌的运动鞋搞促销活动（如下）。妈妈要买一双标价320元的这种品牌的运动鞋。（1）在甲、乙两个商场买，各应付多少钱？（2）选择哪个商场更省钱？

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，共8分）1．B【分析】根据线段2个端点，不能延伸，可以测量长度，直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度可知线段是直线的﹣部分，说法正确。根据质数的意义可知，30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共10个，所以原说法错误。方程x2+4x﹣10＝11的解是x＝3，所以本选项说法正确。根据扇形统计图的特点，扇形统计图能清楚地表示各部分数量与总数之间的关系，说法正确。【解析】解：A.根据线段2个端点，不能延伸，可以测量长度，直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度可知线段是直线的﹣部分，说法正确。B.根据质数的意义可知，30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共10个，所以原说法错误。C.方程x2+4x﹣10＝11的解是x＝3，所以本选项说法正确。D.根据扇形统计图的特点，扇形统计图能清楚地表示各部分数量与总数之间的关系，说法正确。故选：B。【点评】本题考查的知识点较多，结合选项依次分析解答即可。2．A【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角度数之和是180°，根据等腰三角形两个底角相等的特征，这个等腰三角形三个内角度数的比是1：2：2，其中顶角的度数占三个内角度数之和的11+2+2，根据分数乘法的意义，用180°乘1【解析】解：180°×＝180°×＝36°答：顶角的度数为36°。故选：A。【点评】此题考查的知识点：三角形内角和定理、等腰三角形的特征、按比例分配问题。3．B【分析】分别求出两种方案的实际费用，比较即可。方案一：先求出340元包含几个100元，就在价格中减去几个60元；方案二：将原价看作单位“1”，原价×开始的折扣＝折扣后的价格，再将折扣后的价格看作单位“1”，折扣后的价格再乘折扣，是最终价格。【解析】解：方案一：340÷100≈3340﹣3×60＝340﹣180＝160（元）方案二：340×50%×90%＝153（元）160＞153故选：B。【点评】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。4．A【分析】礼物最低15元，最高30元，说明至少有一件礼物是15元和至少有一件礼物是30元，所以最低费用应该是15+15+15+30＝75元，最高费用应该是30+30+30+15＝105元，据此解答即可。【解析】解：15+15+15+30＝75（元）30+30+30+15＝105（元）答：买这四件礼物总共是75元～105元。故选：A。【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。5．C【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【解析】解：根据比的性质可知，一个比的比值是12，比的前项缩小到原数的14，要使比值不变，则比的后项应缩小到原数的1故选：C。【点评】熟练掌握比的性质是解题的关键。6．C【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此选择即可。【解析】解：小明在小东北偏西50°的方向，小东在小明南偏东50°的方向上。故选：C。【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。7．C【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【解析】解：一个比的后项乘5，要使比值不变，前项应乘5。故选：C。【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。8．A【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，即可求出各个选项中糖水的含糖率（浓度），比较即可得出答案。【解析】解：A.中糖水的浓度为：20÷（20+100）×100%＝20÷120×100%≈16.7%B.中糖水的浓度为：10÷（10+80）×100%＝10÷90×100%≈11.1%C.中糖水的浓度为：4÷（4+40）×100%＝4÷44×100%≈9.1%D.中糖水的浓度为：8÷（8+48）×100%＝8÷56×100%≈14.2%因为16.7%＞14.2%＞11.1%＞9.1%，所以A号杯的糖水最甜。故选：A。【点评】关键是分别求出4杯糖水的浓度，再比较浓度的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些。二．填空题（共12小题，共17分）9．7.065。【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。【解析】解：3÷2＝1.5（厘米）3.14×1.5×1.5×3÷3＝3.14×1.5×1.5＝7.065（立方厘米）答：它的体积是7.065立方厘米。故答案为：7.065。【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。10．2：3，a：6。【分析】如果9a＝6b，根据比例的性质（逆向运用），即可解答。【解析】解：因为9a＝6b所以a：b＝6：9＝2：3b：9＝a：6故答案为：2：3，a：6。【点评】解答此题的关键是比例的性质的灵活运用。11．见试题解答内容【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的特征是两个底角相等，已知两个角的比2：5，那么三个角的比是2：2：5；或者是2：5：5；再把180°按比例分配即可解答．【解析】解：2+2+5＝9，180°×52+5+5＝12，180°×2故答案为：30°，100°．【点评】解答此题首先明确三角形的内角和是180度，等腰三角形的特征是两个底角相等，再根据按比例分配的方法解答．12．见试题解答内容【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解析】解：因为长方形的面积＝长×宽，即长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义，所以长方形的面积一定，长和宽成反比例；故答案为：反．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13．2700。【分析】打七五折就是以原价的75%出售，把原价看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答。【解析】解：3600×75%＝2700（元）答：售价是2700元。故答案为：2700。【点评】打几折就是以原价的百分之几十出售，打几几折就是以原价的百分之几十几出售。14．见试题解答内容【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了80平方厘米，就可求出圆柱的高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积，即长方体的体积．【解析】解：底面半径：8÷2＝4（厘米）；圆柱的高：80÷2÷4＝10（厘米）；圆柱体积（长方体体积）：3.14×42×10＝502.4（立方厘米）；答：长方体的体积是502.4立方厘米．故答案为：502.4．【点评】圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积．15．见试题解答内容【分析】把这些沙的质量看作单位“1”，把它平均分成8份，每分钟漏1份，每份是这些沙的18，3分钟漏其中的3份，3分钟可以漏下这些沙的几分之几，用3分钟除以8分钟；求漏下这些沙的34需要多少分钟，就是求8分钟的34【解析】解：3÷8=8×3答：3分钟可以漏下这些沙的38，漏下这些沙的3故答案为：38【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。16．125.6，226.08。【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，将数据代入即可得出答案。圆柱的表面积＝圆柱侧面积+2个底面积。根据圆的面积公式S＝πr²，求出两个底面积，再加上侧面积，即可得出答案。【解析】解：侧面积：3.14×8×5＝25.12×5＝125.6（cm²）2个底面积面积：2×3.14×（8÷2）²＝6.28×16＝100.48（cm²）圆柱的表面积：125.6+100.48＝226.08（cm²）答：这个圆柱的侧面积是125.6cm²，表面积是226.08cm²。故答案为：125.6，226.08。【点评】本题考查学生对圆柱侧面积和表面积公式的掌握和运用。17．见试题解答内容【分析】根据所给出的等式a⊙b＝3a﹣b，知道a⊙b等于3与a的积减去b，由此计算2018⊙（5⊙4）的值即可．【解析】解：2018⊙（5⊙4）＝2018⊙（3×5﹣4）＝2018⊙11＝2018×3﹣11＝6043故答案为：6043．【点评】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案．18．见试题解答内容【分析】要使表面积增加的最少，也就是把整个长方体木料横截成4段，表面积增加6个截面（长方体的底面）的面积，根据长方形的面积公式：s＝ab，求出这个长方体的一个底面的面积再乘6即可．【解析】解：0.5米＝5分米，5×2×6＝10×6＝60（平方分米），答：表面积最少增加60平方分米．故答案为：60．【点评】此题解答关键是明确：要使表面积增加的最少，也就是把整个长方体木料横截成4段，根据长方形的面积公式解答即可．19．见试题解答内容【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可．【解析】解：（1）1.6：2＝（1.6×52）：（＝4：1（2）1.6：2＝1.6÷＝4故答案为：4：1，4．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．20．见试题解答内容【分析】能被2、5整除，说明这个数是10的倍数，所以个位只能填0，能被3整除，说明这个数的各个数位上数的和能被3整除，因为7+6+0＝13，13不能被3整除，所以百位上能填2、5、8，百位最大能填8．【解析】解：一个四位数“7□6□”能同时被2、3、5整除，个位只能填0，百位数最大能填8．故答案为：0，8．【点评】此题考查了能被2、3、5整除的数的特征．三．判断题（共5小题，共5分）21．见试题解答内容【分析】判断小麦的总重量和面粉的重量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【解析】解：面粉的重量÷小麦的总重量×100%＝小麦的出粉率（一定），是比值一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例．故判断为：正确．【点评】此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．22．×【分析】先根据题意得出35a=34b，再利用等式的性质得出a【解析】解：根据题意得，35a=3两边同时乘53得，a=5而54所以，a＞b，原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题是分数的大小的比较，列简易方程，掌握等式的性质是解本题的关键．23．√【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解析】解：三角形的面积公式是S＝ah÷2，可以看作直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，把两直角边的乘积看作一个整体，那么ah÷S＝2（一定），即比值一定，所以直角三角形的面积与它的两直角边的乘积成正比例；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．24．×【分析】假设原数是100，这个数增加20%后是100×（1+20%），再减少20%，所得的数是100×（1+20%）×（1﹣20%），求出最后结果，再用100进行比较即可解答。【解析】解：假设原数是100，则：100×（1+20%）×（1﹣20%）＝120×0.8＝9696＜100所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】明确两个20%的单位“1”不同是解题的关键。25．√【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断。【解析】解：ab是一个最简分数，a和b故答案为：√。【点评】本题考查了最简分数的意义。四．计算题（共3小题，共28分）26．4.9、15、4000、2【分析】根据分数乘除法和小数加减法的方法进行口算即可。【解析】解：3.7+1.2＝4.92550×80＝40001−32＝912130×48×1.25＝10625÷90≈7【点评】此题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。27．（1）x＝20，（2）x=9【分析】（1）先计算方程的左边，根据等式的性质，方程的两边同时除以4.2即可。（2）根据等式的性质，两边同时加上16x，再同时减去5【解析】解：（1）6.5x﹣2.3x＝844.2x＝844.2x÷4.2＝84÷4.2x＝20（2）1−161−16x+158+58+1616x16x×6=x=【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。28．1124；1【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法；（2）根据乘法分配律进行计算；（3）根据减法的性质进行计算；（4）根据乘法交换律和结合律进行计算。【解析】解：（1）1+（12＝1+1＝1+＝11（2）1317=13＝（1317+＝1×=1（3）137.4﹣8.47﹣1.53＝137.4﹣（8.47+1.53）＝137.4﹣10＝127.4（4）0.25×64×1.25＝0.25×（2×4×8）×1.25＝（0.25×4）×（8×1.25）×2＝1×10×2＝20【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。五．操作题（共1小题，共6分）29．（1）（2）的图形如图所示。【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可在方格图中描出A、B、C、D各点，并将各点依次连接起来即可。（2）将第一小题的各点先向右平移6格，再向上平移4格，即可得出移动后的图形。【解析】解：（1）（2）【点评】本题考查学生对数对与位置的掌握的和运用。六．应用题（共6小题，共36分）30．5000平方米。【分析】根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得长和宽的实际距离各是多少，再根据长方形的面积＝长×宽，即可求得。【解析】解：10÷15÷110000厘米＝100米5000厘米＝50米100×50＝5000（平方米）答：这个操场的实际面积是5000平方米。【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。31．120千米。【分析】根据题意，这道题的等量关系是：去时的速度×时间＝返回时的速度×时间，