第二十章 数据的分析 综合素质评价 (含答案)

第二十章数据的分析

综合素质评价

限时:90分钟满分：120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.一组数据为4,2,〃，5,1,这组数据的平均数为3,则〃=（）

A.0B.3C.4D.5

2.为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有

力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村BA\村超、村晚等群众

文化赛事活动,其中参赛的六个村得分分别为55,64,51,50,61,55,则这组数

据的中位数是（）

A.53B.55C.58D.64

3.为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动.经

统计，七年级五个班级一周回收废纸情况如下表：

班级一班二班三班四班五班

废纸质量/kg4.54.45.13.35.7

则每个班级回收废纸的平均质量为（）

A.5kgB.4.8kgC.4.6kgD.4.5kg

4.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，每个团参加表

演的8位女演员身高的折线统计图如图，则甲、乙两团女演员身高的方差/甲、/乙

大小关系正确的是（）

C92

A.U甲＞§2乙B・/甲＜$2乙.S一甲=S-乙D.无法确定

5.在“大家跳起来”乡村学校舞蹈比赛中，某校1（）名学生参赛成绩统计图如图所示.对

于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）

A.众数是90分B.中位数是90分

C.平均数是90分D.方差是19

6.已知A,B,C三款饼干的单价分别为15元/kg、12元/kg、10元/kg若把这三款饼干

按照212的比例混合售卖，则每千克的售价应定为（）

A.10元B.11.4元C.12.4元D.13元

7.某公司决定招聘一名职员，下表是一名应聘者三项素质测试的成绩：

测试项目创新能力专业知识语声表达

测试成绩/分708()92

这三项成绩按照如图所示的比例确定综合成绩，则该应聘者最后的得分为（）

A.78分B.79.5分C.80.5分D.82分

8.某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30,50,50,60,60.若捐

款最少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，不受影响的统计

量是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

9.绥化市举办了2023年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩』（单位：

分钟），并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数分布直方图,则下列

说法正确的是（）

组别参赛者成绩

A70<¥<80

B80<x<90

C90Sv<100

D100<¥<11()

E110<r<120

A.该组数据的样本容量是50人

B.该组数据的中位数落在90~100这一组

C.90~10（）这组数据的组中值是96

D.110~120这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为51°

10.甲、乙、丙、丁四人各掷骰子5次（骰子每次出现的点数可能为1,2,3,4,5,6）,

并分别记录每次出现的点数，四人根据统计结果对各自的试验数据分别做了如下描

述：①中位数为3,众数为5；②中位数为3,极差为3；③中位数为1,平均数为2；

④平均数为3,方差为2.可以判断一定没有出现6点的描述共有（）

A.1人B.2人C.3人D.4人

二、填空题（每小题3分，共15分）

H.某校生物小组的9名同学各用MX）粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发

芽数分别为89,73,90,86,75,86,89,95,89,以上数据的众数为.

12.若?=-j^x［（xi-5）2+（X2・5）2+...+（幻0・5）2］表示一组数据的方差,那么X\+X2+X3

+...+xio=.

13.如图是容容前3次购买苹果单价的统计图，第4次购买的苹果单价是a元/千克，发

现这4个单价的中位数恰好也是众数，则。=.

第1次第2次第3次次数

15.已知一组数据1,2,3,...,〃（从左往右数,第I个数是1,第2个数是2,第3个

数是3,依次类推，第〃个数是〃）.设这组数据的各数之和是s,中位数是k,则s

=（用只含有k的代数式表示）.

三、解答题（共75分）

16.（15分）某校期末评价成绩是由完成作业、半期检测、期末考试三项成绩构成的，如

果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”.下表是小王和小李两名同学的

成绩记录：

完成作业半期检测期末考试

小王91分77分81分

小李83分73分

⑴若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小王的期末评价成绩；

⑵若将完成作业、半期检测、期末考试三项成绩按2：3：5的比例来确定期末评价成绩,

则小李在期末考试中至少考多少分才能达到优秀？

17.（20分）为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展“科学小博士”知识竞赛.各

班以小组为单位组织初赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀.

数据整理：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图.

平均数吩中位数/分众数/分方差优秀率

甲组7.625a74.4837.5%

乙组7.6257b0.73C

数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了分析，如上表：

请认真阅读上述信息、，回答下列问题：

⑴填空：Q二，b=

⑵小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好.小夏认为小祺的观

点比较片面，请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出两条即可）.

18.(20分)为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外

体育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场

比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下.

技术统计表

队员平均每场得分平均每场篮板平均每场失误

甲26.582

乙26103

比宾得分统计图

分

得

35

30

25赳

180

根据以上信息，回答下列问题.

⑴这六场比赛中，得分更稳定的队员是_______(填呷”或“乙”)；甲队员得分的中位数为

27.5,乙队员得分的中位数为.

(2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好.

(3)规定“综合得分”为：平均每场得分x1+平均每场篮板x1.5+平均每场失误x(-1),且

综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁

的表现更好.

19.（20分）某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.

⑴初赛由10名教师评委和45名学生评委给每位选手打分（百分制）.对评委给某位选手

的打分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

a.教师评委打分：

86889091919191929298

b.学生评委打分的频数分布直方图如图（数据分6组：第1组82勺<85,第2组85<x

<88,第3组88力<91,第4组919<94,第5组94%<97,第6组97人100）：

c.评委打分的平均数、中位数、众数如下：

平均数中位数众数

教师评委9191m

学生评委90.8n93

根据以上信息，回答下列问题：

①，〃的值为〃的值位于学生评委打分数据分组的第组；

②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分记其余8名教师评委打分的平均数为"

贝粒_91（填“>”“二”或Y”）；

⑵决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名专业评委给其

打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选

手排序靠前.5名专业评委给进入决赛的甲、乙、区三位选手的打分如下：

评委1评委2评委3评委4评委5

甲9390929392

乙9192929292

丙90949094k

若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是

表中k（k为整数）的值为.

答案

一、1.B2.B

3.C【点拨】每个班级回收废纸的平均质量为/<(4.5+4.4+5.1+3.3+5.7)=4.6(kg).

4.B【点拨】・・,观察甲、乙两团女演员身高的折线统计图，发现甲的波动小于乙的波动，

•2,2

・・S~甲<5~乙.

5.C

15x2+12x1+10x2

6.C【点拨】每千克的售价应定为----——-----=12.4(76).

2+1+2

7.B【点拨】该应聘者最后的得分为70x35%+80x40%+92x25%=79.5(分).

8.B【点拨】依题意，捐款最少的员工又多捐了20元，则从小到大的顺序不变，即中

位数不变，而平均数，众数，方差都要用到第一个数，故不受影响的统计量是中位

数.

9.B【点拨】A.该组数据的样本容量是12-24%=50,样本容量没有单位，原说法错

误，故本选项不符合题意；B.80~90这一组数据有50-4-7-12x2=15(A),所以

该组数据的中位数落在90〜10()这一组，原说法正确，故本选项符合题意；C.90~

10()这组数据的组中值是95,原说法错误，故本选项不符合题意；D.110~12()这

组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为360万看=5().4。，原说法错误，故本选项不

符合题意.

10.B【点拨】①由中位数为3,众数为5可知5出现两次，则设数据从小到大为｛«,h,

3,5,5｝,一定没有6,符合题意；②中位数为3,极差为3,则设数据从小到大为

｛1,m,3,n,4｝或｛2,in,3,n,5｝或｛3,3,3,,6｝,故可能出现6,不符合题

意；③当中位数为1,平均数为2时，设数据从小到大为｛1,1,1,p,q｝,〃+9=7,

故可能出现6,不符合题意；④当平均数为3,方差为2时，设满足要求且含6的数

据从小到大为，b,c,d,6},则a+b+c+d=9S.(a-3)2+(Z?-3)2+(c-3)2+(d

-3)2=1,a<b<c<d,显然不能同时满足，故一定没有6,符合题意.

二、11.89

12.50【点拨】由?=-5)2+(%2-5户+...+(xio-5)2],可知这10个数据的平均

数为5,所以M+X2+X3+...+xio=5x10=5().

13.8【点拨】・・,第4次购买的苹果单价是a元/千克,这4个单价的中位数恰好也是众

数，，当。=9时，中位数是8.5,众数是9,不合题意；当。二8时，中位数是8,

众数是8,符合题意；当。=6时，中位数是7,众数是6,不符合题意・・・・a=8.

30x2+25x+20y+15

14.2.5【点拨】由题意得--------布―：----"3,.9.25x+20y=155,即5x

+4y=31.又,•・x+y=10・2・1=7,=3,y=4,，〃=22.5,b=20,.*.a-b=2.5.

15.23-%【点拨】・・・一组数据1,2,3，…，〃(从左往右数，第1个数是1,第2个数

是2,第3个数是3，依次类推，第〃个数是〃)，，这组数据的中位数与平均数相等.V

n+1

这组数据的各数之和是s,中位数是k,：.s=nk,—=k,：.n=2k-\,：,s=nk-

(2k-\)k=2lc-k.

三、16.【解】(1)小王的期末评价成绩为:x(91+77+81)=83(分).

83x2+73x3+5x

⑵设小李在期末考试中考x分才能达到优秀，则——..