高考数学复习试卷一

复习试卷

一.选择题（共8小题）

1.（2015•大庆模拟）如图，在z\ABC中，D是BC的中点，DE_LBC交AC与E,已知AD=AB,连接BE交AD于

F,下列结论：①BE=CE；@ZCAD=ZABE；③AF=DF；④SAABF=3SADEF；（5）△DEF-'△DAE,其中正确的有

:个.

CDB

A.5B.4C.3D.2

2.（2016•深圳校级模拟）函数产ax-a与尸W（a#0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

3.（2016•重庆模拟）如图，点A在双曲线尸包上，点B在双曲线产上（kHO）上，ABlIx轴，过点A作AD_Lx轴

xx

于D.连接OB,与AD相交于点C,若AC=2CD,则k的值为（）

A.6B.9C.10D.12

4.（2015•辽阳）如图，点A是双曲线尸-1在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B,

以AB为底作等腰△ABC,且NACB=120。，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C

始终在双曲线产上上运动，则k的值为（）

0)\\

/B

A.1B.2C.3D.4

5.（2015•眉山）如图，A、B是双曲线产上上的两点，过A点作ACJLx轴，交OB于D点，垂足为C.若AADO

x

的面积为1,D为OB的中点，则k的值为（）

A.-B.-C.3D.4

33

6.（2016•松江区一模）P是AABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截4ABC,如果截得

的三角形与AABC相似，我们称这条直线为过点P的ZiABC的"相似线".RSABC中，ZC=9O°,ZA=30°,当点P

为AC的中点时，过点P的AABC的“相似线”最多有几条？（）

A.1条B.2条C.3条D.4条

7.（2016•安徽模拟）将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点C落在AB边上的点D,折痕为

EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B、D、卜为顶点的三角形与AABC相似，那么C卜的长度是（）

8.（2015•南通）如图，AB为OO的直径，C为OO上一点，弦AD平分NBAC,交BC于点E,AB=6,AD=5,则

AE的长为（）

A.2.5B.2.8C.3D.3.2

二.填空题（共13小题）

9.（2015•郸州区一模）在边长为2cm的正方形ABCD中，动点E、F分别从D、C两点同时出发，都以Icm/s的

速度在射线DC、CB上移动.连接AE和DF交于点P,点Q为AD的中点.若以A、P、Q为顶点的三角形与以

P、D、C为顶点的三角形相似，则运动时间t为秒.

BFC

10.（2016•闸北区一模）如图，AABC的两条中线AD和BE相交于点G,过点E作EFIIBC交AD于点F,那么

FG_

AG,

11.（2015•曹县二模）如图，正方形ABCD的边长为I,动点E在BC上，NAEF=90。，EF交DC于F,当线段FC

最长时，BE的长为.

12.（2015秋•平谷区期末）在平面直角坐标系中，A（4,0）,B（0,3）,在x轴上取一点C,使以B,O,C为顶

点的三角形与^AOB相似，写出符合诗条件的C点坐标.

13.（2015•宁德）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数尸上（x>0）的图象交矩形OABC的边AB于点D,交

x

边BC于点E,且BE=2EC.若四边形ODBE的面积为6,则k=

14.（2015•天河区一模）如图，在△ABO中，E是AB的中点，双曲线尸上（k>0）经过A、E两点，若AABO的

X

面积为12,则k=

15.（2015•西安校级模拟）已知一次函数y=3x+m与反比例函数尸四工的图象有两个交点，当m=

X

时，有一个交点的纵坐标为6.

16.（2015•槐荫区一模）函数产乜与y=x+l的图象的交点坐标为（a,b）,则工-1的值为____________.

xba

17.（2016•郑州一模）圆内接四边形ABCD,两组对边的延长线分别相交于点E、F,且/E=40。，/F=60。，求N

18.（2016•凉山州模拟）在RtZkABC中，NC=90。，BC=5cm,AC=12cm,OO是RsABC的内切圆，则OO的面

积是（用含爪的式子表示）.

19.（2Q15•贵阳）小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与

AB,CD分别相切于点N,M.现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切

时，光盘的圆心经过的距离是.

20.（2Q15•黄冈中学自主招生）二次函数y=x2+2ax+a在-14x42上有最小值-4,则a的值为.

21.（2015•长宁区二模）请阅读下列内容：我们在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2+l和双曲线产工如图所

x

示，利用两图象的交点个数和位置来确定方程x2+l=2有一个正实数根，这种方法称为利用的图象判断方程根的情

X

况请用图象法判断方程-（X-3）2+4=2的根的情况（填写根的个数及正负）.

X

三.解答题(共9小题)

22.(2C15•成都模拟)已知点A(1,c)和点B(3,d)是直线y=kix+b与双曲线广二(k2>0)的交点

x

(1)过点A作AM_Lx轴，垂足为M,连结BM.若AM=BM,求林的坐标.

(2)若点P在线段AB上，过点P作PEJ_x轴，垂足为E,并交双曲线/整(k2>0)于点N.当旦取最大值

xNE

23.(2013•上城区一模)如图，已知一次函数产kx+b的图象与x轴相交于点A,与反比例函数尸£的图象相交于

x

B(-1.5).C(-,d)两点.

2

(1)求k,b的值：

(2)设点P(m,n)是一次函数产kx+b的图象上的动点.

①当点P在线段AB(不与A,B重合)上运动时，过点P作x轴的平行线与函数尸£的图象相交于点D,求出

x

△PAD面积的最大值.

②若在两个实数m与n之间(不包括m和n)有且只有一个整数，直接写出实数m的取值范围.

24.(2010•呼和浩特)如图，在直角坐标平面内，函数行工(x>0,m是常数)的图象经过A(1,4),B(a,

x

b),其中a>l.过点A作x轴垂线，垂足为C,过点B作y轴垂线，垂足为D,连接AD,DC,CB.

(1)若AABD的面积为4,求点B的坐标；

(2)求证:DCIIAB；

(3)当AD=BC时，求直线AB的函数解析式.

25.已知二次函数的图象的顶点坐标为M(1,0),直线产x+m与该二次函数的图象交于A,B两点，其中A点的

坐标为(3,4),B点在y轴上.

(1)求m的值及这个二次函数的解析式；

(2)连结BM,AM,求出ZkMAB的面积；

(3)若P(a,0)是x轴上的一个动点，过P作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D,E两点.

①当0<aV3时，求线段DE的最大值；

②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N,问是否存在一点P,使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边

形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.

26.(2010•义乌市校级模拟)如图，二次函数产ax?+bx+c(a#0)的图象与x轴交于A,B两点，与y轴相交于点

C.连接AC,BC,A(-3,0),C(0,0,且当x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点

时，另一点也随之停止运动.

①当运动时间为t秒时，连接MN,将ABMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐

林；

②抛物线的对称轴上是否存在点Q,变得以B、N、Q为顶点的三角形与AAOC相似？如果存在，请直接写出点Q

的坐标；如果不存在，请说明理由.

③当运动时间为I秒时，连接MN,将△BMN沿MN翻折，得到NMN.并记ZkPMN与AAOC的重叠部分的面积

为S.求S与t的函数关系式.

27.（2015•甘南州）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A,C分别在坐标轴上，点B

的坐标为（4,2）,直线产・,x+3交AB,BC于点M,N,反比例函数产f的图象经过点M，N.

（I）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且^OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标.

28.（2015•太仓市模拟）如图，直线v=-1x